提出的非時變通道估測方法

5.1.1 滑動式窗口之線性與二次 B-spline (sliding-windowed Linear and Quadratic B-spline)通道估測

4.1.3.2 節介紹的 LAQ 和 4.1.3.3 節介紹的 SW-LAQ 雖然有良好的通道估測 準確度，但是實作上卻必須付出龐大的計算量來達成。以 802.16e 下行的一個 cluster 來說，每個子載波上所受到的通道影響需要藉由 4 個嚮導訊號的線性組 合(linear combination)來達成，所以需要四個乘法器和三個加法器，並且為了

精準度的問題，實作上吾人使用的乘法器為 18 位元(嚮導訊號)乘 16 位元(線性 組合之係數)。

為了節省硬體和計算量，吾人在頻域上的內插使用 quadratic B-spline 的 內插法，以下簡稱為 LAB(Linear and Quadratic B-spline)，如圖 5-1 所示。

同樣利用位於 cluster 的第 1、5、9、13 位置上的嚮導訊號作為內插的依據，每 個嚮導訊號上面的波形代表該訊號對於鄰近子載波的貢獻，以此作為 quadratic B-spline 內插係數的依據，如圖 5-2 所示。

從圖 5-1 可以發現，除了輸出區域(output region)之外，在位置 2，12、

14 的子載波所估測出的通道響應會因為嚮導訊號的不足造成，而無法達到正確 的內插，因此 LAB 天先上對嚮導訊號的要求較 LAQ 嚴格。

要解決此問題，吾人提出滑動式窗口之線性與二次 B-spline

(sliding-windowed Linear and Quadratic B-spline)的內插方式，簡稱為 SW-LAB。類似之前介紹的 SW-LAQ 的方法，SW-LAB 同樣需要利用到鄰近 cluster 的資訊，如圖 5-3 所示。分為兩個步驟，第一個步驟同圖 5-1 作 LAB；第二個步 驟則是借用上下兩個 cluster 在第一步驟所估測出來的通道資訊，來完成位置 2，12、14 的子載波上的通道估測。此處要注意的是，圖 5-3 第二步驟的上面的 波形，是針對現有的 cluster 設計的排列方式，吾人並不利用圖中的波形來內插 鄰近的 cluster。換句話說，不管位於哪個編號位置的 cluster，SW-LAB 內插必 須將該 cluster 放置在中心，然後利用鄰近兩個 cluster 之資訊來完成位置 2，

12、14 的子載波上的通道估測，這也代表著編號最小和最大的 cluster 會因為 缺乏鄰近的 cluster 而無法使用 SW-LAB 來做通道估測，並且也必須花費額外的 計算量以及控制訊號來處理這兩個特例。明顯地，SW-LAQ 和 SW-LAB 都存在這種 問題，吾人定義此為邊界效應(boundary effect)。

圖 5-1 LAB 通道估測

圖 5-2 Quadratic B-spline 內插的脈衝響應

圖 5-3 滑動式窗口之線性與二次 B-spline 內插

5.1.2 非時變通道估測的計算量分析

本節中討論，現有的二維非時變通道估測和吾人提出的二維非時變通道 估測之計算量的比較。如表 5-1 所示，吾人以處理一個 cluster 的通道估測所需 要花費的計算量來做比較，其中 LAL(Linear And Linear)代表其二維通道估測 在時域上和頻域上都是做線性內插，其他的方法在第四章和第五張有介紹。我們 可以發現 LAQ 和 SW-LAQ 的計算量最大，並且其內插的係數必須利用 16 位元左右 才可以精確表示，並且較沒有簡化的空間；至於 LAL、LAB 和 SW-LAB 計算量較少，

並且內插的係數都相當簡單，如圖 5-2 所示，還有不少簡化的空間，甚至可以不 需要用到乘法器來完成。而 boundary effect 的定義為使用 sliding window 所 需額外付出的計算複雜度，因為 cluster 的位置可分為邊界和非邊界，這代表處 理一個 cluster 的內插會有 3 個 case，控制此 3 種模式的轉換為必須額外付出 的計算複雜度。另外將表 5-1 所有方法的完整名稱標示如下：

LAQ：Linear And Quadratic LAL：Linear And Linear

LAB：Linear And Quadratic B-spline

SW-LAQ：Sliding-Windowed Linear And Quadratic

SW-LAB：Sliding-Windowed Linear And Quadratic B-spline

表 5-1 非時變通道估測之計算量比較

# of mul/cluster # of add/cluster boundary effect

LAQ 40 30 No

LAL 6 10 No

LAB 13 14 No

SW-LAQ 40 30 Yes

SW-LAB 14 17 Yes