第三節 第三節
第三節 摩擦力概念的相關研究 摩擦力概念的相關研究 摩擦力概念的相關研究 摩擦力概念的相關研究
本節有關摩擦力概念的文獻探討分成三個部分：第一部分是摩擦力的性質；第二部 分為國內外國小階段課程中有關摩擦力的介紹；第三部分是摩擦力概念研究現況之介 紹。
一 一 一
一、、、、摩擦力的性質摩擦力的性質摩擦力的性質摩擦力的性質
摩擦力（friction）是指阻礙某固體在另一固體上滑動或滾動之力（大英簡明百科知 識庫，2003）。劍橋百科全書（1995）上有較詳盡的解釋：「摩擦力是指兩物體互相接觸 滑動時產生的與運動方向相反的作用力。摩擦可能足以阻止實際的相對運動。摩擦由表 面的粗糙性和兩個表面原子間的吸引力引起。摩擦係數μ對於給定的一對表面有兩種可 能的取值：兩表面有相對運動產生動摩擦係數；兩表面靜止有靜摩擦係數。靜摩擦係數 比動摩擦係數大。摩擦係數小意味著兩個表面互相易於滑動。」
黃福坤（2003）更說明『兩個互相接觸的物體，其間存在有相對運動或相對運動的 趨勢時，接觸面之間會產生出一個與物體運動方向相反之力，此力稱為兩接觸面間之摩 擦力。若兩物體間有相對運動，此時之摩擦力稱為「動摩擦力」；若兩物體間只有相對 運動之趨勢而無相對運動，此時之摩擦力稱為「靜摩擦力」。靜摩擦力如下圖（圖 2-3-1）
所示：某人施力拉一重物，而重物仍保持靜止不動，此時重物與地面間有靜摩擦力產生 而阻止重物與地面之間產生相對運動。
圖 2-3-1 靜摩擦力示意圖（引自黃福坤，民 92）
物體受外力作用而未啟動時，靜摩擦力恆與外力大小相等、方向相反，而使物體保 持力平衡。但是靜摩擦力有一極大值，當外力超過此極大值時物體就失去平衡而開始運 動。此極大值稱為「最大靜摩擦力」。最大靜摩擦力兩接觸面間的「最大靜摩擦力」，與 接觸面的性質和緊壓程度有關。接觸面的性質可用「摩擦係數」表示，摩擦係數是摩擦 力與正向力的比值，故摩擦力是比例常數，沒有單位。靜摩擦係數愈大表示最大靜摩擦 力愈大。而緊壓程度可用作用於接觸面上之正向力表示。所以，最大靜摩擦力與正向力 成正比。』
二二
二二、、、、摩擦力之微觀機制摩擦力之微觀機制摩擦力之微觀機制摩擦力之微觀機制
從巨觀的角度而言，摩擦力可分成動摩擦力與靜摩擦力兩種。動摩擦力指當二個互 相接觸的物體作相對運動時，兩物體在接觸表面上所產生相互作用力，作用力的作用方 向與物體的運動方向相反。兩個靜止物體表面間因摩擦作用而產生以抵抗物體所受外力 作用的作用力，稱為靜摩擦力。當外力大於靜摩擦力的最大值時，兩物體將由靜止開始 發生相對運動；當兩互相接觸的物體以等速率作相對運動時，在其接觸面上會產生阻止 物體運動的作用力，稱為動摩擦力。
蔡春來（2003）指出，要從事摩擦力迷思概念的研究，對於摩擦力的基本原理必須 加以釐清，並深入了解摩擦的物理現象與物理性質。蔡春來（2003）的研究更指出，學 童會形成摩擦力的迷思概念，主要是以巨觀的自然現象去思考摩擦力，其中以「摩擦力 的接觸性質」與「摩擦力與接觸面積的關係」最容易造成迷思概念。因此以下便針對接 觸性質與接觸面積作詳盡的說明，以釐清摩擦的物理現象與物理性質：
（一）摩擦力大小與接觸面性質的關係：
本篇研究中所提到的摩擦力，是指兩乾燥平面間彼此因滑動而產生的摩擦力，以微 觀的觀點而言，摩擦是一種非常複雜的物理現象（吳秀錦、黃勝良，1987）。黃福坤（2003）
認為『以摩擦力產生的來源而言，若是兩相同材料物體的接觸面皆非常光滑（從原子大 小的尺度看來），則當兩接觸面接合時，這兩個物體就會由於原子間的靜電吸引力之作 用，使得兩塊物體接合成一塊，即使不同的材料，也會互相吸引。平常我們覺得很光滑 的物體表面，實際上仍然是凹凸不平的。於是當兩物體靠近時，真正的接合面遠小於我 們巨觀以為的表面，甚至相差 104倍。真正的接合面間會互相吸引，而且接合面的面積 會正比於兩接觸面的正向力。與物體外觀的接觸面積無關，但與實際的接觸面積有關』
如圖 2-3-2 所示。
圖 2-3-2 摩擦力之產生來源示意圖（引自黃福坤，2003）
（二）摩擦力與接觸面積的關係：
依照吳秀錦、黃勝良（1987）與陸果（2001）的說法，實際的原子接觸面積是原子 尺度的，它只佔總的幾何接觸面積的一個微小的部分，在同樣的正壓力下，如果接觸的 幾何面積增加一倍，則原子接觸面積所佔幾何面積的比例將減小一半，從而使實際的原 子接觸以及摩擦力保持不變，因此摩擦力與巨觀的接觸面積大小無關。另外，黃福坤
（2003）對此也提出說明『兩塊物體表面間的凹凸面也會互相交錯，所以若兩塊物體有
相對運動時，其中一塊的小區塊會被「撕破」跑去另一塊的表面。這種影響也是與正向 力正成比。如此則介面間摩擦係數會稍微改變，可能變小也可能變大。因此介面的實際 接合面積，介面間凹凸的情形與小區塊被移轉等都會影響摩擦力。』因此摩擦力與外觀 或接觸面積無關，而與正向力成正比。
從以上的說明可知，摩擦力的實際作用情況是非常複雜的，但為了簡化摩擦力的概 念，便將摩擦力概念歸納出三項基本原則：（一）最大靜摩擦力的大小與正向力的大小 成正比；（二）摩擦力的大小與接觸面積大小無關；（三）摩擦力與兩表面的相對速度大 小無關（陸果，2001；Benson, 1995；Halliday & Resnick, 1997）。
二二
二二、、、、國小課程有關摩擦力的介紹國小課程有關摩擦力的介紹國小課程有關摩擦力的介紹國小課程有關摩擦力的介紹
本篇研究對象的六年級學童是使用 82 年版的舊課程，三至五年級學童則使用九年 一貫新編課程，為掌握學童的認知發展與知識程度，以下比較新舊課程中關於摩擦力課 程的差異。國內國小自然科課程綱要的比較：
（1）82 年版課程標準：
領域：物質與能
內容：力與運動的關係，力的效應及其應用。
項目：地球引力使物體有重量（三年級）。
力有大小、方向的性質（三年級）。
力可以改變物體的形狀與運動速度（四年級）。 自定測量力的工具（四年級）。
（2）九年一貫自然與生活科技領域（教育部，2001）：
力的作用現象
1b.察覺風、水及手的推力，可使物體運動起來 力的作用
2a.知道物體受力的大小可由形變的程度得知（如彈簧拉長、球被壓扁）
摩擦力的影響
3c.察覺摩擦力會影響運動，摩擦力的大小與接觸面的性質有關 力的平衡
4b.知道靜止的物體所受合力為零、合力矩為零 摩擦力
4e.探討影響摩擦力的因素
為了能更深入了解國小三至六年級學童關於摩擦力概念知識的學習狀況，因此就目 前國內各國小版本自然科教材中關於摩擦力概念知識建立命題陳述，並分析比較教科書 的內容。摩擦力概念的命題陳述如下：
（一）摩擦力屬於牛頓第三作用定律—作用與反作用定律。
（二）摩擦力分為靜摩擦力及動摩擦力。
（三）摩擦力的方向與物體運動的方向相反，也與所施加的外力方向相反。
（四）摩擦力與摩擦係數、正向力有關。
（五）靜摩擦力會隨著外力的改變而產生不同的大小。
（六）外力須大於最大靜摩擦力時，物體才會移動。
（七）摩擦力與接觸面積的大小、運動速率無關。
表 2-3-1 國小教科書內容分析 命題敘述
（一） （二） （三） （四） （五） （六） （七）
三年級
四年級
五年級
南一版
六年級 三年級
四年級
五年級
康軒版
六年級 三年級
四年級
五年級
翰林版
六年級
三年級
四年級
五年級
牛頓版
六年級
註：表在教科書中明列關於摩擦力的教學活動或知識概念
依據上表（表 2-3-1），將目前國小所使用的各教科書版本中的單元活動或主題整理 成下表（表 2-3-2）：
表 2-3-2 國小教科書課程單元活動分析 命題敘述
（一） （二） （三） （四） （五） （六） （七）
三年級 三下（二）交通工具的動力來源 三下活動 2-3
四年級
五年級 五下 活動 4-2 施力的原理
南一版
六年級 六上 活動 4-3 由腳踏車談摩擦力
三年級
四年級 四上（四） 腳踏車 四上活動 4-1
五年級 五上 活動 4-1 力的作用 五上活動 4-1
康軒版
六年級 三年級
四年級 四下單元五交通運輸工具 四下單元五交通運輸工具
五年級
翰林版
六年級 六下 單元四 生活中各種力的應用
三年級 三下 單元二生活中的力 三下單元二
四年級
五年級 五下 單元三力的世界
牛頓版
六年級
茲將各版本教科書中有關於摩擦力的教材部分整理如上表（表 2-3-1 及表 2-3-2）。 由表 2-3-1 及表 2-3-2 可看出，南一版五下活動 4-2 介紹施力的原理及牛頓版五下單元三 力的世界中，以生活中的力教導力的改變與平衡的概念，物體受到幾個力的作用，仍可 能保持平衡而靜止不動。牛頓版三下單元三力的世界及康軒版五上活動 4-1 力的作用 中，物體受到兩個大小不同、方向相反的力，物體會往力量大的方向移動。在翰林版四 下單元五交通運輸工具及康軒版四上腳踏車的單元中提到，汽車要前進，必須由輪胎產 生一個反向的推力，由車胎磨平和雨天路滑時容易發生危險，指出車胎和地面相互摩 擦。在康軒版四上單元五交通運輸工具及南一版六上活動 4-3 由腳踏車談摩擦力中提 到，由腳踏車的剎車塊探討生活中需要增加摩擦力的情形。
茲將各版本教科書中有關於摩擦力的教材部分整理如上表（表 2-3-1 及表 2-3-2）。 由表 2-3-1 及表 2-3-2 可看出，南一版五下活動 4-2 介紹施力的原理及牛頓版五下單元三 力的世界中，以生活中的力教導力的改變與平衡的概念，物體受到幾個力的作用，仍可 能保持平衡而靜止不動。牛頓版三下單元三力的世界及康軒版五上活動 4-1 力的作用 中，物體受到兩個大小不同、方向相反的力，物體會往力量大的方向移動。在翰林版四 下單元五交通運輸工具及康軒版四上腳踏車的單元中提到，汽車要前進，必須由輪胎產 生一個反向的推力，由車胎磨平和雨天路滑時容易發生危險，指出車胎和地面相互摩 擦。在康軒版四上單元五交通運輸工具及南一版六上活動 4-3 由腳踏車談摩擦力中提 到，由腳踏車的剎車塊探討生活中需要增加摩擦力的情形。