410nm 厚度 40nm 的渦漩核心做進動 (圖 3-1-1)。Eigenfrequencies 指的是 要驅動渦漩核心在水平方向做進動時，所給的微波頻率必須要對應到渦漩核心會 共振的頻率，此共振的頻率就是Eigenfrequencies，在 2002 年 Guslienko, K. et al. [13]將此式子做簡化討論，其推導式子如下：
𝜔0 = 1
2𝛾𝑀𝑠 𝜉2
𝜒(0) (3-1) 上述式子之中ω0是Eigenfrequencies，γ是旋磁比(gyromagnetic ratio)，
ξ是渦漩相對於磁盤半徑所在的位置以複變數表示，𝑀𝑠是飽和磁化量，𝜒(0)是 初始磁化率(initial susceptibility)。其式子是在描述當渦漩核心的
Eigenfrequencies 會和材料的飽和磁化量，渦漩核心所在的位置，以及初始磁 化率有關。在這裡我們可以將ξ 展開得到：
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β = L/R (3-5)
也就是說，當今天利用相同材料製作磁盤時，磁盤上產生的渦旋它水平共振 的Eigenfrequencies 會和磁盤的半徑和厚度有關。也因此今天不同的厚度或半 徑的磁盤，它的Eigenfrequencies 會不相同，如果渦漩核心初始的位置不同，
所需要激發的頻率也不盡相同。
圖3-1-1 渦漩水平方向進動[30]
除了這幾項變數之外在2010 年 Dussaux, A. et al. [21] 發表了一篇文章在 探討渦漩核心會因為受到不同大小的電流激發，導致渦漩核心進動的半徑不同，
其Eigenfrequencies 也不同(圖 3-1-2)。
圖3-1-2 渦漩核心受到不同電流大小進動半徑不同[21]
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上圖中其中電流驅動渦漩核心發生進動的為右圖的Spin transfer force 項，而 其 他 力 是 因 電 流 驅 動 後 相 對 應 產 生 的 各 種 項 目 。 左 圖 解 釋 了 當 施 加 了 2.6mA~3.2mA 時會有不同的共振點，也就是不同的 Eigenfrequencies。
因此我們可以知道，渦漩核心水平方向進動所對應到的變量有非常多，除了 樣品本身的材質，大小，厚度半徑長。還有渦漩核心所在的位置，以及我們給予 施加的微波能量大小，正因為變量如此繁多，所以增加了我們在垂直方向共振上 量測的困難。
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3-2 垂直方向渦漩核心激發共振
本實驗主要在探討的現象為微小磁盤受到垂直方向高頻微波激發後產生擾 動之研究。在 2012 年由廈門大學 R. Wang 所發表的一篇文章[17]中提到，在直 徑 300 奈米，高度 20 奈米的圓盤上給予垂直方向 10(Ghz)和 15(Ghz)的微波會誘 發磁盤上渦漩態的渦漩核心產生擾動(圖 3-2-1)。
圖3-2-1 垂直微波擾動磁盤的模擬圖 [17]
而這樣的擾動，不單只是上下擺動，更像是螺旋型狀順時針逆時針來回扭轉，展 生了十分有趣的現象，除此之外，也可以利用這樣的方式去改變渦漩核心的極化 情形。
因此從2012 起，出現了許多相關的期刊論文在探討垂直方向的微波對微小 磁盤上渦漩態的特性討論，因此世界各地實驗室便開始著手進行研究。
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3-3 三層膜結構磁盤
Pulecio, J. F. et al. [20]在 2013 年，發表了一篇文章，主要探討三層膜結構 之中，上下兩層渦漩核心會互相耦合，產生交互作用相互影響(圖 3-2)。當今天 電流流過磁盤時，在水平方向上會有鐵磁共振的位置，使的渦漩核心開始做水平 方向上的進動，而三層膜結構之中，兩個渦漩核心因為如同兩個木塊被彈簧給綁 住，彼此之間互相影響。
圖3-3-1 三層膜結構磁盤渦漩核心相互作用影響 [20]
圖 中 的 三 層 膜 結 構 分 別 是 鎳 鐵/ 銅/ 鎳鐵(Py/Cu/Py)，其 厚度 分別是 (15nm/3 nm/25nm)，其中中間的銅所扮演的角色是使兩層鎳鐵層分開，而銅 這層的厚度也會決定上下兩層磁盤之間交互作用的大小與最穩定排列方式是反 平行還是平行排列，當厚度越薄時，交互作用的力量越大，距離越遠時，交互作 用的力量越小。在銅厚度是0.9、2 奈米左右，上下兩層會成現反平行排列；1.5，
2.5 奈米左右則呈現平行排列。銅厚度超過 3 奈米之後，此巨磁阻耦合現象隨厚 度減弱。如圖(b)，上下兩層的交互作用力會導致渦漩核心彼此成對稱性的螺旋 旋轉，就像是圖(c)中兩個木塊被彈簧綁住，彼此之間的交互作用就是耦合作用 力。
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3-4 渦漩核心移動情形之訊號判讀
Cui, Xiaomin et al. [12]在 2014 年發表了一篇文章，是利用測量渦漩的電 極放置在較低的位置，在渦漩是順逆時針情況時，磁場可以驅動渦漩核心使他往 上或是往下移(圖 3-2)，這樣的簡單設計可以使我們更容易找尋我們想要的渦漩 狀態以及有助於我們在量測訊號時討論。
圖3-4-1 電極測量磁盤電壓訊號設計圖[12]
圖(a)是樣品其半徑是 2μ 厚度是 40nm，在兩側利用銅鍍上電極之後，接上 伏特計和電流源，並施加外加磁場在 x 方向做掃場。圖(b)和圖(c)分別指的是當 渦旋態形成時，渦漩核心移動的情形，在這樣的情形之下順時針的渦漩核心才會 通過電極之間。
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圖3-4-2 順逆時針渦漩量測比較
在上圖之中能觀察到，是否有通過電極之間所量測出來的訊號會有很大的不 同，其中由負飽和磁場朝向零磁場做改變如果形成逆時針渦漩核心，是在圓盤下 方形成並往上移動，通過電極之間的時候會觀察到電阻值有一個非常深的deep，
利用這樣的量測我們可以探討目前渦漩狀態是順、逆時針，還有移動的情況。同 時渦旋順逆時針的態是隨機的，這在本論文的實驗之中也遇到相同的情況，在相 同條件下每次的量測都不盡相同，也因此必須倚賴大量的重複量測才可以確定我 們所量測到的訊號是真實訊號並可以解釋之。
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3-5 凸字型結構相關實驗
2014 年 Maxim E. Stebliy 團隊曾經發表利用凸字型結構的磁盤觀察上下 個磁盤的變化討論之間交互作用的關係[40]。圖 3-5-1(a)表示上方磁盤是類似單 一磁區的狀態，下方磁盤是渦漩態。圖(b)則表示上下兩個皆是渦旋態，圖(c)表 示上面小磁盤的各種狀態。除此之外他們還利用水平交流磁場驅動渦漩核心移動 經過小磁盤下方時速度會減緩如圖3-5-2，黑色的曲線代表的是單一個磁盤，紅 色的代表的是凸字型結構的磁盤
圖 3-5-1 上方小磁盤各種狀態討論圖
圖 3-5-2 渦漩核心移動到各地方比較圖
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