改良之灰預測精確性實驗

民國 98 年資通安全宣導之報告後(資通安全宣導報告，2009)發現了由於違反兒 童及少年性交易防制條例發生數減少的原因是由於網路個人 IP 遭盜用的情況非 常嚴重，警察機關為了保障當事人的權益，於是對類似案件偵查作業更為嚴謹所 致，因此使得犯案次數下降了許多。

𝑥5(0)= (773,1557,1351,1584);

𝑥₆⁽⁰⁾= (161,318,288,444);

𝑥7(0)= (60,74,10,83);

𝑥₈⁽⁰⁾= (4495,3705,2073,2025);

𝑥9(0) = (275,357,127,187);

2. 進行灰生成運算

之後接著將非負值的原始序列，進行灰生成運算。為了方便解釋，以下僅利 用「強制性交」構面進行運算過程的介紹，而其餘構面則依以下過程類推完 成預測。將原始序列𝑥₁⁽⁰⁾依照公式(1)運算後，即可產生一次累加生成後的序 列𝑥₁⁽¹⁾，其中𝑥₁⁽¹⁾ = (43,105,147,196)。

3. 建立 GM(1,1)預測模型 3.1 建立灰微分方程式

將以上的一次性 AGO 序列代入公式(19)，進行均值生成，產生序列 𝑧1(1)= (− − ,84.4,137.2,183.4)，再與原始序列一起代入灰微分方程式 𝑥⁽⁰⁾(𝑘) + 𝑎𝑧⁽¹⁾(𝑘) = 𝑏，並化成矩陣形式，以計算參數𝑎, 𝑏。

�62

4249� = �−67.8 1

−121.8 1

−166.6 1� �𝑎𝑏�.

3.2 產生 GM(1,1)的參數 a,b 令

𝑌_𝑁= �62

4249� , 𝐵 = �−67.8 1

−121.8 1

−166.6 1� , 𝑎� = �𝑎𝑏�.

然後再依照最小平方法，把矩陣代入𝑎� = (𝐵^𝑇𝐵)⁻¹𝐵^𝑇𝑌_𝑁，可求算出參數 𝑎 = 0.1372, b = 69.5180。

3.3 解灰微分方程式

將以上求算出的參數 a,b 代入灰微分方程式白化後的響應式(即公式(13)) 可得出白化響應式：

𝑥�⁽¹⁾(𝑘 + 1) = (43 − 506.69)𝑒^{−0.1372𝑘}+ 506.69

4. 計算預測值

利用解出的白化響應式，即可算出下一個時間的預測值𝑥�⁽¹⁾(𝑘 + 1)，再將預 測值代入公式(14)，進行逆累加生成，便可算出正確的預測值𝑥�⁽⁰⁾(3) = 34.04。

其餘構面依上述步驟，便可得出各項網路犯罪各個構面的預測結果，如表 4-3 所示。

5. 檢驗誤差

在「強制性交」構面的預測誤差，經過公式(15)的計算，可以算出民國 95 年 至民國 98 年的平均誤差為 4.82%，顯示該預測結果有 95.18%的精確度，其 餘構面之結果如表 4-4 所示，後述如表 4-5 至表 4-7 所述。

表 4-3：新息佔比 60%與舊息佔比 40%

網路犯罪構面 民國 99 年預測值參數值新息 60%舊習 40%之預測值

平均誤差

強制性交 34.04 4.82%

一般妨礙風化 2889.285 1.33%

詐欺 9383.34 3.37%

違反兒童及少年性交防 制條例

441.54 34.8%

智慧財產權 1525.00 2.54%

妨礙名譽 523.41 4.09%

電腦處理個人資料保護 法

61.58 9.76%

妨礙電腦使用 1217.326 4.35%

其它 79.25 7.64%

表 4-4：新息佔比 70%與舊息佔比 30%

網路犯罪構面 民國 99 年預測值參數值新息 70%舊習 30%之預測值

平均誤差

強制性交 34.61 4.90%

一般妨礙風化 3322.76 0.74%

詐欺 9835.543 3.38%

違反兒童及少年性交防 制條例

457.16 35.23%

智慧財產權 1523.84 2.47%

妨礙名譽 538.81 4.04%

電腦處理個人資料保護 法

51.46 9.89%

妨礙電腦使用 1219.312 4.53%

其它 79.33 8.04%

表 4-5：新息佔比 80%與舊息佔比 20%

網路犯罪構面 民國 99 年預測值參數值新息 80%舊習 20%之預測值

平均誤差

強制性交 33.19 4.99%

一般妨礙風化 3860.01 2.26%

詐欺 10318.76 3.39%

違反兒童及少年性交防 制條例

471.66 35.64%

智慧財產權 1522.44 2.40%

妨礙名譽 554.36 4.00%

電腦處理個人資料保護 法

42.13 9.97%

妨礙電腦使用 1220.39 4.74%

其它 79.55 8.47%

表 4-6：新息佔比 90%與舊息佔比 10%

再將所有的殘差值算出後，我們來比較假設後的灰預測運算式是否有較原本 之運算式來的更為精確，以下使用折線圖 4-11 至 4-19 來表示。

網路犯罪構面 民國 99 年預測值參數值新息 90%舊習 10%之預測值

平均誤差

強制性交 32.80 5.13%

一般妨礙風化 4533.98 3.60%

詐欺 10834.92 3.40%

違反兒童及少年性交防 制條例

484.94 34.10%

智慧財產權 1520.79 2.33%

妨礙名譽 569.99 3.95%

電腦處理個人資料保護 法

34.33 10.00%

妨礙電腦使用 1220.60 5.00%

其它 79.83 8.92%

圖 4-11：強制性交之預測值比較圖

圖 4-12：一般妨礙風化之預測值比較圖

94.60%

94.70%

94.80%

94.90%

95.00%

95.10%

95.20%

95.30%

強制性交

強制性交

94.00%

95.00%

96.00%

97.00%

98.00%

99.00%

100.00%

一般妨礙風化

一般妨礙風化

圖 4-13：詐欺之預測值比較圖

圖 4-14：違反兒童及少年性交易防制條例之預測值比較圖

96.57%

96.58%

96.59%

96.60%

96.61%

96.62%

96.63%

96.64%

96.65%

96.66%

詐欺

詐欺

63.50%

64.00%

64.50%

65.00%

65.50%

66.00%

66.50%

違反兒童及少年性交易防制條例

違反兒童及少年性交易防 制條例

圖 4-15：智慧財產權之預測值比較圖

圖 4-16：妨礙名譽之預測值比較圖

97.25%

97.30%

97.35%

97.40%

97.45%

97.50%

97.55%

97.60%

97.65%

97.70%

智慧財產權

智慧財產權

95.75%

95.80%

95.85%

95.90%

95.95%

96.00%

96.05%

96.10%

妨礙名譽

妨礙名譽

圖 4-17：電腦處理個人資料保護法之預測值比較圖

圖 4-18：妨礙電腦使用之預測值比較圖

89.80%

89.90%

90.00%

90.10%

90.20%

90.30%

90.40%

90.50%

電腦處理個人資料保護法

電腦處理個人資料保護法

94.60%

94.80%

95.00%

95.20%

95.40%

95.60%

95.80%

96.00%

妨礙電腦使用

妨礙電腦使用

圖 4-19：其它犯罪之預測值比較圖

由圖 4-11 至圖 4-19 來看，改變新息與舊習的權重值的確能夠改善其預 測值的精確度，因此，在灰預測中的設定之新息與舊息各 50%之權重值並無 法達到最佳之精確值。此缺點或許將可藉由結合灰預測及最佳理論來改善。

90.00%

90.50%

91.00%

91.50%

92.00%

92.50%

93.00%

其它

其它

在文檔中 中 華 大 學 碩 士 論 文 (頁 45-57)