地震後到招標時間之機率曲線
在增加樣本同質性考量下，並刪除32 棟學校建築物復原時間之調查資料中有 疑慮者（7 棟），餘計有 263 棟建築物納入本計劃建築物復原時間之機率曲線研究 樣本。其中嘉義縣共有71 所學校(86 棟建築物)、台南市共有 30 所學校(32 棟建築 物)、高雄市共有 6 所學校(6 棟建築物)、屏東縣共有 21 所學校(23 棟建築物)、台 東縣共有41 所學校(47 棟建築物)及花蓮縣共有 63 所學校(69 棟建築物)，合計共有 263 棟建築物列入調查。
另外有些學校建築因地震規模較小，使得學校建築本身損壞程度不大，所以 只有進行建築物局部損壞修復工程。因屬於小額採購，所以未進行招標工程，其 中未進行招標的建築物共有37 棟建築物，其餘計有 226 棟建築物納入建築物復原 時間之機率曲線研究。
在地震後到招標時間方面，調查樣本之時間介於 0 至 528 天之間，依樣本分 佈之合理性，將其分為3 個區間，即 0 天-24 天、24 天-100 天、100 天以上。取每 一區間中之平均值，分別為1.78 天、46.32 天、207.92 天，分別作為第一類，第二 類、第三類之機率曲線超越標準。再將226 樣本之 PGA 區分為震度 5+、6-、6+等 三區，並取各區之加權平均數0.19g、0.29g、0.38g 為機率曲線橫軸之指標，以 MCEER 存活率分析分別獲得該三類之機率點，配合非線性迴歸，即可得時間之機 率曲線，如圖6、7。
圖6. 地震後至招標時間樣本分布 圖 7. 地震後至招標時間之機率曲線
與第 I、II、III 類平均值
招標到開工時間之機率曲線
從招標到開工時間方面，調查樣本時間介於 0 至 25 天之間，依樣本分佈之合 理性，將其分為3 個區間，即 0 天-3 天、3 天-8 天、8 天以上。取每一區間中之平 均值，分別為0.27 天、5.06 天、14.11 天，分別作為第一類，第二類、第三類之機 率曲線超越標準。再將226 樣本之 PGA 區分為震度 5+、6-、6+等三區，並取各區 之加權平均數0.19g、0.29g、0.38g 為機率曲線橫軸之指標，以 MCEER 存活率分 析分別獲得該三類之機率點，配合非線性迴歸，即可得時間之機率曲線，如圖8、
9。
圖8. 招標至開工時間樣本分布 圖 9. 招標至開工時間之機率曲線 與第 I、II、III 類平均值
開工到完工時間之機率曲線
從開工到完工時間方面，調查樣本時間介於 0 至 40 天之間，依樣本分佈之合 理性，將其分為3 個區間，即 0 天-8 天、8 天-19 天、19 天以上。取每一區間中之 平均值，分別為0.81 天、11.72 天、27.65 天，分別作為第一類，第二類、第三類 之機率曲線超越標準。再將263 樣本之 PGA 區分為震度 5+、6-、6+等三區，並取 各區之加權平均數0.19g、0.29g、0.38g 為機率曲線橫軸之指標，以 MCEER 存活 率分析分別獲得該三類之機率點，配合非線性迴歸，即可得時間之機率曲線，如 圖10、11。
圖10. 開工至完工時間樣本分布 圖 11. 開工至完工時間之機率曲線 與第 I、II、III 類平均值
完工到開始使用時間之機率曲線
從完工到開始使用時間方面，調查樣本時間介於 0 至 21 天之間，依樣本分佈 之合理性，將其分為3 個區間，即 0 天-1 天、1 天-5 天、5 天以上。取每一區間中 之平均值，分別為0.12 天、2.55 天、11.71 天，分別作為第一類，第二類、第三類 之機率曲線超越標準。再將263 樣本之 PGA 區分為震度 5+、6-、6+等三區，並取 各區之加權平均數0.19g、0.29g、0.38g 為機率曲線橫軸之指標，以 MCEER 存活 率分析分別獲得該三類之機率點，配合非線性迴歸，即可得時間之機率曲線，如 圖12、13。
圖 12. 完工至開始使用時間樣本分布 圖 13. 完工至開始使用時間之機率曲線 與第 I、II、III 類平均值
招標到開始使用時間之機率曲線
從招標到開始使用時間方面，調查樣本時間介於 0 至 80 天之間，依樣本分佈 之合理性，將其分為3 個區間，即 0 天-10 天、10 天-25 天、25 天以上。取每一區 間中之平均值，分別為0.70 天、16.88 天、46.35 天，分別作為第一類，第二類、
第三類之機率曲線超越標準。再將226 樣本之 PGA 區分為震度 5+、6-、6+等三區，
並取各區之加權平均數0.19g、0.29g、0.38g 為機率曲線橫軸之指標，以 MCEER 存活率分析分別獲得該三類之機率點，配合非線性迴歸，即可得時間之機率曲線，
如圖14、15。
圖 14. 招標至開始使用時間樣本分布 圖 15. 招標至開始使用時間之機率曲線 與第 I、II、III 類平均值
地震後到開始使用時間之機率曲線
從地震後到開始使用時間方面，調查樣本時間介於 0 至 564.67 天之間，依樣 本分佈之合理性，將其分為3 個區間，即 0 天-50 天、50 天-110 天、110 天以上。
取每一區間中之平均值，分別為5.93 天、70.63 天、234.42 天，分別作為第一類，
第二類、第三類之機率曲線超越標準。再將263 樣本之 PGA 區分為震度 5+、6-、
6+等三區，並取各區之加權平均數 0.19g、0.29g、0.38g 為機率曲線橫軸之指標，
以MCEER 存活率分析分別獲得該三類之機率點，配合非線性迴歸，即可得時間 之機率曲線，如圖16、17
圖16. 地震後至開始使用時間樣本分 圖 17. 地震後至開始使用時間之機率曲線 布與第 I、II、III 類平均
小結
由表一可得知，在評估建築物之時間機率曲線時，可得知地震後到招標及地 震後到開始使用之時間較為長。地震後到之招標這段時間，可能需要專家評估建 築物是否進行復原工作，因此會造成建築物在進行復原工作時，產生延宕的情形 發生。其次招標到開始使用及開工到完工之時間，最後招標到開工及完工到開始 使用之時間較為短，而招標到開工的這段時間，學校幾乎都是招標結束就馬上進 行修復作業，因此復原時間會較短，而從完工到開始使用的這段時間，學校幾乎 都是當日完工，隔日就開始使用，因此時間會最短。
由表二得知，當震度達到 0.188g(達震度階級 5+)時，地震後到招標的短時期、
中時期的復原時間比率分別19.4%、8.2%；招標到開工的短時期、中時期、長時期 的復原時間比率分別20.8%、9.2%、3.5%；開工至完工的短時期、中時期、長時 期的復原時間比率分別27.7%、9.9%、3.7%;完工至開始使用的短時期、中時期的
復原時間比率分別28.6%、7.5%；招標至開始使用的短時期、中時期、長時期的復 原時間比率分別20.4%、7.5%、2.6%;地震後至開始使用的短時期、中時期、長時 期的復原時間比率分別30%、9.5%、1.1%。整體修復時間的比率不到五成，當中 以短時期復原時間的比率較為高。
以0.287g(達震度階級 6-)而言，地震後到招標的短時期、中時期的復原時間比 率分別58.2%、26.4%；招標到開工的短時期、中時期、長時期的復原時間比率分 別57.6%、24.4%、8.3%；開工至完工的短時期、中時期、長時期的復原時間比率 分別57.7%、22.4%、6.1%;完工至開始使用的短時期、中時期的復原時間比率分別 56.9%、15.3%；招標至開始使用的短時期、中時期、長時期的復原時間比率分別 57.4%、25.5%、11.8%;地震後至開始使用的短時期、中時期、長時期的復原時間 比率分別57.9%、16.6%、4.6%。同樣也是以短時期的比率較為高，大約六成，而 中時期或長時期的比率不到三成。
以0.388g(達震度階級 6+)而言，地震後到招標的短時期、中時期的復原時間 比率分別81.7%、46.1%；招標到開工的短時期、中時期、長時期的復原時間比率 分別81.5%、40.3%、13.7%；開工至完工的短時期、中時期、長時期的復原時間 比率分別75.9%、34.9%、7.8%;完工至開始使用的短時期、中時期的復原時間比率 分別75.6%、26.2%；招標至開始使用的短時期、中時期、長時期的復原時間比率 分別81.5%、45.6%、25.9%;地震後至開始使用的短時期、中時期、長時期的復原 時間比率分別76.1%、27.9%、6.3%。達短時期復原時間之比率超過七成，而中時 期的地震後至招標、招標至開工及招標至開始使用皆超過四成，其餘大約三成，
長時期的比率除了招標到開始使用約三成，其餘大約一成。
表一.整體學校之復原時間機率曲線
區間 區間平均值 平均值λ 標準差ζ 有效 樣本數
短時期 中時期 長時期 短時期 中時期 長時期 短時期 中時期 長時期 短時期 中時期 長時期
地震後 至招標
0天~24天 24天~100天 100天
以上
1.78天 46.32天 207.92天 -1.3256 -0.8866 -28.9745 0.425 0.5571 10.7313 226棟
招標至 開工
0天~3天 3天~8天 8天以上 0.27天 5.06天 14.11天 -1.3187 -0.7792 0.1604 0.4198 0.6625 1.0086 226棟
開工至 完工
0天~8天 8天~19天 19天
以上
0.81天 11.72天 27.65天 -1.3502 -0.6320 1.4047 0.5802 0.7974 1.7123 263棟
完工至開 始使用
0天~1天 1天~5天 5天以上 0.12天 2.55天 11.71天 -1.3378 -0.3182 -12.754 0.5715 0.9308 2.6655 263棟
招標至開 始使用
0天~10天 10天~25天 25天
以上
0.7天 16.88天 46.35天 -1.3153 -0.8825 -0.5837 0.4171 0.5396 0.5532 226棟
地震後至 開始使用
0天~50天 50天~110天 110天
以上
5.93天 70.63天 234.42天 -1.3545 -0.4062 1.1237 0.5832 0.9118 1.4038 263棟
表二.復原時間樣本之機率
0.188g 0.287g 0.388g
短時期 中時期 長時期 短時期 中時期 長時期 短時期 中時期 長時期
地震後至招標 19.4% 8.2% 58.2% 26.4% 81.7% 46.1%
招標至開工 20.8% 9.2% 3.5% 57.6% 24.4% 8.3% 81.5% 40.3% 13.7%
開工至完工 27.7% 9.9% 3.7% 57.7% 22.4% 6.1% 75.9% 34.9% 7.8%
完工至開始使用 28.6% 7.5% 56.9% 15.3% 75.6% 26.2%
招標至開始使用 20.4% 7.5% 2.6% 57.4% 25.5% 11.8% 81.5% 45.6% 25.9%
地震後至開始使用 30.0% 9.5% 1.1% 57.9% 16.6% 4.6% 76.1% 27.9% 6.3%
結論
1. 本計劃從 232 所學校調查資料中，利用機率理論之存活率分析，獲得非結構 物復原時間之機率曲線。透過該曲線，工程人員可從建築物位址之PGA，掌 握該地區學校中建築物復原時間之機率，進而研判建築物之復原時間，達到 學校震後迅速預估復原時間之目的，併提供災後重建參考。
2. 在研究過程中發現，隨著樣本增加或減少，所分析之機率會有所變動，屬於 正常現象，如果樣本數達到一定數量則機率表現會趨於穩定。因此，本計畫 建議應持續增加樣本資料庫，以達到分析穩定原則。
3. 建築物復原的時間會隨著震度階級提升而變長，但有時地震震度較小時，則 有例外情形產生，猜測可能會是建築物興建年代或施工品質等外在因素。
4. 在評估建築物之復原時間機率曲線時，地震後到招標及地震後到開始使用之 復原時間較為長，其次招標到開始使用及開工到完工之復原時間，最後招標 到開工及完工到開始使用之復原時間較為短。
參考文獻
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