第七章 實驗結果與分析
7.5 擊球實驗結果與討論
在投球方面，由於本研究在球體飛行模型部分並無考慮角速度之影響，故在投球出 手時盡量不要旋轉到球體，盡可能的減低球體在空中飛行之角速度。
在實際擊球實驗時，設定在以下三種情況下手臂不會揮擊，第一種為軌跡估測之球 體飛行軌跡沒有進入手臂工作區；第二種為沒有解出擊球點，也就是用在最佳化方法中 到達一定的限制，例如超過指定的遞迴次數等，故無法解出擊球點；第三種為計算出來 的擊球點位於機構限制的角度內，代表若啟動手臂去擊球，手臂會撞到機構。
經過多次實驗後，將實驗結果分為三類，第一類為機械手臂擊出去之球有達到指定 目標，如實驗 1，而第二類為機械手臂有擊中球但無達到指定目標，如實驗 2，最後第 三類為機械手臂未擊中球，如實驗 3。
以下附上三類各一次之實驗結果並討論，將實驗之機械手臂控制誤差分析分別列於 表 6、表 8、表 10，而將球體飛行軌跡估測誤差分析分別列於表 7、表 9、表 11，而將
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其圖整合在圖 7.7 圖 7.10 及圖 7.13 中。其中絕對誤差為 XYZ 三方向之誤差平方相加 開根號。
實驗 1-擊中球且達到指定目標：
目標點位於手臂座標系中的px d ,py d ,pz d
125, 21, 14
(公分)，在實驗中，記 錄下最佳化方法所計算出來的擊球時間點，與其所對應到的擊球點位置之四軸期望及實 際角度、前三軸期望及實際角速度以及誤差，列於表 6，其中擊球時間為手臂從初始位 置到擊球點的時間，也就是軌跡規劃的時間，而手臂取樣時間為 0.01 秒，再使用同樣的 擊球時間點將其代入估測出之球體飛行軌跡可估測出之擊球時間球體位置，並將其與高 速攝影機在擊球時間點所拍攝到的球體位置做比較並計算其誤差，列於表 7表 6 實驗 1 手臂控制誤差分析 實驗
1
角度(rad) 角速度(rad/s) 擊球
時間(s)
1 2 3 4 1 2 3
期望 2.2910 -1.0640 1.0500 0.707 2.6100 0 -3.8600
0.32 實際 2.2083 -1.1860 1.0931 4.0546 -1.5633 -1.7570
誤差 0.0831 -0.1224 -0.0430 -1.4446 1.5633 -2.1030 期望與實際之手臂末端點位置誤差 0.074(m) 末端點速度誤差 0.3533(m/s)
表 7 實驗 1 球體飛行軌跡估測誤差分析
實驗 1 X(m) Y(m) Z(m) 球體飛行模型估測出之擊球點位置 -0.2968 -0.3380 -0.0084
影像擷取之擊球點位置 -0.2703 -0.2945 0.0510 三方向誤差 -0.0265 -0.0435 -0.0594 估測與實際擊球點之距離誤差 0.0782 (m)
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圖 7. 7 擊球實驗 1
在圖 7. 8 與圖 7. 9 所紀錄下的圖片中，可看出手臂確實擊中球，圖片順序由左至 右由上至下顯示，每兩張影像間隔 0.033 秒，從圖 7. 9 可清楚看到球有擊中目標區。
圖 7. 8 擊球實驗 1 側拍
-3 -2
-1 0
1 -0.5
0
0.5 -0.5
0 0.5 1 1.5
目標點
y(m) 手臂原點 擊球點
x(m)投球方向-->
z(m)
用來軌跡估測之位置 影像擷取到之球體位置 預測球體飛來路徑 預測擊球飛出路徑 真實手臂姿態 期望手臂姿態
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圖 7. 9 擊球實驗 1 正拍 實驗 2-擊中球體但無達到指定目標：
目標點位於px d ,py d ,pz d
125, 21, 28
(公分) ，在實驗中，紀錄下擊球點位置 的四軸期望及實際角度、三軸期望及實際角速度以及誤差與擊球時間點，列於表 8，其 中擊球時間為手臂從初始位置到擊球點的時間，手臂取樣時間為 0.01 秒，再使用同樣的 擊球時間點將其代入估測出之球體飛行軌跡可估測出之擊球時間球體位置，並將其與高 速攝影機在擊球時間點所拍攝到的球體位置做比較並計算其誤差，列於表 9表 8 實驗 2 手臂控制誤差分析 實驗
2
角度(rad) 角速度(rad/s) 擊球
時間(s)
1 2 3 4 1 2 3
期望 1.9670 -1.4730 0.1440 0.5253 3.2100 -0.0000 -3.7100
0.24 實際 1.7643 -1.3961 0.1372 6.8726 -4.3609 -1.0530
誤差 0.2027 -0.0769 0.0068 -3.6626 4.3609 -2.6570 期望與實際之手臂末端點位置誤差 0.1125 (m) 末端點速度誤差 0.7542 (m/s)
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圖 7. 11 擊球實驗 2 側拍
圖 7. 12 擊球實驗 2 正拍
實驗 3-未擊中球體：
目標點位於px d ,py d ,pz d
125, 21, 28
(公分) ，在實驗中，紀錄下擊球點位置 的四軸期望及實際角度、三軸期望及實際角速度以及誤差與擊球時間點，列於表 10，其 中擊球時間為手臂從初始位置到擊球點的時間，手臂取樣時間為 0.01 秒，再使用同樣的 擊球時間點將其代入估測出之球體飛行軌跡可估測出之擊球時間球體位置，並將其與高 速攝影機在擊球時間點所拍攝到的球體位置做比較並計算其誤差，列於表 1166
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圖 7. 14 擊球實驗 3 側拍
圖 7. 15 擊球實驗 3 正拍
比較表 6、表 8、表 10 後可發現實驗 3 角度誤差較大，故無法擊中球體，而實驗 2 之角度誤差較小，故可以擊中球體但由於角速度之誤差較大，故擊出之球無法飛至目標 物，而實驗 1 則是角度及角速度之誤差都較其他兩筆實驗來的小，較符合假設之情況，
故最終可以擊中目標物。
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從表 7、表 9、表 11 中也可以看到三次實驗中的軌跡估測部份誤差都約在 10 公分 以內，由以上之觀察可推出，當手臂控制以及軌跡估測兩者都不精準時，就有比較高的 機率打不到球，而其中手臂控制誤差影響較大。
從數據中也可以發現誤差最大的地方是手臂控制之角速度，由於每次解出來的擊球 點角度及角速度不盡相同，而手臂可能在某些位置之角速度較難控制精準，故角速度之 誤差會較大。而角速度之精準度又會影響球體擊出後之速度，故擊中目標率較低
總共實驗次數為 80 次，在 80 球中屬於第一類-擊中球且達到指定目標有 11 球 (13.75%)，第二類-擊中球但球並未擊中目標有 60 球(75%)，而第三類-未擊中球體則有 9 球(11.25%)，將結果用圓餅圖表示如下圖 7.16 。
圖 7. 16 擊球實驗機率結果圓餅圖
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