第一節：數位教材說明
數位教材不僅讓內容更加活潑，還能讓更多人欣賞到鑲嵌藝術進而欣賞經 數學的 移 旋轉 鏡射所形 的美麗世界 本研究將艾薛爾鑲嵌 畫開發 數 位教材，開發出的數位教材包含 鑲嵌教學影 鑲嵌圖型 色，以及鑲嵌圖型 拼圖，在 以編號 E077 爬行動物 一一介紹所開發出的兩種數位教材
一 鑲嵌教學影
為讓使用者欣賞鑲嵌圖案的形 過程及鋪滿方式，研究並開發教學影 並分為四段，第一段如圖4.1.1將數個數學骨架依重複的 鋪方式密鋪於 整個 面即為數學舞 ， 數學舞 中的 方的藍色矩形為密鋪 面的 起始，以矩形的長邊中點為旋轉點，旋轉180度後的藍色矩形變為綠色
，連續幾次相 的動作後，再以鉛直線為鏡射軸鏡射後依鉛直方向 滑 行並再次變換顏色，之後依 述的密鋪方式構 數學舞 ，觀察圖4.1.2中 E077 爬行動物 的密鋪方式 以發現第一段數學骨架的密鋪方式就是 爬行動物鑲嵌圖案的密鋪方式
圖4.1.1 密鋪平面的矩形 圖4.1.2 密鋪平面的爬行動物 第二段 第一段數學舞 的一個矩形變大拉開序幕， 變大的矩形即 為爬行動物的一個數學骨架，這裡依圖4.1.2 方藍色爬行動物的骨架為
例，將數學骨架內藍色爬行動物身體一部份的九個區塊編號A B C D E F G H I，並將這六小塊依數學原理的鏡射貼到 確的位置，如圖 4.1.3與圖4.1.4，即裁貼出藍色爬行動物
圖4.1.3 左右側的旋轉與水平方向的 滑行鏡射裁貼
圖4.1.4 右側的旋轉與水平方向的滑行 鏡射裁貼
第 段先將第二段所裁貼出的爬行動物 顏色，並將 色好的爬行 動物進行藝術表演，表演內容為爬行動物展示出其主要的密合方式， 其 中兩隻不 顏色的爬行動物表演主要的四種密合方式，如圖4.1.5 (1) 左上半部分腳與頭的密合 (2) 左下半部分腳與尾的密合
(3) 右下半部分腳與尾的密合 (4) 右上半部分腳與頭的密合
圖4.1.5
第四段銜接第一段的數學舞 ，並留 數學舞 的虛線邊，將爬行動
圖4.1.8 爬行動物的封面圖 圖4.1.9 畫上數學骨架的原圖 二 鑲嵌圖形拼圖
對於廣大的使用者 們亦開發了拼圖，以圖4.1.10 E077 爬行動物 拼圖為例 除了增加趣味性外，也 以讓使用者更了解爬行動物鑲嵌，遊 戲規則為 相鄰兩隻爬行動物顏色不相 且所有爬行動物必須在紅色框內 不 重疊 ，即完 拼圖 在拼圖畫面的 邊隱藏了兩個按鈕，按 艾 薛爾鑲嵌拼圖 按鈕回到主畫面，按 爬行動物 按鈕會在紅框內增加 數學骨架，讓初學者 以按爬行動物在數學骨架 的 確位置協助完 拼 圖 外，按 主畫面右 方的隱藏按鈕會出現圖4.1.11的解答畫面
圖4.1.10 爬行動物拼圖 圖4.1.11 拼圖解答
第二節：工作單內容說明
為讓使用者更有效率的使用這兩種數位教材，本研究亦開發出 作單，
希望藉 作單能讓數位教材的使用者更清楚了解鑲嵌藝術中的幾何數 學
作單內容包含 引言之鑲嵌 畫創作背景與封面圖說明 影 總回 顧之數學與藝術 細說影 第二段之如何 數學骨架裁貼出鑲嵌圖案 表 演欣賞之主要密合方式 密鋪 面之形 鑲嵌圖，以及回饋單
本研究為 述10 幅 畫 E037 蟲 E047 兩隻鳥 E048 魚與 鳥 E049 兩隻魚 E050 魚和青蛙 E060 兩隻蜥蜴 E069 魚 鴨與蜥蜴 E077 爬行動物 E081 蝙蝠 鳥 蜜蜂和蝴蝶 以及 E115 魚與飛鳥 製作 作單，並依鑲嵌 畫編號 小到大一一排序