本研究根據課程能力指標與國中教育會考命題原則來自編一份八年級數學 科段考試題，旨在了解學生學習成效、試題特性，及根據國民中學九年一貫課程 能力指標綱要（教育部，2003），段考內容包括 3-4：三角形的邊角關係；4-1：
平行線；4-2：平行四邊形；4-3：特殊的平行四邊形與梯形。相對應的階段能力 指標、分年能力指標與細目詮釋，分述如下：
一、課程內容、階段能力指標與分年能力指標的關聯如下：
（一） 3-4：三角形的邊角關係 1. 分年能力指標
8-s-10：能理解三角形的基本性質。
2. 階段能力指標
S-4-08：能理解線對稱圖形的幾何性質，並應用於解題和推理。
S-4-09：能理解三角形的全等定理，並應用於解題和推理。
S-4-11：能理解一般三角形的幾何性質。
S-4-12：能理解特殊三角形(如正三角形、等腰三角形、直角三角形) 的幾何性質。
（二） 4-1：平行線 1. 分年能力指標
8-s-02：能理解角的基本性質。
8-s-05：能理解平行的意義，平行線截線性質，以及平行線判別 性質。
2. 階段能力指標
S-4-01：能理解常用幾何形體之定義與性質。
S-4-04：能利用形體的性質解決幾何問題。
S-4-07：能理解平面上兩平行直線的各種幾何性質。
（三） 4-2：平行四邊形 1. 分年能力指標
8-s-07：能理解三角形全等性質。
8-s-13：能理解平行四邊形及其性質。
8-s-16：能舉例說明，有一些敘述成立時，其逆敘述也會成立；
但是，也有一些敘述成立時，其逆敘述卻不成立。
8-s-17：能針對幾何推理中的步驟，寫出所依據的幾何性質。
2. 階段能力指標
S-4-09：能理解三角形的全等定理，並應用於解題和推理。
S-4-02：能指出滿足給定幾何性質的形體。
S-4-04：能利用形體的性質解決幾何問題。
S-4-07：能理解平面上兩平行直線的各種幾何性質。
S-4-13：能理解特殊四邊形(如正方形、矩形、平行四邊形、菱形、梯 形)與正多邊形的幾何性質。
S-4-18：能用反例說明一敘述錯誤的原因，並能辨識一敘述及其逆敘述 間的不同。
S-4-19：能針對問題，利用幾何或代數性質做簡單證明。
（四） 4-3：特殊的平行四邊形與梯形 1. 分年能力指標
8-s-12：能理解特殊的三角形與特殊的四邊形的性質。
8-s-15：能理解梯形及其性質。
8-s-18：能從幾何圖形的判別性質，判斷圖形的包含關係。
8-s-19：能熟練計算簡單圖形及其複合圖形的面積。
2. 階段能力指標
S-4-02：能指出滿足給定幾何性質的形體。
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S-4-03：能透過形體之刻畫性質，判斷不同形體之包含關係。
S-4-04：能利用形體的性質解決幾何問題。
S-4-08：能理解線對稱圖形的幾何性質，並應用於解題和推理。
S-4-12：能理解特殊三角形(如正三角形、等腰三角形、直角三角形) 的幾何性質。
S-4-13：能理解特殊四邊形(如正方形、矩形、平行四邊形、菱形、梯 形)與正多邊形的幾何性質。
二、分年能力指標的細目詮釋如下：
（一） 8-s-02 的細目詮釋：
1. 認識角的種類：銳角、直角、鈍角、平角、周角。
2. 認識兩個角的關係：互餘、互補、對頂角。
3. 利用等量公理來理解對頂角相等。
4. 兩直線互相平行時，同位角相等、內錯角相等、同側內角互補。
5. 能理解一角的角平分線的意義。
（二） 8-s-05 的細目詮釋：
1. 利用垂直於同一直線來定義平面上兩直線的互相平行，並認識平行的符 號//。
2. 能理解兩平行線不會相交。
3. 在同一平面上，直線L 分別與直線M,N 交於P，Q兩個相異點，稱直線L 為 直線M 與直線N 的截線。
4. 截線L 截過直線M，N 後形成八個角，這些角的關係可分為同位角、同 側內角、內錯角等。
5. 直線L 同時垂直於直線M，N 時，所形成八個角均為直角。
6. 兩直線互相平行時，同位角相等、內錯角相等、同側內角互補。
7. 截線L 截過直線M，N 後，若下列三者中之一成立，『 同位角相等、內 錯角相等、同側內角互補』則直線M，N 互相平行。
8. 平面上，若兩直線L // M ，則L 上的任一點到直線M 的距離均相等，
這個性質稱為兩平行線間的距離處處相等。
9. 熟練應用上述的兩平行線截角性質，如平行四邊形對角相等，鄰角互 補。
（三） 8-s-07 的細目詮釋：
1. 如果兩個平面圖形經過平移、旋轉或翻轉可以完全重疊在一起，它們就 是兩個形狀與大小都相同的圖形，我們稱它們是兩個全等圖形。
2. 如果兩個三角形ΔABC與ΔDEF 可以完全重疊在一起，我們就稱ΔABC 與ΔDEF 為兩個全等三角形，記為ΔABC ≅ΔDEF 。
3. 如果兩個三角形可以完全重疊在一起，疊在一起的頂點稱為對應點，疊 在一起的邊稱為對應邊，疊在一起的角稱為對應角。
4. 一般而言，符號ΔABC ≅ΔDEF 不一定表示 A,B,C 的對應點分別為D, E,F 。
5. 能理解兩多邊形全等，則其對應邊、對應角相等。反過來，若對應邊、
對應角相等，則兩多邊形全等。
6. 能理解 SAS、SSS、ASA、AAS、RHS 全等性質。
7. 能以三角形的全等性質做簡單幾何推理，例如：
等腰三角形兩底角相等。
角的平分線上的任一點到角的兩邊距離相等。反之，同一平面上，
若一點到角的兩邊之距離相等，則此點位在角的平分線上。
一線段之中垂線上任一點到兩端點等距。反之，若一點到線段的兩 端點等距，則此點在此線段的中垂線上。
平行四邊形，對邊相等，對角線互相平分。
若一四邊形有一組對邊平行且相等，則此四邊形為平行四邊形。
若一四邊形的兩組對邊相等，則此四邊形為平行四邊形。
若一四邊形的兩條對角線互相平分，則此四邊形為平行四邊形
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（四） 8-s-10 的細目詮釋：
1. 由兩點間直線距離最短，來理解三角形任兩邊之和大於第三邊，任兩邊 之差小於第三邊。
2. 能理解三個正數滿足任意二數和大於第三邊，則此三個正數必為某一三 角形的三邊長。
3. 理解三角形一外角等於其內對角之和，外角大於其任一內對角。
4. 理解三角形中，大角對大邊，大邊對大角 ; 等邊對等角，等角對等邊。
後者是說等腰三角形，兩底角相等；若三角形兩底角相等，則此三角形 為等腰三角形。
5. 能利用本細目上述的闡釋解決生活上相關的問題。
（五） 8-s-12 的細目詮釋：
1. 理解有一內角為直角的三角形，稱為直角三角形。
2. 理解有一內角為鈍角的三角形，稱為鈍角三角形。
3. 理解三個內角均為銳角的三角形，稱為銳角三角形。
4. 理解有兩邊相等的三角形，稱為等腰三角形。等腰三角形的兩底角相等。
若三角形的兩內角相等則此三角形為等腰三角形。
5. 理解三邊等長的三角形，稱為正三角形。正三角形的三個內角都相等。
若三角形的三內角相等則此三角形為正三角形。
6. 理解有兩邊相等的直角三角形，稱為等腰直角三角形。
7. 利用尺規作圖及SSS全等性質，來理解三邊長滿足畢氏定理之三角形是 一個直角三角形。
8. 能理解長方形的兩條對角線等長且互相平分、正方形的兩條對角線等長 且互相垂直平分、菱形的兩條對角線互相垂直平分、箏形的兩條對角線 互相垂直且有一對角線為另一對角線之垂直平分線，並能利用三角形全 等性質說明這些特性。
9. 能理解兩條對角線等長且互相平分的四邊形是長方形、兩條對角線等長
且互相垂直平分的四邊形是正方形、兩條對角線互相垂直平分的四邊形 是菱形，並能利用線對稱的概念說明這些特性。
10. 能理解三內角是30°、60°、90°或是45°、45°、90°的三角形之邊長比例 關係。
11. 能利用上述比例關係得到正三角形的一邊的高，以及正三角形面積的公 式。
12. 利用矩形之兩條對角線等長且互相平分，來理解直角三角形之斜邊中點 到三頂點等距。
（六） 8-s-13 的細目詮釋：
1. 理解兩組對邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形。
2. 理解四個內角都是直角的四邊形稱為矩形(長方形)。
3. 理解四個內角都是直角且四邊等長的四邊形稱為正方形。
4. 理解四邊等長的四邊形稱為菱形。
5. 理解下列平行四邊形的基本性質：
平行四邊形的一條對角線將此平行四邊形分成兩個全等三角形。
平行四邊形的兩組對邊相等。
平行四邊形的兩組對角相等。
平行四邊形的兩條對角線互相平分。
6. 理解下列平行四邊形的判別性質：
若四邊形的兩組對邊分別相等，則此四邊形必為平行四邊形。
若四邊形的兩組對角分別相等，則此四邊形必為平行四邊形。
若四邊形的兩條對角線互相平分，則此四邊形必為平行四邊形。
若四邊形的一組對邊平行且相等，則此四邊形必為平行四邊形。
（七） 8-s-15 的細目詮釋：
1. 理解只有一組對邊平行的四邊形稱為梯形。
2. 理解兩腰等長的梯形稱為等腰梯形。等腰梯形的底角相等。若一梯形的
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底角相等，則此梯形是等腰梯形。
3. 等腰梯形亦為一線對稱圖形。
（八） 8-s-16 的細目詮釋：
1. 有一些敘述成立時，其逆敘述也會成立。例如：平行四邊形的兩條對角 線互相平分；若四邊形的兩條對角線互相平分，則此四邊形必為平行四 邊形。
2. 有一些敘述成立時，其逆敘述不成立。例如：箏形的兩條對角線會互相 垂直，兩條對角線互相垂直的四邊形不一定是箏形。
（九） 8-s-17 的細目詮釋：
1. 本細目是檢查項目，不需要專章或專節處理。
2. 本細目不要要求學生能對一幾何問題的證明寫一完全的推理說明。
3. 本細目僅要求在幾何推理的教學中，要讓學生能寫出有些步驟所依據的 是什麼原理。
（十） 8-s-18 的細目詮釋：
1. 例：正方形是矩形的一種。
2. 例：菱形是箏形的一種。
3. 例：菱形是平行四邊形的一種。
4. 例：矩形是平行四邊形的一種。
（十一） 8-s-19 的細目詮釋：
1. 梯形面積 = (上底＋下底)×高÷ 2。
2. 平行四邊形的面積=底× 高。
3. 箏形的面積=
2
1×(兩條對角線長之乘積)。
4. 邊長為a之正三角形的面積為 2 4
3a 。