本研究係針對國內常用於二元系統同心斜撐構架的斜撐接合板進 行研究，探討斜撐接合板受拉與受壓的反復載重行為，以有限元素分析
及載重實驗方法研究其遲滯迴圈、強度與韌性消能行為，並建立接合板 強度計算與設計之建議。由於鋼骨斜撐構架系統具有較高的平面內勁度 和強度，已被廣泛使用於側向風力和地震力抵抗系統，而在載重的隨機 作用下，斜撐必須承受拉力和壓力的交替作用。針對斜撐構架系統的設 計而言，斜撐一般受到壓力挫屈強度控制。斜撐可以依據其細長比而按 照壓力桿件進行設計，而作為傳遞斜撐與梁柱間載重作用的接合板，其 接合型式直接影響整體斜撐構架系統的行為，但其應力分佈因幾何形狀 複雜而各有差異。為建立一套合理準確的計算設計邏輯以供工程實務之 應用。接合板的受力行為吸引許多工程師和研究人員的投入。
(A) Whitmore
Whitmore 於 1950 年針對一桁架構架進行鋁製接合板之試驗[1]，由 接合板上應變計量測之應變分布。觀察接合板的最大正向應力發生在接 合板接合最後一排螺栓之附近，並建立 Whitmore 有效寬度之可用設計 方法。Whitmore (1952) 研究接合板接合的應力分佈以決定在接合板的 平均設計應力。Whitmore 從實驗中
依據拉應力傳遞軌跡與等應力線之分析結果而於 1952 年提出接合 板有效寬度 (Whitmore Section) 的概念。如圖 1.2a 所示，Whitmore 有 效寬度係自斜撐與接合板接合的第一排外側螺栓沿斜撐軸向向外繪製 30 度線後與最後一排螺栓連線所得兩交點間之距離，接合板之拉力降伏
強度即可表為有效寬度與接合板厚度及材料降伏強度之乘積。斜撐載重 即假設均勻分佈於此一有效斷面內，而有效寬度以外的範圍不考慮參與 應力的傳遞。此即 Whitmore 有效寬度法。
(B) Astaneh-Asl, Goel 與 Hanson
當斜撐透過接合板與梁柱相接時 接合板於斜撐產生面外挫屈時，
端部同時產生對應之轉角 Astaneh-Asl、Goel 與 Hanson 在 1982 年進行 接合板含塑鉸區長度 (Hinge-Zone Length) 試驗[2]，如圖 1.3 所示，試 驗結果顯示斜撐端部與接合板兩束制連線間，如具有 2t~4t 可形成塑鉸 區域的長度時，可以滿足斜撐受壓挫屈後端部轉動的需求，同時可提供 相對較佳的韌性。作者提出接合板於特殊同心斜撐構架中需含有最小 2t 偏移長度之研究成果亦被 AISC [3] 於 2005 年正式引入耐震設計規範 中，如圖 1.4 所示。Astaneh-Asl 也將 Whitmore 有效寬度的計算方式延 伸至圖 1.2b 焊接形式的接合板，同時以試驗結果說明 30 度散佈角適用 於鋼接合板具有合理性，並沿用至後來相關的論著的計算(AISC Steel Tips)。
(C) Thornton (Thorton, AISC 1984)
學者 Thornton 於 1984 年以試驗方式進行接合板研究[4]，建立 V 型 斜撐(Chevron-Brace)接合板之聯合應力降伏檢核公式。仍採用 Whitmore Section 30 度分佈角對應有效寬度的概念惟修正拉力強度計算的方法以
適用接合板受壓強度的計算，視有效斷面以下之受壓行為如柱構件，將 有效寬度的端點以及中點作斜撐軸線之平行線至梁柱邊界，分別獲得圖 1.5a 示之條柱（column strip）長度 L1、L2、L3 ， 以斜撐中心線條柱 長 L1 作為等值柱長並依據規範計算接合板之壓力強度，而如果 L1 並非 L1、L2、L3 中之最大值時，則建議以 L1、L2、L3 的平均值作為等值 條柱長度以得到較合理的強度估算值，其中強度計算採用之有效長度係 數 K 取柱兩端邊界條件為固定時之 0.65，有效寬度之壓力強度則依據 AISC 壓力桿件公式計算。
(D) Cheng et al.
Hu and Cheng(1987)針對4組接合板試體進行側向無束制與束制試 驗 [5]，其中側向無束制的試體破壞模式為側向挫屈，側向束制的試體 破壞模式則為自由邊的局部挫屈，由於接合板寬厚比較大，所有試驗均 為彈性挫屈，其壓力強度遠低於Whitmore有效寬度計算所得降伏強度，
由於試驗結果顯示接合板頂端側向位移受到束制時的接合板壓力強度 明顯高出未束制的試體，因此建議增加斜撐的面外撓曲勁度、增加續接 板厚度或勁度、增加斜撐延伸進入彎曲線的深度以提升接合板的壓力強 度。Yam及Cheng (1993)進行16組接合板單向壓力試驗 [6]。標稱強度如 依照Thornton 建議方法計算等值柱寬與柱長(其中散佈角取30度，
L=max((L1,L2,L3))。 經統計發現16個未經矯直的試驗壓力強度較標稱壓
力強度平均高出63% 。並整理13組試驗，得到實驗挫屈強度（Pu）與 依照Thornton （1984） [4] 法計算的挫屈強度Pcr的比值介於 1.51 與 1.87 間，平均為1.67，故建議計算接合板壓力強度時之有效寬度由 Whitmore Section的30°擴散角改用圖1.5b所示之45°替代(2002) [7]，壓力 強度則仍沿用AISC壓力構材公式計算，此一有效寬度建議計算方式並已 納入2005年的AISC設計手冊之中，即為Modified Thornton Method 。
Cheng, Yam, Hu, (ASCE 1994) [8] 的研究報告指出接合板的彈性 挫屈強度與接合板的厚度及斜撐所提供的面外束制有關，當接合板頂端 之側向位移受到束制時可提升接合板的壓力強度， 因此建議使用較厚 的接合板、採用加勁板或將斜撐端部儘可能向接合板內之梁柱邊界延 伸，以提昇接合板的彎曲勁度與挫屈強度。
參數研究顯示，斜撐與接合板間的續接板厚度如能達到 2~4 倍接合 板的厚度時 其效應與續接板厚度無限大的相當，而由於斜撐與接合板 交接處的面外轉動束制大小直接影響接合板的挫屈強度，因此建議斜撐 應選擇具有較大面外彎曲勁度的斷面。
基於強構件、弱接合的設計理念，斜撐需要提供強度與非變形能 力，因此吸引許多學者進行斜撐挫屈行為相關研究，而如果接合板在反 復載重下也具有穩定的消能能力時，則同心構架系統應亦可採用強斜撐
弱接合板的設計概念，細部良好的接合板提供消能變形的弱桿件而斜撐 不挫屈。Cheng and Rabinovitch (1993) [9] 針對 5 組接合板試體進行反 復載重試驗，加勁後的試體壓力強度較高並具有較穩定的挫屈後行為，
有助於減緩挫屈後壓力強度劣化的現象，試體均為拉力破壞，主要的破 壞模式為塊狀撕裂，試體在淨斷面拉力斷裂前均維持穩定而無強度衰減 的現象，而首次提出弱接合板的設計概念。
Cheng，Walbridge and Grondin (1998) [10] 針對 Cheng and Yam (1993)[6]中 GP 系列及 Cheng and Rabinovitch (1993) [9] 4 組接合板試 體進行數值分析，檢討不同網格切割、邊界條件、材料性質與施工誤差 以建立最佳化之模型，再針對單向載重與反復載重進行分析。
當接合板為弱桿件時，不同載重形式作用下，斜撐的勁度對於載重變 形遲滯迴圈的影響甚小較厚的接合板遲滯迴圈較飽滿而由於壓力強度 衰減的情形較少，Pinching現象較傳統和緩，而使強斜撐弱接合板設計 邏輯獲得成立。
Cheng, Grondin and Yam統計已完成之試驗資料。發現接合板拉力 強度依據BLOCK SHEAR計算時相當準確，
反復載重的接合板拉力強度相當穩定，接合板邊緣加勁對於挫屈強度影 響不大 但提升挫屈後的承壓性能及對應的消能能力，雖然強調弱接合
板 強斜撐概念的可行性，其目標為運用弱接合板使其成為耐震中的消 能器，惟因接合板受拉斷裂時的變形量仍然相當小，限制了此一邏輯在 耐震的運用。
Cheng and MULLIN (2004)[12] 提出 10組接合板單向拉力試驗與分 析報告， 大部分試體斷裂形成的位置位於最接近接合板根部的螺栓之 間，而失去強度時的拉力變形則介於40~60mm。
當斜撐發生平面外挫屈，接合板也可能同時發生面外變形與轉角。
試驗結果顯示，當斜撐端部與接合板束制點間連線之間的距離達到接合 板厚度的2倍時，可以提供足夠的轉動變形能力而避免束制點位置的焊 道撕裂[1985 Asteneh] [2]。因此2t偏移量的規定也因此納入目前抗震設 計規範（AISC 2005, 2010年）[3、12]。但是如果接合板的塑鉸區的長度 超過4t，則有可能發生兩個塑鉸同時形成於一端接合板的剛性挫屈現 象。因此Asteneh建議斜撐端點與假設束制線間的距離應界於2t〜4t之 間，以確保斜撐兩端接合板塑鉸的形成。 （Steel tips 2006, Structural Steel Educational Council Astaneh-ASl, M.L. Cochran, R. Sabelli）[13]
雖然 2t偏移量可以提供斜撐面外挫屈時兩端的轉動能力，但導致使 用的接合板尺寸較大。 Lehman et al. and Yoo et. al. 進行接合板的耐震 性能研究並提出橢圓偏移的模式，如果斜撐端部距離所定義的橢圓束制
線6t~8t範圍內，接合板的強度勁度與消能能力都比符合線性2t偏移模式 高。接合板的尺寸也因將斜撐深入接合板而減小Roeder(2007) [14]。
Wijesundara 則 建 議 以 三 直 線 段 定 義 斜 撐 末 端 的 位 置 [2010 structural congress ASCE] [15] 。
Bjorhovde 的研究亦發現[16]，接合板邊界的類型和位置與載重傳遞 的形式，對於接合板的面外挫屈佔有次要的影響。增加加勁板的接合板 則可以延緩接合板挫屈的發生。
而有關斜撐接合板有效長度係數K的計算，Astaneh-Asl，Brown建 議如果斜撐屬於平面內挫屈時建議取0.65。而如果是屬於面外挫屈則K = 1.0〜1.2 [17、18] ，Sheng, yam and Iu [19] 則以有限元素法進行接合板 受壓的行為研究，建議在接合板的邊緣或沿著斜撐中心線位置設置加勁 板可以同時增加強度與提昇挫屈後的行為而有助於耐震反應。
綜合以上的文獻研究結果顯示，特殊同心斜撐採用傳統強接合板 弱斜撐設計時，非線性變形主要由受壓斜撐挫屈與受拉斜撐降伏所提 供，而採用強斜撐弱接合板時，非線性變形改由接合板挫屈(非線性挫屈) 與受拉降伏提供，傳統鋼板之接合板受軸力作用時，以30度角分佈之 Whitmore 有效寬度與有效面積計算軸力彈性強度，如允許接合板變形 降伏以行應力重分配，則可採用45度角分佈之Whitmore 有效寬度與有