性能設計法之鋼骨特殊同心斜撐系統開發

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

性能設計法之鋼骨特殊同心斜撐系統開發(第 3 年) 研究成果報告(完整版)

計 畫 類 別 ： 個別型

計 畫 編 號 ： NSC 97-2221-E-011-059-MY3

執 行 期 間 ： 99 年 08 月 01 日至 100 年 10 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣科技大學營建工程系

計 畫 主 持 人 ： 陳生金

計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：陳映菖 博士班研究生-兼任助理人員：張敬昌

公 開 資 訊 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢

中 華 民 國 100 年 12 月 29 日

中 文 摘 要 ： 鋼骨建築常採用同心斜撐構架以抵抗側力，但在承受地震力 時同心斜撐構架之斜撐桿件承受地震力之反復作用，常引致 接合板或斜撐桿件發生挫屈破壞，以致影響其耐震性能。而 因斜撐桿件之受壓強度通常遠低於其受拉強度，以致於影響 其耐震性能。本研究探討特殊同心斜撐接合板與斜撐桿件之 細部設計與破壞次序之關係，利用理論分析與結構試驗以建 立此類特殊同心斜撐之破壞機制與特性，並建議槽型束制裝 置以提昇接合板之耐震性能。槽型束制裝置可提昇接合板之 強度及韌性，並可消散地震引致之能量。本研究並建立依性 能設計之特殊同心斜撐設計建議。

中文關鍵詞： 連接板，高性能鋼，性能設計，特殊同心斜撐構架，降伏比 英 文 摘 要 ： Concentrically braced frames have been used widely in

the seismic-resistant design of steel building

structures. During earthquake excitation, the braces of the concentrically braced frame are subjected to recursive tensile and compressive forces. The

compressive strength of the brace is usually less than its tensile strength because of the buckling of the brace, and this may degenerate the seismic

resistance capacity of the braced frame. In this reported research, the failure hierarchy of the special concentrically braced frame is examined. An alternative design concept that adopts the weak gusset plate–strong brace is suggested. The gusset plate is designed to yield prior to the buckling of the brace. Low yield point (LYP) steel is selected for the gusset plate. A series of experimental studies was carried out to examine the LYP steel gusset plates under cyclic loads. It is found that adding slot-type restrainers (STR) to the LYP steel gusset plate greatly enhances the seismic resistance of the gusset plate. The proposed LYP steel gusset plate with an STR is able to provide similar

strengths under tensile and compressive loads. The energy dissipation capacity of the gusset plate is also increased substantially. Based on the findings of these studies, design method that considering the performance of the SCBF under seismic force is also suggested.

英文關鍵詞： Braced frame, Gusset plate, Inelastic buckling, Low

yield point steel，performance based design

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

性能設計法之鋼骨特殊同心斜撐系統開發

The development of Performance Based Design in Special Concentrically Braced Frames

計畫類別：個別計畫

計畫編號：NSC97－2221－E－011－059－MY3 執行期間：99 年 8 月 1 日至 100 年 10 月 31 日

計畫主持人：陳生金

計畫參與人員：張敬昌 王瀅晴 游鎮安 陳映菖

成果報告類型：完整報告

處理方式：除列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

 涉及專利或其他智慧財產權， □一年  二年後可公開查詢

中華民國 100 年 10 月 31 日

誌謝

本研究受行政院國家科學委員會補助研究經費，計畫編號：

NSC97－2221－E－011－059－MY3，並承中國鋼鐵公司提供

研究用之低降伏強度鋼板，特此致謝。

ABSTRACT ... xi

第壹章 緒論 ... 1

1.1 前言 ... 1

1.2 研究動機與目的 ... 4

1.3 文獻回顧 ... 5

(A) Whitmore ... 6

(B) Astaneh-Asl, Goel 與 Hanson ... 7

(C) Thornton (Thorton, AISC 1984) ... 7

(D) Cheng et al. ... 8

1.4 研究方法與內容 ... 15

第貳章 特殊同心斜撐構架系統 ... 18

2.1 前言 ... 18

2.2 特殊同心斜撐設計之規範需求 ... 18

2.3 特殊同心斜撐設計之強度規劃 ... 25

2.4 低降伏鋼弱接合板之設計考量 ... 30

2.4.1 低降伏鋼基本性質 ... 30

2.4.2 低降伏鋼弱接合板之耐震設計考量 ... 31

第參章 接合板有限元素分析 ... 33

3.1 分析使用軟體 ... 33

3.2 有限元素分析模型 ... 35

3.2.1 基本模型... 35

3.2.2 初始變位設定 ... 41

3.2.3 節點載重設定 ... 42

3.2.4 等值應力應變評估指標 ... 44

3.3 分析結果 ... 48

3.4 結語 ... 54

第肆章 反復載重試驗 ... 56

4.1 概論 ... 56

4.2 試體設計 ... 56

4.2.1 試體尺寸規劃 ... 56

4.2.2 試體設計強度 ... 58

4.3 試驗裝置 ... 62

4.4 輔助量測裝置與資料收集系統 ... 63

4.4.1 輔助量測裝置 ... 63

4.4.2 資料擷取系統 ... 63

4.4.3 載重位移歷時 ... 64

4.5 試驗結果 ... 65

4.5.1 試體 E0t ... 65

4.5.2 試體 E2t ... 67

4.5.3 試體 E4t ... 67

4.5.4 試體 E6t ... 69

4.5.5 試體 E8t ... 69

4.5.6 試體 E8t-S1 ... 70

4.5.7 試體 E8tSTR ... 71

4.5.8 試體 E8tSTR_LYP ... 72

4.6 試驗結果討論 ... 72

4.6.1 破壞模式... 73

4.6.2 試體強度... 75

4.6.3 試體勁度與韌性容量 ... 77

4.6.4 最大變形能力 ... 77

4.6.5 能量消散關係 ... 78

4.6.6 加勁的影響... 79

4.6.7 低降伏鋼接合板之設計建議 ... 80

第伍章 結論與建議 ... 83

5.1 結論 ... 83

參考文獻 ... 87

表目錄

表 2. 1 LYP100 合金成份限制 ... 93

表 2. 2 LYP100 機械性質規格表 ... 93

表 3. 1 ANSYS 分析用之材料應力應變定義 ... 93

表 3. 2 接合板標稱強度... 94

表 3. 3 接合板分析強度與對應位移 ... 95

表 3. 4 接合板分析勁度比較表 ... 96

表 3. 5 接合板分析強度比較表 ... 97

表 4. 1 試體標稱強度... 98

表 4. 2 材質試驗強度... 99

表 4. 3 反復載重壓力強度與單向載重壓力強度對照表 ... 99

表 4. 4 試驗強度與標稱強度對照表 ... 100

表 4. 5 壓力變形 15mm 強度下降比率 ... 101

表 4. 6 試體彈性勁度與韌性比(0.75Pn 為界) ... 101

圖目錄

圖 1. 1 典型的斜撐受拉壓遲滯行為 (Tremblay 2001) ... 102

圖 1. 2 Whitmore 有效寬度 ... 102

圖 1. 3 具 2t 線性偏移之接合板於斜撐挫曲後形成塑鉸 (Astaneh-Asl et al. 1982) ... 103

圖 1. 4 面外挫屈之斜撐與接合板接合細節 (AISC 2005b) ... 103

圖 1. 5 等值條柱 ... 104

圖 1. 6 LYP-100 與 ASTM-A572 Gr. 50 鋼材之應力應變曲線比較 .. 104

圖 2. 1 SCBF 韌性設計之強度需求 ... 105

圖 2. 2 斜撐端部距離橢圓束制線 2t 強度變位關係與挫屈模態 ... 106

圖 2. 3 線性偏移與橢圓偏移定義 ... 106

圖 2. 4 斜撐端部距離橢圓束制線 8t 強度變位關係與挫屈模態 ... 107

圖 2. 5 線性偏移與橢圓偏移的相關性 ... 107

圖 3. 1 分析模型基本尺寸 ... 108

圖 3. 2 分析用之材料應力應變曲線 ... 108

圖 3. 3 A572 接合板分析模型尺寸圖 ... 109

圖 3. 4a LYP100 未加勁接合板分析模型尺寸圖 ... 110

圖 3. 4b LYP100 未加勁接合板分析模型尺寸圖 ... 111

圖 3. 5 LYP100 加勁接合板分析模型尺寸圖 ... 112

圖 3. 6 E8t 網格分割圖 ... 113

圖 3. 7 初始變位設定(E8t) ... 113

圖 3. 8 層間位移角與斜撐構材軸向變形關係圖 ... 114

圖 3. 9 未加勁接合板軸力強度位移曲線 ... 115

圖 3. 10 分析模型 E8t 受壓變形圖(vs. 軸壓變形 40mm) ... 116

圖 3. 10a 分析模型 E8tSTR 受壓變形圖(vs. 軸壓變形 40mm) ... 117

圖 3. 11 未加勁接合板正規化壓力強度... 117

圖 3. 12 分析模型 E8t 受壓、拉之 Von-Mises 等值應力圖 ... 118

圖 3. 13 分析模型 E8t 受壓等值塑性應變(PEEQ)圖 ... 119

圖 3. 14 未加勁接合板受壓 0-5mm 之最大等值塑性應變(PEEQ)圖 120 圖 3. 15 未加勁接合板受壓 0-40mm 之最大等值塑性應變(PEEQ)圖120 圖 3. 16 加勁前後強度變形曲線比較 ... 121

圖 3. 17 加勁前後最大 PEEQ 值比較 ... 122

圖 4. 1a 未加勁接合板試體尺寸圖 ... 123

圖 4. 1b 加勁接合板試體尺寸圖 ... 124

圖 4. 2 接合板試驗裝置... 125

圖 4. 3 接合板試驗裝置實體圖 ... 126

圖 4. 4 LVDT 裝置圖(E4t) ... 126

圖 4. 5 Dial gage 裝置圖(E4t) ... 127

圖 4. 6 Strain gage 裝置圖(E4t) ... 127

圖 4. 7 降伏載重

與降伏位移

之定義(ECCS 試驗規範) ... 128

圖 4. 8 試驗加載歷程(ECCS) ... 128

圖 4. 9 E0t 試驗結果 ... 129

圖 4. 10 E0t 側向殘留變形圖 ... 130

圖 4. 11 E0t 載重位移曲線 ... 130

圖 4. 12 E2t 試驗結果 ... 131

圖 4. 13 E2t 側向殘留變形圖 ... 132

圖 4. 14 E2t 載重位移曲線 ... 132

圖 4. 15 E4t 試驗結果 ... 133

圖 4. 16 E4t 側向殘留變形圖 ... 134

圖 4. 17 E4t 載重位移曲線 ... 134

圖 4. 18 E6t 試驗結果 ... 135

圖 4. 19 E6t 側向殘留變形圖 ... 136

圖 4. 20 E6t 載重位移曲線 ... 136

圖 4. 21 E8t 試驗結果 ... 137

圖 4. 22 E8t 側向殘留變形圖 ... 138

圖 4. 23 E8t 載重位移曲線 ... 138

圖 4. 24 E8t-S1 試驗結果 ... 139

圖 4. 25 E8t-S1 側向殘留變形圖 ... 140

圖 4. 26 E8t-S1 載重位移曲線 ... 140

圖 4. 27 E8tSTR 試驗結果 ... 141

圖 4. 28 E8tSTR 殘餘變形圖 ... 142

圖 4. 29 E8tSTR 載重位移曲線 ... 142

圖 4. 30 E8tSTR_LYP 試驗結果 ... 143

圖 4. 31 E8tSTR_LYP 側向殘留變形圖 ... 144

圖 4. 32 E8tSTR_LYP 載重位移曲線 ... 144

圖 4. 33 接合板受壓挫屈(E6t) ... 145

圖 4. 34 接合板整體側移挫屈與局部挫屈(E4t) ... 145

圖 4. 35 接合板受拉時於梁柱交界面撕裂(E2t) ... 146

圖 4. 36 接合板受拉時沿挫屈束制線形成裂縫與延伸(E6t) ... 146

圖 4. 37 接合板塊狀撕裂(E8t) ... 147

圖 4. 38 接合板與加勁板交界角隅撕裂(E8t-S1) ... 147

圖 4. 39 塊狀撕裂(E8t-STR) ... 148

圖 4. 40 試體包絡線強度比較 ... 148

圖 4. 41 斜撐承壓於挫屈變形的接合板(E4t) ... 149

圖 4. 42 試體正規化包絡線強度比較 ... 149

圖 4. 43 接合板吸收能量比較 ... 150

圖 4. 44 加勁前後試體強度包絡線比較 ... 151

圖 4. 45 加勁前後試體強度包絡線比較 ... 152

圖 4. 46 加勁前後試體正規化包絡線強度比較 ... 152

摘要

鋼骨建築常採用同心斜撐構架以抵抗側力，但在承受地震力時同心斜撐 構架之斜撐桿件承受地震力之反復作用，常引致接合板或斜撐桿件發生 挫屈破壞，以致影響其耐震性能。而因斜撐桿件之受壓強度通常遠低於 其受拉強度，以致於影響其耐震性能。本研究探討特殊同心斜撐接合板 與斜撐桿件之細部設計與破壞次序之關係，利用理論分析與結構試驗以 建立此類特殊同心斜撐之破壞機制與特性，並建議槽型束制裝置以提昇 接合板之耐震性能。槽型束制裝置可提昇接合板之強度及韌性，並可消 散地震引致之能量。本研究並建立依性能設計之特殊同心斜撐設計建 議。

關鍵字: 連接板，高性能鋼，性能設計，特殊同心斜撐構架，降伏比

ABSTRACT

Concentrically braced frames have been used widely in the seismic-resistant design of steel building structures. During earthquake excitation, the braces of the concentrically braced frame are subjected to recursive tensile and compressive forces. The compressive strength of the brace is usually less than its tensile strength because of the buckling of the brace, and this may degenerate the seismic resistance capacity of the braced frame. In this reported research, the failure hierarchy of the special concentrically braced frame is examined. An alternative design concept that adopts the weak gusset plate–strong brace is suggested. The gusset plate is designed to yield prior to the buckling of the brace. Low yield point (LYP) steel is selected for the gusset plate. A series of experimental studies was carried out to examine the LYP steel gusset plates under cyclic loads. It is found that adding slot-type restrainers (STR) to the LYP steel gusset plate greatly enhances the seismic resistance of the gusset plate. The proposed LYP steel gusset plate with an STR is able to provide similar strengths under tensile and compressive loads. The energy dissipation capacity of the gusset plate is also increased substantially. Based on the findings of these studies, design method that considering the performance of the SCBF under seismic force is also suggested.

Keywords: Braced frame, Gusset plate, Inelastic buckling, Low yield point steel，

performance based design

第壹章 緒論

1.1 前言

鋼材由於具有高強度、勁度與韌性，鋼結構因而被視為具有較佳抗 震能力的建築，以梁、柱組成的特殊抗彎矩構架 (Special Moment Resisting Frames, SMRFs)是最基本的抗震構架系統，但由於滿足強度需 求的鋼結構梁、柱斷面較小，因此側向勁度小於 RC 或 SRC 結構，即使 鋼結構的自重較輕、地震力較小，相對產生的側向位移仍然較大。為了 滿足各種耐震性能設計的需求，有時仍須配置斜撐與牆等構件以增加勁 度與強度，常見的鋼骨耐震構架基本系統除了梁柱抗彎矩構架外、還包 含特殊同心斜撐構架 (Special Concentrically Braced Frames, SCBFs) 、偏 心斜撐構架 (Eccentrically Braced Frames, EBFs) 、挫屈束制斜撐構架 (Buckling-Restrained Braced Frames, BRBFs) 與特殊鋼板剪力牆構架 (Special Plate Shear Walls Frames, SPSWFs)。

鋼材雖然具有高強度、勁度與韌性，但是鋼結構不必然是耐震建

築，鋼材的韌性仍有限度，缺乏良好設計或施工的接合細部所產生的破

壞仍然在歷次震害中發生，由過去的地震與試驗研究，細長比大的同心

斜撐構架的消能能力有限。斜撐局部挫屈和整體挫屈直接影響其抗震性

能。不當的接合板設計或施工也會導致較差的抗震性能。（Kobe eq,

Northridge eq, Mexico EQ, AISC Tang and Goel, 1987; Hassan and Goel, 1991, Wallace and Krawinkler (1985)and Tang and Goel (1989).。由於耐震 設計所訂定的彈性強度設計標準則已經考慮結構系統在大地震發揮韌 性後的等值彈性強度需求，一旦載重標準決定，除藉由彈性分析與構件 設計確認結構的勁度與強度需求，還應考慮結構是否具有承受非線性變 形而仍穩定的能力。首要就必需充分了解材料加工前後的性質與限制，

進行系統規劃與細部設計時應同時考慮細長肢材發生挫屈的影響與焊

接瑕疵、幾何不連續等應力集中可能造成的拉力斷裂問題，才能適度發

揮鋼材的特性以符合對鋼結構耐震的期待，由於目前耐震規範仍以彈性

分析、設計為主，規範必須先定義各種系統的韌性容量以作為彈性設計

地震力計算的依據，而結構的非線性變形能力則隱藏於耐震條款檢核之

中，設計者對於系統韌性良窳的判斷主要來自規範所定義的系統韌性容

量 R，而非評估實際結構於大地震發生時的非線性變形需求與構件的變

形消能能力，依據內政部「建築物耐震設計規範及解說」之規定，符合

韌性設計的特殊抗彎矩構架與挫屈束制斜撐構架之 R 值均為 4.8，偏心

斜撐構架與特殊同心斜撐構架則分別為 4.2 與 3.6，而與抗彎矩構架共

同形成二元系統時則可分別提高至 4.8 與 4.2(2011 年修正前為 4.8)。雖

然具特殊抗彎矩構架與同心斜撐之二元構架系統具有稍低之韌性容量

而設計地震力有可能略高，但因其具有彈性勁度高、結構分析與構件設

計單純之優點，符合彈性設計所需的鋼骨量又比偏心斜撐低，而相關細 部設計與施工又不若挫屈束制斜撐系統之繁複，故仍為實務上主要使用 之結構系統之ㄧ。

由於接合處往往是載重最大的地方；且接合的幾何形狀變化較大、

存在較多施工瑕疵而有應力集中與韌性減損的現象，復因接合尺寸小於

構件尺寸而均勻變形能力較小，因此一般耐震設計的原則，均採用弱構

件、強接合的設計理念。因此符合規範的特殊同心斜撐系統受力進入非

彈性時，最先發生的極限模式為斜撐挫屈，雖然受拉斜撐與 SMRF 所提

供的側向強度、勁度與韌性仍可以透過良好的細部設計與系統配置以維

持系統的穩定，緩和受壓斜撐挫屈對整體構架耐震性能的影響。但載重

位移曲線仍存在頸縮(Pinching)的現象，韌性容量是否符合實際耐震需求

仍非設計者所能確認；建築空間的規劃也必須受到斜撐數量與方向配置

之限制；挫屈所伴隨的極大面外變形亦對建築裝修造成影響，使用者也

同時對建物產生不安全感。因此如何改善特殊同心斜撐構架的挫屈破壞

模式對於工程應用而言亟其重要，採用側向束制斜撐系統雖然可以解決

斜撐挫屈的問題，但束制斜撐所需的斷面尺寸大，接合細部較為繁複且

造價高，對於有些側向變位需求不高的斜撐構架系統而言，有必要提供

另ㄧ種兼具耐震性能與經濟性的系統。

1.2 研究動機與目的

耐震設計係基於小震不壞、中震可修、大震不倒的精神，設計時分 別考慮勁度、強度與韌性以滿足不同回歸期地震發生時對於使用性、安 全性與經濟性的要求。各階段的標準與建築物的使用年限，重要性，與 地震危害度有關，設計時除應符合設計規範所訂定最小彈性設計標準並 進行韌性檢核外亦可因應業主的需求調整耐震性能的設計標準。

針對特殊同心斜撐構架系統或特殊同心斜撐-梁柱抗彎矩二元構架 構架系統而言，採傳統弱桿件、強接合之規劃時，結構系統中允許作為 韌性消能的構件為梁與斜撐，由於斜撐是傳遞側力最直接的路徑，因此 也是構架中最早進入非線性的構件，圖 1.1 為典型的斜撐遲滯迴圈曲 線，其中斜撐受壓強度明顯低於拉力強度，故斜撐挫屈發生時的側向位 移最小，由於受壓挫屈的斜撐強度、勁度大幅下降；雖具變形但不具太 大消能能力，系統中的側向強度與勁度主要由受拉斜撐與梁、柱構架提 供，因此造成載重變位關係曲線中的頸縮現象。

由於鋼材降伏是耐震設計中最理想的破壞模式，如果特殊同心斜

撐受到大地震作用時斜撐挫屈不發生或者不是最先發生的破壞模式就

表示需要採用強斜撐、弱接合的設計方式，由文獻研究結果顯示傳統鋼

接合板較薄時受壓為彈性挫屈破壞，較厚或加勁時可以產生非彈性挫屈

而具較佳之消能，但拉力破壞時的變形能力仍低。

最近發展的低降伏鋼具有低降伏強度，如作為接合板使用，則相同 設計強度下所需的厚度為傳統鋼接合板的數倍，挫屈應力也隨接合板面 外勁度之增加而提高，因此較易滿足接合板降伏的條件，其所具有的高 伸長率可以提供較佳的應力應變重分配，所具有的均勻變形能力也優於 一般鋼接合板，又具有低降伏比，降伏後強度仍持續上升，不致造成軟 弱層，因此選擇低降伏鋼斜撐接合板作為韌性消能的構件為一可行的構 想。

但也由於低降伏鋼具有相當寬廣的強度範圍，因此維持接合板最低 強度等級的需求必須涵蓋一個強度區間，確保斜撐受拉、受壓時最先發 生的極限狀態均為接合板降伏並能維持一段變形，以避免斜撐挫屈或延 緩斜撐挫屈，為達此一目標，接合板強度的預估應具有一定的可靠度以 掌握降伏發生的機制，接合板的變形能力亦須確認以供設計時檢核大地 震側向變位。本研究的目的即在探討低降伏鋼接合板承受反復載重下之 強度與變形能力，藉以提供設計之建議。

1.3 文獻回顧

本研究係針對國內常用於二元系統同心斜撐構架的斜撐接合板進

行研究，探討斜撐接合板受拉與受壓的反復載重行為，以有限元素分析

及載重實驗方法研究其遲滯迴圈、強度與韌性消能行為，並建立接合板 強度計算與設計之建議。由於鋼骨斜撐構架系統具有較高的平面內勁度 和強度，已被廣泛使用於側向風力和地震力抵抗系統，而在載重的隨機 作用下，斜撐必須承受拉力和壓力的交替作用。針對斜撐構架系統的設 計而言，斜撐一般受到壓力挫屈強度控制。斜撐可以依據其細長比而按 照壓力桿件進行設計，而作為傳遞斜撐與梁柱間載重作用的接合板，其 接合型式直接影響整體斜撐構架系統的行為，但其應力分佈因幾何形狀 複雜而各有差異。為建立一套合理準確的計算設計邏輯以供工程實務之 應用。接合板的受力行為吸引許多工程師和研究人員的投入。

(A) Whitmore

Whitmore 於 1950 年針對一桁架構架進行鋁製接合板之試驗[1]，由 接合板上應變計量測之應變分布。觀察接合板的最大正向應力發生在接 合板接合最後一排螺栓之附近，並建立 Whitmore 有效寬度之可用設計 方法。Whitmore (1952) 研究接合板接合的應力分佈以決定在接合板的 平均設計應力。Whitmore 從實驗中

依據拉應力傳遞軌跡與等應力線之分析結果而於 1952 年提出接合

板有效寬度 (Whitmore Section) 的概念。如圖 1.2a 所示，Whitmore 有

效寬度係自斜撐與接合板接合的第一排外側螺栓沿斜撐軸向向外繪製

30 度線後與最後一排螺栓連線所得兩交點間之距離，接合板之拉力降伏

強度即可表為有效寬度與接合板厚度及材料降伏強度之乘積。斜撐載重 即假設均勻分佈於此一有效斷面內，而有效寬度以外的範圍不考慮參與 應力的傳遞。此即 Whitmore 有效寬度法。

(B) Astaneh-Asl, Goel 與 Hanson

當斜撐透過接合板與梁柱相接時 接合板於斜撐產生面外挫屈時，

端部同時產生對應之轉角 Astaneh-Asl、Goel 與 Hanson 在 1982 年進行 接合板含塑鉸區長度 (Hinge-Zone Length) 試驗[2]，如圖 1.3 所示，試 驗結果顯示斜撐端部與接合板兩束制連線間，如具有 2t~4t 可形成塑鉸 區域的長度時，可以滿足斜撐受壓挫屈後端部轉動的需求，同時可提供 相對較佳的韌性。作者提出接合板於特殊同心斜撐構架中需含有最小 2t 偏移長度之研究成果亦被 AISC [3] 於 2005 年正式引入耐震設計規範 中，如圖 1.4 所示。Astaneh-Asl 也將 Whitmore 有效寬度的計算方式延 伸至圖 1.2b 焊接形式的接合板，同時以試驗結果說明 30 度散佈角適用 於鋼接合板具有合理性，並沿用至後來相關的論著的計算(AISC Steel Tips)。

(C) Thornton (Thorton, AISC 1984)

學者 Thornton 於 1984 年以試驗方式進行接合板研究[4]，建立 V 型

斜撐(Chevron-Brace)接合板之聯合應力降伏檢核公式。仍採用 Whitmore

Section 30 度分佈角對應有效寬度的概念惟修正拉力強度計算的方法以

適用接合板受壓強度的計算，視有效斷面以下之受壓行為如柱構件，將 有效寬度的端點以及中點作斜撐軸線之平行線至梁柱邊界，分別獲得圖 1.5a 示之條柱（column strip）長度 L1、L2、L3 ， 以斜撐中心線條柱 長 L1 作為等值柱長並依據規範計算接合板之壓力強度，而如果 L1 並非 L1、L2、L3 中之最大值時，則建議以 L1、L2、L3 的平均值作為等值 條柱長度以得到較合理的強度估算值，其中強度計算採用之有效長度係 數 K 取柱兩端邊界條件為固定時之 0.65，有效寬度之壓力強度則依據 AISC 壓力桿件公式計算。

(D) Cheng et al.

Hu and Cheng(1987)針對4組接合板試體進行側向無束制與束制試 驗 [5]，其中側向無束制的試體破壞模式為側向挫屈，側向束制的試體 破壞模式則為自由邊的局部挫屈，由於接合板寬厚比較大，所有試驗均 為彈性挫屈，其壓力強度遠低於Whitmore有效寬度計算所得降伏強度，

由於試驗結果顯示接合板頂端側向位移受到束制時的接合板壓力強度 明顯高出未束制的試體，因此建議增加斜撐的面外撓曲勁度、增加續接 板厚度或勁度、增加斜撐延伸進入彎曲線的深度以提升接合板的壓力強 度。Yam及Cheng (1993)進行16組接合板單向壓力試驗 [6]。標稱強度如 依照Thornton 建議方法計算等值柱寬與柱長(其中散佈角取30度，

L=max((L1,L2,L3))。 經統計發現16個未經矯直的試驗壓力強度較標稱壓

力強度平均高出63% 。並整理13組試驗，得到實驗挫屈強度（Pu）與 依照Thornton （1984） [4] 法計算的挫屈強度Pcr的比值介於 1.51 與 1.87 間，平均為1.67，故建議計算接合板壓力強度時之有效寬度由 Whitmore Section的30°擴散角改用圖1.5b所示之45°替代(2002) [7]，壓力 強度則仍沿用AISC壓力構材公式計算，此一有效寬度建議計算方式並已 納入2005年的AISC設計手冊之中，即為Modified Thornton Method 。

Cheng, Yam, Hu, (ASCE 1994) [8] 的研究報告指出接合板的彈性 挫屈強度與接合板的厚度及斜撐所提供的面外束制有關，當接合板頂端 之側向位移受到束制時可提升接合板的壓力強度， 因此建議使用較厚 的接合板、採用加勁板或將斜撐端部儘可能向接合板內之梁柱邊界延 伸，以提昇接合板的彎曲勁度與挫屈強度。

參數研究顯示，斜撐與接合板間的續接板厚度如能達到 2~4 倍接合 板的厚度時 其效應與續接板厚度無限大的相當，而由於斜撐與接合板 交接處的面外轉動束制大小直接影響接合板的挫屈強度，因此建議斜撐 應選擇具有較大面外彎曲勁度的斷面。

基於強構件、弱接合的設計理念，斜撐需要提供強度與非變形能

力，因此吸引許多學者進行斜撐挫屈行為相關研究，而如果接合板在反

復載重下也具有穩定的消能能力時，則同心構架系統應亦可採用強斜撐

弱接合板的設計概念，細部良好的接合板提供消能變形的弱桿件而斜撐 不挫屈。Cheng and Rabinovitch (1993) [9] 針對 5 組接合板試體進行反 復載重試驗，加勁後的試體壓力強度較高並具有較穩定的挫屈後行為，

有助於減緩挫屈後壓力強度劣化的現象，試體均為拉力破壞，主要的破 壞模式為塊狀撕裂，試體在淨斷面拉力斷裂前均維持穩定而無強度衰減 的現象，而首次提出弱接合板的設計概念。

Cheng，Walbridge and Grondin (1998) [10] 針對 Cheng and Yam (1993)[6]中 GP 系列及 Cheng and Rabinovitch (1993) [9] 4 組接合板試 體進行數值分析，檢討不同網格切割、邊界條件、材料性質與施工誤差 以建立最佳化之模型，再針對單向載重與反復載重進行分析。

當接合板為弱桿件時，不同載重形式作用下，斜撐的勁度對於載重變 形遲滯迴圈的影響甚小較厚的接合板遲滯迴圈較飽滿而由於壓力強度 衰減的情形較少，Pinching現象較傳統和緩，而使強斜撐弱接合板設計 邏輯獲得成立。

Cheng, Grondin and Yam統計已完成之試驗資料。發現接合板拉力 強度依據BLOCK SHEAR計算時相當準確，

反復載重的接合板拉力強度相當穩定，接合板邊緣加勁對於挫屈強度影

響不大 但提升挫屈後的承壓性能及對應的消能能力，雖然強調弱接合

板 強斜撐概念的可行性，其目標為運用弱接合板使其成為耐震中的消 能器，惟因接合板受拉斷裂時的變形量仍然相當小，限制了此一邏輯在 耐震的運用。

Cheng and MULLIN (2004)[12] 提出 10組接合板單向拉力試驗與分 析報告， 大部分試體斷裂形成的位置位於最接近接合板根部的螺栓之 間，而失去強度時的拉力變形則介於40~60mm。

當斜撐發生平面外挫屈，接合板也可能同時發生面外變形與轉角。

試驗結果顯示，當斜撐端部與接合板束制點間連線之間的距離達到接合 板厚度的2倍時，可以提供足夠的轉動變形能力而避免束制點位置的焊 道撕裂[1985 Asteneh] [2]。因此2t偏移量的規定也因此納入目前抗震設 計規範（AISC 2005, 2010年）[3、12]。但是如果接合板的塑鉸區的長度 超過4t，則有可能發生兩個塑鉸同時形成於一端接合板的剛性挫屈現 象。因此Asteneh建議斜撐端點與假設束制線間的距離應界於2t〜4t之 間，以確保斜撐兩端接合板塑鉸的形成。 （Steel tips 2006, Structural Steel Educational Council Astaneh-ASl, M.L. Cochran, R. Sabelli）[13]

雖然 2t偏移量可以提供斜撐面外挫屈時兩端的轉動能力，但導致使

用的接合板尺寸較大。 Lehman et al. and Yoo et. al. 進行接合板的耐震

性能研究並提出橢圓偏移的模式，如果斜撐端部距離所定義的橢圓束制

線6t~8t範圍內，接合板的強度勁度與消能能力都比符合線性2t偏移模式 高。接合板的尺寸也因將斜撐深入接合板而減小Roeder(2007) [14]。

Wijesundara 則 建 議 以 三 直 線 段 定 義 斜 撐 末 端 的 位 置 [2010 structural congress ASCE] [15] 。

Bjorhovde 的研究亦發現[16]，接合板邊界的類型和位置與載重傳遞 的形式，對於接合板的面外挫屈佔有次要的影響。增加加勁板的接合板 則可以延緩接合板挫屈的發生。

而有關斜撐接合板有效長度係數K的計算，Astaneh-Asl，Brown建 議如果斜撐屬於平面內挫屈時建議取0.65。而如果是屬於面外挫屈則K = 1.0〜1.2 [17、18] ，Sheng, yam and Iu [19] 則以有限元素法進行接合板 受壓的行為研究，建議在接合板的邊緣或沿著斜撐中心線位置設置加勁 板可以同時增加強度與提昇挫屈後的行為而有助於耐震反應。

綜合以上的文獻研究結果顯示，特殊同心斜撐採用傳統強接合板

弱斜撐設計時，非線性變形主要由受壓斜撐挫屈與受拉斜撐降伏所提

供，而採用強斜撐弱接合板時，非線性變形改由接合板挫屈(非線性挫屈)

與受拉降伏提供，傳統鋼板之接合板受軸力作用時，以30度角分佈之

Whitmore 有效寬度與有效面積計算軸力彈性強度，如允許接合板變形

降伏以行應力重分配，則可採用45度角分佈之Whitmore 有效寬度與有

效面積計算極限軸力強度，其中依據規範壓力構件公式計算壓力強度時 以等值條柱長 (L1+L2+L3)/3及有效長度係數k=1.2帶入。雖然文獻中發 現接合板承受反復載重時之遲滯迴圈消能模式與弱斜撐類似甚至更 佳，因此提出強斜撐弱接合板之設計概念，但其變形能力不高而限制了 其應用範圍而有待進一步之研究。

LYP鋼接合板的應用

在目前的設計實務中，接合板的設計強度需求比斜撐高。這種設計

方法可歸類為強接合板弱斜撐。斜撐在地震載重作用下通常受到壓力挫

屈控制而遠小於其抗拉強度。因此地震作用下的遲滯迴圈呈現拉壓側不

對稱的現象與較小的消能面積。而另一種設計邏輯就是採用弱接合板強

斜撐的方式 由前述文獻(Rabinovitch and Cheng [9]) (Cheng, Grondin and

Yam[10] ) (Mullin and Cheng [11])所完成之試驗與分析研究顯示，弱接合

板強斜撐可以提供較穩定的挫屈後強度而比傳統斜撐挫屈具有更好的

消能能力，地震作用下的接合板可以設計為構架的保險絲或是允許被犧

牲的桿件，而為了防止接合板過早挫屈，可以使用較厚的接合板、提高

斜 撐 的 面 外 束 制 或 儘 可 能 將 斜 撐 深 入 接 合 板 內 部 接 近 梁 柱 的 位 置

(Cheng, Hu, ASCE 1987[5]). 使用較厚的續接板 :採用可以背對背接合

的斜撐斷面以提高接合的勁度，或選擇面外勁度較高的斜撐斷面以提高

接合板的壓力強度(Cheng, Hu, ASCE 1994[8])。

其中使用較厚的鋼板雖然具有較佳的挫屈後行為，但接合板的強 度仍需控制在斜撐強度以下，因此厚度的增加仍有限度 且接合板拉力 強度亦隨壓力強度之增加而提高，因此一般接合板的拉壓強度仍呈高度 不對稱的現象。

近年來新發展出的低降伏鋼(Low-Yield-Point Steel, LYP steel)已進 行相當多的耐震性能研究與消能構件的實務應用，LYP鋼具有低降伏強 度與高伸長量，降伏強度可低至100 MPa (LYP-100 steel)，約為一般鋼 材 如 ASTM A572-Gr. 50 steel 的 1/4 。 圖 1.6 為 LYP-100 鋼 與 傳 統 ASTM-A572 Gr. 50鋼材的應力應變曲線比較圖，顯示LYP-100 鋼具有 優越的拉伸變形能力與顯著的應變硬化，LYP鋼的伸長率高達50%， 同 時具有非常低的降伏比(Fy/Fu)，其降伏強度與拉力強度的比值僅約 0.3~0.4，相對於A572 Gr. 50 而言，其降伏比約為0.8~0.9。低降伏比的 材料具有較佳的應力重分配能力並可形成較大的塑性區域，因此LYP鋼 可以作為耐震設計中的金屬阻尼器與鋼板剪力牆。 Saeki et al. [20], Chen and Kuo [21], Knodo et al. [22], and Chen and Jhang. [23]

經由適度的設計，LYP鋼板可以在設定的載重條件下達到降伏與消 能，低降伏比顯示LYP鋼在降伏後仍具有相當的勁度，如果使用低降伏 鋼作為接合板時，可以同時提供可靠的強度變形與良好的消能能力。

2008 年江韋霆[24]採用低降伏鋼作為接合板，以單向加載方式探討

接合板載重變形關係，以螺栓接合的接合板試體於受拉降伏後強度穩定 成長，在達到最終之塊狀撕裂模式前，接合板之變形可達 40mm~50mm。

前述提及 Cheng 與 Roeder 建議將斜撐延伸至接合板內可提昇接合板的 軸力強度、挫屈後行為與增加接合板形成彎矩塑鉸的勁度與強度。2009 年游鎮安[25]以單向加載方式探討低降伏鋼接合板的壓力與變形關係，

接合板壓力試體均於降伏後發生非彈性挫曲，面外變形隨軸向變形之增 加而加大，對應之軸壓強度並隨之下降。參數參考 Roeder(2007) [13] 所 定義的橢圓束制線距離以探討不同接合深度的影響，當斜撐接合深度愈 接近橢圓邊界時，單向載重強度與挫曲後之強度、勁度與消能韌性愈大。

1.4 研究方法與內容

依據目前規範設計完成的 SCBF 構架，中小地震作用下具有良好的

彈性性能反應，然而較大地震時受壓斜撐先發生挫屈，斜撐受壓挫屈仍

造成系統勁度與強度的大幅縮減，藉由面外變形所產生之的塑性鉸的消

能能力也甚低。本研究採用強斜撐、弱接合板的設計理念，使用低降伏

鋼作為接合板的材料，如果斜撐在挫屈之前接合板就已先行產生軸力降

伏，除可提昇 SCBF 系統的耐震消能能力，避免或減少斜撐整體挫屈發

生時的側向位移與對應的面外變形，並可減少拉壓斜撐平衡配置的限

制。過去文獻已就低降伏鋼接合板之單向載重進行試驗以了解基本的受

力行為 但仍不足以充分了解其耐震特性，本文之目的即在探討不同接

合條件的低降伏鋼接合板承受反復載重時的強度變形關係 藉由勁度 強度變形能力與消能能力的比較，進而提出相關耐震設計的建議，本研 究採用非線性有限元素分析及反復載重試驗的方法進行低降伏鋼接合 板耐震性能研究。有限元素非線性分析雖然仍有其限制，包含材料性 質、幾何模擬、殘餘應力、螺栓預力、摩擦面性質元素類型；網格分割、

數值分析方式等參數都會影響分析結果之準確性，但針對變化模型特定 參數後所進行之分析結果比較而言，以非線性有限元素法進行參數定性 分析的方式仍是最經濟最有效率的方法。而進行結合板試驗的方式除可 檢驗有限分析方法的準確性，最重要的目的在於量化接合板強度與變形 的特性，回饋檢核設計強度計算方式與參數以提供合理之設計方法。

本研究論文之整體架構如下所述：

第壹章：詳述本研究之背景、研究動機與目的 文獻回顧 研究方法 與內容。

第貳章：藉由探討回顧國內外學者對於斜撐構材、其與接合板或其 斜撐構架之研究成果，瞭解於斜撐構材或接合板之研究現況，闡述現行 規範對於其設計與強度計算之規定；並且提出含梯形接合板之斜撐構材 之設計概念與研究參數。

第參章：採 ANSYS 有限元素分析介紹，包含軟體操作方式，並針

對分析方法中之基本假設、模型建立、材料及邊界設定與位移歷時加載 加以解說，以及分析模型之參數研究與分析成果之討論。

第肆章：根據有限元素分析之結果進行斜撐構材試體之設計與實驗 設置規劃與實驗結果與討論。

第伍章：實驗模擬與分析，驗證分析模型，行為指標探討。

第陸章：本論文之結論及建議

第貳章 特殊同心斜撐構架系統

2.1 前言

同心斜撐構架系統之規劃以構件中心線相交於一點為基本原則因 此載重傳遞直接而有效率，具良好之平面內勁度與彈性強度，符合彈性 設計所需的鋼骨量平均較低，特殊同心斜撐構架則同時考慮構架承受側 向非線性變形能力以符合耐震的需求，常單獨或採二元系統作為側力抵 抗系統。

本研究以特殊同心斜撐構架中之接合板為探討對象，因此首先必須 了解特殊同心斜撐的設計需求，才能確認弱接合板之性能需求以符合耐 震設計規範之需求。

2.2 特殊同心斜撐設計之規範需求

耐震設計必須同時考慮勁度、強度與韌性以滿足不同回歸期地震發 生時對於使用性、安全性與經濟性的要求。SCBF 依據耐震規範設計之 目的在於藉由斜撐挫屈與拉力降伏提供足夠之非線性變形時，應考慮之 項目分述如下:

彈性分析與設計與檢核

彈性分析的目的在使結構體具有基本的強度與勁度，特殊同心構架

之設計，首先必須進行静載重、活載重、風力與地震力等設計載重之彈

性分析，變位檢核與載重組合的強度檢核，其中基本設計風力一般使用 50 年回歸期風速對應之等值静力作為容許應力設計之基準，耐震規範設 計之基本原則，係使建築物結構體在中小度地震時保持在彈性限度內；

設計地震時容許產生塑性變形，但韌性需求不得超過容許韌性容量。最 大可能地震時韌性未用完而結構不倒塌，法規地震力則分別依據回歸期 約 30 年、475 年、2500 年等三階段設計地震發生時，結構維持彈性，

發揮部份韌性與發揮最大韌性容量時之非彈性反應譜加速度值之大值 計算等值基底剪力與豎向分配。

其中彈性變位的檢核主要是避免非結構牆過早損壞而影響使用性 一般均以層間位移角不大於 5/1000 作為限制標準，而層間位移角計算的 概念源於剪力屋架的變形控制概念，針對斜撐構架系統而言，有一部分 側向變形來自柱軸力變形造成之整體撓曲變形 其中部分撓屈變形又屬 不會對牆造成影響的剛體旋轉 故以層間位移角進行斜撐構架勁度檢核 的方式，相對於 SMRF 而言較為保守，故高層建築有時可以使用有效層 間位移角的概念予以檢核。

雖然 SCBF 是以較小的地震力進行彈性分析為主，但其變形能力必

須以最大考量地震下之位移反應作為設計考量，早期規範的邏輯是希望

藉由限制整體挫屈以尋求可靠的行為，目前規範綜合相關的反復試驗與

分析研究結果 認為只要 SCBF 能避免發生因局部挫屈，失穩與接合斷

裂造成的脆性破壞則發生斜撐整體挫屈與拉力降伏的模式可以提供 SCBF 足夠的韌性，因此符合此彈性分析階段之構件尺寸係僅滿足基本 強度與勁度需求 須再經後續之耐震韌性設計檢核後才能確認構架尺寸 符合特殊同心斜撐構架之需求，同時細部設計應符合相關規定才能確保 構件與接合之變形能力與韌性。

耐震韌性設計

結構於大地震發生時允許構件進入非線性但系統必須仍然穩定，由

於目前的設計實務仍以彈性分析為主，規範也提供等值彈性設計載重以

彈性分析使用，在不進行非線性分析的前提下，耐震規範要求採用韌性

設計或檢核的方式以期結構具有對應的韌性容量。首先依據構件受力特

性與系統穩定需求；選定非彈性階段產生塑性的構件、進行韌性設計使

其具有最低極限強度等級並確認其消能變形能力符合地震變位之需

要。因此前述彈性分析設計的結果必須通過構件間極限強度的比較或依

據消能構件達到極限強度的條件修正相鄰構件的設計，才能確保所選定

的消能構件為具有較低極限強度的弱桿件，當進入非線性時周邊構件仍

具足夠強度與勁度以維持狀態的穩定而不致破壞，而提供系統所需耐震

韌性的弱桿件，其消能能力則與其進入非線性後的強度、變形能力及消

能體積相關，鋼結構降伏後因具強度穩定持續一定變形不破壞與形成較

大塑性區域的特性而屬於最佳的消能機制。以梁柱構架系統為例，非線

性變形與消能韌性即設定由梁端產生塑鉸所提供，因此構架基本彈性分 析設計後，另需進行”強柱弱梁”的檢核與必要修正，以確認大地震時塑 鉸形成於強度相對較弱的梁端。針對 SCBF 而言，規範設定斜撐為系統 中作為耐震消能的弱桿件，耐震設計除應考慮斜撐構件達到最大設計強 度時的構架強度 也須考慮承壓斜撐挫屈與受拉力斜撐降伏時之系統平 衡與穩定需求，相關檢核項目如下:

1. 特殊同心構架系統應具承受垂直載重完整立體構架，以斜撐 構架抵禦地震力。如與特殊抗彎矩構架（SMRF）合為二元 系統時應具特性為(1) 具完整立體構架以受垂直載重。(2) 以 斜撐構架及特殊抗彎矩構架（SMRF）抵禦地震力，其中抗 彎矩構架應設計能單獨抵禦25%以上的設計地震力。(3) 抗彎 矩構架與剪力牆或斜撐構架應設計使其能抵禦依相對勁度所 分配到的地震力。(建築物耐震設計規範及解說. 2011)

2. 斜撐斷面寬厚比應符合耐震要求以避免塑鉸形成時局部挫屈 引致裂縫延伸，並應防止淨斷面積斷裂。

3. 計算不大於1/10面寬範圍內所有斜撐承受水平力之總和，其

中受拉斜撐所承受的水平力佔該範圍所傳遞的水平力至少應

達30%但不大於70% (AISC,2010) ，此規定之目的為壓力挫

屈為最早發生的極限狀態 而由於斜撐彈性挫屈後之強度與

勁度大幅折減，為了減緩個別構架受到斜撐構件挫屈的影

響，斜撐除了滿足基本彈性分析所需的強度外，斜撐配置時

必須考慮側向力作用下分別承受拉力與壓力的斜撐比例不致

相差太大，以確保整體斜撐構架系統反復載重作用下的各方 向強度與韌性的均衡性。

4. V型斜撐與倒V型斜撐相交的梁在柱與柱之間必須連續並滿 足無支撐長度之規定，並至少於兩斜撐相交位置的梁翼提供 一組側向支撐或使梁具有足夠的側向勁度與強度以滿足斜撐 端點面外側撐之需求。 (AISC,2010)

5. 特殊同心構架中之梁柱與接合的強度應同時考慮圖2.1拉壓 斜撐達到設計預期強度與受壓斜撐發生挫屈之兩種極限狀態 (1)拉壓斜撐同時達到預期的最大強度。(2)受拉斜撐達到最大 強度等級而受壓斜撐承受挫屈後殘餘壓力強度或保守不計強 度(AISC,2010)。此規定之考量為彈性階段時， SCBF承受側 力作用時，斜撐構架的部分像桁架傳力系統，地震引致的最 大載重發生於拉壓斜撐同時達到最大強度，而梁主要承受軸 力，一旦地震較大而壓力強度因斜撐挫屈而下降時，斜撐及 其接合必須提供所需非線性變形而不致斷裂，相接之梁與接 合板則必須承受斜撐拉壓載重不平衡所產生的剪力與對應彎 矩，以確保斜撐挫屈後相鄰構架之穩定需求。

A. 接合細部要求

雖然鋼結構的材料具有韌性，但是局部挫屈瑕疵或幾何不連續都會

形成應力集中的現象，局部受拉應力而韌性不足時就會發生裂縫延伸的

情形，過去幾次大地震後的破壞研究顯示，鋼結構的非線性變形能力也

有限度，而與材料受力特性、設計邏輯與施工相關，相關規範條文並據

以修訂。藉由韌性設計可以確保消能構件具有最低的強度等級與要斜撐 挫屈前後的強度力平衡需求，但仍需確認消能構件與接合具有足夠的變 形能力以符合大地震下的位移需求，由於目前規範中SCBF採用弱斜撐- 強接合板的設計方式，強度階級最低的是斜撐的整體挫屈強度，並確保 斜撐提供大地震下構架側向位移所對應的軸向變形能力，相關的文獻已 就斜撐構件強度與變形關係及局部挫屈、斷裂起始等極限狀態進行研 究，規範條文並已就相關建議檢討修正，其中斜撐拉力降伏可以提供足 夠的側向位移所對應的軸向變形，而斜撐挫屈也可以有條件提供側向變 形之所需，當斜撐面外挫屈時，斜撐兩端有轉動之趨勢，兩端點並依其 束制特性形成對應彎矩，當斜撐中央與斜撐兩端(接合板)達到撓曲塑鉸 而不斷裂則形成破壞機構，因此受壓斜撐所提供的韌性主要來自塑性鉸 形成過程的能量消散，而所提供的非線性變形則由挫屈面外變形所造成 的軸向縮短量，為使端點可以形成塑鉸，AISC之耐震設計規範要求接合 板除應依據斜撐的最大拉壓強度設計外，斜撐端部的接合尚需在斜撐挫 屈時具相應變形而不斷裂的能力，並提出下列兩種方式供選擇:

1.斜撐接頭依據斜撐的預期彎矩強度設計，端部束制後接頭的轉角 需求可以由斜撐構件本身提供。

2.斜撐接頭依據斜撐挫屈時之轉動需求設計，接合端點提供類似塑

性鉸的變形機制。規範採用Astaneh教授之建議，如圖1.4所示；斜撐端

點產生塑性鉸時，會在垂直於斜撐軸線的方向產生直線的彎折線，此一 彎折線會通過接合板與梁或柱相接的束制點，斜撐接合末端必須遠離此 一彎折線2t的間距，實務之建議則為2t+1〞此一細部在於確保彎曲降伏 線可以平行於斜撐末端形成並具有足夠的塑性轉動能力而不致撕裂。圖 2.2則為符合此ㄧ細部要求的斜撐強度變形曲線分析例(ANSYS)。

惟Astaneh教授試驗所用的接合板係單側與梁翼相接的型式(如圖

1.3)， Cheng and Hu (1987) [16] ，針對兩側與梁柱翼板或加勁板相接之

接合板進行試驗，發現當斜撐端部符合Astaneh教授之建議時 斜撐端點

可以提供面外轉動而不致撕裂的變形能力 但當斜撐端部延伸至直線彎

折線以內的接合板時，斜撐挫屈所引致的端點轉動雖未造成直線的彎折

模態，但其變形能力仍佳而接合板之外端並未發現撕裂的情形，且接合

板的壓力強度同時提高，又基於試驗結果顯示接合板頂端側向位移受到

束制時的接合板壓力強度明顯高出未束制的試體，故同時建議增加斜撐

的面外撓曲勁度、增加續接板厚度或勁度。Cheng and Rabinovitch (1993)

發現加勁後的接合板試體具有較穩定的挫屈後行為，有助於減緩挫屈後

壓力強度劣化的現象，Roeder(2007)則具體提出非直線的接合板降伏線

模式，建議將斜撐端部向接合板內部延伸並採8t 之橢圓間距[20]。此橢

圓線是由接合板與梁柱接合的邊緣算起，分別距離八倍接合板厚度的位

置，作為橢圓線之長短軸半徑，而將斜撐端部停止於所定義的橢圓線附

近。使斜撐壓力挫屈後帶動兩端接合板形成橢圓的面外彎曲降伏區域，

直線偏移與橢圓偏移之間可以藉由斜撐與接合板的幾何尺寸與厚度找 到相對應的關係，如圖2.3所示，具有相同線性偏移的斜撐，寬度不同時 對應的橢圓偏移量也不同，當斜撐較寬且接合板較厚時，斜撐端部符合 橢圓束制線偏移8t時，其接合深度有可能還未達到目前規範所建議的線 性偏移2t位置。但就大部分的接合條件，符合橢圓8t的斜撐接合深度還 是大於線性2t偏移的狀況，因此面外勁度、彎矩強度與對應的消能能力 相對較AISC所定義的接合形式佳。相對於符合AISC接合細部要求的遲 滯迴圈分析例，如將斜撐端部延伸至接合板內部距離橢圓束制線8t的位 置時，對應的斜撐強度變形關係如圖2.4所示，顯示斜撐向接合板內部延 伸時具有較佳的消能韌性，雖然圖2.5中橢圓偏移所預期形成的塑鉸區域 大於直線偏移。但由於強度等級中最低的仍為斜撐壓力強度，斜撐挫屈 後強度衰減的情形仍然嚴重。

2.3 特殊同心斜撐設計之強度規劃

含斜撐構架之主要元件除了梁與柱外，尚有斜撐桿件及斜撐、梁柱 間之接合板，因斜撐所提供之側向勁度高，而成為傳遞地震側力的最直 接路徑，而當斜撐構架進入非線性後，可能的破壞模式包含斜撐降伏、

整體與局部挫屈、斷裂及接合板之降伏、挫屈與斷裂。最理想的階級制

度是設定斜撐降伏具有最低的強度等級，其次才是接合板、續接板的降

伏。針對SCBF而言，目前規範採用弱斜撐-強接合板的設計邏輯，斜撐 挫屈與拉力降伏為設定的構件破壞模式，接合板採容量設計而須同時滿 足傳遞斜撐拉壓斷面強度下不降伏、不挫屈的強度要求。

如果韌性係由接合板形成非線性變形所提供，而斜撐維持彈性反 應，則韌性設計可歸類為強斜撐、弱接合板的規劃方式。

A、 弱斜撐、強接合板

雖然降伏屬於最穩定的消能機制，SCBF最理想的階級制度是設定

斜撐降伏具有最低的強度等級，其次才是接合板、續接板的降伏。然而

除了挫屈束制斜撐外，斜撐降伏僅會出現在受拉狀態，斜撐的壓力強度

因受到挫屈控制而無法達到降伏，由相關試驗結果顯示，由於挫屈產生

面外變形的同時直線變成弧線所產生的投影變化會形成軸向長度的縮

短 因變形非均勻受壓所致故軸力勁度與強度大幅衰減，雖然軸向縮短

的尺寸遠小於面外變形的量，只要面外變形不受到限制，滿足相關細部

要求的斜撐具有持續變形不斷裂的挫屈後行為，而有條件符合最大考量

地震發生時的側向變形需求，因此特殊同心斜撐中斜撐挫屈被允許具有

較低的壓力強度等級惟受壓斜撐挫屈後強度與勁度下降的影響必須反

映於相鄰構件與整體結構的設計考量之中。而接合板為傳力構件，其斷

面拉壓設計強度均需大於斜撐之拉壓設計強度，同時提供斜撐受壓挫屈

時之轉動能力。如依據目前規範進行設計時，大地震作用時對應於斜撐

與接合板各種破壞模式的可能發生順序為:

斜撐挫屈<斜撐降伏<接合板挫屈<接合板降伏<斜撐斷裂強度<

接合板斷裂

由圖2.2及2.3分析例所示之斜撐軸力-變形曲線顯示，斜撐受拉降 伏可以提供穩定的消能機制，壓力側的斜撐則因強度劣化而無法提供良 好的消能能力，因此規範要求特殊同心斜撐系統必須均衡配置拉力與壓 力斜撐，以減緩反復載重作用下遲滯迴圈中頸縮的現象。

B、強斜撐、弱接合板

當接合板採用傳統接合方式設計時，大地震發生時的基本破壞模式 為斜撐受壓挫屈與受拉降伏、斷裂，而如果採用強斜撐、弱接合板的設 計邏輯時，接合板的破壞模式包含拉力降伏、斷裂、與壓力降伏、挫屈。

而斜撐系統的極限強度受到接合板的拉壓強度控制，對應於斜撐與接合 板之極限強度可能規劃為:

接合板降伏強度<接合板非彈性挫屈強度<接合板塊狀撕裂強度<斜撐降 伏強度<接合板斷裂強度<斜撐斷裂強度

1993年Roger Cheng教授[17]首先提出強斜撐、弱接合板的相關研

究，由其試驗結果顯示，採用ㄧ般鋼板之弱接合板，其使用厚度相對較

小，於受壓時受到彈性挫屈控制，具變形而不具消能能力，但受拉降伏

時具有穩定的強度位移反應，在不超過容許變位的前提下，接合板反復 載重下的非線性遲滯迴圈與傳統弱斜撐、強接合板的受力、消能模式相 當，因此Cheng推論強斜撐、弱接合板的概念可行，其中當接合板頂端 側向位移受到束制時，接合板的壓力強度明顯高出未束制的試體，故 Cheng建議增加斜撐的面外撓曲勁度、提高續接板厚度或勁度、增加斜 撐延伸進入直線彎曲線的深度以提升接合板的壓力強度與挫曲後行 為。因為惟此弱接合板、強斜撐配置方式與傳統SCBF的耐震行為相比 較，基本上是以接合板的受壓挫屈與拉力降伏取代斜撐的受壓挫屈與拉 力降伏，因此挫屈後勁度與強度下降的影響仍然存在。且其消能模式相 當故系統的耐震變形需求並未減少，則原有斜撐所需提供的非線性變形 能力必須改由接合板提供，而由於接合板可供受力變形的尺寸小於斜 撐，由試驗結果顯示，雖然採用弱接合板時，挫屈發生在接合板而面外 變形相對小於斜撐挫屈，並具有震後檢修與較易更換等使用性優點。但 以ㄧ般鋼接合板做為非線性變形的來源時。接頭所能提供的變形能力較 小，因此必須改變接合板的破壞模式同時增加弱接合板的變形能力才能 提高實務應用的範圍。

綜上所述，依據目前規範設計完成的SCBF構架，中小地震作用下

具有良好的彈性性能反應，然而較大地震時受壓斜撐先發生挫屈，雖然

可以透過良好的細部設計與系統配置以緩和斜撐挫屈時對整體構架耐

震性能的影響，但載重位移曲線仍存在頸縮(Pinching)的現象，挫屈所伴 隨的極大面外變形亦對建築裝修造成影響，使用者也同時對建物產生不 安全感。斜撐受壓挫屈仍造成系統勁度與強度的大幅縮減，藉由面外變 形所產生的塑性鉸消能能力也甚低。採用側向束制斜撐系統雖然可以解 決斜撐挫屈的問題，但束制斜撐所需的斷面尺寸大，接合細部較為繁複 且造價高，對於有些側向變位需求不高的斜撐構架系統而言，有必要提 供另ㄧ種兼俱耐震性能與經濟性的系統，本研究採用強斜撐、弱接合板 的設計理念，使用低降伏鋼作為接合板的材料，其目的即在建立斜撐挫 屈前接合板先行產生軸力降伏的機制，除可提昇SCBF系統的耐震消能 能力，避免或減少斜撐整體挫屈發生時的側向位移與對應的面外變形，

並可減少拉壓斜撐平衡配置的限制。

2.4 低降伏鋼弱接合板之設計考量

耐震結構在較大地震發生時允許變形但必須仍然維持穩定。如果選 擇弱接合板作為耐震消能的元件時，由於接合板的軸向尺寸甚小於斜撐 長度，非線性應變集中、放大形成於接合板，在相同的材料與應變條件 下，接合板所能提供的變形能力ㄧ定小於斜撐。為了滿足耐震變形的需 求，可以透過提高接合板變形能力與降低接合板的非線性變形需求兩方 面進行。低降伏鋼因具有低降伏強度、高極限強度與高變形能力之機械 性質，如果作為接合板的材料時，除了可以提高接合板的變形能力，受 壓的破壞模式亦有機會以壓力降伏取代斜撐或接合板彈性挫屈，而反復 拉壓降伏所產生的遲滯消能則同時達到降低結構的地震反應與變位需 求的目的。

本研究擬以低降伏鋼作為接合板之材料以提昇特殊同心斜撐接合 板之耐震性能，耐震設計時則須因應消能機制之變化而調整。

2.4.1 低降伏鋼基本性質

LYP 鋼具有低降伏強度與高伸長量，最早由日本鋼廠所開發，目前 國內業界亦能接單供應。

本研究接合板使用平均降伏強度為 100Mpa 的 LYP100 鋼板，表 2.1

及 2.2 為鋼板合金成分限制及機械性質之規格，降伏強度係由 0.2%之橫 距法所求得，其降伏強度範圍介於 80Mpa~100Mpa，材料之切線勁度於 50Mpa 以前大致與一般鋼材相同，於 50Mpa 之後材料之切線勁度則逐 漸下降。LYP100 鋼板之極限抗拉強度約為 300Mpa，伸長率可高達 50%。一般鋼材之降伏比 YR 值（Yield Ratio = Fy / Fu）約介於 0.6 至 0.9 之間，而 LYP100 鋼板之 YR 值則約介於 0.3 至 0.37 之間。圖 1.6 是 LYS100 鋼板與 A572 Gr50 拉伸試驗之應力應變曲線比較， LYS100 無降伏點伸長現象，由金相組織分析顯示，LYS100 之晶粒均為肥粒鐵，

是其具有高伸長率的主要原因。超過彈性極限之後即非常穩定地變形，

具有極佳的塑性變形能力。由於 LYP100 鋼板具有（1）高延展性、（2）

低降伏比等特性，對於結構之耐震消能有相當助益。目前已被用於被動 式金屬消能器、剪力鋼板牆、BRB 之主受力元件上。本研究將利用上述 LYP100 鋼板之特性，嘗試用於斜撐之接合板，使斜撐接合板先產生拉 力、壓力降伏，除避免或減少斜撐構材之非線性反應，穩定的消能機制 並可增加地震作用時的結構阻尼。

2.4.2 低降伏鋼弱接合板之耐震設計考量

當低降伏鋼接合板為 SCBF 中之弱桿件時，只要接合板的消能能力

優於斜撐之消能能力以相同的韌性容量計算地震力可得保守的設計結

果，則斜撐梁柱與接合板等構件之彈性分析需求並未改變，惟韌性設計 的部分就必須因應消能機制的變動而調整，參考目前耐震設計規範之規 定與精神，韌性設計中除了檢核接合板具有最低的強度等級，最重要的 是要確認接合板的拉壓變形能力是否可以符合大地震下的側向變形需 要，同時避免發生因局部挫屈，失穩與接合斷裂造成的脆性破壞。

一旦弱接合板的反復載重變形關係可以獲得，則可以確認接合板的

變形能力與消能特性，同時可以依據受拉斜撐達到接合板最大拉力強

度，而受壓斜撐分別承受最大壓力強度或挫屈後強度時之梁柱斜撐強度

與穩定性檢核，故本研究之重點主要在利用分析與試驗方式探討低降伏

鋼接合板之強度變形曲線，如果弱接合板可以提供足夠的變形能力而其

韌性又比斜撐更具消能能力時，則提供韌性檢核邏輯之建議以供實務設

計之用。

第參章 接合板有限元素分析

有限元素分析方法目前廣泛使用於土木、機械、電機、航空結構與 一般工業產品、醫學工程之結構分析，透過假設模擬可以選擇各種材料 幾何形狀載重條件等參數研究進行程式分析，配合少數的實體製作與試 驗 回 饋 修 正 即 可 獲 致 相 當 可 靠 的 結 果 。 近 年 來 有 關 低 降 伏 鋼 (Low-Yield-Point Steel, LYP steel)的耐震性能研究主要以鋼板剪力牆與 金屬阻尼器為主。為提昇特殊同心斜撐接合板之耐震性能，本研究擬以 低降伏鋼作為接合板之材料，將針對斜撐接合板進行非線性有限分析，

茲就分析軟體、模型建立、參數分析與結果比較等分述於后。

3.1 分析使用軟體

本研究使用 ANSYS Workbench 13.0 介面執行 Design Module 建模 與 Mechanical 分 析 的 功 能 ANSYS 為 泛 用 型 有 限 元 素 分 析 軟 體 (General-purpose finite element software) 。由世界上最大的有限元分析軟 體公司之一的美國 ANSYS 公司開發，，利用有限元素法(Finite element method，FEM)求解，屬於 CAE(Computer-Aided Engineering， 電腦輔 助工程分析)軟體。廣泛應用於學術界與工業界，機構設計、結構應力、

熱傳、熱流、噪音、振動、撞擊、複合材料、IC 封裝、鈑金、醫工學、

電磁、光學、微機電及土木建築結構等分析，在工程界被認定是功能多

樣化與分析結果最可靠之分析軟體之一。

在結構力學方面，ANSYS Mechanical 的分析型式包含了靜態(static) 分析、振動模態(modal)分析、簡諧反應(harmonic response)分析、頻譜 (spectrum)分析、隨機振動(random vibration)分析、暫態動力學(transient dynamic)分析、挫屈(buckling)分析、破壞力學(fracture mechanics)分析、

最佳化(optimization)分析等。

ANSYS Mechanical 能處理的問題包括線性與非線性，其結構非線 性分析包括了幾何非線性(geometric nonlinearity)、材料非線性(material nonlinearity)、元素非線性(element nonlinearity)、接觸分析(contact analysis) 等。幾何非線性主要應用於大位移(large displacement)或大變形(large deformation)問題，材料非線性則用於處理彈塑性(elasto-plastic)、超彈性 (hyperelastic)、黏彈性(viscoelastic)、黏塑性(viscoplastic)、潛變(creep)、

形狀記憶合金(shape memory alloy)等材料性質。

ANSYS Mechanical 的 接 觸 分 析 功 能 ， 包 括 了 變 形 體 對 變 形 體

(deformable-to-deformable)接觸，和剛體對變形體(rigid-to-deformable)接

觸，而接觸元素(contact elements)的類型有點對點(node-to-node)、點對面

(node-to-surface)、面對面(surface-to-surface)元素。ANSYS Mechanical

除了可處理一般實體元素的接觸分析之外，亦可處理殼元素對實體元素

(shell-to-solid) 、 殼 元 素 對 殼 元 素 (shell-to-shell) 、 梁 元 素 對 殼 元 素 (beam-to-shell)和梁元素對梁元素(beam-to-beam)的接觸問題。除了結構 力學的接觸應力問題，ANSYS Mechanical 還可處理接觸面的熱傳問題，

例如接觸面熱傳與摩擦生熱等。

3.2 有限元素分析模型

分析模型係利用 ANSYS Workbench 13.0 中之 Design Module 介面 建立模型的幾何形狀。並利用 Mechanical 模組設定材質，網格分割定義 邊界條件，選擇非線性分析方法及調整參數與設定載重等程序以完成模 型之建立。

3.2.1 基本模型

本研究採用 ANSYS 進行接合板之非線性静力分析，藉由分析接合 板之軸力強度與變形關係，探討不同材質與形式接合板分析結果之差異 及其耐震行為。以評估弱接合板之可行性，圖 3.1 為分析基本模型，為 簡化分析之參數，所有分析模型中採用的相同基本條件包含:

材料性質:A572 Gr.50 之降伏強度為 350 Mpa 極限強度為 450Mpa

應力應變關係以三線性模擬，最初彈性模數

值為 200,000Mpa，降伏

後至極限強度間之 ^E

使用 1% ^E

；即 ^E

為 2,000Mpa， LYP100 則以多

線段模擬，各階段應力應變關係定義如表 3.1 、圖 3.2 所示。

ANSYS 分析軟體中提供多種塑性應變硬化模型，常用的有等向硬 化 模 型 (Isotropic Hardening Model) 以 及 動 力 硬 化 模 型 (Kinematic Hardening Model) 。由於本研究為模擬斜撐構材之反復載重行為，設定 材料之應變硬化模型為動力硬化模式，動力硬化規則主要是假設材料在 塑性變形時，圖形三軸代表主應力時，降伏面沿

之線平移，

其大小與幾何形狀不變，而應力進入非彈性後反向解壓加載的最大線性 反應仍維持 2 倍降伏強度的應力差值，故可用以描述反復行為中的包辛 格效應。

邊界條件: 設斜撐兩端變形為對稱分析故可取 1/2 構架模擬斜撐中央位 置，設斷面各點之軸向位移一致，無其他面外位移束制，梁 柱端的翼板面設定 xyz 三方向之位移為 0。

接合板尺寸: 板厚為 15mm，邊長為 502 mm(355√2mm)之正方形，與斜 撐 接 合 之 一 隅 與 沿 接 合 板 邊 緣 設 置 邊 長 為 70.7mm(50√2mm)之截角，自由邊長 360.6 mm ，寬厚比 L/tg=24。

斜撐接合角度: 斜撐以 45 度與梁柱相接。

初始變位: 斜撐中央端設定大小為斜撐全長 1/1000(4mm) 之節點位

移，以彈性分析後之結構變形作為初始變位。