指數期貨實證研究相關文獻探討

由於過去有許多關於期貨避險比率的文獻，以下針對股價指數期貨的相關實 證研究作回顧與探討。

Junkus and Lee(1985) 以三種指數期貨的日資料：Value Line指數期貨 (KCBT)，S&P 500指數期貨(CME)，NYSE綜合指數期貨(NYFE)，測試四種期貨避險 模型：傳統一對一避險、Johnson(1960)最小變異數模型、Rutledge(1972)效用最

大化模型及Working(1953)基差套利模型。實證結果發現，Johnson最小變異數模 型最能有效降低風險。此外，距到期日較遠的期貨契約，因其交易成本較低的緣 故，最適避險比率較小。Value Line指數期貨的避險效率較差，可能與其現貨期 貨價格相關性差有關。

Lee, Bubnys and Lin(1987) 使用 S&P500 期貨, NYSE 期貨及 Value Line 日資料測試最小變異數避險比率的時間穩定性，研究結果發現，隨著期貨契約到 期日的接近，避險比率會增加。

Kroner and Sultan(1991)利用 Bivariate GARCH 動態避險模型來估計隨時 間變動的避險比率，規避日圓的匯率風險，並與 OLS 模型比較，發現 Bivariate GARCH 模型表現優於 OLS 模型。Kroner and Sultan(1993)再對日圓、英鎊、加幣、

德國馬克及瑞士法郎作直接避險的研究，將誤差修正項加入 Bivariate GARCH 模 型中，結果其避險效率優於傳統 OLS 模型，即使考慮交易成本，雙變量 GARCH 模 型仍能改善傳統避險策略績效。

Kolb and Okunev(1992) 以 S&P500 期貨日資料檢驗平均擴展吉尼係數(MEG) 避險比率。研究發現低風險參數(υ=2~5)的 MEG 避險比率較接近最小變異數避險 比率，而高風險參數下，二者則截然不同。研究結果並顯示 S&P500 期貨的避險比 率隨風險參數的增加而增加，且避險比率對高程度的風險而言，有更加穩定的傾 向。

Lien and Luo(1993) 對 S&P500 期貨週資料的研究指出，MEG 避險比率可經 由最適 MEG 係數之計算或是由一階條件的計算得到。在使用一階條件下，高風險 係數的 MEG 會趨近一常數。實證結果顯示，避險比率隨風險參數的增加而降低，

且低風險參數的 MEG 避險比率較高風險參數的 MEG 避險比率穩定。

Lien and Luo(1993) 的另一篇研究提供一個多期模型來估計最適避險比 率。其利用誤差修正模型(ECM)估計避險比率。研究發現期貨與現貨的價格具有共 整合關係。

Ghosh(1993) 的研究中，三種指數(S&P500指數、道瓊工業平均、NYSE綜合指 數)均使用S&P500期貨作交叉避險。Ghosh 首先用ADF 及PP 檢定法，發現S&P500 期貨價格與S&P500、DJIA、NYSE之現貨價格水準間存在單根，但經一階差分後的 價差資料則無單根情形，且數列間存在共整合關係，故可加入誤差修正項以修正 OLS 模型。實證研究後發現，加入誤差修正項的OLS 避險模型比傳統OLS 法更能 正確地估計出最適避險比率，並有效地改善傳統模式的避險效益。

Geppert(1995) 對 S&P500 期貨週資料的研究，使用 OLS 與共整合估計避險 比率。樣本內結果指出兩種方式之避險效率隨避險時間而增加。樣本外結果指出，

一般而言，避險效率隨避險時間減少而減少。

Lien and Tse(1998) 對日經 225 期貨的研究指出，若現貨與期貨的價格變 動率為二元常態分配，且期貨價格服從平賭過程，則 GSV 避險比率將與最小變異 數避險比率相同。另外，GSV 避險比率顯著地隨時間變化，而與 MV 避險比率不同。

Lien and Tse(2000) 同樣對日經 225 期貨的研究，使用無母數核心估計法 對不同參數值估計 GSV 避險效率，並與經驗分配法則作比較。研究結果發現兩種 方法得到的避險比率是不同的。此外，利用 Jarque-Bera 檢定指出現貨與期貨價 格之變動不為常態分配。

Chen, Lee and Shrestha(2001) 提出 M-GSV 避險比率的使用。該研究估計 最小變異數、最適平均數-變異數、Sharpe ratio、MEG、GSV、M-MEG 以及 M-GSV 避險比率。Jarque-Bera 檢定及 D’Agostino D statistic 顯示現貨與期貨價格之 變動並不是常態分配。研究結果並指出，期貨的預期價格變化顯著異於零。另外，

對高風險規避程度而言，M-MEG 避險比率趨近 MV 避險比率，而 M-GSV 卻趨近於更 低的值。

許多文獻在討論避險比率時，往往忽略了避險期間對最適避險比率及避險效 率的影響，僅有少數文獻將避險期間放入探討，Ederington(1979), Hill and Schneeweis(1982),Malliaris and Urrutia(1991), Benet(1992)等人的研究中，

發現避險效率有隨著避險期間增加而增加的趨勢。然而這些研究僅對二至三個不 同的避險期間作比較，直到 Geppert(1995)以 12 種不同的避險期間來分析，並發 現最適避險比率會隨著避險期間增加而增加。值得注意的是，以上有關避險期間 的研究都是以最小變異數法來估計避險比率。

Chen, Lee and Shrestha(2004) 提出同步估計短期與長期避險比率的迴歸 模型，來探討避險期間的影響，實證研究 25 個期貨商品契約在 9 個不同避險期間 下的短、長期避險比率與避險效率，結果顯示避險比率隨著避險期間增加而增加，

同樣地，避險效率也隨著避險期間增加而增加。此外，長期避險比率相當接近 1，

如同簡單避險(避險比率固定為 1)，顯示只要避險期間夠長，不須估計避險比率 的簡單避險將是最小變異避險比率，而短期避險比率則是顯著異於 1。