本節收集 2003 年至 2012 年有關試題分析的論文共 12 篇，探討其中研究方法 及理論依據，以表格方式呈現。
表 2-4-1 論文理論的分析與討論 論文名稱 試題分析─鑑別度之探討與比較
研究生 傅怡銅 年份 2003
研究方法 理論依據
1. 古典測驗理論(CTT) - D 值 3. 項目反應理論(IRT)
5. 羅吉斯迴歸模式下卡方適合度檢定
2. 點二系列相關係數 4. 卡方適合度檢定 6. 概似比函數（MLE）
結論 此六種理論依據並無絕對之優劣，以研究者對試卷鑑別度的要求 來取決研究方法。此六種理論的寬鬆至嚴苛排序如下：古典理 論、羅吉斯模式下 MLE、卡方適合度檢定、羅吉斯模式下-卡方適 合度檢定、項目反應理論 IRT。
論文名稱 國中數學教師編製試題之分析研究
研究生 陳美琪 年份 2005
研究方法 理論依據
1. 質的分析：雙向細目表與 NCTM 的六項評量原則來評鑑試題。
2. 量的分析：庫李信度與效度分析。
結論 1. 試題分析之結果，能讓教師了解所編制測驗之試題好壞，並 可建立自己的專屬題庫。
2. 試卷之錯誤情形，則能了解學生作答的狀況與觀念不清之所 在，進而對症下藥並提早進行補救教學。
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論文名稱 屏東地區國二數學科段考試題分析之研究
研究生 莊正國 年份 2007
研究方法 理論依據
1. 質的分析：利用試題檢核表、雙向細目表、內容效度檢核表 及 NCTM 的六項評量原則。
2. 量的分析：討論試題的信度、效度、難易度及鑑別度。
3. 選項特徵曲線分析。
結論 1. 本試卷屬於難度適中的試題；信度內部一致性顯示具有再使 用價值；效標關聯係數為顯著正相關，能預測學生在學的成 績表現。
2. 試題符合 NCTM 六大指導原則與十大課程規準；選擇題的特徵 曲線皆是漸進上揚的，表示具有良好的鑑別度。
論文名稱 高雄縣鳳山地區國二數學科段考試題分析之研究
研究生 佘麗玉 年份 2007
研究方法 理論依據
1. 質的分析：利用試題檢核表、雙向細目表及內容效度檢核表。
2. 量的分析：討論試題的難易度、鑑別度及信度。
3. 學生問題表分析：差異係數及注意係數。
結論 本試題符合 NCTM 六項數學評量中的公平、教學、學習、評量，
不符合技術及數學課程的主要原因為：
（1） 目前的數學科成就測驗幾乎都無法讓學生在測驗過程中 使用電腦、計算機等科技產品。
（2） 本次測驗的範圍，幾乎是四則運算，因此少有題目可避免 過於抽象或能與學生生活經驗相結合。
論文名稱 2007 年台南市市長盃國民中學數學競賽試題分析之研究
研究生 王炳雄 年份 2008
研究方法 理論依據
採用量尺定錨法，參照九年一貫能力指標與 PISA 數學競賽之能 力群組對照歸納出四個等級學生的數學能力，再依據學生的答對 率選取定錨試題並逐題分析。
結論 第一等級：基本的代數運算，利用幾何形體的性質解決簡單的幾 何問題，只能處理簡單的步驟或簡單的情境問題。
第二等級：對數學的認知與解題策略有較成熟的表現，能析出問 題情境中的數、量、形之關係。
第三等級：有關數與量、代數兩個主題的計算能力上已能精熟處 理回憶型問題，並把待解的問題轉化成數學的問題。
第四等級：已能靈活運用所學習的數學知識，統合不同的數學知 識來思考問題並決解，具備連結型問題的處理能力。
論文名稱 從解題認知需求觀點探討國中基測數學領域試題分析
（2001 年－2009 年）
研究生 陳雅嬿 年份 2009
研究方法 理論依據
1. Stein 的解題認知需求，發展解題需求分類表。
2. 以敘述性統計及多元尺度法來對應分析各個分類間的關係。
結論 1. 在教育改革後，高認知層面的題目數增加，旨在培養學生可 以帶著走的基本知識和能力。
2. 根據基測試題變化趨勢，教師應加強學生的基本運算及訓練 多元思考能力。
3. 依據 Stein 的類目，「沒有連接的程序問題」和「有意義連結 的程序」居多，主要著重數學知識的實用性。
4. 教育部的四大主題各有不同的解題認知需求。
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論文名稱 試題分析之研究－以全國奧林匹克數學競賽為例
研究生 林芝伃 年份 2009
研究方法 理論依據
1. 古典測驗理論(CTT)及項目反應理論(IRT)
2. 對試題作量的分析，包括：難易度、信度及鑑別度。
3. 受試者成就分析，包括：性別與區域。
結論 1. 本試題符合 IRT 單向性假設並適合以三參數模式進行量化分 析，皆具有適當的難易度、鑑別度、猜測度、正答力與誘答 力。
2. 受試者中男生表現優於女生，中部地區優於東部地區。
論文名稱 高雄市國一數學科段考試題分析研究
研究生 徐主銘 年份 2010
研究方法 理論依據
1. 質的分析：利用試題檢核表、雙向細目表、內容效度檢核表 及 NCTM 的六項評量原則。
2. 量的分析：討論試題的難易度、鑑別度及誘答選項。
3. 選項特徵曲線分析。
結論 1. 本試題利用 SPSS 軟體得知試題具有不錯的信度，難易度屬於 中間偏易，達到九年一貫課程綱要中照顧中低程度學生的目 標。
2. 在 NCTM 的標準下皆符合六大指導原則，也符合「樣式、函數 與代數」、「幾何與空間概念」、「問題解決」、「表徵」等四項 課程規準。
3. 所有試題正確選項的曲線是遞增，顯示這是一份具有良好誘 答力且鑑別度非常優良的試題。
論文名稱 數學科學習成就測驗試題分析與測驗分析之研究
研究生 蔡元忠 年份 2010
研究方法 理論依據
1. 古典測驗理論(CTT)及項目反應理論(IRT)
2. 對試題作量的分析，包括：難易度、鑑別度、信度與效度。
3. 學生問題表分析試題注意係數。
結論 1. 本試題難度適中且具有良好的信度、效度與鑑別度，試題選 項具有誘答力，故本試題具有應用價值。
2. 在古典理論與試題反應理論探討下，發現學生能力、試題難 度與鑑別度均呈現顯著相關。
3. 預試與正式施測後得到試題難度、鑑別度與注意係數呈現顯 著差異。
論文名稱 八年級數學科定期評量試題分析之相關研究
研究生 楊雅嵐 年份 2011
研究方法 理論依據
1. 古典測驗理論與試題反應理論
2. 量的分析：難易度、鑑別度、信度、效度、猜測係數與訊息 函數。
3. 利用 ConQuest、Bilog-MG、TestGraf98、TESTER for Windows 2.0 以及 SPSS12 中文版等測驗分析軟體進行數學學習成就估 算。
結論 1. 本試題在古典測驗理論與試題反應理論分析下，具有良好的 信度與效度，測驗訊息函數顯示中等學生能接受到最大的訊 息量。
2. ConQuest 軟體估算試題反應理論的單參數模型；Bilog-MG 軟 體估算試題反應理論的單參數模型、雙參數模型及三參數模 型。
接續後表
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接續前表 結論 3. TestGraf98 軟體繪製選擇題的選項作答模式特徵曲線圖；
TESTER for Windows 2.0 以及 SPSS12 軟體估算各項試題的測 驗參數。
4. 相同的數據在不同的軟體分析下會有不一樣的結果，以 ConQuest 與 Bilog-MG 而言，每一題的難度會些許差異，再經 過 Pearson 的統計分析，發現 ConQuest 與 Bilog-MG 的試題 難度存在顯著高度相關。
論文名稱 國民中學數學科段考試題分析之研究
－以高雄市前鎮區國三為例
研究生 吳昇勳 年份 2012
研究方法 理論依據
1. 質的分析：利用試題檢核表、雙向細目表。
2. 量的分析：利用古典測驗理論、學生問題表及選項誘答力分 析試題的難度、鑑別度、信度、效度、選項誘答力以及注意 係數。
結論 學生問題表（student-problem chart）簡稱 S-P 表，由日本學 者佐藤隆博（Takahiro Sato）於 1970 年所創，常見的 S-P 表有 下列六種典型：（1）標準化測驗的 S-P 曲線（2）同性質一致的 常模參照測驗的 S-P 曲線（3）能力陡降分布測驗的 S-P 曲線（4）
編序教學後測驗的 S-P 曲線（5）試題呈現二極化分布測驗的 S-P 曲線（6）教學前測驗的 S-P 曲線。
本試題分析之後接近第一種「標準化測驗的 S-P 曲線」，從 P 曲 線可得試題答對率約在 20%至 80%之間，從 S 曲線可得中間部分
（得分率 50%）的學生最多，極端值學生相當少。
論文名稱 高雄地區國中三年級數學科段考試題分析之研究
研究生 張雅婷 年份 2012
研究方法 理論依據
1. 質的分析：利用試題檢核表、雙向細目表及內容效度檢核表。
2. 量的分析：討論試題的難易度、鑑別度、信度及試題選項要 素。
結論 1. 本試卷在雙向細目表及內容效度檢核表分析，可知本試題具 有良好效度，在 TestGraf98 軟體分析後可知具有良好信度。
2. 從試題的特性中發現：（1）考古題或類似題常出現（2）題意 過於抽象，與學生的生活經驗無法結合。因此，教師自編測 驗時要多加注意並努力克服。
3. 受試者數學學習情形分為：
（1） 高能力者，能靈活運用各種數學公式，統整以學習過 的數學概念，進而進行複雜的解題與思考。
（2） 中能力者，在「三角形的重心」概念不熟練，教師需 對此概念多做練習。
（3） 低能力者，只了解「三角形的三心」基本定義，其餘 的學習表現內容不盡理想，教師應進行補救教學，再 次強化此單元的概念及運算能力。
綜合以上 12 篇碩士論文，從研究方法與結論可知，理論依據採用古典測驗 理論與試題反應理論。質的分析則利用試題檢核表、雙向細目表、內容效度檢核 表、學生問題分析表及 NCTM 的六項評量原則。量的分析是透過電腦軟體估算試 題的難易度、鑑別度、選項誘答力、注意係數、信度與效度。結論大多為試題具 有良好的信度、效度與鑑別度，難易度適中，估算值與理論有高度相關並符合命 題目標。
數學試題分析注重質性與量化的研究，試題除了要符合命題目標，更要了解 受試者的認知與學習狀況，教師可從中改善教學與命題，以達評量真正的目標。
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第參章 研究設計與實施
本研究對『八年級數學科段考試題』作質的分析，包括試題內容分析、內容
本研究對『八年級數學科段考試題』作質的分析，包括試題內容分析、內容