文獻回顧

環形耦合器在通訊系統中扮演著非常重要的角色，是微波被動電路中 基本的元件之一，完美的匹配、理想的隔離和功率分配功能，被廣泛用於 各種研究當中，常被用於對同相位或不同相位輸出信號來進行分配或結合 [1]。過去的幾十年來，針對這種耦合器已經提出了許多創新的合成與設計 [2]-[5]，[2]將簡單的公式公式化，設計出具有任意功率分配的環形耦合器，

[3]利用 T 型短截線取代環形耦合器 270 度傳輸線，達到電路微小化的設 計，[4]提出了一種串接選擇性的高阻抗和低阻抗截面部分的環形耦合器，

在較寬的頻帶上實現較大的功率分配比，基於[4]，[5]實現出另一種具有任 意功率分配比的週期性步階式阻抗環形耦合器。這些耦合器都維持單頻帶 工作，因此一系列的雙頻環形耦合器被提出[6]-[12]，[6]每個四分之一波長 傳輸線都由一條短傳輸線代替，該傳輸線部分的末端有一對短路或開路短 截線，提出了具有兩個任意工作頻率的環形耦合器，[7]提出一個帶有雙開 路短截線的步階式阻抗結構來設計雙頻環形耦合器，[8]設計四個相同的開 路短截線來實現具有矩形截面的新式雙頻耦合器，[9]設計一種具有 C 型耦 合結構的小型化雙頻環形耦合器，[10]-[11]雙頻混和器是由左右手傳輸線 結構所組合而成，[12]提出一種基於人工傳輸線的雙頻帶環形耦合器。

本論文修改式環形耦合器參考[3][13]作為發想延伸設計結構，提出結 合開路耦合線與並聯對地電感結構來取代傳統環形耦合器 270 度傳輸線，

使用微帶線製作[22]，成為本論文主要架構。

1.3 內容大綱

本論文提出印刷式修改式環形耦合器之設計，研究內容主要是提出一 款結合耦合線與電感之結構來取代傳統環形耦合器的270 度傳輸線，中心 頻率為1.8 GHz。在本論文電路製作中，其材質選用 Rogers 4003C 印刷電 路板，板材參數為介電常數 ( dielectric constant, r )為 3.65；正切損耗 ( Loss Tangent ) 為 0.0065；厚度為 1.524 mm 之板材進行設計，作法是將微波電 路使其曝光顯影印刷在基板上，其表面導體為銅並以蝕刻方式完成電路實 作，此種方式具有耗時短、實作容易等特性。應用商用模擬軟體 Keysight ADS 2013.06 ( Advanced Design System )進行模擬與分析，並使用向量網路 分析儀（Agilent E5071C）進行微波電路的實際量測，對於所得到的實驗數 據加以驗證與分析，藉此提高此研究的適用性與可靠性。

第一章 說明本論文之研究動機與架構，論文中將介紹四種修改式環 形耦合器，『第一型修改式環形耦合器設計』、『第二型修改式 環形耦合器設計』、『第三型修改式環形耦合器設計』與『第 四型修改式環形耦合器設計』將對四種環形耦合電路之原理 與架構進行簡要敘述，並對實驗所提出之設計進行說明。

第二章 本章節在於介紹環形耦合電路基本結構與特性，說明等功率 與不等功率特性阻抗的設計與頻率響應的討論，並提出一般 通用的公式推導。

第三章 提出「第一型修改式環形耦合器設計」，結合串聯兩端開路雙 耦合線與並聯對地電感之結構來取代傳統環形耦合器 270 度 傳輸線，並利用串聯兩段傳輸線與並聯一段負載之結構取代 高阻抗四分之一波長傳輸線，實現不等功率(1:5)之環形耦合 電路，將於內文中介紹設計方法與實驗結果之討論。

第四章 提出「第二型修改式環形耦合器設計」，與第一型電路些微不 同，結合同端開路雙耦合線與並聯對地電感之結構來取代傳 統環形耦合器 270 度傳輸線，設計為等功率設計，將於內文 中介紹設計方法與實驗結果之討論。

第五章 提出「第三型修改式環形耦合器設計」，又與第一型與第二型 電路有些微上的差異，結合兩端開路單耦合線與並聯兩對地 電感來取代傳統環形耦合器 270 度傳輸線，設計為等功率設 計，將於內文中介紹設計方法與實驗結果之討論。

第六章 提出「第四型修改式環形耦合器設計」，與第三型電路不同在 於結合同端開路單耦合線與並聯兩對地電感來取代傳統環形 耦合器 270 度傳輸線，設計為等功率設計，將於內文中介紹 設計方法與實驗結果之討論。

第七章 結論，將對本研究主題以及研究內容做整體總結。

第二章

環形耦合電路基本介紹

2.1 環形耦合電路簡介

環形耦合電路是一個四埠(port)網路，具有一個輸入埠、一個隔離埠和 兩個具有同相位或異相位的輸出埠，其基本結構為一段電氣長度為 270 度 與三段電氣長度為 90 度傳輸線所組成，其示意圖如圖 2.1 所示。在操作時 可使兩輸出端具有相同的相位，也可使兩輸出端產生 180 度的相位差，以 圖 2.1 而言，當信號由 Port 1 輸入時，該信號會分配到 Port 2 與 Port 4，此 兩埠輸出相位會相差 180 度，Port 3 被隔離，此模態稱為差模(Differential mode)；反之，當信號由 Port 3 輸入時，該信號會也分配到 Port 2 與 Port 4，

但兩輸出端會同相位，Port 1 則被隔離，此模態稱為和模(Sun mode)。理想 的 3 dB 環形耦合電路的 S 參數矩陣所下所示[1]:

[𝑆] =

^−𝑗

√2

[

0 −1 0 1

−1 0 1 0

0 1 0 1

1 0 1 0

] (2.1)

圖2.1 傳統環形耦合電路架構圖 Port 1

Port 4 Port 3

Port 2

Z0a，⁹⁰ Z0b，⁹⁰

Z0a，²⁷⁰

Z0b，⁹⁰

(PA)

(PB)

2.2 阻抗推導與理想響應

對於一個等功率的環形耦合器而言，每段傳輸線的阻抗為√2 × 𝑍₀，𝑍₀ 為系統阻抗，當系統組抗為 50 歐姆時，每段傳輸線的阻抗為 70.7 歐姆，

PA與PB為兩輸出端的功率比值， 𝑍_0𝑎與𝑍_0𝑏可由下列阻抗公式(2.2)[1]得知。

其示意圖如圖2.1 所示。

𝑍

_0𝑎

= 𝑍

₀

× (

^{1+𝑃𝐴/𝑃𝐵}

𝑃_𝐴/𝑃_𝐵

)

^0.5

(2.2a) 𝑍

_0𝑏

= 𝑍

₀

× (1 + 𝑃

_𝐴

/𝑃

_𝐵

)

^0.5

(2.2b)

因此可以利用模擬軟體模擬等功率環形耦合器的理想響應，中心頻率 為 1.8 GHz，板材參數為介電係數（dielectric constant εr = 3.65），厚度為 1.524 mm，損耗正切 ( Loss tangent = 0.0065 ) 之 Rogers 4003C 板作為基板 來設計。

圖2.2 與圖 2.3 為利用 Keysight ADS 2013.06 ( Advanced Design System ) 模擬之理想 S 參數圖。圖 2.2 分別為兩種模態的反射損耗、傳輸損耗與隔 離度之頻率響應圖。圖2.3 為兩種模態在輸出端的相位曲線圖，差模為 Port 1 為輸入端，而合模為 Port 3 為輸入端。可以清楚得知在差模下兩輸出端 會產生180 度的相位差，而在合模下則會有相同的相位。在後面的章節會 分別比較每個電路的差模與和模之間的響應，和彼此的輸出端相位，驗證 是否與環形耦合器之特性相符合。

圖2.2 理想等功率反射損耗、傳輸損耗與隔離度之頻率響應圖

第三章

第一型修改式環形耦合器設計

3.1 簡介

本章節設計重點在於利用串聯兩端開路雙耦合線與並聯對地電感之結 構來取代高阻抗 270 度傳輸線，與串聯兩段傳輸線和並聯一段負載之結構 來取代高阻抗 90 度傳輸線，不等功率環形耦合器為第二章所推導之功率 比為 1:5 的設計，轉換完後仍會保有環形耦合電路之特性，分別比較差模 與和模兩種模態之間的模擬與量測響應，在差模時兩輸出埠之間會有 180 度的相位差，與在合模時兩輸出埠之間具有相等的相位，完成本章設計。

3.2 設計原理與方法

首先來介紹兩端開路耦合線，其結構圖如圖 3.1 所示，奇偶模特性阻 抗為

𝒁

_𝟎𝒆^與

𝒁

_𝟎𝒐，電器長度為𝜽，Port 2 與 Port 4 為開路。

1 2

4 3

Z0e , Z0o ,

O.C.

O.C.

圖 3.1 兩端開路耦合線結構圖 兩端開路耦合線ABCD 矩陣各參數公式如下所示[1]:

𝐴 =

^{𝑍0𝑒+𝑍0𝑜}

cos 𝜃 (3.1a)

再來推導串聯兩端開路雙耦合線與並聯對地電感之結構，其結構圖如

接下來推導串聯兩段傳輸線與並聯一段負載之結構，此結構參考於

在上面敘述有提到，

𝑗𝐵

可等效為一電容性或電感性的負載，從上述式 (3.5)中可分析出兩種情況，第一種情況為當

𝑍𝑐 > 𝑍

也就是高阻抗轉換成低

阻抗時，

𝜃 > 45°

，

𝐵 < 0

為等效一電感性的負載，所以

𝑗𝐵 =

¹

𝑗𝜔𝐿_𝑇；第二種

情況為當

𝑍𝑐 ≤ 𝑍

也就是低阻抗轉換成高阻抗時，

𝜃 ≤ 45°

，

𝐵 ≥ 0

為等效一

電容性的負載，所以

𝑗𝐵 = 𝑗𝜔𝐶

。

接著，將轉換前的阻抗

𝑍𝑐 = 122.47Ω

與電氣長度

𝜃𝑐 = 45°

之四分之 波長傳輸線代入式(3.5a)中，本電路設計假定轉換後的電氣長度

𝜃 = 60°

， 因此可以解出轉換後的阻抗

𝑍 = 70.71Ω

。

當高阻抗傳輸線傳換成低阻抗傳輸線時，

𝑗𝐵

為一電感性負載，所以將 轉換前的阻抗

𝑍𝑐 = 122.47Ω、轉換後的阻抗𝑍 = 70.71Ω 與𝑗𝐵 =

¹

𝑗𝜔𝐿_𝑇

代

入式(3.5b)，

解出電感性負載𝐿_𝑇為 5.41nH，轉換後各參數表示如下所示:

𝑍 = 70.71Ω (3.6a)

𝜃 = 60° (3.6b)

𝐿

_𝑇

= 5.41 nH (3.6c)

至此，第一型修改式環形耦合電路需要的所有參數皆已推導出來，接 著將上下兩段結構結合起來，完成第一型修改式環形耦合器。

圖 3.4 為第一型修改式環形耦合器結構圖，各參數如圖所示。其中取 代 270 度傳輸線結構的兩端開路耦合線奇偶模阻抗與電氣長度

𝑍

_0𝑒¹

= 181

、

𝑍

_0𝑜¹

= 54

、

𝜃

₁

= 30.2°與𝐿

₁

= 6.75 nH

為式(3.3)推導之結果。取代 90 度 傳輸線結構

𝑍 = 70.71Ω、𝜃 = 60°與𝐿

_𝑇

= 5.41 nH

為上述式(3.6)推導之結

果，

𝑍

_0𝑏

= 54.77Ω

為第二章式(2.2)功率比為 1:5 之不等功率環形耦合電路

推導之結果。

圖 3.4 第一型修改式環形耦合器結構圖

因此利用模擬軟體模擬第一型修改式環形耦合器的理想響應，中心頻 率為1.8 GHz，板材參數為介電係數（dielectric constant εr = 3.65），厚度為 1.524 mm，損耗正切 ( Loss tangent = 0.0065 ) 之 Rogers 4003C 板作為基板 來設計。圖 3.5 為差模與和模理想反射損耗、傳輸損耗與隔離度之頻率響 應圖。圖 3.6 為理想差模與合模兩種模態在輸出端的相位曲線圖，差模為

Port 1

Port 4 Port 3

Port 2

，⁹⁰ ，⁹⁰

(PA)

(PB)

70.71 ，^{60 70.71} ，⁶⁰

LT = 5.41 nH

open

open open

open

L 1= 6 .75 nH

Z_0e¹, Z_0o¹

54.77 54.77

Z_0e¹, Z_0o¹

θ¹ θ¹

圖3.5 理想第一型反射損耗、傳輸損耗與隔離度之頻率響應圖

3.3 結果與討論

圖 3.7 為第一型修改式環形耦合器之實際輸出結構圖，本章節電路板 材使用介電係數（dielectric constant εr = 3.65）、損耗正切 ( Loss tangent = 0.0065 )、厚度為 1.524 mm 之 Rogers 4003C 板材來設計，電路饋入方式採 用50 歐姆的 SMA 接頭饋入訊號至傳輸線，詳細尺寸規格如圖 3.5 所示。

分別比較差模與和模兩種模態的模擬與量測響應圖，差模模態為Port 1 為 輸入端的頻率響應圖，而和模模態為Port 3 為輸入端的頻率響應圖。

Via

Port 1 Port 2

Port 3 Port 4

Unit: mm ( a )

Port 1 Port 2

Port 3 Port 4

圖 3.8、圖 3.9 與圖 3.10 為利用 Keysight ADS 2013 (Advanced Design System)模擬與使用向量網路分析儀 E5071C 進行量測之 S 參數圖。圖 3.8 為差模與合模的反射損耗(Return loss)與隔離度(Isolation)之頻率響應圖。在 差模實測反射損耗−20log|𝑆₁₁|為 36.6 dB 在 1.86GHz，而在合模實測反射 損耗−20log|𝑆₃₃|為37.4 dB 在 1.83GHz，兩種模態隔離度在 1.8GHz 為-34.8 dB，預期希望反射損耗與隔離度皆在-20 dB 以下，以減少雙埠網路之間干

圖 3.8、圖 3.9 與圖 3.10 為利用 Keysight ADS 2013 (Advanced Design System)模擬與使用向量網路分析儀 E5071C 進行量測之 S 參數圖。圖 3.8 為差模與合模的反射損耗(Return loss)與隔離度(Isolation)之頻率響應圖。在 差模實測反射損耗−20log|𝑆₁₁|為 36.6 dB 在 1.86GHz，而在合模實測反射 損耗−20log|𝑆₃₃|為37.4 dB 在 1.83GHz，兩種模態隔離度在 1.8GHz 為-34.8 dB，預期希望反射損耗與隔離度皆在-20 dB 以下，以減少雙埠網路之間干

在文檔中 利用耦合傳輸線之修改式環形耦合器之設計 (頁 13-0)