結構損壞指標簡介與建立流程

結構損壞指標主要分為兩大類，一般可分為動態反應類與結構物理參數類，

而動態反應類的指標乃利用量測結構物在單一地震事件於擾動作用下的反應，並 計算其相關的損壞物理量，例如: 尖峰相對位移、尖峰加速度、尖峰速度、反應能 量等；第二大類屬於以結構物理參數為基礎的指標，利用地震事件損壞後的結構 參數進行評估，通常利用系統識別方法來獲得結構物損壞前、後的一些重要參數，

如模態頻率或模態振形之變化，以作為結構之勁度是否下降之初步評估依據。本 研究參考Bozorgnia 與 Bertero[1]於 2001 年提出之損壞指標為基礎，該指標假設評 估之標的建築物可簡化為一單自由度理想彈塑性模型加以描述其損壞行為，其損 壞指標表示如下(1)、(2)式所示︰

    

1

= 1

1 _e

/ (

_mon

1)

1

E /E

H Hmon

DI



  





 

 (1)

    

2= 1 2 _e / ( _mon 1) 2 E /EH Hmon

DI

      (2) 其中₁及₂為大於0、小於 1 的常數，研究中採用多筆地震實際量測資料對 Park 與Ang[6]所提出之損壞指標進行迴歸，獲得₁建議值為0.29、₂建議值為0.31。

本研究亦將以此建議值進行理想彈塑模型損壞指標與改良雙線性模型損壞指標之 參數，並進行比對與校正，損壞指標建立流程如圖 1 所示。

依照圖 1 流程，建立損壞指標過程中，需先給定結構系統動態參數，一般利 用系統識別方法(如 OKID/ERA、Least square method 等)求得；另外需要結構物降 伏加速度(降伏強度/結構物質量)，一般可以利用設計規範估算結構物降伏加速 度，或由實際實驗單向外力側推與位移關係，評估其降伏加速度；若採用雙線性

模型，則需另給定一勁度折減比係數，其定義為降伏後的系統勁度除上降伏前

if the response remains elastic for inelastic behavior



表 1 損壞指標程度描述(參考 Park 與 Ang[6])

損壞等級 損壞指標範圍 破損描述 修復狀況 輕微損壞(slight) DI<0.2 零星裂縫產生 容易修復 較小損壞(minor) 0.2<DI<0.4 部份柱端產生破裂 可修復 中度損壞(moderate) 0.4<DI<0.8 大量的保護層產生

剝落破壞 修復困難 嚴重破裂(severe) 0.8<DI<1 混凝土開裂延伸

鋼筋裸露、挫屈 修復困難 倒塌損壞(collapse) DI1 建築完全或部份倒塌 無法修復 Bozorgnia 與 Bertero 所採用的損壞指標DI 與₁ DI 其特性描述如下： ₂

(1) 若反應仍保持為彈性，此時 μ=μe且E 為 0，此時損壞指標為 0，表示結構物_H 沒有損壞。

(2) 結構物系統承受單向外力側推下，當消耗掉全部結構物韌性容量時，此時 μe=1、μ=μmon，代表此時結構物完全損壞，損壞指標為1。

(3) 損壞指標 DI1、DI2利用 ₁與 ₂調整韌性需求與遲滯能量之權重分配。

(4) 當 ₁  ₂  時，損壞指標 DI0 1、DI2則僅與塑性變形有關係。

(5) 當 ₁  ₂  時，損壞指標 DI1 1、DI2則僅與遲滯能量有關係。

第1章

縮尺 RC 校舍模型之損壞指標模擬與驗證

為建立RC校舍模型之合理損壞指標，損壞指標數值模型分別採用理想彈塑性 與雙線性模型[8]，將數值模型對照結構物最大絕對加速度(Peak Building Absolute Acceleration, PBAA)對應之最大相對位移(Peak Building Relative Displacement, PBRD)，利用模擬結果其PBAA與PBRD圖形可以對應數值模型結果，並由圖形判 別於健康狀態(線性段)的系統參數作為該結構的動態參數，阻尼比設定4%。本研 究採用三分之一縮尺之二層樓RC校舍模型振動台試驗資料[5]之S1試體模型實際 量測資料，將PBAA與PBRD圖形繪製如圖 2所示，數據資料共13筆，y1為試體尚 未損壞共8筆之線性迴歸趨勢，y2為試體損壞後5筆之線性迴歸趨勢。

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Specimen : S1 , X Direction

PBRD , cm

Specimen : S1 , Y Direction

PBRD , cm

Specimen : S1 , X Direction

DI₁

Specimen : S1 , Y Direction

DI₁

Specimen : S1 , X Direction DI1

Specimen : S1 , Y Direction DI1 DI2

(c) BLM模擬之X向損壞指標 (d) BLM模擬之Y向損壞指標 圖 3 S1試體損壞指標圖形

根據圖 3(a)、(b)以 EPP 模擬之結果，雖在第 9 筆過後有損壞產生，代表結構 用即時結構反應積分器(Real-time Structural Response Integrator, RTSRI)[9]積分出 之最大相對位移(PBRD )，利用模擬結果其 PBAA與_R PBRD 圖形可以對應數值模型_R 約為 120gal，東西向約為 150gal。並利用結構物實際量測之最大位移除上降伏位 移(uy=ay/ωn2)，可以得到結構物保守預估之韌性容量，南北向為 13、東西向為 14。

TCUBA3 N-S Direction

PBRD_R , cm

TCUBA3 E-W Direction

PBRDR , cm

取由下列步驟進行求取︰

(1) 由裝設於建築物上的地震量測之加速度歷時資料，將位於頂樓加速度歷時扣 除地表加速度歷時即為頂樓相對加速度反應，並給定結構系統第一模態頻 率，經由RTSRI 積分器積分成為頂樓相對位移。

(2) 根據頂樓之絕對加速度極值( PBAA)與相對位移極值(PBRD )便可以繪圖如圖 _R 5(a)所示，PBRD 即為由 RTSRI 積分所獲得之相對位移極值，並由雙線性斜_R 率可以求_R，即為實際量測之絕對加速度經RTSRI 積分後由雙線性斜率所計 算之系統勁度折減比。

(3) 接著以相同地震資料輸入，採簡化之單自由度雙線性模型模擬，輸入系統參 數(系統模態頻率、阻尼比、降伏加速度)，並給定系統勁度折減比，得到頂 樓之絕對加速度與相對位移反應，由極值結果便可以繪得如圖 5(b)所示，

PBAA'與 PBRD’分別為雙線性系統模擬之絕對加速度極值與相對位移極值。

(4) 經由步驟(3)，再一次以頂樓絕對加速度扣掉輸入地表加速度(模擬)，進行 RTSRI 積分獲得相對位移歷時，便可以繪製 PBAA’對應 PBRDR’圖形即圖 5(c) 結果，PBRDR’即為雙線性系統模擬後，將反應進行 RTSRI 積分之相對位移極 值，而_SR為此時計算之系統勁度折減比。

(5) 不斷的嘗試下，當_SR可以與圖 5(a)所對應接近，所模擬之_R即為在一般結 構物在無裝位移計下雙線性模型之系統勁度折減比參數。

因此當實際量測之加速度超過判別的降伏加速度，便可以利用EPP 及 BLM 兩 種數值模型獲得反應，進一步計算對應之損壞指標，其結果如圖 6 所示。根據圖 6(a)、(b)以 EPP 模擬之結果，可以觀察到在第 8 筆的損壞指標超過 1，代表結構物 受 921 主震後已完全崩塌損壞，而對應實際損壞情形並未產生嚴重性崩塌，實為 不符；BLM 的模擬結果於如圖 6(c)、(d)，在第 8 序列地震為 921 主震所造成損壞 程度結果，損壞指標大於0 代表結構物存在內在損壞，且損壞指標介於 0.8 上下處，

對應破損程度為中度損壞與嚴重損壞間，與實際損壞結果尚屬合理範圍。依結果 來看，以BLM 之模擬結果其損壞指標較符合實際破壞情形。

p

TCUBA3 N-S Direction

DI₁

TCUBA3 E-W Direction DI₁ DI₂

(a)南北向(EPP 模擬) (b)東西向(EPP 模擬)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Earthquake Event

Damage Index

TCUBA3 N-S Direction

DI₁ DI₂

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 1415 16

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Earthquake Event

Damage Index

TCUBA3 E-W Direction DI₁ DI₂

(c)南北向(BLM 模擬) (d)東西向(BLM 模擬) 圖 6 中興大學土環大樓於 1994~1999 年之損壞指標

第3章

建立區域性建築物損壞預估圖

根據上述縮尺寸RC 校舍模型與中興土環大樓之損壞評估結果，採用雙線性模 型進行模擬計算之損壞指標，對照建築物實際破損情形較為合理，所以採用雙線 性模型進行計算結構物韌性需求頻譜、遲滯能頻譜與損壞頻譜。以進一步利用損 壞頻譜繪製區域性建築物損壞預估圖，作為區域性建築物之初步損壞預估。應用 前述學者所提出的損壞指標，建立韌性需求頻譜、遲滯能頻譜與損壞頻譜，建立 流程以圖 7 進行說明。在建立損壞指標前，需先計算規範所建議的降伏加速度，

計算降伏加速度需考量該區域的土壤種類與建築物之韌性容量，便可以繪製不同 週期所對應降伏加速度之圖形，如圖 7(a)，並以單自由度雙線性模型給定勁度折 減比，當輸入一地表加速度歷時，對於給定系統參數(包含系統自然週期、阻尼 比、韌性容量R)，可以計算出遲滯能容量E_Hmon，在利用反應結果計算韌性需求、 遲滯能E 與損壞指標_H (DI₁&DI ，因此由給定不同自然週期下，經由反應結果便₂) 可以將韌性需求頻譜、遲滯能頻譜與損壞頻譜繪製如圖 7 (b)(c)(d)並進一步以建築 物系統週期來對應DI DI₁或 ₂的最大值作為該建築物之損壞指標，所得之值繪製於 該區域的建築物上，即完成區域性建築物之震損預估圖。本研究採用2010 年 3 月 4 號甲仙地震調整 PGA 為 200gal。利用圖 7 流程可以求得成功大學光復校區之震 損預估圖如圖 8。

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

350 Code Yield Accleration , R = 4.8

Period , sec

Acc , gal

6 Ductility factor Spectra , R = 4.8

Period , sec

Disp. Ductility , 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

4000 Hysteretic Energy Spectra , R = 4.8

Period , sec EH / M , (cm/sec)2

Period , sec

Damage Index

Damage Spectra , R = 4.8 DI1 DI₂

圖 7 區域性震損預估圖之建立流程

EQ:2010-0304-0018 ,PGA (NS=200 gal,EW=200 gal)

Legend Predict (NS,EW)

0.156,0.406 0.19,0.127

0.032,0.259

0,0.312 0.032,0.259

0.032,0.259

0.003,0.161

0.135,0.342

0.277,0.175 0.277,0.175

0.032,0.259 0.277,0.175

0,0.126 0.135,0.342

0.277,0.175

0.208,0.449 0.208,0.449 0.032,0.259

0.135,0.342 損壞等級 破損情形

1. 0.0 ~ 0.2 輕微損壞 2. 0.2 ~ 0.4 較小損壞 3. 0.4 ~ 0.8 中度損壞 4. 0.8 ~ 1.0 嚴重損壞 5. > 1.0 完全損壞

圖 8 成功大學光復校區之震損預估圖(甲仙量測地震 PGA 放大為 200gal)

第4章

結論

在結構物受到較大的地震外力下，當結構物的反應已經超過降伏加速度，結構 物內部構件可能發生構件降伏，進而產生破壞，損壞指標為利用一種定量方式，

來描述結構物的損壞情形大小。應用學者所提出的損壞指標，其採用理想彈塑模 型進行模擬計算韌性需求、遲滯能與損壞指標，並以縮尺模型RC 校舍建築物與大 專院校之中興土環大樓兩棟建築物，在降伏加速度的部份採用台灣設計規範，計 算損壞指標並與實際震損情形顯示，採用理想彈塑模型，會造成韌性需求較大，

遲滯能累積較多，使得損壞指標計算結果較為大，與實際震損情形較為不符，而 若採用雙線性數值模型進行計算之損壞指標，在計算結果其韌性需求與遲滯能累 積結果均較以理想彈塑性小，相較之下雙線性模型則較為合適。最後依據震損預 估圖上之損壞指標結果，可以快速初步瞭解建築物損壞指標大小，以對應實際結 構物之損壞情形，作為建築物之初步損壞頻估，及修復與補強之依據。

第5章

誌謝

本研究案承蒙交通部中央氣象局提供建築物強震監測資料和研究經費補助(編

號MOTC-CWB-100-E-13)，並得到地震測報中心強震課同仁之配合協助，方得以 順利進行，特此致謝。

第6章

參考文獻

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大學土木工程學系，南投，(2005)

大學土木工程學系，南投，(2005)

在文檔中 交通部中央氣象局 (頁 40-51)