8.1 結論
本研究基於[1]的研究基礎上做更進一步的改善，在影像擷取方面使用了高 速攝影機增加短時間內可以擷取到之影像資訊，可以增加軌跡估測的精確度，而 在影像處理方面使用簡單且快速的程式追蹤飛行中的球體，使得系統可以在極短 的時間內正確的判斷球體的位置。
而在球體飛行軌跡預測方面，使用考慮空氣阻力之球體飛行模型，配合 EKF 估測初始速度，可使大多數的軌跡估測在擊球點位置判斷之誤差縮減到 8 公內，
由於拍子的大小為 16 公分 x16 公分，故有符合擊中球之標準，而從擊球結果也 可以加以驗證。
擊球理論方面，由於球體飛行模型之更新，故在實做上使用一最佳化方法來 求解，在實驗的過程中可以發現有極高的機率可解出正確的擊球點，即使更換不 同的目標點位置依然可解出正確的擊球點。，但也有少部分情況無法解出擊球點 而不擊球。
接下來使用擊球率做為效能的評估，有擊到球之機率已經高達 88.25%，與 文獻[1]比較起來已有大幅度的提升，[1]之擊球率僅為 47%，而本研究在擊中目 標率的部分為 13.25%，[1]中之擊中目標率則為 3%，提升之主要原因為改善軌跡 估測之精準度，以及改善拍子的震盪及旋轉。
而與 7.4 中之人類擊球實驗來做比較，人類之擊中目標率為 16.8%，擊中球 率為 91%，可以看出本研究之擊球率雖與人類之擊球率相近但還是稍差一些，是 由於人類會從每次的打擊中學習，並修正下次的打擊力道擊方向。
從實驗結果來看，擊球至指定目標的成功率已有提升，但還是不盡理想，經
70
過分析實驗數據後，將原因歸納為以下兩點：機械手臂的控制誤差、拍子在擊球 瞬間的震動。另一有可能之原因為在第二章提過的角速度對於飛行軌跡之影響。
下一小節將陳述未來進一步的改善方式。
8.2 未來展望
在機械手臂的控制誤差部分，由於在擊球機器人的任務中需要精準的角度及 角速度的控制，而經由多次實驗觀察到手臂需要的角速度較大，以及手臂之取樣 時間太長，無法精準在擊球時間點時到達擊球之角度及角速度，未來可以將手臂 之取樣時間縮短並考慮使用能夠更精準控制速度及角速度之控制器，使得這部份 的控制誤差可以縮小。
在擊球理論中有使用一參數e為球體之恢復係數，是經由多次實驗測得，但 由於做"測量恢復係數實驗"時是將拍子放在地上，並紀錄球體在上面之彈跳高度，
會與真正做實驗時的情形不符合，實際上拍子與球體碰撞時為在空中之高速碰撞，
且拍子會因為高速移動以及球體之碰撞而產生震盪，又由於拍子的材質是 PVC 板，故在碰撞時會產生些許的變形，與理想中之剛體模型不符，故未來或許可以 改變拍子的材質，並考慮用更精準的方法測量恢復係數。
另外，第四章分析手臂的受力時有提到馬格努斯力(Magnus Force)，在球體 轉速較大時即會對所預測之球體位置及速度有所影響，如果可以正確的估測球體 角速度即可以提升對球體飛行預測，讓此系統也可以應付角速度較大時的情況。
而在第七章的人類擊球實驗中可以發現人類具有學習力，每次打擊後可以修 正下次的擊球力道及方向，而擊球機器人也可以建構一套學習系統，以多次打擊 之數據建立資料庫，並從每次擊球更新資料庫內容，並轉而修正之後的擊球。
最後，如果可以在拍子撞擊點上面使用力感測器，就可量測到碰撞瞬間之時 間點，得到真正的擊球時間，並可以測量得擊球點之大概位置，可以對後續的擊 球命中率做進一步的誤差分析，也對資料庫的內容建立有幫助
71
參考文獻
[1] 李宜熹， ”具控制打擊後球體軌跡能力之擊球機器人設計與實現”，交通 大學，碩士論文，民國 100 年
[2] Ping Yang,Zhengtao Zhang,Huawei Wang,De Xu,"Design and motion control of a ping pong robot" Intelligent Control and Automation (WCICA), 2010 8th World Congress on , vol., no., pp.102-107, 7-9 July 2010
[3] M. Matsushima, T. Hashimoto, M. Takeuchi, and F. Miyazaki, "A Learning Approach to Robotic Table Tennis," IEEE Transactions on robotics and Automation, vol. 21, no. 4, pp.767-771, 2005.
[4] 黃志誠，”基於單眼視覺之擊球機器人設計與實現”，交通大學，碩士論文，
民國 99 年
[5] T. Senoo, A. Namiki, and M. Ishihawa, "Ball Control in High-Speed Batting Motion Using Hybrid Trajectory Generator" , IEEE International Conference on Robotics and Automation, New York, pp.1762-1767, 2006.
[6] M. Hatano, "Research on Hitting Tasks Performed by the Tennis Robot," SICE Annual Conference, pp.2358-2359, Taipei, Taiwan, 2010.
[7] 賈芳,"乒乓球運動建模與機器人擊球規劃",浙江大學，碩士論文，民國 100 年
[8] P. M. Fuchs," Physical Model, Theoretical Aspects and Applications of the Flight of a Ball in the Atmosphere.", Mathematical Methods in the Applied Sciences,Vol.14,447-460,1991
[9] Lei Sun, Jingtai Liu, Yingshi Wang, Lu Zhou, Qi Yang, Shan He , "Ball's flight trajectory prediction for table-tennis game by humanoid robot," Robotics and Biomimetics (ROBIO), 2009 IEEE International Conference on , vol., no.,
72
pp.2379-2384, 19-23 Dec. 2009
[10] Z. Zhang, D. Xu, M. Tan, "Visual Measurement and Prediction of Ball Trajectory for Table Tennis Robot," IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol.59, no.12, pp.3195-3205, 2010.
[11] W. Yingshi, S. Lei, L. Jingtai, Y. Qi, Z. Lu, H. Shan , "A novel trajectory prediction approach for table-tennis robot based on nonlinear output feedback observer," Robotics and Biomimetics (ROBIO), 2010 IEEE International Conference on , vol., no., pp.1136-1141, 14-18 Dec. 2010
[12] Nonomura J. , Nakashima, A. ,Hayakawa, Y. , "Analysis of effects of rebounds and aerodynamics for trajectory of table tennis ball," SICE Annual Conference 2010, Proceedings of , vol., no., pp.1567-1572, 18-21 Aug. 2010
[13] Huang Yanlong, Xu De, Tan Min, Su Hu, "Trajectory prediction of spinning ball for ping-pong player robot," Intelligent Robots and Systems (IROS), 2011 IEEE/RSJ International Conference on , vol., no., pp.3434-3439, 25-30 Sept.
2011
[14] http://www.openmp.org/wp/
[15] X. Chen, Y. Tian, Q. Huang, W. Zhang, Z. Yu, "Dynamic Model based Ball Trajectory Prediction for a Robot Ping-Pong Player," International Conference on Robotics and Biomimetics, pp.603-608, Tianjin, China, 2010.
[16] Alan M. Nathan, "Characterizing the performance of baseball bats," Am. J.
Phys, 71(2), pp.134-143, Feb 2003.
[17] H. Brody, "The sweet spot of a baseball bat," Am. J. Phys, 54, pp.640-643, July 1986.
[18] Douglas C. Giancoli , Physics for scientists and engineers with modern physics ,Pearson College Div,America,2008
73
[19] Paul T. Boggs, Jon W. Tolle,"Sequential Quadratic Programming",Acta Numerica,1995
[20] CT Lawrence, AL Tits, "Nonlinear equality constraints in feasible sequential quadratic programming" ,Optimization Methods and Software, 1996
[21] Craig Lawrence, Jian L. Zhou, and Andr L. Tits.,”User’s guide for cfsqp version 2.5: A c code for solving (large scale) constrained nonlinear (minimax)
optimization problems, generating iterates satisfying all inequality constraints.” ,Technical report, 1997
[22] R. Kelly, V. Santibanez, and A. Loria, "Control of Robot Manipulators in Joint Space".Advanced Textbooks in Control and Signal Processing: Springer-Verlag, London, 2005.