文獻回顧 - 基於制水閥分區之自來水管網損壞與維護決策支援系統

本章首先收集並回顧與本研究所採用理論的相關研究文獻，以及與所發展研究內容相關的過往研究，說明與本研究之相關性，並探討其可能的改善方向，作為本研究各項發展研究的基礎。以下逐一說明探討各相關研究文獻。

2.1 制水閥分區

過往管網的設計規劃的相關研究，往往都將管線當作一個獨立的單位，假定當管線損壞時，可以單獨關閉該損壞管線以執行停水維修工作，

而不致影響到管網的其他部分，然而 Walski (1987) 指出當管線發生損壞時，必須先能完全截斷該損壞管線的供水，從整個管網獨立起來才能執行維修工作，該損壞管線的截斷供水一般為透過關閉該管線最近的邊界制水閥來達成。因此，當在進行管網損壞停水分析時便不應該只單就管線的影響來進行考量，而應該根據關閉損壞管線周圍的制水閥所造成的影響衝擊來執行決策分析。而管網中關閉制水閥所能形成的最小管線範圍則定義為制水閥分區(segment) (Walski, 1987)。Bouchart and Goulter (1991) 因而根據 Walski 所提出的制水閥分區進行管網可靠度改善設計的研究，然而卻假設每條管線的兩端都已裝置制水閥，在管線損壞的時候便可以直接進行管線的修繕工作，進而決策如何新增管線間的制水閥，使管線損壞時的影響水量得以減小。Walski (1993) 接著對 Bouchart and Goulter(1991)的研究提出質疑，並指出在實際的管網系統中，僅有大約 16%的管線在其兩端都裝設有制水閥，而可在不影響其他管線裝置的情況下進行更新修繕，然一般管網的管線損壞，還是應該考量關閉損壞管線週遭的制水閥後所影響供水的部分管網範圍來分析。Walski (1987) 除定義制水閥關閉所獨立出的管線與

節點的最小範圍為制水閥分區(segment)外，若該制水閥分區為供應管網某些部分的唯一路徑，則定義此類制水閥分區為關鍵制水閥分區(critical segment)，並建議可以使用 breadth-first search (BFS)的演算程序判識該類影響較大的關鍵制水閥分區。雖然 Walski 初步對於制水閥分區進行介紹探討，然而並沒有提出一個分區判識的演算程序，而是以人工的方式進行實作，若是只以人工判識的方式進行分區的界定轉換，便較容易在判識的過程中產生錯誤，並且隨管網越來越複雜或加大而形成人工判識上的沒有效率或錯誤，故發展一個判識分區的演算程序，為應用制水閥分區實用化的首要工作。另外，雖然 Walski 提出以 BFS 的演算程序進行關鍵分區的判識工作，但是並沒有對於所使用的演算程序，進行詳細的說明，而 BFS 是以就節點周圍的連接點一層層進行判斷，需要較多的運算資源，因此演算程序效率較不佳。

雖然 Deb et al. (2007), Jun et al. (2007a), and Jun and Loganathan (2007) 後續利用矩陣來表示管網中各管線與節點間的連接關係，提出以depth-first search 為基礎的制水閥分區判識演算程序。並提出一判識關鍵分區的演算程序，該程序逐一關閉管網中的制水閥分區，並從包含供水節點的制水閥分區開始搜尋，直到遇到該損壞關閉的制水閥分區則停止往下搜尋，在搜尋停止後，如果有除了該關閉制水閥分區之外，還有其他區域沒有被尋訪到，則表示該制水閥分區為關鍵制水閥分區。其所提出的演算程序，必須要建構維持一個矩陣，當在處理龐大複雜的實際管網系統時，將耗費相當的記憶體資源，且演算效率亦將較差。而在關鍵制水閥分區的判識上，則因必須關閉每一個管網中的制水閥分區，並從包含供水節點的制水閥分區重複執行，亦需花費較多的演算時間。

針對過往在制水閥分區與關鍵制水閥分區判識演算上的缺失，本研究因而提出以depth-first search為基礎經改善的制水閥分區判識演算程序，與

另一個僅需執行一次即可判斷管網中關鍵制水閥分區的演算程序，以提升制水閥分區的判識轉換效率。

2.2 管網損壞分析

管網因損壞而停水維修關閉管線，除將影響到管網的連通特性之外，

亦將改變管網整體的水力特性。因此，管網停水損壞維修，除應分析所影響的管網連通關係，如截斷的下游供水制水閥分區等，亦應執行管網損壞狀態下的管網水力模擬，以更合理的分析管網損壞停水影響衝擊。由於管網損壞的狀況下，將可能改變管網各節點的壓力變化，造成某些節點因壓力不足而無法完全滿足供水需求。然過往的水力模擬，多會假設滿足管網各節點的需水量(Bhave, 1991; Bhave, 1981)，以推求管網中的壓力分佈與水流狀態，如應用很廣的管網水力模擬模式 EPANET2 (Rossman, 2000)。然而以上述程序所推求出來的結果，可能某些節點的壓力已不足以充足供應 節點的需水量。因此，Goulter and Coals (1986) and Su et al. (1987) 考量節 點的可得壓力，提出若分析得之節點壓力大於某一最小需求壓力，則可完全滿足，反之則沒有供水。不過在實際的系統中，節點的供水可能隨可得壓力的變化，而有滿足部分需水量的狀況。因此， Bhave (1981), Germanopoulos (1985), Wagner et al. (1988) 以及 Chandapillai (1991)提出 節點損壞可得水量的推求應有一個部分滿足的變化範圍，如果模擬所得之節點可得壓力小於某一最小需求壓力，則應沒有供水，大於較大的滿足壓力，則可完全供水，而在這兩者之間的可得壓力狀態下，節點供水則應該是部分滿足。Gupta and Bhave (1996)並提出一演算程序，可同時反應部分需水量與節點壓力變化的關係，以決定最後管網在損壞狀態下各節點的合理壓力分佈與可得供水量。然其演算程序必須自行建構完整的管網水力模擬程序，發展過程較為繁複，因此本研究直接應用 EPANET2 TOOLKIT 所

提供水力模擬函式，結合 Gupta and Bhave (1996)的提出的模擬程序，發展管網損壞水力模擬工具，以有效輔助本研究執行各項管網損壞分析決策。

2.3 制水閥關鍵性分析

自來水管網在進行各項損壞維修、執行換管更新或者分區停水操作時，都必須要藉由關閉邊界的制水閥，以截斷維修區域的供水，利於進行維修工作。然而制水閥與其他自來水管網中的管件一樣，皆會隨著設置時間而漸漸增加其損壞的機率。因此，必須執行制水閥關鍵性的分析，據以規劃合理的制水閥維護策略，以確保自來水管網的供水品質。

因此 Jun et al. (2007a, b)提出 Valve Importance Index (VII) 與 Valve Failure Impact Index (VFII)二個指標，定義制水閥損壞所影響的用戶數量與總用戶數的比例為指標值。然其所提出的制水閥關鍵性指標，並未考量到因管網損壞關閉而可能一併關閉的下游區域連接供水節點的管網連通關 係。在 Jun et al. (2007a, b)所提出的演算程序忽略了這個現象，而僅分析制 水閥為共同邊界的兩個制水閥分區內所包含用戶數加總為該制水閥的損壞衝擊或重要性。

雖然 Jun and Loganathan (2007)提出一判斷因制水閥損壞擴張所造成的非預期性關閉區域的演算程序，然而其並未被應用到制水閥關鍵性分析上，且其所提出的演算程序，以矩陣儲存管網連通特性，並以此判識管網中的制水閥分區與判斷非預期關閉區域，且其搜尋機制仍然以管線、節點為基本單位，在處理實際的管網系統時，需要較大的記憶體空間與頻繁的矩陣運算，因此需要較大量的運算工作。

若某制水閥可能因為周圍區域損壞維修而使用的機率較高時，則該制 水閥的關鍵性應該較高，因此制水閥關鍵性分析亦應考量使用機率。Jun et al. (2007a) 與 Trietsch and Mesman (2006)在分析制水閥損壞可能對於管網 系統損壞所造成的影響時，提出以個別管線為分析的基本單位，執行多次

的管線隨機損壞事件，根據制水閥損壞機率，模擬關閉損壞管線周圍的邊界制水閥無法正常運作的隨機過程，以決定系統的制水閥損壞衝擊量。此程序主要在判別個別管線的損壞衝擊，而無法直接決定出個別制水閥關鍵性，且需要執行相當大量的損壞模擬程序，直到最後的結果穩定為止，甚至於要上萬次模擬 (Trietsch and Mesman, 2006)。因此，若要將所提出的上述分析程序應用到管網制水閥影響分析與設計上，將需要花費相當的運算

管網水質監測站點的選址原則，根據 Lee and Deininger(1991)等學者所做的調查研究，USEPA 要求監測站點的採樣頻率必須以管網供給的用水戶數量為準，而測站點的設置則是以在管網中平均的分布且具代表性為其原則，然而經 American Water Works Association 的調查，管網中最常被設置的地點為商業或是公共建築，而私人的住家則是第三選擇。決定的主要因素是以站點的可使用權(access)為準，因為商業以及公共建築可以提供 24 小時使用權，而消防栓有時候也會被選擇作為測站點(Lee and Deininger，

1991)。至於國內的監測站點的設立原則為(a) 需水量變動時相對的壓力變

素。然最主要的還是並沒有一個非常客觀而可靠的站點決策方式被率定出來，所以現時由站點所建立的監測警報系統，便無法有效監控以維護管網水質的安全無虞。因此，發展一個可靠而客觀合理的站點決策模式，以決定具有代表性的站點便成為現代自來水事業管理維護上的要務。

過往所發展之管網水質監測站網模式，有如 Lee and Deininger (1992) 曾針對非保存性(non-conservative)物質之衰減(decay)特性，分析自來水水流動方向，將管網節點區分為上游節點與下游節點，假設下游端之水質劣於上游端。因此若下游端之水質未受到污染，則可推斷其上游節點的水質

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