求解護理人員排班的方法與限制條件有很多，因此對於相關文獻之回顧，本章主要 分為三部分，2.1 節回顧護理人員排班之問題定義與求解方法；2.2 節探討國外護理人員 排班之限制條件；2.3 節針對本研究使用之限制滿足問題與限制規劃法進行回顧與說明。
2. 1 護理人員排班
關於護理人員排班問題於早期即開始有學者對其進行研究，國外目前已有許多學者 作過相關研究，但在國內相關文獻仍不多。以問題定義而言，主要分為最佳化問題與限 制滿足問題兩類，求解最佳化問題在過去國內外學者的研究下，已發展出許多種求解概 念與方法，基本上求解方式可簡單分為兩派，一為最佳化演算法(Optimal Solution Algori- thm)，另一為啟發式演算法(Heuristic Algorithm)；而在限制滿足問題中，多為利用限制 規劃(Constraint Programming, CP)來求解問題。各類解法探討如下：
1. 最佳化演算法與啟發式演算法：
最佳化演算法是在求解條件與限制式已知條件下，對於問題的目標求取其可行解空 間內最佳的一個解，以問題求解目標來分，可分為最小人力需求與最大滿足護理人員需 求。然而此法最主要面臨的瓶頸為演算時間較長，對於大型護理人員排班問題往往需要 耗費過多的求解時間。基於最佳演算法無法在特定時間內求得可行解的原因下，一般對 於實際或大型護理人員排班問題的處理會選擇設計適合的啟發式演算法，以尋求一可行 解，雖然不盡然為最佳解，但其以縮短時間所換取的求解效率往往更符合實務所需，關 於護理人員排班常見的啟發式解法有禁制搜尋法(Tabu Search, TS)、基因演算法(Genetic Algorithm, GA)、模擬退火法(Simulated Annealing, SA)等。國內外學者多以數學規劃模 式來求解護理人員排班問題，如[1]、[10]、[13]、[14]、[19]、[25] 、[27]、[28]。
Berrada et al. [1]將之建構為一多目標數學模式，於目標函式中引入鬆弛變數(Slack Variable)至軟限制，利用這些變數來決定各目標之目標函式，並利用接續法(Se- quential Technique)與相同權重法(Equivalent Weight Technique)產生效用解 x’，求解目標函式的優 先次序，最後利用禁制搜尋法(Tabu Search)來求解此問題。
Jaumard et al. [10]以含資源受限最短路徑附屬問題之 0-1 變數產生模式求解護理人 員排班，主問題為找一滿足最小薪資成本與最大護理人員意願之個人班表，附屬問題之 可行解為護理人員可接受的班表，著重於達成團隊協議之需求如工作量、輪替、休假等，
為了滿足複雜的特殊團隊協議問題，將新的資源結構定義於附屬問題中。
Millar and Kiragu [13]使用一路網模式，利用含額外限制最短路徑問題，求取兩工作 班別制的週期性與非週期性護理人員排班問題，最後以CPLEX 軟體求解。
Miller et al. [14]將護理人員排班建構為一數學模式模型，目標函式為求取人事成本 與護理人員意願之交互損益的最小值，利用違反人員層級與成本之懲罰值與違反排班限 制的懲罰值來求出最小成本；於限制式上，若將軟硬限制同時考慮，則無法找到可行解，
故將限制式區分兩者，分別為可滿足限制式與無法同時使用之限制式，無法同時使用之 限制式以懲罰值的形式表示，限制某些情況的發生。並以CCD(cyclic coordinate descent) 法求解問題。
王裕元[19]將護理排班建構成一多目標規劃之數學模式，藉由模擬退火演算法能有 效處理組合最佳化問題之特性，來進行模式的求解，利用實驗設計對模擬退火演算法參 數設定加以探討，獲得初始溫度及降溫時機的最佳設定。
郭金青[25]引用 Huarng 發展的整數目標規劃模型為基礎，採二階段方式來規劃護理 人員排班問題。第一階段為分組與決定各組之人力負荷，採用啟發式演算法決定分組之 組數及各組人數，再以整數目標規劃決定各組每天每班之人力需求；第二階段以另一整 數規劃模型指派分組內每一護理人員於排班週期內每一天之工作別。
高建元[27]採用線上交談的方式協助護理行政人員完成排班工作，其考量項目有：
排班作業的起始日期、本月參與排班的人數，每個人員職別的區分，每個人員本月班別，
每個人員上月末派班狀況以及類計的休假數紀錄，以及人員預約休假資料與人力需求 等。
莊凱翔[28]在求解護理人員排班最佳化時，先就護理人員的排班現象加以分析，歸 納 其 中 規 則 ， 並 採 數 學 規 劃 方 式 加 以 整 理 。 研 究 中 採 用 修 定 的 自 我 排 班 法 (Self-scheduling)，僅開放人員自行排定上班休假日期，而不能決定工作排班種類，並結 合基因演算法，提出一整合性演算架構，演算法編碼方式採用人員與週期為主軸的二維 編碼架構，導入基因複製、交配運算步驟，並加入依模式特性設計的突變機制，使模式 產生滿足限制式的可行班表，完成一套整合性排班班表。
2. 限制規劃法：
目前已有一些學者利用限制規劃求解護士排班問題，並實際作出決策資源系統，已 有提供醫療單位極佳之功效，但在國內尚未有人使用限制規劃法求解護理人員排班問 題。國外學者如[4]、[6]、[8]。
Chun et al. [4]，運用限制規劃方法為香港醫院管理局(Hospital Authority, HA)開發一 項護士人員派遣模組(Rostering Engine, RE)，並將此模組放入香港醫院管理局之人員派 遣系統中。
Cheng et al. [6]，運用「Redundant Modeling」之模式技巧將香港鄧肇堅醫院急診部 之護士人員排班問題模式化成兩個具有相等意義之限制滿足問題模式且加入相連此兩 模式之溝通限制式(Channeling Constraints)，藉由兩個模式之相互運作影響，增加模式之 限制式繁衍 (Constraint Propagation)能力，以加快限制規劃方法之求解速度。其測試的
問題範圍為「25-28 位護士與 11 種值勤班次型態(shift types)」，由於此系統之運作績效 相當良好且具有彈性，使得醫院當局已開始採用此系統來輔助排班人員。
Darmoni et al. [8]，運用限制規劃方法為法國之 Rouen 大學醫院開發一套智慧型的排 班系統Horoplan，其能彈性地允許使用者定義、新增、刪除、修改法規限制式與大量縮 短排班人員排一次班表所需花費的時間。此外，由於此套系統如此彈性，作者們亦積極 推廣此一系統到法國各大醫院當中，以進而大量縮減法國醫療系統每年花費在排班之人 力小時。
上述護理人員排班解法分別具有其求解規模與彈性特性，根據不同規模大小其求解 效率也不盡相同。
2. 2 護理人員排班限制
護理人員排班限制條件相當複雜，除需符合現行政府法規與醫院規定之硬限制外，
另外尚須滿足護理人員之軟性限制，因此，本節主要為探討護理人員相關限制條件。於 護理人員限制條件Berghe[16]有較詳盡的彙整，以下為其所敘述之限制：
1. 醫院限制：
(1) 兩班別間的最小休息時間：在兩工作班別間應有合理的休息時間，避免護理人 員休息時間不足或連續工作。
(2) 護理人員層級替換：通常在護理人員層級中，資深者可替代資淺者，但資淺者 不可替代資深者。
2. 工作法規限制：
(3) 計畫期間最大工作天數：決定各護理人員在計畫期間之最大工作天數量，每個 護理人員工作天數總合均不能超過此值。
(4) 最大、最小連續工作天數：決定各護理人員最大與最小連續工作天數，限制最 小連續工作天數，主要為避免發生在兩個休假班別中有一工作班別(即休假、上 班、休假，010)的情況。
(5) 最大、最小工作時數：決定計畫期間或每週各護理人員的最大與最小工作時數 總合，避免違反現行法規規定。
(6) 最大、最小連續休假天數：此限制類似於上述連續工作的限制，規定各護理人 員最大與最小的連續休假天數，以免發生010 的情況。
(7) 某星期幾的最大工作次數(計畫期內)：此限制在限制如每月星期一最多能工作 三次，則至少會有一個星期一放假，常被用來限制週末的工作次數。
(8) 計畫期間各班別的最大工作天數：避免某些工作班別的指派，如大夜班護理人 員工作班別只有大夜班，因此其他上班班別種類可將數值設為0，則不會選到 大夜班以外的上班班別。
(9) 每星期某一班別的最大工作天數：限制每星期各工作班別的最大數，能避免一 星期指派7 個大夜班的工作班別，且也能用來定義兩星期工作班別的週期。
(10) 可連續的班別種類：主要先將所有班別(包含上班班別與休假班別)編號，接著 在列出可連續指派的班別種類。如有1-10 種班別種類，可連續指派班別種類為 2, 4,6 三個班別。
(11) 大夜後休假兩天：因大夜班上班時間為凌晨 12 點至上午，因此此限制限制執勤 大夜班後休假需兩天，若於更換上班班別的情況下，能讓護理人員能充分休息 並調整時間。
(12) 指派完整例假日休假：不允許六、日兩天中有一天上班，可使護理人員有完整 的週末休假。
(13) 例假日指派相同值班班別：限制若週末需上班，則在週末應指派相同的工作班 別。
(14) 最大連續週末工作數：限制最大連續週末的工作次數，避免護理人員連續多星 期週末上班，中間無週休。
(15) 四星期最大週末工作次數：限制連續四星期週末最大工作次數，避免護理人員 整月都無週休。
(16) 特殊假日最大工作天數：在國外通常指 Bank Holidays，長時間的特殊假日，國 內可考慮農曆過年長時間休假之最大工作天數。
(17) 連續班別的限制：雖然工作班別間的休息時間之前已有限制條件限制，但此限 制條件能限制其他情況發生，如休假後禁止值班之班別。
(18) 排班組合(Pattern)：既定班表組合，排班組合為一複雜的限制條件，能迫使班表 遵循某事先指派的週期性班別，適用於某些特殊的班別組合。
(19) 記數器：計算長時間的工作時數、休假數等，平衡護理人員的工作負擔，於跨
(19) 記數器：計算長時間的工作時數、休假數等，平衡護理人員的工作負擔，於跨