2.4 接合板行為
2.4.3 接合板力學行為與設計方法
鋼構架之接合於地震力作用下有有著大應力及非彈性變形需求，而不 良的接合板與接合之設計將導致斜撐構架於強度與勁度上明顯的損失。為 改善構架性能，接合板的強度、勁度及韌性反應，必須於構架設計中直接 考量。優良的設計接合板與接合設計可協助抵抗地震力及提供所需的系統 韌性需求。
2003 年於國家地震工程研究中心所執行三層樓挫屈束制支撐構架 (蔡 克銓、蕭博謙，2005) 中，由於與挫屈束制支撐之接合板過早產生挫屈導致 試驗停止，如圖 2.10 所示，由此可見接合板與其接合之設計之重要性所在。
影響接合板強度的因子可包含：(1) 接合板形狀與大小；(2) 接合板厚度；
(3) 斜撐構材與接合板之連接長度 (Splice Length) 與勁度；(4) 斜撐構材與 接合板之接合型式，為螺栓接合或銲接接合；(5)邊界條件等，以前三者對 於接合板之影響較大。以下將針對斜撐構材之接合板力學行為、強度設計 及計算方式作一敘述。
(A) Whitmore Method (1952)
學者 Whitmore 於 1950 年以一桁架構架設置進行接合板之測試，接合 板材質為高強度鋁材，如圖 2.11 所示，且為首位利用應變計來量測接合板 上之應力。於 1952 年，進行接合板之拉力試驗，提出了於接合板強度計算 上之有效寬度 (Whitmore Section) 的概念，如圖 2.12 所示。
Whitmore 之有效寬度訂定乃由接合板與連接構材 (Splice Member)之 接合的第一排螺栓中心點起以 30 度方向擴散至最後一排螺栓中心之寬度，
定為 Whitmore Section，如圖 2.13，故於計算接合板之拉力降伏強度Py,g等 於 Whitmore 有效寬度乘上接合板厚度，再乘上其降伏強度Fy,g，如公式(2.1) 所示。
E g
yg gy b t F
P, , (2.1)
其中t 為接合板厚度，b 為有效寬度。
圖2.10 挫屈束制斜撐之接合板產生挫屈之情況
圖2.11 接合板拉力試驗裝置示意圖 (Whitmore 1950)
圖 2.12 接合板有效寬度之概念 (Whitmore 1952)
30°
bE 30°
Whitmore Section
圖 2.13 Whitmore 之有效寬度示意圖 (B) Thornton Method (1984)
學者 Thornton 於 1984 年以試驗方式對接合板進行研究，建立了接合板
0
(b) Free body diagram
圖 2.14 接合板之降伏力計算自由體圖 (Thornton 1984)
30°
Section 決定其有效寬度而求得；接合板之挫屈強度計算改採用 Modified
Thornton Method，為Yam及 Cheng (2002) 所提出。其與 AISC-LRFD 2002 年之不同在於接合板有效寬度之訂定，其將Whitmore Section 的30°擴散角
過接合區之中心，即接合板軸力方向上，故接合板尺寸可由公式(2.8)求得，
公式(2.8)亦可改寫為公式(2.9)。
45°
bE 45°
L2
L1
L3
圖 2.16 Modified Thornton Method有效寬度示意圖
(a) 接合板與梁柱之作用力 (b) 接合板自由體圖 圖2.17 均勻力法之理論示意圖 (Thornton 1991)
tan
b c
e
e (2.8)
c
b e
e
tan tan (2.9)
其中 為接合板中心至柱翼板之距離， 為接合板中心至梁翼板之距 離，ec為 1/2柱深，eb為1/2 梁深。以公式(2.9)進行設計接合板，即可由力
平衡求得接合板之軸力與梁柱接合之力量大小如公式(2.10)至(2.13)。
(D) Astaneh-Asl Method (2006)
如 2.2 節中所提學者 Astaneh-Asl 等人所研究之接合板相關敘述，在此 for welded
圖 2.18 錐形接合板之設計相關參數 (Astaneh-Asl et al. 2006)
圖2.19 不同接合下之有效寬度示意圖 (Astaneh-Asl et al. 2006) 由於實際接合板寬度W 應會小於等於Wwhitmore，如同接合板邊緣與斜撐 軸線之夾角1與2，建議此角度於 25°至 30°。當實際W Wwhitmore時，於
Whitmore 寬度以外之材料於設計時用不到，因此造成浪費，故採錐形設計
之接合板與矩形板相較之下經濟些。決定W之後，接合板之厚度 t 如公式 (2.15)。
W
tan1 tan2
束制點 (Restraint Point) 是位於柱翼或梁翼，Astaneh-Asl 等人引入一個參數 U 來決定之，其與斜撐斜率、梁與柱深度、接合板傾斜角1與2及接合板圖 2.21 變數 U 之決定示意圖 (Astaneh-Asl et al. 2006) (E) Lehman Medthod (2008)
於上述幾種接合板設計方法皆依據強度設計法之觀念，利用斜撐之最 大拉力或壓力強度來設計接合板，再加上接合板具 2t 線性偏移區域作為斜 撐構材挫屈時於構材端部產生之變形需求，以此方式所設計出來之接合板 斷面尺寸往往過大較不經濟。基於改善此點，美國華盛頓大學西雅圖分校 之研究團隊經多年試驗後，提出一套基於平衡設計方法 (Balanced Design Method, BDM) 且符合現行耐震性能設計需求的接合板設計方法。其發展出
之降伏強度。若將公式(2.24)改寫成公式(2.25)，即可將其用以設計接合板厚