探索性觀察研究樣本描述

一、數學領域學習成就前後測之描述性統計量

研究樣本為參與樂高社團教學活動之六名學生，未參加社團活動之學生視為 控制組，使用兩年社團活動期間之數學領域定期評量成績，來探討兩組學生在邏 輯思考能力的表現，由於任課老師相同，且使用相同測驗卷，並無評分標準不一 致的情形，不需轉換成 T 分數再來比較，直接將學童原始成績進行統計分析。

將實驗組與控制組進行組內描述性統計，分析結果如表 4-1：

表 4-1 實驗組與控制組在數學領域前後測描述性統計摘要

實驗組 控制組

前測 後測 前測 後測

平均數 標準差 平均數 標準差 平均數 標準差 平均數 標準差 80.73 10.26 91.08 9.90 60.06 16.27 68.53 15.70

圖 4-1 探索性觀察研究實驗組與控制組在數學領域前後測結果比較圖

由表 4-1 描述性統計結果與圖 4-1 可以得知控制組在前測得分（M=60.06）

低於實驗組（M=80.73），經過兩年樂高社團教學活動後，發現控制組之後測得 分（M=68.53）亦低於實驗組之後測得分（M=91.08）。但兩組間之差異是否存在

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統計上之顯著效果（P < .05），還需再進行其他分析。

二、實驗組學童在數學領域前後測分數差異性T檢定

對實驗組學童在數學領域前後測分數進行成對樣本 T 檢定，檢定結果如下：

表 4-2 實驗組在「數學領域學習成就」成對樣本 T 檢定摘要 實驗組

前測 後測

相關 t 值 顯著性（雙尾）

平均數 標準差 平均數 標準差

80.73 10.26 91.08 9.90 0.91 5.78 0.002

由表 4-2 分析得到實驗組學生前後測成績經由差異性 T 檢定達到顯著性差異

（t=5.78，p<.05），且相關係數>0.7 呈現高度相關，表示參與樂高社團活動之學 生，在數學領域學習成就有顯著進步。

三、實驗組學童性別因素在數學領域前後測分數單因子共變數分析

為了解實驗組不同性別的學生在經過樂高社團教學活動後，在數學領域學習 成就是否具有顯著差異，以學童數學前測成績為共變項，後測成績為依變項，以 性別為自變項，進行單因子共變數分析（one-way ANCOVA）。

在進行共變數分析前，必須先進行迴歸係數同質性檢驗，以確認自變項與共 變項沒有交互作用，沒有違反單因子共變數分析的前提假設條件才能繼續進行分 析，檢驗結果如下：

表 4-3 實驗組性別因素在「數學領域學習成就」迴歸係數同質性檢驗摘要 平方和 自由度 平均平方和 F 值 顯著性 組間 0.89 1 0.89 0.01 0.94 組內 525.59 4 131.4

總和 526.48 5

由表 4-3 迴歸係數同質性檢定結果發現 F 值為 0.01，p 值大於.05，表示自變 項與共變項沒有交互作用存在，故可進行共變數分析，分析結果如表 4-4：

表 4-4 實驗組性別因素在「數學領域學習成就」之共變數分析摘要 來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 值 顯著性 共變量

（前測） 388.95 1 388.95 38.04 0.01 性別 57.09 1 57.09 5.58 0.10 誤差 30.68 3 10.23

排除前測共變量因素之後，兩組學生在後測成績未達到顯著差異（F=5.58，

p=0.10 > .05），因此可得實驗組性別因素在「數學領域學習成就」未達顯著差異。

四、控制組學童在數學領域前後測分數差異性T檢定

對控制組學生在數學領域前後測分數進行成對樣本 T 檢定，發現控制組亦 達顯著性差異 （p < .05），相關係數值 0.69 呈現中度相關，t 值 2.59。檢定結果 摘要如下：

表 4-5 控制組在「數學領域學習成就」成對樣本 T 檢定摘要 控制組

前測 後測

相關 t 值 顯著性（雙尾）

平均數 標準差 平均數 標準差

60.06 16.27 68.53 15.70 0.69 2.59 0.02

由表 4-2 與表 4-5 得知實驗組 p 值 0.002（雙尾）顯著性高於控制組 p 值 0.02

（雙尾），且實驗組相關係數（0.91）高於控制組相關係數（0.69），實驗組 t 值

（5.78）高於控制組 t 值（2.59），所以顯示實驗組之數學領域學習成就優於控制 組。

五、控制組學童性別因素在數學領域前後測分數單因子共變數分析

為了解控制組學童性別因素在數學領域學習成就是否具有顯著差異，以學童 數學前測成績為共變項，後測成績為依變項，以性別為自變項，進行單因子共變 數分析（one-way ANCOVA）。

在進行共變數分析前，先進行迴歸係數同質性檢驗，以確認自變項與共變項 沒有交互作用，沒有違反單因子共變數分析的前提假設，檢驗結果如下表：

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表 4-6 控制組性別因素在「數學領域學習成就」迴歸係數同質性檢驗摘要 平方和 自由度 平均平方和 F 值 顯著性 組間 5.20 1 5.20 0.02 0.90 組內 3700.73 13 284.67

總和 3705.93 14

由表 4-6 迴歸係數同質性檢定結果發現 F 值為 0.02，p 值大於.05，表示自變 項與共變項沒有交互作用存在，故可進行共變數分析，分析結果如表 4-7：

表 4-7 控制組性別因素在「數學領域學習成就」之共變數分析摘要 來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 值 顯著性 共變量

（前測） 1680.37 1 1680.37 14.14 0.003 性別 403.01 1 403.01 3.39 0.09 誤差 1425.683 12 118.81

排除前測共變量因素之後，兩組學生在後測成績未達到顯著差異（F=3.39，

p=0.09 > .05），因此可得控制組之性別因素在「數學領域學習成就」未達顯著差 異。

六、兩組組間在數學領域學習成就之差異性考驗

為了解不同組別學生在經過樂高社團教學活動後，在數學領域學習成就是否 具有顯著差異，以學童數學前測成績為共變數，後測成績為依變項，以有無參與 樂高社團活動為自變項，進行單因子共變數分析。

先進行迴歸係數同質性檢驗，以確認實驗組與控制組之前測成績，與自變量 沒有交互作用，沒有共同影響後測分數的效果。

表 4-8 不同組別在「數學領域學習成就」迴歸係數同質性檢驗摘要 平方和 自由度 平均平方和 F 值 顯著性 組間 603.82 1 603.82 8.22 0.01 組內 1396.18 19 73.48

總和 2000.00 20

由表 4-8 可以看出，兩組之組內迴歸係數有顯著差異，F = 8.22， p = 0.01 < .05，

經過此迴歸係數同質性檢驗後，發現已違反共變量分析前提假設，無法進行共變 數分析。由參考文獻得知可採用詹森－內曼（Johnson-Neyman）分析法處理。本 研究使用鄭承昌（2007）所開發 Johnson-Neyman 法統計軟體作進一步分析，結 果如圖 4-2 所示：

圖 4-2 應用詹森－內曼法於數學領域學習成就的分析結果

圖 4-2 顯示國小學童數學前測得分在 85.6 以上者，樂高教學活動方式優於傳 統教學方式；在 74.75 至 85.6 之間樂高教學方式與傳統教學方式是沒有差異的區 間；前測得分在 74.75 以下者，傳統教學方式優於樂高教學活動。兩條迴歸線將 交會於 34.34。

七、兩組組間因性別因素與樂高課程教學活動之交互作用，在數學領域學習成就 之差異性考驗

此虛無假設主要探討是否會因性別與電腦樂高教學活動之交互作用，影響兩 組組間之顯著差異。先進行迴歸係數同質性檢驗分析，分析結果顯示在 95%

信心水準之下，未達到顯著水準（F=2.80，p=0.07 > 0.05），故可進行單變 量分析，以學童數學前測成績為共變量，後測成績為依變數，以有無參與樂高社 團活動與性別兩種因素為固定因子，在進行分析後結果如下表：

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表 4-9 性別與不同組別交互作用之敘述統計摘要

性別 平均數 標準離差 樣本個數 控制組 女生 48.55 7.97 9 控制組 男生 42.96 10.07 6 實驗組 女生 56.45 11.12 2 實驗組 男生 60.59 2.13 4

表 4-10 性別與不同組別交互作用之共變量分析摘要

來源 型 III 平方和 df 平均平方和 F 值 顯著性 共變量

（前測） 671.11 1 671.11 22.31 0.000 組別 60.21 1 60.21 2.00 0.18 性別 4.92 1 4.92 0.16 0.69 組別*性別 95.15 1 95.15 3.16 0.09

誤差 481.22 16 30.08

排除前測共變量因素之後，檢視性別與不同組別交互作用之分析結果，發現 兩組學生在後測成績未達顯著差異（F=3.16，P=0.09 > 0.05），因此可得性別與不 同組別之交互作用對後測成績無顯著影響。