『延後測驗分析』。
第一節 試題個別分析
本節將討論測驗試題每一題的難度、鑑別度與選項誘答力。
一、量的分析
（一）試題的難度與鑑別度
分析：
1. 難度
答對人數 238 人，答錯人數 135 人，難度 P 值＝
373
238＝0.638。
該試題的難度是屬於簡單，符合四個選項的選擇題理想難度值。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.97，低分組答對率 0.18，鑑別度 D 值＝0.97－0.18＝0.79。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
選擇1
下列哪一個長度的竹籤，不能與長3公分、10公分的兩根竹籤排成一個三角形？
(A) 40 公分 (B) 65 公分 (C)
2 3 2公分 (D) 3 公分 2選擇2
在△ABC 中，已知∠A＝80°， AB ＝12 公分， AC ＝8 公分，則下列敘述何者 正確？
(A) ∠B＞50° (B) ∠C＞50° (C) ∠C＜50° (D) ∠B＞∠C
41
1. 難度
答對人數 293 人，答錯人數 80 人，難度 P 值＝
373
293＝0.786。
該試題的難度是屬於簡單，符合四個選項的選擇題理想難度值。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.97，低分組答對率 0.37，鑑別度 D 值＝0.97－0.37＝0.6。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 237 人，答錯人數 136 人，難度 P 值＝
373
237＝0.635。
該試題的難度是屬於簡單，符合四個選項的選擇題理想難度值。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.96，低分組答對率 0.19，鑑別度 D 值＝0.96－0.19＝0.77。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
選擇3
如圖，已知∠A＝30°，∠B＝77°，∠C＝73°。今甲、乙兩人以等速度由A點出發
，已知甲從A點經由B點到達D點，乙從A點經由C點到達D點。若 AB ＋ BD ＝ AC ＋
CD ，則下列關於D點位置的敘述何者正確？
(A) 在 BC 的中點上 (B) 不在 BC 上 (C) 在 BC 上，且距B點較近
(D) 在 BC 上，且距C點較近
選擇4
下列各圖中，何者L與M不平行？
(A) (B) (C) (D)
分析：
1. 難度
答對人數 332 人，答錯人數 41 人，難度 P 值＝
373
332＝0.89。
該試題的難度是屬於極簡單，符合四個選項的選擇題理想難度值。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.99，低分組答對率 0.63，鑑別度 D 值＝0.99－0.63＝0.36。
該試題的鑑別度是屬於好的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 230 人，答錯人數 143 人，難度 P 值＝
373
230＝0.617。
該試題的難度是屬於簡單，不符合四個選項的選擇題理想難度值。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.92，低分組答對率 0.33，鑑別度 D 值＝0.92－0.33＝0.59。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
選擇5
如圖，梯形ABCD中， AD // BC 。若△ACD的面積是△ACB面積 的 2
5 倍，且 AD ＝12，則梯形ABCD的兩腰中點連線段長是多 少？
(A) 19 (B) 20 (C) 21 (D) 22
選擇6
如圖， AB ＝ AC ， BC ＝ AD ，∠B＜∠CAD，則 AC 與 CD 的 大小關係為何？
(A) ACCD (B) ACCD (C) AC CD (D) 無法判斷
43
1. 難度
答對人數 243 人，答錯人數 130 人，難度 P 值＝
373
243＝0.651。
該試題的難度是屬於簡單，符合四個選項的選擇題理想難度值。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.84，低分組答對率 0.30，鑑別度 D 值＝0.84－0.30＝0.54。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 224 人，答錯人數 149 人，難度 P 值＝
373
224＝0.601。
該試題的難度是屬於簡單，不符合四個選項的選擇題理想難度值。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.92，低分組答對率 0.23，鑑別度 D 值＝0.92－0.23＝0.69。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
選擇7
下列敘述，哪些是正確的？
甲：四邊形ABCD中，AD//BC且ABDC，則ABCD為平行四邊形。
乙：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
丙：平行四邊形的對角線互相平分。
丁：直線L、M被一直線所截，當同位角互補時，則L // M。
戊：菱形的對角線互相垂直平分。
已：若四邊形是矩形，則對角線互相垂直。
(A) 甲乙丙丁 (B) 丙丁戊 (C) 甲乙已 (D) 乙丙戊
分析：
1. 難度
答對人數 274 人，答錯人數 99 人，難度 P 值＝
373
274＝0.735。
該試題的難度是屬於簡單，符合四個選項的選擇題理想難度值。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.98，低分組答對率 0.34，鑑別度 D 值＝0.98－0.34＝0.64。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 166 人，答錯人數 207 人，難度 P 值＝
373
166＝0.445。
該試題的難度是屬於適中，不符合四個選項的選擇題理想難度值。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.68，低分組答對率 0.31，鑑別度 D 值＝0.68－0.31＝0.37。
該試題的鑑別度是屬於好的鑑別度。
選擇8
如圖，L1 L// 2，L 與3 L4相交於一點。所形成的截角 均不為直角，則下列關於各截角的度數關係，何者 錯誤？
(A) 145180 (B) 126180 (C) 34180 (D) 57180
選擇9
如圖，四邊形ABCD中，已知四邊均不等長，且對角線相交於E點，若ABE、ADE
DCE BCE的面積依序為甲、乙、丙、丁，則再加上下列哪一個條件，可推 得AB //CD？
(A) 甲＝乙 (B) 甲＝丙 (C) 乙＝丁 (D) 丙＝丁
45
分析：
1. 難度
答對人數 207 人，答錯人數 166 人，難度 P 值＝
373
207＝0.555。
該試題的難度是屬於適中，不符合四個選項的選擇題理想難度值。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.89，低分組答對率 0.18，鑑別度 D 值＝0.89－0.18＝0.71。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 280 人，答錯人數 93 人，難度 P 值＝
373
280＝0.751。
該試題的難度是屬於簡單。
2. 鑑別度
高分組答對率 1.0，低分組答對率 0.23，鑑別度 D 值＝1.0－0.23＝0.77。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
選擇10
如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG中，ADBC，D點在 CG 上，B、C、E三點在 同一直線上。根據圖中數據，判斷四邊形ABCD與四邊形CEFG的形狀，下列敘述 何者正確？
(A)兩者都是平行四邊形 (B)兩者都不是平行四邊形 (C)只有四邊形CEFG是平行四邊形 (D)只有四邊形ABCD是平行四邊形
填充1
如圖，若 L // M，則∠1＝ （1） 。
M
125°
30° 20°
L
分析：
1. 難度
答對人數 141 人，答錯人數 232 人，難度 P 值＝
373
141＝0.378。
該試題的難度是屬於困難。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.8，低分組答對率 0.01，鑑別度 D 值＝0.8－0.01＝0.79。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 163 人，答錯人數 210 人，難度 P 值＝
373
163＝0.437。
該試題的難度是屬於適中。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.85，低分組答對率 0.02，鑑別度 D 值＝0.85－0.02＝0.83。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
填充2
如圖，等腰△ABC 的頂角為 30°，且 AB ＝ AC ＝15，則其面積 為 （2） 平方單位。
填充3
如圖〈三〉等腰梯形 ABCD 中， AD // BC 。若 AD ＝7， AB ＝5，高 AE ＝4，
則對角線 BD ＝ （3） 。
47
分析：
1. 難度
答對人數 210 人，答錯人數 163 人，難度 P 值＝
373
210＝0.563。
該試題的難度是屬於難易適中。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.91，低分組答對率 0.04，鑑別度 D 值＝0.91－0.04＝0.87。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 112 人，答錯人數 261 人，難度 P 值＝
373
112＝0.30。
該試題的難度是屬於困難。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.69，低分組答對率 0，鑑別度 D 值＝0.69－0＝0.69。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度 填充4
如圖平行四邊形 ABCD 中，∠ABE＝18°，∠D＝75°。
若 ED // FG ，則∠GFB＋∠GCB＝ （4） 度。
填充5
已知等腰三角形有兩個內角度數的比為 7：4，則其頂角的度數為 （5） 度。
填充6
有三線段長分別為 x－5、x－7、x－8，已知此三線段可以構成三角形，則 x 的 範圍是 （6） 。
答對人數 151 人，答錯人數 222 人，難度 P 值＝
373
151＝0.405。
該試題的難度是屬於適中。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.81，低分組答對率 0.02，鑑別度 D 值＝0.81－0.02＝0.79。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 123 人，答錯人數 250 人，難度 P 值＝
373
123＝0.33。
該試題的難度是屬於困難。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.74，低分組答對率 0.01，鑑別度 D 值＝0.74－0.01＝0.73。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 191 人，答錯人數 182 人，難度 P 值＝
373
191＝0.512。
該試題的難度是屬於適中。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.96，低分組答對率 0.01，鑑別度 D 值＝0.96－0.01＝0.95。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
填充7
已知菱形 ABCD 中， AB ＝9，面積為 3 2 。若 AD 上有一點 M，則 M 到 BC 的距離為 （7） 單位。
填充8
等腰直角△ABC 中，已知∠B＝90°，且 AB ＝3 2，則 AC ＝ （8） 單位。
49
分析：
1. 難度
答對人數 90 人，答錯人數 283 人，難度 P 值＝
373
90 ＝0.241。
該試題的難度是屬於困難。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.58，低分組答對率 0.1，鑑別度 D 值＝0.58－0.1＝0.48。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 229 人，答錯人數 144 人，難度 P 值＝
373
229＝0.614。
該試題的難度是屬於簡單。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.93，低分組答對率 0.14，鑑別度 D 值＝0.93－0.14＝0.79。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
填充9
在△ABC 中，若AB 72，BC 5 6，AC 32 2，則A、B、
C的大小關係為 （9） 。
填充10
如圖， ABCD 的兩條對角線交於 O 點， BE ⊥ AC 。 若 AC ＝12， BE ＝5，則 ABCD 的面積為 （10） 。
填充11
如圖，梯形 ABCD 中， AD // BC ， CD ⊥ BC ，且 AD ＝2，
BC ＝6， CD ＝12。若 BE 將梯形分成兩塊面積相等的圖形，則 CE ＝ （11） 單位。
1. 難度
答對人數 206 人，答錯人數 167 人，難度 P 值＝
373
206＝0.552。
該試題的難度是屬於適中。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.92，低分組答對率 0.06，鑑別度 D 值＝0.92－0.06＝0.86。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 233 人，答錯人數 140 人，難度 P 值＝
373
233＝0.625。
該試題的難度是屬於簡單。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.98，低分組答對率 0.09，鑑別度 D 值＝0.98－0.09＝0.89。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 84 人，答錯人數 289 人，難度 P 值＝
373
84 ＝0.225。
該試題的難度是屬於困難。
填充12
如圖，梯形 ABCD 中， AD ＝14， BC ＝20，E、F 兩點 分別是 AB 、 CD 的中點，G、H 兩點分別是 AE 、 DF 的中點，則EFGH＝ （12） 單位。
填充13
如圖，已知E點在長方形ABCD的對角線上，AD5 3， 5
B
A ， BE ＝ BC ，則∠DEC＝ （13） 度。
51
2. 鑑別度
高分組答對率 0.62，低分組答對率 0.01，鑑別度 D 值＝0.62－0.01＝0.61。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 128 人，答錯人數 245 人，難度 P 值＝
373
128＝0.343。
該試題的難度是屬於困難。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.83，低分組答對率 0，鑑別度 D 值＝0.83－0＝0.83。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 176 人，答錯人數 197 人，難度 P 值＝
373
176＝0.472。
該試題的難度是屬於適中。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.95，低分組答對率 0.05，鑑別度 D 值＝0.95－0.05＝0.9。
填充14
如圖，梯形ABCD中， AD // BC ， AD ＝10， BC ＝23。
若 AE 將梯形ABCD分成面積相等的兩部分，則 BE ＝ （14） 單位。
填充15
如圖，梯形ABCD中， AD // BC ，E、F分別是兩腰 AB 、 DC 的中點。若 AD ＝3， BC ＝5，則AEFD的面積與EBCF的面積 比為 （15） 。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 159 人，答錯人數 214 人，難度 P 值＝
373
159＝0.426。
該試題的難度是屬於適中。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.88，低分組答對率 0.02，鑑別度 D 值＝0.88－0.02＝0.86。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
1. 難度
答對人數 151 人，答錯人數 222 人，難度 P 值＝
373
151＝0.405。
該試題的難度是屬於適中。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.91，低分組答對率 0，鑑別度 D 值＝0.91－0＝0.91。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
填充16
如圖，菱形ABCD中，AC16，BD12， AC 與 BD 交於 O點，E為 OC 的中點，F為 OD 的中點，則ABEF的面積為 （16） 平方單位。
填充17
如圖，FG //HI，且ABCDE為正五邊形。若CDH 25， 則∠FAB＝ （17） 度。
53
分析：
第 18 格 1. 難度
答對人數 227 人，答錯人數 146 人，難度 P 值＝
373
227＝0.609。
該試題的難度是屬於簡單。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.91，低分組答對率 0.16，鑑別度 D 值＝0.91－0.16＝0.75。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
第 19 格 1. 難度
答對人數 96 人，答錯人數 227 人，難度 P 值＝
373
96 ＝0.257。
該試題的難度是屬於困難。
2. 鑑別度
高分組答對率 0.7，低分組答對率 0.01，鑑別度 D 值＝0.7－0.01＝0.69。
該試題的鑑別度是屬於極佳的鑑別度。
分析：
填充18
如圖， ABCD中，D60且12，AD20且CE6
。則 CEF 的周長為 （18） 單位， ABF 的面積 為 （19） 平方單位。
。則 CEF 的周長為 （18） 單位， ABF 的面積 為 （19） 平方單位。