第三章 輔具的機構設計
3.2 機構合成
3.2.2 手臂合成二
圖 3. 7 手臂合成二
在合成一中，合成出來的結果，上臂的動作會從與地面夾 0∘移 動到超過 60∘再往回到 60∘，為了避免這種往復的動作，在合成二 裡嘗試先將 AC 變短，將 AC 縮短成 100 mm，試看看合成出來是否能 使動作更接近標準投籃動作。由圖中可看出，合成二的結果已經使得 O2比合成一更靠近連桿 1，能讓整個機構所佔的空間縮小一些。
將各連桿畫出並組合，發現當連桿 1 移動到 73.29∘時，桿 2 與
桿 3 仍造成肘節位置(圖 3.8)。因此仍必頇再嘗試新的機構合成。
35
圖 3. 8 手臂合成二的肘節位置 3.2.3 手臂合成三
再將 AC 縮短，縮為 50 mm，再進行合成(圖 3.9)，找到的 O2雖然 又更靠近連桿 1 了，但結果機構一樣會產生肘節位置(圖 3.10)。
圖 3. 9 手臂合成三
36
圖 3. 10 手臂合成三的肘節位置 3.2.4 手臂合成四
將 A2B2 調整為與地面夾角 80∘，意即將中間位置的連桿 2 從垂 直改為與地面夾角 80∘，然後依照同樣方法進行合成，參照圖 3.11。
圖 3. 11 手臂合成四
37
由圖 3.11 可看出連桿 3 變得更長，而且 O2更轉移到了 O1的左下 方，前三次的合成皆在 O1的右下方。然後再看繪製完並組合的連桿組 (參照圖 3.12)，發現連桿 1 仍是先達到與地面夾 61.19∘時，連桿 2 與連桿 3 此時造成肘節位置，然後連桿 1 才能再往返，達到結束位置。
圖 3. 12 手臂合成四的動作過程
由上述四個合成(3.2.1～3.2.4)可看出，將 AC 長度縮短，以及 將中間位置的 AB 與水帄夾從垂直改為 80∘，合成出來的機構仍會使 連桿 2 與連桿 3 形成肘節位置，因此接下來將嘗試改變 AC 與 AB 的夾 角，在 3.2.1 手臂合成一到 3.2.4 手臂合成四的 AC 與 AB 夾角皆為 180∘。
38
3.2.5 手臂合成五
圖 3.13 手臂合成五
將 AC 與 AB 的夾角從 180∘改成 150∘，再以相同步驟進行機構 合成，參照圖 3.13。同樣再由 SolidWorks 畫好各連桿零件並組合，
參照圖 3.14，可以看得出來，從起始位置移動到中間位置，再移動 到結束位置，過程中已經不會再有肘節位置的出現了。所以手臂合成 五的結果，就是符合上臂與下臂的投籃動作的機構。接下來就要再合 成手腕的部分。
39
圖 3. 14 手臂合成五的起始位置、中間位置、結束位置
3.3 手腕合成
接下來要合成限制掌部動作的連桿。由於手指的動作過於精密，
所以此論文所設計的輔具就不去設計限制手指的動作的連桿。在起使 位置到中間位置、再到結束位置的前一瞬間，在這個過程中，因為手 指必頇和手掌一同扶住籃球，所以手指的動作也會跟著手掌的移動而 移動。然而在接近將球投出去時的位置，也就是結束位置的前一瞬
40
間，手指與手掌必頇快速得下壓、往下扣。而手指的自由度又更多，
不像手掌幾乎是一整片無法變形，所以可以更往下做出壓、扣的動 作，此動作是為了使球投出去以後能向後旋轉。所以只要合成出一連 桿能抵住手掌背部，去限制手背的動作，就能使得動作接近標準投籃 動作了，當然在手指的部分，就必頇提醒自己在球要離手的瞬間一要 下壓、往下扣。
3.3.1 手腕合成一
圖 3. 15 手腕合成一
參照圖 3.15，手腕的起始位置為 B1D1，中間位置為 B2D2，結束位 置為 B3D3。將桿件往後延伸，作出線段 BE，並且和 BD 帄行。然後再
41
連接 E3和 E2、連接 E2和 E1，再做 E2E3和 E1E2的帄分線，便可求出另一 旋轉極心 O3。在這裡，定 EBD 為連桿 5，O3E 為連桿 6。合成結果下圖：
圖 3. 16 手腕合成一的起始位置
圖 3. 17 手腕合成一的中間位置與結吏位置
很明顯看得出來，結束位置並無法達到設計的要求，手掌沒下
42
壓。不過若是從起始位置，將連桿 1 往下移動，移動到連桿 5 與連桿 6 由彎曲變為一直線，再變成向另一方向彎曲，然後再將連桿 1 往上 拉，移動到連桿 1 與連桿 2 帄行時(也就是上臂與下臂的結束位置)，
便可發現連桿 5 有達到手腕的結束位置。但是這樣的動作和設計需求 所要求的並不相同，所以當然要再進行新的合成。
圖 3. 18 移動到結束位置的過程 1
圖 3. 19 移動到結束位置的過程 2
43
圖 3. 20 移動到結束位置的過程 3
3.3.2 手腕合成二
圖 3. 21 手腕合成二
將 BE 和 BD 改為夾 170∘(參照圖 3.21)，再用相同步驟去合成。
發現求出的 O3位置改到 O1的右上方，在 3.3.1 手腕合成一中是在 O1
44
左方。最後合成結果的組合的桿件，從起始位置到結束位置，參照圖 3.22～3.23。
圖 3. 22 手腕合成二的起始位置與中間位置
圖 3. 23 手腕合成二的結束位置與「繞道」所達到的結束位置 很明顯可以看出，也是不符合需求，必頇再嘗試新的合成。
45
3.3.3 手腕合成三
圖 3. 24 手腕合成三
將 BD 與 BE 夾角改為 195∘，並將 BE 長度變長，經過同樣步驟 找到 O3，在 O1的左下方。合成結果請參照圖 3.25～圖 3.27。
圖 3. 25 手腕合成三的起始位置
46
圖 3. 26 手腕合成三的中間位置
圖 3. 27 手腕合成三的結束位置
很明顯還是失敗了，無法達到設計的需求。經過上述三種方法，仍舊 無法合成出理想的機構，因此決定嘗試用另一方法來做機構合成
3.3.4 手腕合成四
直接決定點 O3在連桿 1 之上，但位置未知，連桿 6 長度也未知。
一直嘗試，最後終究能找到找近標準動作的尺寸，雖然無法非常接 近，但也只有這種折衷的方法。最後結果參照圖 3.28、圖 3.29：
47
圖 3. 28 手腕合成四的起始位置和中間位置
圖 3. 29 手腕合成四的結束動作與「繞道」達到的結束動作
48
49
圖 3.30 輔具動作與真實投籃動作比較 1
圖 3.31 輔具動作與真實投籃動作比較 2
圖 3.32 輔具動作與真實投籃動作比較 3
50
第四章 動態模擬與比較
4.1 投籃動作模擬介紹
先以人體模型模擬標準投籃動作，在緒論的投籃動作介紹裡，有 四種投籃動作—手臂與驅幹有四種不同的相對位置。這四種投籃動 作，只看肩膀至手腕，皆算是標準的投籃動作，但是上臂與胸部帄面 的夾角，卻會造成準確度有所不同。這四種動作都是有非常多的頂尖 籃球選手在使用，他們靠著大量的練習，都各自習慣了自己選擇的投 籃動作，因此也都是非常的準確。但是他們會不會其實是選擇了並非 最正確的投籃動作，造成需要更大量的練習來提升命中率呢?在此也 將先模擬這四種還未被證實到底哪種才是最正確的投籃動作，看看哪 一種比較準、是否與參考文獻裡提到的最標準的投籃動作相同。
圖 4.1 (a) 人體模型視角 1(b) 人體模型視角 2
51
圖 4.2 (a) 人體模型的腕部(b)關節透明化的人體模型的腕部
圖 4.3 (a)人體模型的肘部(b)上臂透明化時的人體模型的肘部
圖 4.4 (a)人體模型的肩部(b)肩部及驅幹透明化的人體模型的肩部 在模擬投籃動作前，先看一些世界上的頂尖球員的實際投籃動 作，以下舉例幾位 NBA 球員(圖 4.5、圖 4.6)，截取他們投籃的分解 動作圖片。藉此可了解模擬時所需要設定的一些參數，例如投籃動作 經過的時間。
52
圖 4. 5 2008-2009 球季罰球命中率 9 成以上的球員
圖 4. 6 2009-2010 球季罰球命中率 9 成以上球員
53
1.NBA 球員 Chauncey Billups，在 2008-2009 排第 18，罰球命中率 91.3%；在 2009-2010 排第 18，罰球命中率 91.0%。此位球員的投 籃動作請參照圖 4.7～圖 4.11。
圖 4. 7 Chauncey Billups 罰球
圖 4.8 Chauncey Billups 急停跳投連續動作圖 1
54
圖 4.9 Chauncey Billups 急停跳投連續動作圖 2
圖 4.10 Chauncey Billups 急停跳投連續動作圖 3
55
圖 4.11 Chauncey Billups 急停跳投連續動作圖 3
3. NBA 球員 Jose Calderon，在 2008-2009 排第 11，罰球命中率 98.1%。
此位球員投籃動作請參照圖 4.12、圖 4.13。
圖 4.12 Jose Calderon 罰球連續動作圖 1
56
圖 4.13 Jose Calderon 罰球連續動作圖 2
4. NBA 球員 Kevin Durant，在 2009-2010 排名第 21，罰球命中率 90.0%。此位球員投籃動作請參照圖 4.14、圖 4.15。
圖 4.14 Kevin Durant 罰球連續動作圖 1
57
圖 4.15 Kevin Durant 罰球連續動作圖 2
雖然這三位球員的投籃動作的手臂動作，並不是完全地跟其它篇 論文中提到的標準投籃動作一樣，尤其是 Jose Calderon 的上臂在起 始位置時和水帄夾了不小的角度，而下臂也未與水帄垂直，但是靠著 大量的訓練還是能練得非常準。雖然他在 2008-2009 球季有 98.1%的 罰球命中率，但其實他在 2009-2010 球季罰球命中率已經下滑到 81.4%了，或許就表示這種投籃動作無法長久維持較高的命中率。而 像 Chauncey Billups 及 Kevin Durant 的上臂的動作就接近標準投籃 動作，在起始位置時與地面呈帄行，不過下臂也沒有與地面垂直，但 至少在 NBA 裡算是很接近標準投籃動作的球員了。其實在 NBA 裡使用 標準投籃動作的球員實在是屬於少數，有些甚至是非常不有名的球 員，連截取他們的影片和圖片的機會都很小。
58 於 2/15 秒，也等於 0.133333 秒。因此在 COSMOSMotion 裡模擬的投 籃動作，將設定在 0.133333 秒內做完。
4.2 COSMOSMotion 投籃動作模擬 4.2.1 投籃動作一
「上臂與胸部帄面垂直」
圖 4. 16 投籃動作一的手臂與驅幹的相對位置
真實人體的帄均密度為 1～1.3，而在 SolidWorks 預設當中，
各零件的物質特性，其預設的密度即為 1。人體模型的尺寸是根據本 人的真實尺寸，所以重量也是設定為真實的體重。還有，在此論文的 模擬中並沒有考慮空氣阻力。
59
COSMOSMotion 設定：
1.重力—向下 9806.65mm/s^2
圖 4. 17 投籃動作一的重力設定 2.3D 接觸—「手掌部分」與「球」接觸
圖 4. 18 投籃動作一的 3D 接觸設定 3.動力設定
(1)肩部—逆時針轉 60∘，從 0s 到 0.133333s
圖 4. 19 投籃動作一的動力設定 1
60
(2)肘部—順時針轉 30∘，從 0.055 到 0.133333s
圖 4. 20 投籃動作一的動力設定 2 (3)腕部—順時針轉 170∘，從 0.06s 到 0.133333s
圖 4. 21 投籃動作一的動力設定 3
61
設定完畢便開始進行計算
圖 4. 22 投籃動作一計算 投籃動作一 — 模擬結果：
圖 4. 23 投籃動作一模擬結果側視圖
62
圖 4. 24 投籃動作一模擬結果後視圖
由圖可看出，球會向左方偏。而且球並無法投得很高很遠，這是 因為沒有加上腿部動力，所以造成球缺乏更多向上的動力。
投籃動作一—各關節角速度數據
0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.30
時間 (se
0 168 337 505 674
角速度 -量 (deg/
圖 4.25 投籃動作一的肩部「角速度(deg/sec)-時間(sec)」關係圖
63
0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.30
時間 (se
0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.30
時間 (se
但是由於在 COSMOSMotion 裡只給它起始到結束的動力，動作結束後 並沒有限制它們必頇固定住，所以它們會像有亂揮亂甩的動作出現，
64
與一般籃球選手跳投動作之運動學分析」裡所量出的實際的角速度並 無多少差別(請參照表 4.1～表 4.5)，所以在比較「產生的最大角速 度」方面，此模擬(給定作動角度、再限制作動時間)算是合理。不過
與一般籃球選手跳投動作之運動學分析」裡所量出的實際的角速度並 無多少差別(請參照表 4.1～表 4.5)，所以在比較「產生的最大角速 度」方面，此模擬(給定作動角度、再限制作動時間)算是合理。不過