振盪器原理

第三章微波電路之設計基礎理論

3.1 振盪器原理

近年來無線通訊快速的發展，壓控振盪器(Voltage Controlled Oscillator，VCO)已成為不可以缺少的一個部份，無論是在本地振盪器、載波信號或是鎖相迴路都必須使用到壓控振盪器(VCO)，所以我們知道振盪器在系統中的重要性，所以對它的品質有要嚴格的標準要求。壓控振盪器的原理是將變容二極體(Varactor Diode) 安置在振盪線路的其中部分，藉由控制電壓的變化而改變變容二極體的電容量，諧振電路的諧振頻率因而改變，從而達到改變振盪頻率的目的。下面就詳細的來說明振盪器的工作原理。

振盪器由三個基本單元所組成的，這三個基本單元分別是主動元件、諧振電路及一個輸出負載，如圖3-1 所示。

諧振電路主動元件輸出負載

圖 3.1 振盪器架構示意圖

主動電路所構成的放大器是被用來提供放大增益的，諧振電路用來選取特定的信號頻率，最後則將我們所需要的振盪訊號輸出至負載。當直流電源加至振盪電路時的瞬間，電路的輸出端點將只會產生雜訊，這時儘管我們所使用的放大器是一個理想的無雜訊放大器，但是由於組成諧振電路的被動元件仍具有耗能特性，故必定會在諧振電路上產生雜訊，而此雜訊信號經過放大器放大後，其中部分信號會出現在負載上，其餘的經過具有濾波功能的諧振電路時都會被濾掉;而處於諧振電路頻率範圍內的雜訊雖有所衰減，但仍可通過諧振電路，並會再被放大而送到負載端，之後便持續不斷的依此工作而在輸出端產生一特定信號的頻率。

圖3.2 列出了常用的三種振盪器型式，分別是考畢子(Colpitts)、哈特萊 (Hartley) 與克萊普(Clapp)，再配合上電晶體是採用共基(閘)、共集(汲)或是共射(源)極組態，就可以有多種的振盪器型式選擇。而振盪器的振盪頻率，決定於電路中的LC 諧振電路，

調整電感或電容的數值可以改變電路上的振盪頻率。通常設計壓控振盪器時，都以調電容值或改變變容二極體上的逆向偏壓值(其電容值會隨逆向偏壓的值做比例上的改變) 來改變振盪器的輸出頻率。

考畢子振盪器哈特萊振盪器克萊普振盪器圖 3.2 振盪器的組態分類

一般而言，解析振盪器的方法可歸納兩種：一種是採用反射型式的觀念，另一種則是採用回授式的觀點。此兩種不同的解析方式在實際進行電路設計與測量時，反射型式是採用單埠的量測方法，而回授式則是採用雙埠的測量方法。另在分析設計時，回授型式可以轉成反射型式的來設計，但反射型式的卻不一定能夠轉成回授型式的電晶體振盪器結構，而在這種結構下很難將電路轉成回授式來分析，所以在頻率較高的要求下，大多使用反射型式的解析方法。因為本論文VCO所採用的設計方式為反射式的設計觀念，

所以我們將討論之。

圖3.3 所示為一個單埠網路的負電阻振盪電路示意圖。將該振盪電路分成兩個部份來討論，左半部為主動(Active)元件的網路，其等效電路是由電阻R^G 串聯一個電抗XG 所表示(或者是由電導GG 並聯一個電納BG 來表示); 右半部電路則是包含諧振電路(Tank Circuits)的網路，等效電路由電阻RL 串聯一個電抗X^L來代表(或者是由電導GL 並聯一個電納BL 來表示)。由克希荷夫電壓定律寫出圖3.3(a)中穩態振盪時的迴路電壓關係式如式 (3.1-1)所示：

0 )]

( )

[( R

_G + j

X

+ R

_L + j

X

_L ×I

=

(3.1-1)

Γ G Γ L

R G

jX G jX L

R L

(a) 串聯等效電路

jB

( )

2. 維持穩定振盪條件：位轉換器所組成的，這樣設計會得到較低的 Return Loss，而且前端電路與LO之間有較好的阻隔性。

RF input

LO input 3dB hybrid

Diode

其中v_r << 且v_o v_n

( )

t << ，若該分合波器為直交式(90°)，兩個二極體上的電壓為 v_o

1).LO to IF Port LO

IF- IF+

2).IF to LO Port (Out of Phase)

IF+

IF-

Echo

LO Echo

IF+

IF-

IF+

IF-

3).IF to Echo Port Inphase

4).Echo to IF Port

Echo

圖 3.5 平衡式混波器電路訊號分析

3.3 天線陣列原理[27-38]

3.3.1 傳輸線模型

對於矩形的貼片天線(Patch Antenna)最簡單的分析方式是使用傳輸線理論，將貼片天線視為兩條平行且具有輻射能力的槽孔。換言之，矩形的貼片天線是依靠兩邊的漏電場輻射，如圖 3.6 ；而漏電場會影響貼片天線的長度，因此半波長的貼片天線長度一般會略小於介質基板中的半波長。在傳輸線模型的分析中，可將矩形貼片天線視為一段長度為半波長，且端點為開路的傳輸線。

W X

Z Y

h Patch

Substrate εr

Ground Plane

MS L Feed

Slot #1 Slot #2

X Patch

Feed

Patch Z

圖 3.6 矩形微帶貼片天線模型

利用傳輸線模型來分析貼片天線，其共振頻率如式(3.3-1)所示。在實際考量上，

漏電場的存在會讓貼片天線的長度比實際所見略長。式中的參數 q 在同樣的基板以及頻率範圍下是一定值，而此值會影響計算之共振頻率的準確性。

r l

q c

f = 2 ε (3.3-1)

3.3.2 共振腔模型

雖然傳輸線模型用於分析貼片天線方便又容易，但還是有一些限制，傳輸線模型忽略了饋入端的漏電場不連續，而這樣的缺點與限制在共振腔模型中將能得到解決。

在共振腔模型中，可將貼片天線視為一個由平行金屬面與磁牆組成的 TMz 模態共振腔。當然，因為一些未輻射的能量與輸入阻抗，使得這只是一個近似的模型，若要精確的計算，必須把正切損耗與完整的邊界條件都列入考慮。

3.3.3 微帶天線

（higher order mode)此時並未計及。因此定義了有效的介電常數ε_e(effective microstrip permittivity)，其數學式子如下：

在前面已經討論了傳輸線在邊緣的效應，在另一方面電場在每隔半波長其方向將變積變大的關係，所以天線頻寬變大，然而寬度W若太大將造成較高次模（higher order mode) 的產生，例如：使用同軸纜線在寬度的中心饋入，避免產生TM01模(W不滿足二分之一

微帶天線的頻寬、品質因數Q 與 VSWR 的關係如下： _o

一般選擇較厚而且介電係數較低的基板，能夠有較好的輻射效率與較大的頻寬，

但若厚度過高將會激發表面波，使得輻射效率降低。

如前所提到的，無論在傳輸線模型或者是共振腔模型中，貼片天線等效為兩個平行且具輻射能力的槽孔，圖 3.7 所示為貼片天線所形成的 E-plane 與 H-plane 的輻射場型。

Radiation due to slot2 Total radiation pattern

Radiation due to slot1

Y X

(a)E-plane 輻射場形

Z Total radiation pattern

θ X

(b) H-plane 輻射場形圖 3.7 貼片天線輻射場型

在微帶天線的設計中，其饋入方式對於天線的特性有相當大的影響，其中較為常見的幾種如圖 3.8 所示：

(a) probe feed

Δl

(b) Microstrip edge feed with quarter-wave transformer

(b) Aperture couple feed (c) Microstrip feed with inset

A 輻射能力之槽孔可等效成一個電導(Conductance) G 以及一個電納(Susceptance) B 並聯，而傳輸線與微帶天線部份則視為寬度不同之傳輸線，因此兩傳輸線之間的不連續效應已兩個電抗(Reactance)X1、X2 來等效，因此等效模型如圖 3.9 所示。

Z

_line

Z

_line

3.3.6 陣列因子

r r-dsinθ r-2dsinθ r-(N-1)dsinθ

0 1 2 N-1

V

⁰

V

^N-1

皆為全向性天線（即G（ θ ） =1），則陣列天線將包含三個主波束。如此功率會散往三個方向，而無法集中所以在設計時，ｄ＜λ才不會兩個以上之主波束。

整個天線陣列可看成是一個天線，叫做“陣列天線＂。此陣列天線的府輻射電場大小可寫成

( )

,θ ⁰ G

( ) ( )

θ f₀ ψ r

V r N

E = (3.3-26)

0 sin + =

= θ α

ψ k d (3.3-27)

因此理想上在天線的正上方是各個天線的增益相加，其場型的計算如下：

陣列天線的輻射場型=G

( ) ( )

θ F₀ θ =單一天線的輻射場型(G(θ))×陣列因數

(

F₀

( )

)

3.3.7 錐線（Tapered line）能量分佈

我們知道饋入天線的能量不同時會使得旁束波程度(side-lobe level)和指向性

（Directivity）受到改變，例如使用二項式分佈，它的旁束波程度是最小，但是它的主波束是最寬的，並且也指向性不好，要使用二項式分佈，功率分配是很大的考驗，功率不易正確的分配。另外還有 Taylor 及 Tschebyscheff 等的分佈。

第四章模擬,實作與測量

4.1 振盪器模擬，實作與測量

此壓控振盪器主動元件是採用Philips BFG425W 的電晶體，它具有低雜訊、高增益、 f = 25_t GHz 。振盪器電路採取共集極方式，偏壓點選擇V = 3.5V ，_CE I = 18mA ，_c VBE= 0.9 。偏壓點的選擇會影響輸出功率與相位雜訊。變容二極體則使用SKYWORKS SMV1232-79LP，具有低串聯電阻、高電容值比的特性。

圖 4.1 壓控震盪器電路圖

Resonant Circuit

圖 4.3 輸入阻抗之實部與虛部模擬圖

5.8GHz VCO Measurement

5700.0 5750.0 5800.0 5850.0 5900.0 5950.0 6000.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 VT(DC)

Frequency(MHz)

圖 4.4 輸出頻率與電壓關係圖

圖 4.5 輸出頻率與功率量測圖

圖 4.7 輸出 Harmonics 的量測圖表 4.1 5.8GHz VCO Sensitivity Measurement

Frequency(MHz) VT(DC) Sensitivity(MHz)

5726.0 0.0

5743.5 0.5 30.0

5756.0 1.0 29.0

5772.5 1.5 32.5

5788.5 2.0 37.5

5810.0 2.5 38.0

5826.5 3.0 34.5

5844.5 3.5 44.0

5870.5 4.0 59.0

5903.5 4.5 53.5

5924.0 5.0

表 4.2 5.8GHz VCO Measurement Data

Item Test Condition Units Typ.

Output Power 5726~5924 MHz dBm 8.0 Phase Noise 100KHz Offset dBc/Hz -98.0

Harmonics RF Port dBc 33.0 Sensitivity @RF Port VT=2V MHz/V 38.0

Tune Voltage Vtune V 0~5

4.2 混波器模擬，實作與測量

本論文所設計之雷達收發機此所採用的架構為收發獨立天線的設計，如此的設計可以得到最好的接收與發射隔離度並省略昂貴的隔離元件(ex: circulator)，及消除來自本地振盪訊號的調幅雜訊。利用 Hybrid Mixer 來完成降頻動作(Down Conversion)。

圖 4.8 混波器電路圖

圖 4.10 中頻量測圖表 4.3 Conversion Loss 量測

4.3 天線陣列模擬，實作與測量

本設計希望可以平貼於車體表面以避免影響外觀，因此在偵測方向上面會有別於一般的縱向偵測而是斜向偵測，為了達到斜向偵測，此收發機所用的天線為天線陣列，

此種天線可以很容易得到高增益與斜向輻射的特性並可以以平面電路達成，使設計的收發機可以平貼於車體下方，來偵測速度。

圖 4.11 天線陣列布局圖

圖 4.12 天線陣列實體電路圖

Units:mm

PCB=FR4

Thickness=0.8mm

ε

r =4.7 tanσ=0.0245

圖 4.13 天線陣列模擬圖

圖 4.14 天線陣列場型模擬圖

圖 4.15 反射損耗模擬與量測比較圖

XZ Plane

圖 4.17 天線陣列加 Acry 實體圖

圖 4.18 天線陣列加 Acry 輻射場型量測圖

圖 4.19 加 Acry 輻射場型量測比較圖

4.4 中頻放大器實作與測量

圖 4.19 中有正電壓轉負電壓電源電路，電源雜訊過大很容易就直接影響到電路的效能而產生雜訊，尤其對於長距離的測距雷達系統而言，需要有能力偵測到遠方物體回波的訊號而不要被電路的雜訊蓋過，為了降低電源雜訊，需將接地獨立，就可改善如圖 4.20 所示。當電源電路供給的電流越大時，雜訊會越大，另外電壓也會略有所下降，故在設計電源電路的供電量時，一般選用電路可輸出最大電流的 70～80％。在負電源電路的設計中，由於負電源的整流電路都是利用電容切換來輸出負電壓，故輸

在文檔中 5.8GHz 都卜勒雷達系統設計與整合 (頁 19-0)

第三章 微波電路之設計基礎理論

3.1 振盪器原理

0 )]

( )

[( R

X

+ R

X

=

Γ G Γ L

R G

jX G jX L

R L

jB

( )

( )

3.3 天線陣列原理[27-38]

Z

Z

r r-dsinθ r-2dsinθ r-(N-1)dsinθ

0 1 2 N-1

V

V

V

V

( )

( ) ( )

( ) ( )

(

( )

)

第四章 模擬,實作與測量

ε

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第四章模擬,實作與測量