第三章 研究方法
3.8 多評準決策技術之選擇
3.8.1 折衷權重法
本研究採用的權重法是根據學者馮正民與陳勁甫所提出的折衷權 重法【3】【10】，此法是整合主觀權重與客觀權重而成，如圖 3.7 所示。
關於主觀權重的部份，本研究以操作方便與具有理論基礎的特徵向量 法，而客觀權重則採用評估各準則的績效值反推的熵值權重法。三者 的演算方法和特性如下：
1.特徵向量法
特徵向量法（Eigenvector），主要是由決策者對兩兩準則間 的相對重要性進行成對比較。若有 n 個評估準則，則決策者必須 進行 C(n,2)=n(n －1)/2 次的成對比較。 利用評比尺度（Scaling Ratio）來建立成對比較矩陣，使用特徵向量法求算出各準則間的 相對權重。特徵向量法的求算過程如下：
圖 3.7 本研究多評準決策流程 評估準則的選定
客觀權重 主觀權重
折衷權重 多評準決策技術
問卷 Entropy
資料來源: 本研究整理
•建立決策矩陣（wi、wj為準則權重）
=
=
n n n
n
n n
nn n
n
n n
w w w
w w w
w w w
w w w
w w w
w w w
a a
a
a a
a
a a
a A
L M M M M
L L
L M M M M
L L
2 1
2 2
2 1 2
1 2
1 1 1
2 1
2 22
21
1 12
11
j
ij i
w
a = w
‚假設將矩陣 A 乘上各準則權重所成的向量：
W w
w w A AW
n
λ
=
=
M2 1
ƒ求矩陣 A 的最大特徵值（Eigenvalue）：λmax
AW = λ
maxW
„求算出各準則權重向量 利用
( A − λ
maxI ) W = 0
…檢驗權重一致性（Consistency index , C.I.）
當 0.1 . 1
. max
≤
−
= − n I n
C λ
時，通過一致性檢定。
2.熵值權重法
熵（Entropy）為物理的現象，表示系統在某狀態下元素混 亂程度或機率的指標。熵值愈低，元素排列愈整齊，愈趨於完美；
熵值愈高，元素排列愈不規則，系統中的元素亂度愈大。熵值權 重法是利用熵值的概念來求取各準則間的相對權重。經由每一個
準則對各替選方案的績效值所求算出的熵值，說明該準則對整個 決策所能傳達資訊的程度，以表示決策資訊的不確定性，再比較 各準則的熵值，求算出彼此之間的相對重要性，即為權重。有關 此法的求算步驟如下：
•計算決策矩陣表中 Xij轉換成發生機率 pij
∑
==
mi ij
ij ij
x p x
1
j =
1,2,L,n
‚由 Pij計算各準則的熵值 Ej
k m
1ln
=
∑
=
×
−
=
mi
ij ij
j
k p p
E
1
) ln
( 0
≤ E
j≤
1ƒ求算出分散的程度
d
j=
1− E
j„各準則的相對權重
∑
==
nj j j j
d w d
1
3.折衷權重法
基於主觀權重過於主觀，客觀權重又不能反應決策者的偏 好，因此學者馮正民與陳勁甫提出利用一個折衷函數來整合主 觀權重與客觀權重的「折衷權重法」。其計算公式為：
∑ = ×
= n ×
j
j j
j j j
w w w
1 '
λ λ
其中：
w
'j為折衷權重值 ,λ
j為熵值權重值w
j為特徵向量值折衷權重法的特性為：
•當第 j 個準則的熵值權重λj為 0 時，則折衷權重亦為 0，此 表示第 j 個準則無法傳遞給決策者訊息，無論決策者主觀上對 於該準則給予多少的主觀權重，該準則無法對最後評估結果產 生影響。
‚當第 j 個準則的主觀權重 wj為 0 時，代表決策者並不將此準 則列入評估，因此不可能產生客觀權重及折衷權重，即決策者 無需考慮此準則。