數值分析

0





 ps

(37) 命題 3 在穩定狀態下，廠商的利潤以及隨消費者偏好差異散佈參數的變動 而產生的結果可以表示如下：

2 2

3 4

 

^s  kN ^N

0







^s

(38) 透過(38)式可以看出，當消費者偏好差異散佈越高時，寡占市場裡的廠商可 以得到更高的利潤。

在下一節裡，我們將用數值分析來說明消費者偏好差異性與廣告掠奪效果 所帶來的效應。

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

σ =0.25 σ =0.29 σ =0.5 σ =0.8 σ =1

圖 5 穩態均衡下的消費者人數

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

σ =0.25 σ =0.29 σ =0.5 σ =0.8 σ =1

圖 6 穩態均衡下廠商 i 的廣告支出費用 N s



s

Ai



0 0.5 1 1.5 2 2.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

σ =0.25 σ =0.29 σ =0.5 σ =0.8 σ =1

圖 7 穩態均衡下廠商 i 的利潤

在圖 5~7 中偏好散佈參數我們採用 0.29模擬 Piga(1998, Fig 3 and 4)。從 圖 5~7 裡的穩態均衡中，我們可以得到以下結論：

1.當消費者的偏好差異性較大的時候，對寡占市場裡的廠商而言，較容易增函廣 告支出，而比較不會採取價格競爭。

2.如同預期，當消費者偏好差異性增函時，會導致消費者人數增函。而且消費者 偏好差異性增函，並會降低寡占廠商將廣告支出視為公共財的誘因。

3.當消費者的偏好差異性增函時，寡占市場的廠商可以更容易的區隔消費偏好不 同的消費者，而讓寡占廠商有更高的利潤。

4.當偏好分佈參數 0.29時，穩態均衡時產品的價格、廣告支出和消費者的人 數都比 Piga(1998)文中的結果來的高。

5.由圖 6 可以看出：當消費者偏好差異性不變的情況下，廣告支出與掠奪性參數

 剛開始有同向關係，而後呈現反向關係。廣告的掠奪強度部分可以靠增函廣 告支出來強化，若要再增函廣告掠奪性，可能要靠廣告內容或其它因素。





6.寡占廠商如果把廣告支出當作是一種掠奪市場的工具時，在廣告支出、產品售 價，消費者人數與廠商利潤都存在先昇後降的趨勢。適度的選擇掠奪強度與 增函廣告支出，可以提升廠商的利潤，但是過度的廣告，可能因為存在廣告 成本，反而會使廠商的利潤下降。

當消費者偏好差異參數增函時，讓廠商更機會進行市場區隔，進而強化其 獨占力。因此，當消費者偏好差異參數越大時，寡占廠商常會增函產品的價格 與廣告支出，會導致市場規模擴大，消費者人數增函，為廠商帶來更高的利潤。

再者，如果廠商採用掠奪性的廣告策略，可以影響市場佔有率，透過適當的增 函廣告支出掠奪市場，既可以增函廠商的利潤，也可以消除一般合作策略容易 產生的撘便車問題。

第五節 小結

我們研究在寡占市場裡消費者偏好差異性與掠奪性的廣告策略是如何影響 廣告支出與產品的價格策略。我們擴展 Piga (1998)的模型，說明當消費者偏好 差異分佈增函時對廣告費支出、產品售價與消費者人數的影響。透過數值分析 我們可以看到掠奪性廣告策略可以影響寡占廠商的利潤。我們的結論隱含一些 管理上的意涵：第一、消費者的偏好差異性會影響寡占廠商的產品價格、廣告 支出與市場規模。第二、當消費者的偏好差異性越大，會降低寡占廠商從事價 格競爭的意願。第三、掠奪性的廣告策略依據數值分析的結果，會有先昇後降 的趨勢，適度的選擇掠奪強度與增函廣告支出，可以提升廠商的利潤。最後消 費者偏好差異的存在，會降低寡占廠商將廣告支出視為公共財的想法，可消除 廠商撘便車(free-rider)的誘因。