新穎微小磁盤結構中渦漩核心受微波激發鐵磁共振之研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學理學院應用物理研究所碩士論文 Graduate Institute of Applied Physics, National Chengchi University Master Thesis. 新穎微小磁盤結構中渦漩核心受微波激發鐵磁共振之政治. 立. 研究. 大. ‧ 國. 學. Experimental and Simulation Study on Microwave. ‧. Excited Ferromagnetic Resonance of Vortex Core in. n. al. er. io. sit. y. Nat. Novel Magnetic Disk Structures. C h 鄧景華 engchi. i n U. v. Ching-Hua Teng. 指導教授：李尚凡博士 Advisor：Dr. Shang –Fan Lee 中華民國一 O 四年六月 June, 2015.

(2) 誌謝此論文的完成，需要感謝的人很多，2014 年暑假帶著興奮的心情來到了政大的應用物理所，碩士一年級時我們的修課時，在研討室我們一起努力的討論功課，解決題目，成為今日我們能順利完成論文的基礎，謝謝應物所的各位同學，做不同領域卻時常的交流，讓我的眼界開了不少。同一個時間，我帶著向前衝的心情來到了中研院物理所，在做實驗的過程，受到非常多的幫忙，特別感謝良君學長，教了我真空鍍膜、電性量測與許多儀器. 政治大上量測的技巧與技術等，許多儀器的狀況也都詢問你。文凱、銘儀和 Faris 學長立的使用等，也不時鼓勵與關心我的實驗狀況。感謝呂圭學長，也教了我很多實驗. 我們在濺鍍儀使用上的禮讓，讓我的實驗能夠很順利進行。. ‧ 國. 學. 最後感謝李尚凡老師，給予我許多的研究方向，並時常給予我實驗上改進的. ‧. 方法，一起討論分析方法，非常感謝老師這段時間的指導。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. I. i n U. v.

(3) 摘要本論文分為三部分，第一部分探討垂直方向微波進入微米三層膜結構磁盤中渦漩態和其他暫穩態耦合鐵磁共振激發，以往文獻中指出高頻率(GHz)在垂直方向會誘發微小磁盤中渦漩核心產生激發，但因垂直方向磁矩變化量相對整體磁矩的值較小，在實驗上不易測量。本實驗我們利用微小磁盤的三層膜結構鎳鐵/銅 /鎳鐵(Py/Cu/Py)來探討渦漩態和其他亞穩態耦合鐵磁共振，在其他亞穩態的幫助下，我們可以更容易量測到垂直方向微波激發渦漩核心的間接訊號，並且使用 OOMMF 磁性材料模擬軟體來模擬各種亞穩態和渦漩核心耦合的情形。. 政治大. 第二部分，為利用形狀異相性(Shape anisotropy)製作「凸字形」的同心. 立. 圓磁盤，使渦漩態中渦漩核心周圍磁矩的垂直分量增加，並探討渦漩核心移動時. ‧ 國. 學. 的磁阻變化。利用 OOMMF 磁性材料模擬軟體，模擬中我們可以看到渦漩核心受到垂直方向的微波激發除了上下震盪之外，還誘導出了水平方向渦漩核心的螺. ‧. 旋形移動。實驗中量出磁盤的異向性磁阻，搭配利用高頻訊號產生器給予磁盤垂. y. Nat. n. al. er. io. 垂直方向激發之後會產生水平方向的移動。. sit. 直方向微波測量，我們利用這些量測解釋渦漩核心運動情形，驗證渦漩核心受到. i n U. v. 第三部分，利用 OOMMF 發現到在垂直異相性(Perpendicular Magnetic. Ch. engchi. Anisotropy)的磁盤薄膜中，利用水平方向的變頻微波擾動，可以使原本垂直異相性的薄膜變成 Skyrmion 態。在現有的文獻之中，除了晶格異相性 (Magnetocrystalline anisotropy)可以產生 Skyrmion 態，人造的部分一直遲遲未找到。因此我們製作了 Pd/Co 多層膜製作自旋閥的結構，對於未來製作出人造的 Skyrmion 有很好的開始。. II.

(4) Abstract We report experimental detection of the behaviors of magnetic vortex cores using. out-of-plane (electro)-magnetic fields that oscillates. at the eigenfrequencies of novel permalloy magnetic disk structures. First, We study interlayer-coupled magnetic vortex core and different stable excitation states in resonant perpendicular magnetic field. of. permalloy(Py)/Cu/Py. trilayer. disks.. The. samples. are. Ta(10)/Py(10)/Cu(3)/Py(25) (thickness in nm) disks of 2μm diameter,. 政治大 ground-signal-ground (GSG) coplanar 立. patterned via electron-beam lithography. When the samples are located in the gap of. waveguide, a. ‧ 國. 學. high-frequency out-of-plane magnetic field (𝐻𝑟 ) is generated by a radio frequency signal generator. When the samples are located on the signal. ‧. line of the GSG waveguide, in-plane resonant fields (𝐻𝑡 ) is applied. y. Nat. transversely. We show that by using a sequence of 𝐻𝑡 and 𝐻𝑟 , different. er. io. sit. ferromagnetic (FM) layer resonant states can be controlled in a systematic way. We observed several peaks between 5 GHz and 7 GHz,. n. al. Ch. which were sensitive to the field.. engchi. i n U. v. Secondly, we study the vortex core excitation of out-of-plane precession motion accompanied with in-plane precession induced by shape. anisotropy. in. resonant. perpendicular. magnetic. field. of. two-magnetic-disk structures. The samples are Py(10)/Py(40) disks of 1μm/2μm diameter, patterned via electron-beam lithography. We show that by using a sequence of Ht and 𝐻𝑟 , the vortex core is excited into in-plane precession motion after out-of-plane precession in resonant perpendicular magnetic. We observed a peaks near 7 GHz, which were III.

(5) different from different position and out-of-plane resonant field intensity. Lastly, we created skyrmion state by micromagnetic simulation using. an. in-plane. frequency. conversion. (0Ghz~50GHz). in. perpendicular magnetic anisotropy (PMA) materials. In the future, we can use Giant Magnetoresistance (GMR) in spin valve structures to detect the formation of skyrmions experimentally.. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. IV. i n U. v.

(6) 目錄誌謝 ................................................................................................... I 摘要 .................................................................................................. II Abstract .......................................................................................... III 圖目錄 ............................................................................................. VII 第一章緒論 ....................................................................................... 1 第二章磁性基本理論 .......................................................................... 5 2-1 物質的磁性............................................................................. 5. 政治大 2-3 磁阻 .................................................................................... 15 立 2-2 磁結構與磁異向性 ................................................................. 10. ‧ 國. 學. 2-4 渦漩(Vortex) ........................................................................ 16 2-5 Skyrmion ............................................................................ 18. ‧. 2-6 自旋霍爾效應(Spin Hall Effect, SHE) ...................................... 20. sit. y. Nat. 2-7 反自旋霍爾效應(Inverse Spin Hall Effect, ISHE) ..................... 21. al. er. io. 第三章文獻回顧 ............................................................................... 23. v. n. 3-1 水平方向渦漩核心激發共振 ..................................................... 23. Ch. engchi. i n U. 3-2 垂直方向渦漩核心激發共振 ..................................................... 26 3-3 三層膜結構磁盤 .................................................................... 27 3-4 渦漩核心移動情形之訊號判讀.................................................. 28 3-5 凸字型結構相關實驗 .............................................................. 30 第四章實驗儀器原理與模擬儀器原理................................................... 31 4-1 濺鍍系統(Sputter) ................................................................ 31 4-2 磁阻量測 .............................................................................. 33 4-3 樣品製作(CIP 製程) ............................................................... 34 4-4 三層磁盤量測介紹 ................................................................. 36 V.

(7) 4-5 凸字磁盤量測介紹 ................................................................. 37 4-6 模擬軟體與參數設定 .............................................................. 38 第五章實驗結果與數據分析 ............................................................... 39 5-1 三層磁盤量測 ....................................................................... 39 5-2 三層磁盤磁矩狀態模擬分析與數據討論 ..................................... 49 5-3 凸字磁盤量測 ....................................................................... 53 5-4 凸字磁矩狀態模擬分析與數據討論 ........................................... 65 5-5 Pd/Co 多層膜垂直異向性(PMA)與自旋閥(Spin Valve)裝置量測 ... 74. 政治大第六章結論 ..................................................................................... 82 立. 5-6 Skyrmion 模擬產生分析討論與實驗設計................................... 80. 附錄 ................................................................................................ 83. ‧ 國. 學. 參考文獻.......................................................................................... 85. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. VI. i n U. v.

(8) 圖目錄圖 2-1-1 順磁性的磁矩排列示意圖 ............................................................................ 7 圖 2-1-2 具鐵磁性的磁滯曲線 .................................................................................... 8 圖 2-1-3 亞鐵磁性磁矩排列示意圖 ............................................................................ 9 圖 2-1-4 反鐵磁性磁矩排列示意圖 ............................................................................ 9 圖 2-2-1 單軸異向性之空間能量密度圖 .................................................................. 11 圖 2-2-2 立方晶體異向性之空間能量密度圖 .......................................................... 12 圖 2-2-3 磁矩因形狀異向性的排列情形 .................................................................. 12. 政治大. 圖 2-3-1 鎳鐵合金的在不同磁場下的異向性磁阻 .................................................. 15. 立. 圖 2-4-1 渦漩磁矩接近核心部分往垂直分量排列 .................................................. 16. ‧ 國. 學. 圖 2-4-2 單一渦漩四種狀態 ...................................................................................... 17 圖 2-5-1 SKYRMION 示意圖 ......................................................................................... 18. ‧. 圖 2-5-2 SKYRMION 三維轉二維描繪圖 ....................................................................... 19. y. Nat. sit. 圖 2-6-1 自旋霍爾效應示意圖 ................................................................................ 20. n. al. er. io. 圖 2-7-1 自旋霍爾效應與反自旋霍爾效應比較圖 .................................................. 21. i n U. v. 圖 2-7-2 反自旋霍爾效應原理圖 ............................................................................ 22. Ch. engchi. 圖 3-1-1 渦漩水平方向進動 ...................................................................................... 24 圖 3-1-2 渦漩核心受到不同電流大小進動半徑不同 .............................................. 24 圖 3-2-1 垂直微波擾動磁盤的模擬圖 ..................................................................... 26 圖 3-3-1 三層膜結構磁盤渦漩核心相互作用影響 ................................................. 27 圖 3-4-1 電極測量磁盤電壓訊號設計圖 .................................................................. 28 圖 3-4-2 順逆時針渦漩量測比較 .............................................................................. 29 圖 3-5-1 上方小磁盤各種狀態討論圖 ...................................................................... 30 圖 3-5-2 渦漩核心移動到各地方比較圖 .................................................................. 30 VII.

(9) 圖 4-1-1. 濺鍍系統原理示意圖 ................................................................................. 31 圖 4-3-1 樣品製作流程圖 .......................................................................................... 34 圖 4-3-2 2Μ1Μ. DISK 製成完成圖. ................................................................................ 35. 圖 4-4-1 三層磁盤量測示意圖 .................................................................................. 36 圖 4-5-1 凸字磁盤量測示意圖 .................................................................................. 37 圖 5-1-1 三層磁盤剖面示意圖 .................................................................................. 39 圖 5-1-2 頻率 4.5GHZ~5.2GHZ 電壓對磁場作圖 ....................................................... 41 圖 5-1-3 頻率 5.3GHZ~6.0GHZ 電壓對磁場作圖 ........................................................ 41. 政治大圖 5-1-5 頻率 6.9GH ~7.6GH 電壓對磁場作圖 ........................................................ 42 立. 圖 5-1-4 頻率 6.1GHZ~6.8GHZ 電壓對磁場作圖 ........................................................ 42 Z. Z. 圖 5-1-6 頻率 7.7GHZ~8.5GHZ 電壓對磁場作圖 ........................................................ 43. ‧ 國. 學. 圖 5-1-7 頻率 4.5GHZ~8.5GHZ 磁場對電壓圖 ............................................................ 44. ‧. 圖 5-1-8 頻率 4.5GHZ~5.2GHZ 電壓對磁場作圖 ....................................................... 45. y. Nat. 圖 5-1-9 頻率 5.3GHZ~6.0GHZ 電壓對磁場作圖 ....................................................... 45. er. io. sit. 圖 5-1-10 頻率 6.1GHZ~6.8GHZ 電壓對磁場作圖 ..................................................... 46 圖 5-1-11 頻率 6.9GHZ~7.6GHZ 電壓對磁場作圖 ...................................................... 46. al. n. v i n 圖 5-1-12 頻率 7.7GHZ~8.5GHZC 電壓對磁場作圖 ...................................................... 47 hengchi U 圖 5-1-13 頻率 4.5GHZ~8.5GHZ 磁場對電壓圖 .......................................................... 48. 圖 5-2-1 頻率 5.0GHZ~7.0GHZ 磁場對電壓圖 ........................................................... 49 圖 5-2-2 OOMMF 模擬 B-STATE 與數據對照 ............................................................... 50 圖 5-2-3 OOMMF 模擬 T-STATE 與數據對照 ............................................................... 50 圖 5-2-4 OOMMF 模擬 C-STATE 與數據對照 ............................................................... 51 圖 5-2-5 數據與模擬對照圖 ...................................................................................... 52 圖 5-3-1 凸字磁盤剖面示意圖 .................................................................................. 53 圖 5-3-2 利用飽和場掃頻和-9OE 掃頻對照圖.......................................................... 54 VIII.

(10) 圖 5-3-3 掃頻之電阻差變化圖(2~10GHZ) ................................................................. 54 圖 5-3-4 微波強度大小 15~18DBM 頻率和電阻值關係圖 ....................................... 56 圖 5-3-5 微波強度大小 19~22DBM 頻率和電阻值關係圖 ........................................ 56 圖 5-3-6 微波強度大小 23~25DBM 頻率和電阻值關係圖 ....................................... 57 圖 5-3-7 微波強度大小 15~25DBM 頻率和電阻值對照圖 ....................................... 58 圖 5-3-8 微波強度大小 15~25DBM 頻率和電阻值數據圖 ....................................... 59 圖 5-3-9 磁場位置 14 OE~4 OE 電阻和頻率關係圖 ................................................... 60 圖 5-3-10 磁場位置 1 OE~-9 OE 電阻和頻率關係圖.................................................. 60. 政治大圖 5-3-13 磁場 -5~-12 O 頻率和電阻值對照圖 ....................................................... 62 立圖 5-3-12 磁場 10~-5 OE 頻率和電阻值對照圖 ........................................................ 62 E. 圖 5-3-14 凸字型結構 AMR ....................................................................................... 63. ‧ 國. 學. 圖 5-3-15 10~-10OE 頻率和電阻值數據圖 ............................................................. 64. ‧. 圖 5-4-1 500/20NM250/10NM 凸字形結構模擬圖(Z 方向) ....................................... 65. y. Nat. 圖 5-4-2 500/20NM250/10NM 凸字形結構模擬圖(X 方向) ....................................... 66. er. io. sit. 圖 5-4-3 500/30NM250/10NM 凸字形結構模擬圖 ..................................................... 67 圖 5-4-4 500/40NM250/10NM 凸字形結構模擬圖 ..................................................... 67. al. n. v i n 圖 5-4-5 500/50NM250/10NM 凸字形結構模擬圖 ..................................................... 68 Ch engchi U. 圖 5-4-6 改變凸字型磁盤底層厚度磁阻比較圖 ...................................................... 69 圖 5-4-7 500/20NM300/10NM 凸字形結構模擬圖 ..................................................... 70 圖 5-4-8 500/20NM350/10NM 凸字形結構模擬圖 ..................................................... 70 圖 5-4-9 500/20NM400/10NM 凸字形結構模擬圖 ..................................................... 71. 圖 5-4-10 凸字形結構改變上層直徑磁矩比較圖 .................................................... 72 圖 5-4-11 凸字形結構渦漩核心受到微波擾動示意圖 ............................................ 73 圖 5-5-1 垂直異向性多層膜結構圖 .......................................................................... 74 圖 5-5-2 多層膜 PD(30)/[PD(1)/CO(0.4)]5/PD(1)...................................................... 75 IX.

(11) 圖 5-5-3 多層膜 PD(30)/[PD(2)/CO(0.4)]5/PD(2)...................................................... 75 圖 5-5-4 多層膜 PD(30)/[PD(4)/CO(0.4)]5/PD(4)...................................................... 76 圖 5-5-5 多層膜 PD(30)/[PD(4)/CO(0.8)]5/PD(4)...................................................... 76 圖 5-5-6 自旋閥結構 .................................................................................................. 77 圖 5-5-7 自旋閥 PD(30)/[PD(2)CO(0.6)]5 /PD(6)/[PD(4)CO(0.6)]5/PD(10)..................... 78 圖 5-5-8 自旋閥 PD(30)/PD(2)CO(0.6) /PD(6)/[PD(2)CO(0.6)]5/PD(20) ........................ 78 圖 5-5-9 自旋閥 PD(30)/PD(2)CO(0.6) /PD(6)/[PD(2)CO(0.6)]5/PD(15) ........................ 79 圖 5-6-4 自旋閥 PD(30)/PD(2)CO(0.6) /PD(6)/[PD(2)CO(0.6)]5/PD(10) ........................ 79. 政治大三層膜結構模擬圖........................................................................ 80 立. 圖 5-6-1 SKYRMION 產生過程圖 ................................................................................... 80 圖 5-6-2 SKYRMION. 圖 5-6-3 SKYRMION 實驗設計圖 ................................................................................... 81. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. X. i n U. v.

(12) 第一章緒論早在數千年前，人類就使用磁鐵來指引方向，開啟了我們對磁性材料的應用及對於磁學(Magnetism)的研究；而在十九世紀，磁性材料應用在馬達及發電機進而開創了工業革命，也讓人類文明發展邁進一大步，時至今日，舉凡生活中與我們息息相關的日常用品如：金融卡、錄影帶、硬碟等，都離不開對磁性的應用，也讓我們致力於開發各類磁性元件，以期造福人類。近年來由於半導體工業及奈米技術的成熟，不但有利於磁性元件的製程，也. 政治大 (Magnetronics) 或自旋電子學 (Spintronics) 便是一熱門的領域，而磁電阻立讓我們對於新穎磁學有更進一步的認識，而結合磁學及微電子學而成的磁電子學. (Magnetoresistance)的發展及材料則是其中的基礎課題。大約 100 年前法拉第就. ‧ 國. 學. 已發現磁場會影響電子的運動，而磁電阻現象簡言之就是導體電阻隨外加磁場改. io. al. y. 𝑅(𝐻1 ) − 𝑅(𝐻2 ) × 100% 𝑅(𝐻1 ). sit. MR =. er. Nat. 可以下式表示：. ‧. 變而產生變化的現象，而磁阻值(MR Ratio)則是不同磁場下樣品電阻的變化率，. v. n. 其中 R 為樣品電阻，H1 與 H2 為各磁阻系統中的外加磁場。對非磁性材料而. Ch. engchi. i n U. 言，由於勞倫茲力(Lorentz force)對傳導電子的作用，使傳導電子的路徑改變而改變電阻的現象稱為常磁電阻(Ordinary magnetoresistance)，電阻隨外加磁場增加而增大，是為正磁阻；對磁性金屬而言，因傳導電子與磁性材料中狀態不同之束縛電子碰撞而有不同能量損失，造成電阻的不同，電阻與電流與磁場方向有關，此為 Lord Kelvin 在 1857 年所發現，稱為異向性磁阻 (Anisotropy Magnetoresistance)[1]；隨著鍍膜技術的發展，各類磁阻材料日益地發展出來，1988 年 Baibich 等人在低溫下發現在 Fe/Cr 多層膜之磁阻值可達 50%[2]，遠大於早期發現的 AMR 效應，故稱為巨磁阻(Giant Magnetoresistance)。2007 年諾貝爾物理獎頒發給 A. Fert 和 P. Grünberg 兩位教授以表彰他們發現了巨磁阻效應。 1.

(13) 微磁模擬，意即將一個待測磁性材料分割成大小相同的區塊(cell)，其區塊尺寸應小於該磁性材料的交換耦合長度(exchange length)，約為幾個奈米大小，因原子間鐵磁耦合夠強，而此在幾個奈米範圍內的原子磁矩可視為單一行為，而此模擬方法，是為了能夠使用有限的運算資源，以達到有效的模擬運算，在近來十多年中，磁性微磁模擬較常拿來做為研究形狀異向性的工具。例如實驗上將磁性材料透過微影製程，設計成微米至次微米的結構大小，再輔以微磁模擬，設定樣品形狀與磁性材料參數與外加磁場，研究磁區結構的轉換過程、穩定態與暫穩定態，來印證與解釋實驗的量測結果，如熱門的次微米薄膜圓盤形材料，會產生. 政治大種不同狀態，或是可以做成一個三層膜結構，如自旋閥或是高頻震盪器，而實驗立. 順時針或逆時針渦旋態(vortex state)與渦旋核心(vortex core)向上或向下的四. 百奈米，而此尺度是極適合作為模擬運算的題材。. 學. ‧ 國. 上樣品尺寸也落在微米至次微米等級，圓盤形薄膜能夠產生渦旋態的直徑多為數. ‧. 本論文研究主要探討的是近年熱門的微米磁盤上渦漩態的各種情形。磁盤上. y. Nat. 的渦旋態因為穩定，且共有四種不同的組態，因此了解渦漩態的特性和設計適合. er. io. sit. 的裝置成為近年來世界各國努力前進的方向。其中又以近幾年想找尋的「渦漩核心受垂直方向共振激發」最具有前瞻性。渦漩水平方向共振激發通常是發生在. al. n. v i n Ch 1~100 MHz (10 赫茲)這個數量級之中，日常生活之中這數量級裡，有著許多的 engchi U 9 6. 雜訊容易干擾，也因此在實際應用的部分，科學家都希望可以往 Ghz (10 赫茲) 邁進，然而渦漩核心垂直方向共振激發恰好滿足這樣的需求，它激發共振的位置正是在 GHz 之中，有了這樣高頻的裝置，在未來當作記憶體又或者是高頻訊號接收器，相信會有更多的發展空間和用途。在本論文所提到的實驗中，我們利用鎳鐵(Ni80%Fe20%, permalloy, Py)磁盤，設計各種裝置，以便於我們可以探. 討我們感興趣的渦漩核心垂直方向共振激發。第一種設計我們利用了三層膜結構鉭/鎳鐵/銅/鎳鐵(Ta/Py/Cu/Py)，在這樣的結構之中，因為上下兩層的鎳鐵會有平行狀態或是反平行狀態的磁矩排列變化，在測量其電阻時會有「巨磁阻效 2.

(14) 應」產生，這種裝置我們稱之為自旋閥。而我們設計的裝置之中，也是利用類似的概念，使上下兩層微不同的狀態，底層為渦漩態，上層為各種亞穩態，再藉由上下兩層會產生的耦合現象，就如同彈簧繫住兩個木塊般，產生耦合共振激發，再藉由這樣的激發，使得亞穩態磁矩排列中電子傳輸時和上層的 Ta 交互作用產生反自旋霍爾效應(inverse spin Hall effect, ISHE)進而產生純自旋流，讓我們能輕易的量測到共振的間接訊號。第二部份我們利用「形狀異相性」的特性，製作了「凸字型」同心圓磁盤來增加垂直方向磁矩的分量，在量測的過程裡我們發現到給垂直方向的微波除了垂直方向的擾動之外，還會額外誘發出渦漩核心水平. 政治大以渦漩核心誘導出水平方向進動後，搭配 AMR，渦漩核心移動的模擬結果，我立. 方向的進動(precession)。因為垂直方向的磁阻變化量並不是十分容易量測，所. 們可以確定渦漩核心真的受垂直方向的微波產生水平方向的平移，這樣的現象相. ‧ 國. 學. 信在未來應用上會是一大進展。. ‧. 除此之外，本研究所使用的模擬，是大於原子的奈米至次微米尺度，而所模. y. Nat. 擬的渦漩態磁盤受到外加垂直方向微波磁場的擾動，進而引發共振激發，產生各. er. io. sit. 種有趣的現象。而所使用的微磁模擬軟體 OOMMF 其運算機制是假設在溫度為 0 K 的狀態，因此沒有計算關於熱運動的部分，而是透過輸入已知的物理參數，. al. n. v i n 如輸入室溫的飽和磁化強度、交換能、異向能與阻滯係數等，來貼近樣品實際狀 Ch engchi U. 態。除了許多參數的設定，微磁模擬是將整個樣品分割成許多 cell，而 cell 越小越能將磁矩間的交換作用力與能量描述得更清晰更與實際行為貼合，且可增加運算上的精準度與模擬結果可信度，因此 cell 區塊必須夠小，而為此運算資源需求也相對上升許多，不過近年的個人電腦運算能力非常進步，因此微磁模擬的研究也能與時俱進，具有發展性。利用此模擬工具我們可以解釋上述兩個實驗的各種狀態以及情形，在三層結構之中，利用模擬可以找出對應不同磁場和頻率是哪個亞穩態和渦漩態產生耦合。在凸字結構之中，可以模擬出渦漩核心誘發水平進動的情形和渦漩磁阻排列情況。正因為實驗裝置總有現實的極限，模擬可以協助 3.

(15) 我們彌補這一塊不足的部分，甚至還能在有任何新穎的想法時，也可以先使用模擬探討其可能性，凸字型結構也是先利用模擬找出其特性才發展至實驗，下述的概念亦是如此，利用垂直異相性的自旋閥薄膜，產生 Skyrmion 態。Skyrmion 是近來最火熱的物理主題之一，它就像是渦旋態但是磁矩排列方式卻是垂直方向，倘若能用人造的方式產生，將可以大量縮小日後量產記憶體時裝置的空間，因為垂直方向磁組相較於水平方向磁阻需要排列的空間減少許多，在本論文中，我們利用水平方向的微波擾動垂直異相性的薄膜，使其產生 Skyrmion 態，再利用自旋閥結構，可以發現到兩層分別產生 Skyrmion 態和標準態，利用這樣的差. 政治大擬發現到這樣的情形之後，本論文最後製作了 Pd/Co 多層膜，找到了垂直異相立. 別製作 CPP 樣品變可以因巨磁阻效應量測其電阻差，驗證 Skyrmion 態。在模. 性(PMA)並成功做出自旋閥設計，在未來製作人造 Skyrmion 態時邁向嶄新的一. ‧. ‧ 國. 學. io. sit. y. Nat. n. al. er. 階段。. Ch. engchi. 4. i n U. v.

(16) 第二章磁性基本理論. 2-1 物質的磁性[6]. 探討物質磁性的起源，必須從物質微觀角度的粒子成分與組成方式來看。而電子的自旋磁矩與軌道運動磁矩扮演了最重要的腳色，不同的粒子所夾帶的電子數目不一樣，在罕德定則(Hund's Rule)與包立不相容原理(Pauli Exclusion Principle)的解釋下，電子在軌道中，自旋向上與向下數目不一，而產生了具方. 政治大. 向性的磁矩。然而在宏觀尺度的量測上，則會量測到所有磁矩的總和特性，因此. 立. 磁矩的量值大小、磁矩交互作用、各種磁異向性與外加磁場，皆有可能改變微觀. ‧ 國. 學. 磁矩的排列，進而展現出不同的宏觀磁特性。. 常見的元素與化合物，依其磁的宏觀特性，可以做以下的分類：. ‧. A.抗磁性 (Diamagnetism). y. Nat. sit. B.順磁性 (Paramagnetism). n. al. er. io. C.鐵磁性 (Ferromagnetism) D.亞鐵磁性 (Ferrimagnetism). Ch. engchi. E.反鐵磁性 (Antiferromagnetism). i n U. v. (A) 抗磁性 (Diamagnetism). 抗磁性是非常普遍的現象，抗磁性的來源主要有兩種： (I) Langevin diamagnetism：. 5.

(17) 一般的物質，皆是由電子圍繞著原子核做軌道運動，因此除了原子核磁矩、電子自旋外還具有電子軌道運動的磁矩，而這個內部的磁矩𝜇⃑，在受到 ⃑⃑時，產生拉莫爾進動(Larmor precession)：一個外加磁場𝐵 (2-1). ⃑⃗ = 𝛾𝐽⃗ × 𝐵 ⃑⃗ Γ⃗ = 𝜇⃗ × 𝐵 Γ⃗為力矩，𝛾為磁旋比(gyromagnetic ratio)。. 此力矩使磁矩形成進動，此進動的頻率為𝜔 = 𝑒𝐵/2𝑚 (𝑚為電子質量)，並可計算出在原子序為 Z 的原子，在磁場下所產生的等效感應電流為： 𝑍𝑒 2 𝐵 𝐼=− 4𝜋𝑚. 立. 政治大 ⃑⃑. (2-2). 由電流產生的磁矩，假設外加磁場𝐵沿著 z 軸，而電子軌道投影在垂直ｚ軸. 𝑍𝑒 2 𝐵 2 ⟨𝜌 ⟩ 4𝜋𝑚. (2-3). ‧. ‧ 國. 𝜇=−. 學. 方向的平均圍繞面積為⟨𝜌2 ⟩，則感應的磁矩為：. 由上式可得知在一外加磁場下，所有具磁矩的物質，皆會感應產生一個反平. y. Nat. n. er. io. al. sit. 行於磁場方向的抗磁性。. (II) Landau diamagnetism. Ch. engchi. i n U. v. 在金屬中除了在原子核旁的價帶電子，還有許多在導帶的自由電子氣 (free electron gas)，這些自由運動中的電子在外加磁場下受勞倫茲力 (Lorentz force)，產生偏轉的加速度，這個電子加速度曲化路徑也產生了逆向磁場的感應磁場。. (B) 順磁性 ( Paramagnetism ). 6.

(18) 順磁性物質裡，原子或分子具有淨磁矩，但是由於磁矩間的作用力小於熱運動的拉扯，因此磁矩呈現混亂隨機的排列，因此在宏觀尺度上，整體的順磁性材料並沒有淨總磁矩，如下圖所示：. 學. 圖 2-1-1 順磁性的磁矩排列示意圖. ‧. ‧ 國. 立. 政治大. sit. y. Nat. 順磁性在外加磁場後，宏觀上會產生感應磁矩，微觀上則是內部磁矩排列行. io. n. al. 𝑴 = 𝜒𝑯 =. Ch. 𝐶 𝑯 𝑇. engchi. er. 為改變，宏觀上的磁矩 M 與 H 的關係可由下式表示:. i n U. v. (2-4). 𝜒為磁化率，C 為居禮常數，T 為絕對溫度。此式可看出磁化率與溫度息息相關，溫度越低，則材料越易被磁化。. (C) 鐵磁性 ( Ferromagnetism ). 鐵磁性在微觀上同樣具有淨磁矩，與順磁性不同的是，磁矩之間具有強勁的交換作用力(Exchange interaction)，拉住彼此之間的磁矩，而溫度造成的熱擾. 7.

(19) 動若是不足以扯開此作用力，則磁矩之間作規則排列，在不需要外加磁場的情況下，便可以產生宏觀上的淨磁矩。在鐵磁性物質裡，透過磁性的量測，也可以定義出一些磁性物質的物理量，下圖為量測具鐵磁性物質的磁滯曲線(Hysteresis loop). 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. i n U. 圖 2-1-2 具鐵磁性的磁滯曲線. engchi. v. Ms:飽和磁化強度，Mr:殘磁強度，Hs:飽和磁場，Hc:翻轉磁場。. (D) 亞鐵磁性 ( Ferrimagnetism ). 亞鐵磁性物質，一般在化合物晶體中才會發生，如 Fe3O4，是最早被發現的鐵磁材料，因為成份裡的鐵離子具有兩種不同價態 Fe3+與 Fe2+，兩種離子產生的磁矩大小不一，且因為在晶格排列的位置彼此交錯，且因為交換作用力. 8.

(20) 驅使磁矩反平行排列，產生了部分磁矩抵銷的情形。亞鐵磁磁矩排列示意圖如下：. 圖 2-1-3 亞鐵磁性磁矩排列示意圖. 政治大. (E) 反鐵磁性 ( Antiferromagnetism ). 立. ‧ 國. 學. 反鐵磁性的微觀結構與亞鐵磁性很類似，差異在於其平行與反平行的磁矩大小相等，因此宏觀上的磁矩完全抵消，形成原子有磁矩，但宏觀上即使有外加磁. ‧. 場也不會產生磁化的有趣現象。反鐵磁磁矩排列示意圖如下：. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2-1-4 反鐵磁性磁矩排列示意圖. 9.

(21) 2-2 磁結構與磁異向性. 物質磁性的呈現除了原子磁矩間作用力的不同，而產生鐵磁、順磁、反鐵磁的特性之外，更進一步的去探究鐵磁性，因為磁性原子的晶格排列與晶向、雜質與缺陷、合金、多層膜構造、樣品尺寸與形狀，皆會引發更多複雜的行為。而在鐵磁物質，科學家與工程師最想控制的參數之一，則是磁性材料的異向性 (anisotropy)，磁性的異向性若能控制得當，便能容易掌控磁矩的方向，呈現所. 政治大 (A) 磁晶格異向性 ( Magnetocrystalline anisotropy ) 立. 需的物理特性，例如磁性紀錄等應用，以下介紹各種本研究將提及的磁異向性：. (B) 形狀異向性 ( Shape anisotropy ). ‧ 國. 學. (C) 垂直磁異向性 ( Perpendicular magnetic anisotropy ). ‧ y. Nat. (A) 磁晶格異向性 ( Magnetocrystalline anisotropy ). er. io. sit. 一般認為晶格異向性的來源，為自旋-軌道耦合( spin-orbit coupling )所形成，電子軌道的空間方向性為依循著晶體結構的對稱性分布而產生，而電子自旋. n. al. Ch. i n U. v. ⃑⃗ ，經由量子力學的推演，𝑆⃗與𝐿 ⃑⃗ 的夾在此軌道裡運動，電子自旋𝑆⃗與軌道角動量𝐿. engchi. 角會造成能量差異，因此對晶格結構對電子自旋在某些方向上產生了位能井，使得電子自旋產生了易軸(easy-axis)、難軸(hard-axis)的磁特性。依其晶體排列與材料特性，常見用來描述晶體異向性的能量式有兩種：. (1)單軸異向性 (Uniaxial anisotropy) 𝐸 ⁄𝑉 = 𝐾 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 E/V 為單位體積能量，𝐾為異向能常數，𝜃為磁矩與軸的夾角。. 10. (2-5).

(22) 圖 2-2-1 單軸異向性之空間能量密度圖[7]. 政治大夾角。當𝐾 > 0時，能量分布如左圖，易軸為 z 軸，xy 為難平面，當𝐾 < 0時，立圖 2-2-1 呈現出單軸異向性，磁矩在各個方向上的位能，𝜃為磁矩與 z 軸的. ‧ 國. 學. 如右圖，z 軸為難軸，xy 為易平面。許多晶體結構實際上的磁異向能並非如此簡略，但是當其他修正項的影響效果不大時，單軸異向性公式還是一個很好用於描. ‧. 述磁性行為的工具。. er. io. sit. y. Nat. (2) 立方晶體異向性 (Cubic anisotropy). n. al. v i n C = 𝐾(𝛼2𝛽2 + 𝛽2𝛾 2U+ 𝛾 2𝛼2) 𝐸 ⁄𝑉 h engchi. (2-6). E/V 為單位體積能量，𝐾為異向能常數，α、β、γ為磁矩與 x、y、z 軸夾角的餘旋函數值。. 11.

(23) 圖 2-2-2 立方晶體異向性之空間能量密度圖. 政治大易軸，反之，當𝐾 < 0時，則變為三個難軸。立. 立方晶體異相性為三軸彼此對稱，當𝐾 > 0時，如圖 2-2-2 左圖，呈現三個 1. ‧ 國. 形狀異向性的來源，可以由最簡單的圖形來解釋：. 學. (B) 形狀異向性 (Shape anisotropy). ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. (a). (b) 圖 2-2-3 磁矩因形狀異向性的排列情形 (a)兩個磁矩的作用。(b)樣品形狀與磁矩之間的排列。. 12.

(24) 將兩個磁矩橫向排列，只考慮磁矩產生的磁場對彼此的影響如圖 2-2-3 (a)，左方的磁矩在空間中引發的磁場，會致使在右方的磁矩趨向橫向排列，相同地因反作用力，兩個磁矩在交互作用後，磁矩排列會依循他們的橫向排列，因為這樣能量是比較低的。將此概念放入具固定形狀的材料中，如 2-2-3(b)，靠近材料邊緣的磁矩，會趨向與表面平行，以達到能量較低的狀態。而本研究探討的薄膜系統，膜厚為奈米等級，而膜面長寬則是毫米等級以上，在材料沒有其他特殊異向性的產生時，一般來說，依形狀異向性，磁矩皆會躺平在平行模面上，因此薄膜的形狀異向性也可稱做水平異向性(In-plane magnetic anisotropy)。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 13. i n U. v.

(25) (C) 垂直異向性 (Perpendicular magnetic anisotropy). 垂直異向性材料為近來熱門的磁性材料主題，而透過多層膜結構形成垂直異相性的研究也已被熱門研究十幾年，近年來的研究在於將磁紀錄薄膜上的紀錄媒介，磁性薄膜點陣列(Patterned media)，從傳統的水平異向性材料，置換成垂直異向性材料，如此一來在不產生超順磁效應的前提下，磁性點陣列薄膜能夠排列得更緊密，進一步將磁紀錄容量密度推升至 Tb/inch2 等級。除了磁性的紀錄以外，垂直異向性材料也開始應用在各式自旋閥. 政治大閥特性研究也已達到成熟的階段，然而近來的文獻，將垂直異向性材料加入自旋立. (Spin-valve)，傳統的自旋閥中的磁性層磁矩皆為平行於膜面，而這些研究自旋. 閥，做為極化電子自旋方向的極化層，透過垂直極化的電子，能夠提供自旋閥中. ‧ 國. 學. 的自由翻轉層(free layer)，更大的自旋力矩，使得自由翻轉層更易於翻轉，換言. ‧. 之，除了能夠未來作為磁性記憶體降低驅動電流的技術之一，也能做為只需用直. y. sit. io. er. 重要技術。. Nat. 流電流，能驅動自由翻轉層為一個高頻震盪器，因此垂直異向性材料為具潛力的. 垂直異向性材料發生在當磁性原子在一個垂直膜面具方向性的晶向裡，受到. al. n. v i n 應力的推拉，使得電子軌道型變，產生具單軸異向性軌道，而電子自旋與軌道產 Ch engchi U 生的自旋-軌道耦合，使得電子自旋磁矩在垂直膜面與平行於膜面產生能量差，. 此為垂直異向性的來源，目前常見的垂直異向性合金材料為 L10 晶向的 FePt，此為常見的垂直紀錄媒介材料，然而此種材料需要高溫退火以利晶向排列，因此諸如微影製程上需要做奈米尺度加工，與複雜多層膜長膜的垂直異向性材料，常見的有 Co/Pt、Co/Pd、Co/Ni 等多層膜，而其各自磁特性與電性質不一，本研究樣品將使用 Co/Pd 多層膜，探討其磁與電特性。. 14.

(26) 2-3 磁阻磁阻的量測，是作為判斷樣品磁結構的一項重要的依據，磁阻的來源非常多，以下為本研究將引述與探討的兩種磁阻。. (A) 常磁阻 ( Ordinary magnetoresistance : OMR ) 在所有的金屬導體裡面，都有著常磁阻的存在，常磁阻的成因為自由電子在導電帶做飄移時，受到勞倫茲力(Lorentz force)的影響，導電電子運動路徑偏折，. 政治大而電阻因此而上升，正常而言，常磁阻的磁阻增加大小與外加磁場約略呈現二次立. 使得電子在傳輸時需行進更多路徑，運動過程中被晶格與離子的散射機率增加，. 拋物線關係。. ‧ 國. 學 ‧. (B) 異向性磁阻 ( Anisotropic magnetoresistance : AMR). y. Nat. 在一些鐵磁性材料裡，只要施加小磁場，磁阻的改變量即可達到~2 %，與. er. io. sit. 常磁阻相比較，這些鐵磁材料磁阻還具有方向性，當量測電流與磁場方向平行時，電阻會隨磁場增大並達到飽和值，反之量測電流與磁場垂直時，則電阻隨磁場變. al. n. v i n 小，達到一個底限值，下圖為鎳鐵合金在電流與磁場不同方向時的磁阻圖： Ch engchi U. 圖 2-3-1 鎳鐵合金的在不同磁場下的異向性磁阻[36] 𝜌∥ 為磁場平行電流方向電阻率，𝜌⊥為磁場垂直電流方向電阻率。 15.

(27) 而異向性磁阻的成因，主要是來自於 s-d scattering 的效應，金屬裡的導電電子受到價帶電子的散射，且因磁矩方向不同，也就是未成對的價帶電子因具磁矩而會因外加磁場而改變電子雲的分布而對運動中的導帶電子有不同的散射能力，形成方向性差別的異向性磁阻。. 2-4 渦漩(Vortex) 在一個微米的圓形磁盤之中，當我們從當一方向的飽和場逐漸退到零場時，. 政治大會因為要找尋最低能量的位置，而往上或是往下翹(圖 2-4-1)，通常我們都會將立磁矩會因為形狀異相形排列成渦漩的形狀，渦漩核心(Vortex Core)部分磁矩也. 渦漩核心定義成極化量 P[+1,-1]，來表示渦漩核心向上或向下。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2-4-1 渦漩磁矩接近核心部分往垂直分量排列[37]. 16.

(28) 除了渦漩核心極化情形之外，磁盤磁矩排列方式順時針或是逆時針也是容易判斷渦漩不同狀態的方式。考慮極化和順逆時鐘，我們便可以有四種排列情形(圖 2-4-2)。也因此如果我們能控制這四種狀態的話，磁盤這樣的裝置就會是一個良好的 MRAM，可以儲存四組編碼。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 2-4-2 單一渦漩四種狀態改自[38]. 17. v.

(29) 2-5 Skyrmion 另外一種和渦漩極像的狀態，在自然生活中可以發現到的是它是因為晶格異相性才會出現的，我們將它稱為 skyrmion(圖 2-5-1)，它的磁矩是垂直方向排列，但靠近中間的部分磁矩會和外側的磁矩成反方向排列。Skyrmion 的物理理論是利用 topological number 所推導出來的。在數學推導的過程之中我們可以用簡單的物理圖像解釋二維的 skyrmion 態從一個像是刺蝟的球體(圖 2-5-2(a)上方，其中的刺代表磁矩方向，磁矩向上. 政治大下的過程我們利用澄、黃、綠來表示。從圖(a)之中我們可以看到從一個三維的立. 的我們用紅色箭頭表示，磁矩向下的我們利用藍色箭頭表示，在從向上翻轉至向. 球體變成二維的 skyrmion 態，紅色箭頭最後會遍佈在二維的圓盤外側，藍色箭. ‧ 國. 學. 頭會在圓盤中心。從球體的三維座標轉換成二維的座標過程之中，我們沿著圖. n. al. er. io. sit. y. Nat. 就能夠得到如圖 2-5-2(c)並且能和圖 2-5-2(a)相互對照。. ‧. 2-5-2(b)紅色線段依照數字 1~9 把每個球體上的磁矩重新描繪在一個平面上，. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2-5-1 Skyrmion 示意圖 [25]. 18.

(30) 圖 2-5-2 Skyrmion 三維轉二維描繪圖 [25][41] 二維的 skyrmion 態的因為磁矩是垂直方向排列，且它最小形成的大小可以. 治政至幾十奈米，在應用上可以有很大的優勢。除此之外，一般我們要驅動磁性材料大立中 domain wall 所施加的外加電流需要用的電流密度約在10 𝐴/𝑚 這個數量 11. 2. ‧ 國. 學. 級之中，但驅動 skyrmion 僅僅只需要106 𝐴/𝑚2 ，也因此我們可以用十分小的. ‧. 電流來移動 skyrmion。. 二維 Skyrmion 態是結構非常強的 topological state，就算是有電流或者. y. Nat. io. sit. 利用 spin-torque 也難以破壞這樣的結構。也因此在自旋電子學之中，我們非. n. al. er. 常希望了解它的特性以及它對未來科技應用上面的價值。. Ch. engchi. 19. i n U. v.

(31) 2-6 自旋霍爾效應(Spin Hall Effect, SHE) 早在 1971 年時，M. I. Dyakonov et al. [33]就曾預測會出現自旋霍爾效應，並在 1999 年由 J. E. Hirsch et al. [34]命名此現象為「自旋霍爾效應(Spin Hall Effect, SHE)」，但是實際利用實驗量測出來是在 2004 年時 Y. K. Kato et al. [35]利用磁光柯爾效應(MOKE)量測出來。假定我們今日通過電流的物質具有很強的自旋軌道力矩 (spin-orbit torque)，在電流通過物質的時候，電流中的自旋方向就會因為自旋軌道力矩的. 政治大如圖 2-6-1，自旋方向向上的電子會往左邊，向下則往右邊偏移，在橫向上來看，立關係往電流流動方向的垂直方向偏移，且不同的自旋方向偏移的方向也會不同。. 因為有六個電子往左六個往右，所以並沒有產生電流，但是自旋流方面卻有六個. ‧ 國. 學. 向上的自旋電子往左六個向下的自旋電子往右，所以我們可以看成有兩倍向上的. ‧. 自旋電子往左。整體而言，就如同我們給予鉛直方向的電流而產生水平方向的自. n. al. er. io. sit. y. Nat. 旋流。此現象我們便稱作自旋霍爾效應。. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2-6-1 自旋霍爾效應示意圖[35] 20.

(32) 2-7 反自旋霍爾效應(Inverse Spin Hall Effect, ISHE) 自旋霍爾效應是利用電流產生自漩流，而和它相反的「反自旋霍爾效應 (Inverse Hall Effect, ISHE)」則是利用自漩流產生電流(圖 2-7-1)。Saitoh, E. et al. [19]在 2006 年時測量到它。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 y. Nat. n. al. er. io. sit. 圖 2-7-1 自旋霍爾效應與反自旋霍爾效應比較圖[36]. Ch. i n U. v. 然而，它們產生的方式卻是不盡相同的。圖 2-7-2 之中我們可以看到，有. engchi. 一個多層結構鐵磁層與非鐵磁層相鄰，且非鐵磁層具有強力的自旋軌道效應，當鐵磁層受到外界給予的微波，產生鐵磁共振(Ferromagnetic resonance, FMR) 時，這些進動的磁矩會給予鐵磁層與非鐵磁層間界面上的電子角動量，使得界面上的電子自旋方向變得和鐵磁層裡的磁矩自旋方向相同，我們稱這樣的現象叫做自旋幫浦(Spin Pumuing)，意旨鐵磁層裡鐵磁共振的磁矩會不斷地使界面上產生相同方向的自旋電子。同一時間，當界面上相同方向的自旋變多產生自旋累積 (spin accumulation)，就會開始由濃度高的地方擴散到濃度低的地方，遵循波茲曼擴散方程式。又擴散的自旋電子方向都相同，所以他們會移動的方式又會因 21.

(33) 為霍爾效應而有相同的移動方向，當這些自旋電子離開之後，另外一個方向的自旋電子又會往界面上面移動補充之。這樣的現象我們便稱作反自旋霍爾效應。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 圖 2-7-2 反自旋霍爾效應原理圖 [39]. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 22. i n U. v.

(34) 第三章文獻回顧. 3-1 水平方向渦漩核心激發共振 et al. [30]發表了利用電流驅動渦漩核心，利用符合. 在 2006 年 S. Kasai. 渦漩核心本徵頻率(Eigenfrequencies)的高頻電流(380MHz)可以驅動半徑 410nm 厚度 40nm 的渦漩核心做進動 (圖 3-1-1)。Eigenfrequencies 指的是要驅動渦漩核心在水平方向做進動時，所給的微波頻率必須要對應到渦漩核心會共振的頻率，此共振的頻率就是 Eigenfrequencies，在 2002 年 Guslienko, K. et. 政治大. al. [13]將此式子做簡化討論，其推導式子如下：. 立. 1. 𝜉2. (3-1). 𝜔0 = 2 𝛾𝑀𝑠 𝜒(0). ‧ 國. 學. 上述式子之中ω0 是 Eigenfrequencies，γ是旋磁比(gyromagnetic ratio)，. ‧. ξ是渦漩相對於磁盤半徑所在的位置以複變數表示，𝑀𝑠 是飽和磁化量，𝜒(0)是. y. Nat. 初始磁化率(initial susceptibility)。其式子是在描述當渦漩核心的. 化率有關。在這裡我們可以將ξ 展開得到：. n. al. C h ξ =(x+iy)/R engchi. er. io. sit. Eigenfrequencies 會和材料的飽和磁化量，渦漩核心所在的位置，以及初始磁. i n U. v. (3-2). 在此式子中我們可以得知複變數和渦漩核心所在位置跟渦漩所在磁盤的半徑有關。若是我們把狀態想的簡單一點，討論渦漩核心都是在正中間位置時，這項就能不用考慮進去，而我們最主要要探討的部份就變成初始磁化率，初始磁化率展開後如下： χ−1 (0) = 2β [ln (8⁄β) − 1/2]. (3-3). 稍微簡化以後我們可以得到： χ−1 (0) = 9.98β 又β值和磁盤厚度跟半徑值關係如下： 23. (3-4).

(35) (3-5). β = L/R. 也就是說，當今天利用相同材料製作磁盤時，磁盤上產生的渦旋它水平共振的 Eigenfrequencies 會和磁盤的半徑和厚度有關。也因此今天不同的厚度或半徑的磁盤，它的 Eigenfrequencies 會不相同，如果渦漩核心初始的位置不同，所需要激發的頻率也不盡相同。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學圖 3-1-1 渦漩水平方向進動[30]. Nat. sit. y. 除了這幾項變數之外在 2010 年 Dussaux, A. et al. [21] 發表了一篇文章在. n. al. 其 Eigenfrequencies 也不同(圖 3-1-2)。. Ch. engchi. er. io. 探討渦漩核心會因為受到不同大小的電流激發，導致渦漩核心進動的半徑不同，. i n U. v. 圖 3-1-2 渦漩核心受到不同電流大小進動半徑不同[21] 24.

(36) 上圖中其中電流驅動渦漩核心發生進動的為右圖的 Spin transfer force 項，而其他力是因電流驅動後相對應產生的各種項目。左圖解釋了當施加了 2.6mA~3.2mA 時會有不同的共振點，也就是不同的 Eigenfrequencies。因此我們可以知道，渦漩核心水平方向進動所對應到的變量有非常多，除了樣品本身的材質，大小，厚度半徑長。還有渦漩核心所在的位置，以及我們給予施加的微波能量大小，正因為變量如此繁多，所以增加了我們在垂直方向共振上量測的困難。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 25. i n U. v.

(37) 3-2 垂直方向渦漩核心激發共振本實驗主要在探討的現象為微小磁盤受到垂直方向高頻微波激發後產生擾動之研究。在 2012 年由廈門大學 R. Wang 所發表的一篇文章[17]中提到，在直徑 300 奈米，高度 20 奈米的圓盤上給予垂直方向 10(Ghz)和 15(Ghz)的微波會誘發磁盤上渦漩態的渦漩核心產生擾動(圖 3-2-1)。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. io. sit. y. Nat. n. al. er. 圖 3-2-1 垂直微波擾動磁盤的模擬圖 [17]. Ch. i n U. v. 而這樣的擾動，不單只是上下擺動，更像是螺旋型狀順時針逆時針來回扭轉，展. engchi. 生了十分有趣的現象，除此之外，也可以利用這樣的方式去改變渦漩核心的極化情形。因此從 2012 起，出現了許多相關的期刊論文在探討垂直方向的微波對微小磁盤上渦漩態的特性討論，因此世界各地實驗室便開始著手進行研究。. 26.

(38) 3-3 三層膜結構磁盤 Pulecio, J. F. et al. [20]在 2013 年，發表了一篇文章，主要探討三層膜結構之中，上下兩層渦漩核心會互相耦合，產生交互作用相互影響(圖 3-2)。當今天電流流過磁盤時，在水平方向上會有鐵磁共振的位置，使的渦漩核心開始做水平方向上的進動，而三層膜結構之中，兩個渦漩核心因為如同兩個木塊被彈簧給綁住，彼此之間互相影響。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 圖 3-3-1 三層膜結構磁盤渦漩核心相互作用影響 [20]. Nat. sit. y. 圖中的三層膜結構分別是鎳鐵 / 銅 / 鎳鐵 (Py/Cu/Py) ，其厚度分別是. n. al. er. io. (15nm/3 nm/25nm)，其中中間的銅所扮演的角色是使兩層鎳鐵層分開，而銅. i n U. v. 這層的厚度也會決定上下兩層磁盤之間交互作用的大小與最穩定排列方式是反. Ch. engchi. 平行還是平行排列，當厚度越薄時，交互作用的力量越大，距離越遠時，交互作用的力量越小。在銅厚度是 0.9、2 奈米左右，上下兩層會成現反平行排列；1.5， 2.5 奈米左右則呈現平行排列。銅厚度超過 3 奈米之後，此巨磁阻耦合現象隨厚度減弱。如圖(b)，上下兩層的交互作用力會導致渦漩核心彼此成對稱性的螺旋旋轉，就像是圖(c)中兩個木塊被彈簧綁住，彼此之間的交互作用就是耦合作用力。. 27.

(39) 3-4 渦漩核心移動情形之訊號判讀 Cui, Xiaomin et al. [12]在 2014 年發表了一篇文章，是利用測量渦漩的電極放置在較低的位置，在渦漩是順逆時針情況時，磁場可以驅動渦漩核心使他往上或是往下移(圖 3-2)，這樣的簡單設計可以使我們更容易找尋我們想要的渦漩狀態以及有助於我們在量測訊號時討論。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-4-1 電極測量磁盤電壓訊號設計圖[12] 圖(a)是樣品其半徑是 2μ 厚度是 40nm，在兩側利用銅鍍上電極之後，接上伏特計和電流源，並施加外加磁場在 x 方向做掃場。圖(b)和圖(c)分別指的是當渦旋態形成時，渦漩核心移動的情形，在這樣的情形之下順時針的渦漩核心才會通過電極之間。. 28.

(40) 圖 3-4-2 順逆時針渦漩量測比較在上圖之中能觀察到，是否有通過電極之間所量測出來的訊號會有很大的不同，其中由負飽和磁場朝向零磁場做改變如果形成逆時針渦漩核心，是在圓盤下. 政治大. 方形成並往上移動，通過電極之間的時候會觀察到電阻值有一個非常深的 deep，. 立. 利用這樣的量測我們可以探討目前渦漩狀態是順、逆時針，還有移動的情況。同. ‧ 國. 學. 時渦旋順逆時針的態是隨機的，這在本論文的實驗之中也遇到相同的情況，在相同條件下每次的量測都不盡相同，也因此必須倚賴大量的重複量測才可以確定我. ‧. 們所量測到的訊號是真實訊號並可以解釋之。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 29. i n U. v.

(41) 3-5 凸字型結構相關實驗 2014 年 Maxim E. Stebliy 團隊曾經發表利用凸字型結構的磁盤觀察上下個磁盤的變化討論之間交互作用的關係[40]。圖 3-5-1(a)表示上方磁盤是類似單一磁區的狀態，下方磁盤是渦漩態。圖(b)則表示上下兩個皆是渦旋態，圖(c)表示上面小磁盤的各種狀態。除此之外他們還利用水平交流磁場驅動渦漩核心移動經過小磁盤下方時速度會減緩如圖 3-5-2，黑色的曲線代表的是單一個磁盤，紅色的代表的是凸字型結構的磁盤. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. io. sit. y. Nat. n. al. er. 圖 3-5-1 上方小磁盤各種狀態討論圖. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-5-2 渦漩核心移動到各地方比較圖 30.

(42) 第四章實驗儀器原理與模擬儀器原理. 4-1 濺鍍系統(Sputter) 濺鍍系統是屬於物理氣象沉積的一種，主要原理是讓具有高動能的游離氣體分子撞擊靶材(target)，將動能轉換給靶材表面上的原子，使靶材表面的原子飛濺出來，碰到基板(wafer)時就會沉積在基板上而形成薄膜。濺鍍的過程是將真空腔內的氣體壓力抽至背景壓力，然後通入工作氣體至工作壓力，由於靶材接在陰極，陽極接地，所以在兩極間加一偏壓可使工作氣體游. 政治大. 離成陽離子與電子的電漿態，接著帶正電的陽離子會受到靶材陰極的吸引而開始. 立. 加速撞擊靶材，使靶材表面的原子飛濺至基板上沉積。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. 圖 4-1-1. 濺鍍系統原理示意圖. 31. v.

(43) 通入的工作氣體必須要特別選擇，首先工作氣體的活性必須非常小，不可與基板、靶材甚至腔壁發生化學反應，否則將會影響薄膜的品質；其次，游離後的工作氣體必須能有效地將動能轉換給靶材表面上的原子，所以工作氣體的質量不能太小；再加上安全與經濟等考量，一般濺鍍所選擇的工作氣體為氬氣。在兩極之間加的電壓一般為直流偏壓，這種模式稱為直流濺鍍(DC sputter)，在直流濺鍍的過程中，靶材必須為金屬導體，帶正電的氬離子才可以從靶材中獲得自由電子恢復電中性，回到工作區域；如果靶材為絕緣體，氬離子在撞擊靶材後會因無法獲得自由電子而累積在陰極靶材上，造成靶材原子飛向基板的屏障，. 政治大極和陽極之間不斷交換，當靶材呈現陰極時，吸引陽離子撞擊靶材，當靶材呈現立. 因此需要使用交流偏壓，這種模式稱為射頻濺鍍(RF sputter)，靶材上的極性在陰. 陽極時，將累積於靶材上的陽離子排斥開，讓電荷不會累積在陰極靶材上。. ‧ 國. 學. 本實驗的多層膜皆是由濺鍍系統製成，真空腔透過渦輪分子幫浦 (turbo. ‧. molecular pump)抽氣，後端再由機械幫浦(mechanic pump)串接抽氣至大氣，可將. y. sit. io. n. al. er. 1.2×10-3torr。. Nat. 真空腔的背景壓力抽到 7 × 10-7torr ，而鍍膜過程的工作壓力則是控制在. Ch. engchi. 32. i n U. v.

(44) 4-2 磁阻量測. 對於一般磁性樣品的量測可透過力矩或磁電效應而得，當樣品的尺寸縮小至微米級，甚至到奈米級大小時，其訊號變化也相對變小，但是對於低電阻的訊號量測並非難事，重點在於藉由其電性訊號而得知其內部磁區狀態；磁性樣品其電阻除了和溫度（聲子：晶格振動）有關外，也受本身的磁化狀態（外加磁場）所影響，所以我們便可以利用異向性磁阻（anisotropy magnetoresistance，AMR）. 政治大本實驗之磁阻量測系統主要是由直流電流源（Keithley-6221、 Keithley-236），立. 來得知其磁化的行為。. 電壓計（Keithley-182、Keithley-2182、Keithley-2000），電磁鐵，電磁鐵電源供. ‧ 國. 學. 應器（Kepco BOP 20-20D），高斯計（Gauss meter），搭配電腦自動控制程式. y. Nat. 如下：. ‧. （Labview）所組成，圖 3.3.1 為磁阻量測系統迴路裝置示意圖，其主要儀器分述. 可以提供 20 安培電流，產生 6000 高斯的磁場。. al. er. io. sit. 電磁鐵與其雙極電源供應器：電磁鐵搭配 Kepco BOP 20-20D 電源供應器，最大. n. v i n 直流電流源：Keithley-236、Keithley-6221，主要提供高穩定度低雜訊的直流 Ch engchi U. 電源來進行樣品量測，其中 Keithley-236 也可以當電壓源，而同時量電流，其提. 供電流範圍為 10 fA 到 100 mA，而電壓範圍為 10 μV 到 110 V。而 Keithley-6221 為更精良的直/交流（DC/AC）電流源，其提供比 Keithley-236 更穩定更低雜訊的電流。電壓計： Keithley-2182，因為通常異向性磁阻變化通常只有 1％以下，所以需要利用 Keithley-182 高靈敏度的伏特電壓計以進行小訊號量測，此外 Keithley-2182 為靈敏度更高的電壓計，其更可同時量測兩組電壓值數據。. 33.

(45) 4-3 樣品製作(CIP 製程). 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. 圖 4-3-1 樣品製作流程圖. al. n. v i n Ch 樣品步驟總共有四大步驟，第一步是製作樣品，先塗上 PMMA 4A 的光阻 engchi U 劑，用攝氏 135 度烤，共要塗兩層，各烤十分鐘跟一小時，然後利用電子束微影系統定義圖形，再來利用 MIBK 顯影，之後進入濺鍍系統鍍上我們的樣品鎳鐵薄膜，拿出來之後利用丙酮舉離。第二步是鍍電極，一樣是重複上述的動作，塗 PMMA 4A，烤兩次，各十分鐘，利用電子束微影系統定義圖形，再來利用 MIBK 顯影，之後進入濺鍍系統鍍上 Ti/Cu/Ti，最底下那層 Ti 是為了能夠能在 SiO2 上可以有較好的附著性，最上層的 Ti 是為了保護銅不會氧化，主要的電極部份為銅。第三步是製作絕緣層，使最後一道的傳輸線可以和樣品跟電極隔絕，避免微波跟通入樣品電流相互干擾，最後一道是傳輸線，以便我們可以利用 34.

(46) Prod(刺)給入微波。值得一提的是，其中 1-2 道是在製作凸字型的樣品時，會利用乾式蝕刻以氬氣的電漿態轟擊樣品，使沒有被光阻劑保護的地方被蝕刻掉，最後得到我們需要的凸字形。第一部份我們製作的樣品為 Ta(10)/Py(10)/Cu(3)/Py(25)單位為(nm) ，直徑為 2μm的三層膜結構磁盤，第二部份我們製作為 Py(10)/Py(40) 單位為 (nm)，直徑上層 1μm 、下層 2μm 的凸字形磁盤。最後一部分我們並沒有使用電子束微影系統，而是直接在 SiO2 上鍍上 Pd/Co 多層膜並使用交替式漸進磁力量測儀(AGM)去量測它。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. i n U. 圖 4-3-2 2μ1μ disk 製成完成圖. Ch. engchi. 35. v.

(47) 4-4 三層磁盤量測介紹. 圖 4-4-1 三層磁盤量測示意圖. 學. ‧ 國. 立. 政治大. ‧. 如上圖，左邊的圓圈是微波訊號產生器，右邊方形是伏特計，藍色部份是傳輸線用來利用傳輸微波訊號，在傳輸線跟訊號產生器之間，我們是利用 Prod 插. y. Nat. io. sit. 在傳輸線上，利用這樣的方式搭配我們所設計的傳輸線，可以讓微波的功率衰減. n. al. er. 較少的傳入至樣品之中。樣品則是灰色放置在傳輸線之間以便可以受到垂直方向. Ch. i n U. v. (𝐻𝑟 )的微波，實驗步驟是先利用外加磁場(𝐻𝑡 )將三層膜底層磁盤變成渦漩狀態，. engchi. 在掃場的過程中「同時」給予高頻訊號產生器使灰色樣品的區域產生垂直方向的微波，便可以利用 Keithley-2182 量測到電壓差。值得一提的是，這實驗並沒有使用電流供應器，所量測到的電壓差是來自於純自旋流的電壓差。. 36.

(48) 4-5 凸字磁盤量測介紹. 圖 4-5-1 凸字磁盤量測示意圖. 學. ‧ 國. 立. 政治大. ‧. 如上圖，左邊的圓圈是微波訊號產生器，右邊方形是 Keithley-2182 伏特計和 Keithley-6221 電流供應器，藍色部份是傳輸線用來利用傳輸微波訊號，. y. Nat. io. sit. 樣品則是綠色放置在傳輸線之間以便可以受到垂直方向(𝐻𝑟 )的微波，實驗步驟是. n. al. er. 先利用外加磁場(𝐻𝑡 )磁盤變成渦漩狀態，再利用高頻訊號產生器在綠色樣品部份. Ch. i n U. v. 產生垂直方向的變頻率微波，在傳輸線跟訊號產生器之間，我們是利用 Prod 插. engchi. 在傳輸線上，利用這樣的方式搭配我們所設計的傳輸線，可以讓微波的功率衰減較少的傳入至樣品之中。使凸字形的磁盤上渦漩核心受到微波而共振激發。. 37.

(49) 4-6 模擬軟體與參數設定. OOMMF（The Object Oriented MicroMagnetic Framework）為一套微磁模擬的軟體，由美國 NIST（the National Institute of Standards and Technology)所開發，為完全免費的開源軟體（Open Source），並可以自行加掛附加套件，來因應各種不同的特殊磁特性運算需求。. 軟體運算模式. 政治大大小尺寸可以自訂，每個立 Cell 皆具備一組自身的參數，參數有磁矩大小與磁矩. OOMMF 主要功能，是依所規劃的樣品圖形，細切成均等大小的 Cell，Cell. ‧ 國. 學. 方向，Cell 之間的重要參數則有磁交換能常數 A，參數設定完成後，在動態模擬的運算過程中，可再加入外加磁場，各個磁矩在時間演進中的運動是依循. ‧. Landau-Lifshitz-Gilbert equation. sit. y. Nat. n. al. er. io. 𝑑𝑴 𝛼 𝑑𝑴 = −|𝛾|𝑴 × 𝑯𝑒𝑓𝑓 + (𝑴 × ) 𝑑𝑡 𝑀𝑠 𝑑𝑡. Ch. engchi. i n U. (3-1). v. LLG Equation:其中 M 為磁矩向量、Ms 為飽和磁矩大小、Heff 為等效磁場、α 為阻滯係數、γ 為 Gilbert 磁旋比(Gilbert gyromagnetic ratio). OOMMF 的使用說明中，運算時間演化運算近似法則為常見的 Runge-Kutta 演算法[32]。通常使用的模式是外加磁場Ｈ為變數的模擬，當每改變一次磁場，則必須持續運算達到自旋進動動能達到所設定的下限，方能切換至下一個磁場進行運算。. 38.

(50) 第五章實驗結果與數據分析. 5-1 三層磁盤量測. 立. 政治大. n. sit. er. io. al. y. ‧. ‧ 國. 學. Nat. 圖 5-1-1 三層磁盤剖面示意圖. Ch. i n U. v. 上圖是三層膜結構磁盤的剖面圖，其中最上層第四層，灰色的部分代表的是. engchi. Ta 層的薄膜，黃色代表的是 Py 的薄膜，紅色是 Cu 的薄膜。底下灰色圓球體是渦漩核心(Vortex Core)，受到了垂直方向的微波而產生了上下的震動，如同綠色的上下箭頭，而在此刻，上層的 Py 是各種亞穩態，在此示意圖中我們利用亞穩態來表示之，而當上下兩層開始耦合共振時，上層的 Py 會出現自旋幫浦效應 (Spin Pumping effect)，自旋幫浦效應指的是當這層的磁矩開始做進動時，會因為自旋角動量的轉移將 Ta 和 Py 這兩層介面附近的電子變成與磁矩的自旋方向相同，當相同方向的自旋變多產生自旋累積(spin accumulation)，就會開始由濃度高的地方擴散到濃度低的地方，遵循波茲曼擴散方程式；再因為 Ta 層有 39.

(51) 十分強的自旋軌道效應(Spin obrit effect)，會的翻轉完後相同方向的自旋電子往相同方向擴散，如上圖中的藍色電子和藍色箭頭。擴散的同時，界面上會從另一個方向補充電子，如上圖中的紅色電子和紅色箭頭，這樣的移動方是從側面看起來，電子就像是從右邊流向左邊，這種現象我們稱之它為反自旋霍爾效應 (Inverst Spin Hall Effect)。也因此，只要下層渦漩核心受到垂直方向磁場擾動時，我們就能夠得到因擾動而產生的間接自旋電流的訊號，在量測上更容易得到訊號。至於為什麼上下兩層會是不同狀態，主要是因為下層的 Py 層比較厚，在掃. 政治大來會互相有雜散場(Stray Field)交互影響，但當下層的渦漩態一形成時，上層的立. 場時會比上層薄的 Py 更快產生渦漩狀態，而上下兩層在還沒形成渦漩狀態時本. Py 突然就沒有了雜散場影響了，就停在還沒將要變成渦漩態的亞穩態，而在此. ‧ 國. 學. 同時，因為高頻的垂直微波磁場是一直持續存在的，只要當時的微波頻率是渦漩. ‧. 態與亞穩態耦合共振激發的頻率，就能夠產生反自旋霍爾效應，而得到電壓差。. y. Nat. 本實驗之所以可以在各種不同的位置量測到訊號，主要原因就是因為渦漩核心的. er. io. sit. 位置和亞穩態的各種不同，這樣的排列組合可以讓我們得到不同的亞穩態和渦漩核心耦合的共振激發頻率。. n. al. Ch. 接下來我們將討論我們從-2000Oe 掃場至. engchi. v i n 2000Oe U. 和 2000Oe 掃場至. -2000Oe。除了這個變因之外，我們另一個變因是改變頻率，從 4.5GHz 至 6.5GHz，每 0.1GHz 量測一次。依照這兩個變數的量測數據。使用的量測軟體是 Labview，以下就是量測出來的數據。. 40.

(52) 4.5G. 4.6G 0.000002. 0.000002. 0.000001. V. V. 0.000001. 0.000000 0.000000 -0.000001 -0.000001 -2000. 0. 2000. H(oe). -2000. 0. 2000. H(oe). 4.7G. 4.8G. 0.000002. 0.000002 0.000001. V. V. 0.000001 0.000000. 0.000000 -0.000001 -0.000001 -2000. 0. 2000. H(oe). -2000. 0. 2000. H(oe). 4.9G. 0.000002. 5.0G. 0.000002. 0.000001. 0.000001. V. V. 0.000000 0.000000. -0.000001 -0.000001 -0.000002 -2000. 0. 2000. H(oe). -2000. 0.000002. 0. 2000. H(oe). 5.1G. 5.2G. 0.000002. 0.000001. 0.000001. 0.000000. 政治大 V. V. 0.000000. -0.000001. -0.000001. -0.000002. -0.000002. -2000. 0. 2000. H(oe). 立. -2000. 0. 2000. H(oe). ‧ 國. 學. 圖 5-1-2 頻率 4.5GHz~5.2GHz 電壓對磁場作圖. 0.000000. al. 0. H(oe). Ch. y. 0.000000. engchi -0.000002. 2000. -2000. 5.7G. 2000. 5.6G. i n U. v 0. H(oe). 2000. 5.8G. 0.000002. V. 0.000002. V. 0. H(oe) 0.000002. -0.000002 -2000. -2000. 5.5G. sit. V 2000. n. V. -0.000002 0. H(oe). io. 0.000002. 0.000000. 5.4G. er. -2000. 0.000002. V. V. -0.000002. 5.3G. Nat. 0.000000. ‧. 0.000002. 0.000000. -0.000002. 0.000000. -0.000002 -2000. 0. H(oe). 2000. -2000. 0. H(oe). 5.9G. 2000. 6.0G. 0.000002. 0.000002. V. V. 0.000000 0.000000. -0.000002 -0.000002 -2000. 0. 2000. -2000. H(oe). 0. H(oe). 圖 5-1-3 頻率 5.3GHz~6.0GHz 電壓對磁場作圖. 41. 2000.

(53) 6.1G. 6.2G. 0.000002. 0.000002. V. V. 0.000000 0.000000. -0.000002 -0.000002 -2000. 0. 2000. H(oe). -2000. 2000. 6.4G. 0.000002. V. 0.000002. V. 0. H(oe). 6.3G. 0.000000. -0.000002. 0.000000. -0.000002 -2000. 0. 2000. H(oe). -2000. 0. 2000. H(oe). 6.5G. 0.000004. 6.6G. 0.000002. V. V. 0.000002. 0.000000. 0.000000. -0.000002 -2000. 0. 2000. H(oe). -2000. 0. 2000. H(oe). 6.7G. 6.8G. 0.000002. 政治大 V. V. 0.000002. 0.000000. 0.000000. -2000. 0. 2000. H(oe). 立. -2000. 0. 2000. H(oe). ‧ 國. 學. 圖 5-1-4 頻率 6.1GHz~6.8GHz 電壓對磁場作圖. 2000. al. -0.000007. -2000. 0. H(oe). y. 0.000003. 0.000002. V. 0.000001. Ch. 0. H(oe). 7.1G. n. -0.000006. -2000. sit. 0. H(oe). io. -0.000005. V. 0.000000. -0.000001. 0.000000. engchi -0.000001. 2000. -2000. 7.3G. 2000. 7.2G. er. -2000. -0.000004. 7.0G. 0.000001. V. V -0.000002. 0.000003. 0.000002. Nat. 0.000000. 6.9G. ‧. 0.000002. i n U. v 0. H(oe). 0.000002. 2000. 7.4G. 0.000001 0.000002. V. V. 0.000000. -0.000001. 0.000000. -0.000002 -2000. 0. H(oe). 2000. -2000. 0. H(oe). 7.5G. 7.6G. V. 0.000002. V. 0.000002. 2000. 0.000000. 0.000000. -2000. 0. 2000. -2000. H(oe). 0. H(oe). 圖 5-1-5 頻率 6.9GHz~7.6GHz 電壓對磁場作圖. 42. 2000.

(54) 7.7G. 0.000004. 7.8G. 0.000004. V. 0.000002. V. 0.000002. 0.000000. 0.000000. -0.000002. -0.000002 -2000. 0. 2000. -2000. 0. H(oe). 2000. H(oe) 7.9G. 0.000004. 8.0G. 0.000004 0.000002. V. V. 0.000002. 0.000000. 0.000000 -0.000002 -0.000002 -2000. 0. 2000. -2000. 0. H(oe). 2000. H(oe) 8.1G. 0.000004. 8.2G. 0.000004. V. 0.000002. V. 0.000002. 0.000000. 0.000000. -0.000002. -0.000002 -2000. 0. 2000. -2000. 0. H(oe). 2000. H(oe) 8.3G. 8.4G. 0.000004. 0.000004 0.000002. V. V. 0.000002 0.000000. 0.000000 -0.000002. -0.000002 -2000. 0. 2000. -2000. 0. H(oe). 2000. H(oe) 8.5G. 0.000004. 0.000000 -0.000002 -2000. 0. 立. 政治大 2000. H(oe). 學 ‧. ‧ 國. 圖 5-1-6 頻率 7.7GHz~8.5GHz 電壓對磁場作圖. io. sit. y. Nat. n. al. er. V. 0.000002. Ch. engchi. 43. i n U. v.

(55) 立. 政治大. ‧ 國. 學. 圖 5-1-7 頻率 4.5GHz~8.5GHz 磁場對電壓圖. ‧. 因為這些圖我們不容易看出其變化量，我們利用 Origin 這個程式將所有的. y. Nat. io. sit. 數據圖整合製作出了彩圖，如上圖。在上圖中我們可以看見兩條非常明顯的曲線. n. al. er. 紅色及藍色，他們分別從 250Oe 和-500Oe(4.5GHz)開始平移至 1500Oe 和. Ch. i n U. v. -2000Oe(8.5GHz)，此兩條線是當兩層 Py 層都在飽和磁場下，磁盤中的磁矩成. engchi. 規則往相同方向指的鐵磁共振訊號，而在這兩條線之間，才是我們要討論的兩層不同狀態所產生的耦合共振激發。. 44.

(56) 4.5G. 0.000007. 4.6G. 0.000007. 0.000006. V. V. 0.000006. 0.000005. 0.000005 0.000004 0.000004 -2000. 0. 2000. H(Oe). -2000. 0. 2000. H(Oe). 4.7G. 4.8G. 0.000006. 0.000006. 0.000005. V. V. 0.000005 0.000004 0.000004 0.000003 -2000. 0. 2000. H(Oe). -2000. 0. 2000. H(Oe). 4.9G. 5.0G. 0.000006. 0.000006. 0.000005. V. V. 0.000005. 0.000004 0.000004 0.000003 0.000003 -2000. 0. 2000. H(Oe). -2000. 0.000006. 0.000006. 0.000005. 0.000005. 2000. 政治大. 5.2G. V. V. 0. H(Oe). 5.1G. 0.000004. 0.000004. 0.000003. 0.000003. -2000. 0. 2000. H(Oe). 立. -2000. 0. 2000. H(Oe). ‧ 國. 學. 圖 5-1-8 頻率 4.5GHz~5.2GHz 電壓對磁場作圖. ‧. 0.000006. 5.3G. 0.000006. 5.4G. -2000. 0. 2000. H(Oe). io. 0.000006. al. 0. 0.000006. Ch. 0. H(Oe). V. V. H(Oe). -2000. 5.5G. n. 0.000004. -2000. y. V 0.000004. sit. 0.000003. 0.000004. engchi 2000. -2000. 5.7G. i n U. 5.6G. v 0. H(Oe). 0.000008. 2000. 5.8G. V. 0.000006. V. 0.000006. 2000. er. 0.000004. Nat. V. 0.000005. 0.000004 0.000004. 0.000002 -2000. 0. H(Oe) 0.000008. 2000. -2000. 0. H(Oe). 5.9G. 0.000008. 6.0G. V. 0.000006. V. 0.000006. 2000. 0.000004. 0.000004. 0.000002. 0.000002 -2000. 0. 2000. -2000. H(Oe). 0. H(Oe). 圖 5-1-9 頻率 5.3GHz~6.0GHz 電壓對磁場作圖. 45. 2000.

(57) 6.1G. 0.000008. 6.2G. 0.000008. 0.000006. V. V. 0.000006. 0.000004 0.000004 0.000002 -2000. 0. 2000. H(Oe). -2000. 0. 2000. H(Oe). 6.3G. 0.000008. 6.4G. 0.000008. V. 0.000006. V. 0.000006. 0.000004. 0.000004. -2000. 0. 2000. H(Oe). -2000. 0. 2000. H(Oe). 6.5G. 0.000008. 6.6G. 0.000008. V. 0.000006. V. 0.000006. 0.000004. 0.000004. -2000. 0. 2000. H(Oe) 0.000007. -2000. 0. 2000. H(Oe). 6.7G. 政治大. 6.8G. 0.000006. V. V. 0.000006. 0.000005. 0.000004. 0.000004 -2000. 0. 立. 2000. -2000. H(Oe). 0. 2000. H(Oe). ‧ 國. 學. 圖 5-1-10 頻率 6.1GHz~6.8GHz 電壓對磁場作圖. ‧. 6.9G. Nat -2000. y. sit. 0.000005. io. 0.000003. 0.000006. 0. 0.000004. al. 2000. H(Oe). V. -0.000001. -0.000002. -0.000003. 0.000007. Ch. 0. v ni H(Oe). 7.1G. n. 0.000000. -2000. er. 0.000004. V. V. 0.000005. 7.0G 0.000007. engchi U 0.000006. V. 0.000006. 2000. 7.2G. 0.000005. 0.000004. -2000. 0. H(Oe) 0.000008. 2000. -2000. 0. H(Oe). 7.3G. 2000. 7.4G. 0.000006 0.000007 0.000005. V. V. 0.000006 0.000004 0.000005 0.000003 0.000004 -2000. 0. H(Oe). 2000. -2000. 0. H(Oe). 7.5G. 0.000008. 2000. 7.6G. 0.000007. 0.000006. V. V. 0.000006. 0.000005 0.000004 0.000004 -2000. 0. 2000. -2000. H(Oe). 0. H(Oe). 圖 5-1-11 頻率 6.9GHz~7.6GHz 電壓對磁場作圖 46. 2000.

(58) 7.7G. 0.000008. 7.8G 0.000008. 0.000006. V. V. 0.000006 0.000004 0.000004 0.000002 -2000. 0. 2000. -2000. 0. H(Oe). 2000. H(Oe) 7.9G. 8.0G. 0.000006. 0.000006. V. 0.000008. V. 0.000008. 0.000004. 0.000004 -2000. 0. 2000. -2000. 0. H(Oe). 2000. H(Oe) 8.1G. 8.2G. 0.000008. 0.000008. 0.000006. V. V. 0.000006. 0.000004 0.000004 0.000002 -2000. 0. 2000. -2000. 0. H(Oe). 2000. H(Oe) 8.3G. 8.4G. 0.000010. 0.000010 0.000008. 0.000006. V. V. 0.000008. 0.000004. 0.000006 0.000004. 0.000002 -2000. 0. 2000. -2000. 0. H(Oe). 2000. H(Oe) 8.5G. 0.000008. V. 0.000006. 0.000004 -2000. 0. 立. 政治大 2000. H(Oe). ‧. ‧ 國. 學. 圖 5-1-12 頻率 7.7GHz~8.5GHz 電壓對磁場作圖. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 47. i n U. v.

(59) 立. 政治大. ‧ 國. 學. 圖 5-1-13 頻率 4.5GHz~8.5GHz 磁場對電壓圖. ‧. Nat. sit. y. 我們利用 Origin 這個程式將所有的數據圖整合製作出了彩圖，如上圖。會. n. al. er. io. 發現當磁場反著掃時，會出現對稱圖形。在上圖中我們可以看見兩條非常明顯的. i n U. v. 曲線紅色及藍色，他們分別從-250Oe 和 500Oe(4.5GHz)開始平移至-1500Oe. Ch. engchi. 和 2000Oe(8.5GHz)，此兩條線是當兩層 Py 層都在飽和磁場下，磁盤中的磁矩成規則往相同方向指的鐵磁共振訊號，而在這兩條線之間，才是我們要討論的兩層不同狀態所產生的耦合共振激發。. 48.