3 基本模型
3.1.2 數學模擬分析一
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較低時，利潤移轉效果轉為正、民營化效果則轉為負，最終的結果則需視此二種 效果的總合效果而定。倘若此二項的總合效果為負，則相對 Wilson (1986) 與 Zodrow and Mieszkowski (1986) 所獲致的結果而言，國際租稅競爭所導致公共財 提供過少的問題應該會更為嚴重；然而，當總合效果為正時，國際租稅競爭所導 致公共財提供過少的問題反而較為緩解。無論如何，上述結果都將明顯異於 Lai (2006) 乙文所獲致的結果。
命題 1 : 當第三國的市場由純粹寡占市場轉為混合寡占市場時，假若廠商的競爭 模式屬於數量競爭，當民營化程度較高時，利潤移轉效果為負，民營化效果為正，
因而民營化效果的存在會削弱利潤移轉效果，因而相對 Lai (2006) 乙文的情況，
國際租稅競爭所導致公共財提供過少的問題應該會較為緩解；反之，當民營化程 度較低時，利潤移轉效果轉為正、民營化效果則轉為負，最終的結果則需視此二 種效果的總合效果而定。
最後，進行𝑡𝑖∗與 𝑡𝑗∗對 δ 的比較靜態分析結果如下：
𝑑𝑡𝑖
𝑑𝛿 = −𝑤𝑖𝛿
𝑖 𝑤𝑗𝑗𝑗+𝑤𝑗𝛿𝑗 𝑤𝑖𝑗𝑖
𝑧 (17)
𝜕𝑡𝑗
𝜕𝛿 =−𝑤𝑖𝑖
𝑖𝑤𝑗𝛿𝑗 +𝑤𝑖𝛿𝑖 𝑤𝑗𝑖𝑗
𝑧 (18) 其中 Z=𝑤𝑖𝑖𝑖𝑤𝑗𝑗𝑗 − 𝑤𝑖𝑗𝑖 𝑤𝑗𝑖𝑗。由一般化函數的設定並不容易進行分析，因此下一節本 文利用特定函數來進行數學模擬分析，來探討民營化過程對於租稅競爭程度以及 公共財提供所造成的影響。
3.1.2 數學模擬分析一
令第三國的需求函數:𝑝 = 𝑎 − 𝑥𝑖 − 𝑥𝑗，廠商的生產函數:𝜃𝑠𝑥𝑠，𝑠 = 𝑖, 𝑗，𝛽𝑖 > 𝛽𝑗， 並假設社會福利函數為一線性函數:𝑤𝑖 = 𝑢𝑖(𝑐𝑖，𝑔𝑖) = 𝑐𝑖 + 𝛼𝑔𝑖，代表私有財之
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於稅率政策產生何種影響，以下為模擬分析圖型，紅線代表本國稅率變化，藍線 代表國外稅率變化:
圖 1(𝛂 = 𝟏. 𝟒)
圖 2(𝛂 = 𝟏. 𝟓)
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圖 3(𝛂 = 𝟏. 𝟔)
從上列圖可以得知當公部門邊際利益越高時，稅率與釋股比例之間的關係會越趨 近於一般化模型分析下的𝛿 > 𝛿̅，民營化效果有助於公共財提供水準保持在較高 水準，而當政府選擇越高的民營化程度後，將使稅率往下滑落，其源於在此一簡 化模型下，當民營化程度提高會使本國廠商減少生產(𝜋𝑖𝑖 < 0)，是以政府須以減 稅之方式使其維持於第三國之競爭力，而當民營化程度到某一水準時，本國稅率 將低於外國稅率，當完全民營時本國廠商稅率將下降至接近 0，比較 Lai (2006) 之結果，此一數學模擬顯示維持民營化效果可以使稅率保持在較高水準。外國稅 率可以保持在一定水準，此一差異來自於外國廠商成本優勢，較容易使外國政府 在稅率可以保持較高水準，如果於此一模型下拔除外國廠商之成本優勢，則本國 稅率隨民營程度提高其變化趨勢不變，但外國稅率仍受本國民營化程度影響微小 但稅率會保持在接近 0 的水準，而外國稅率較不受本國民營化程度之影響，可以 從(22)、(26)略知一二，當本國政府民營化程度提高將提高外國廠商產量，同時 也降低本國稅率，但本國稅率下降將降低外國產量，意即民營化程度對外國廠商 數量的直接效果與間接效果，若兩者相互抵銷則外國政府將無誘因降低外國稅率。
另外，從α的變化可以發現，當α上升時兩國的起始稅率會越高，反映社會居民 對於公共財邊際評價較高，而較高的稅率可以使政府提供更多的公共財滿足社會 居民的需求，另外，在不同α下，維持較低的民營化程度會使民營化廠商較趨於
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Paul (1989)中對於最適策略貿易的論述一致，Elhanan and Paul (1989)在 Bertrand 模型下對其課徵出口稅反而是最適的貿易策略，課徵資本稅也是加重本國廠商成利潤移轉效果 民營化效果
稅收與稅基效果
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本的一種稅負，當𝛿 > 𝛿̅，本國廠商因此提高價格而對手國廠商基於策略性互補 也會提高價格，利用“puppy dog”策略避免殺破頭的現象發生，所以利潤移轉在 此處所產生影響並非把對手國廠商的利潤移轉過來，而是更接近於向消費國消費 者收取一筆額外費用，也因此讓政府間的租稅競爭也緩和下來。反之，𝛿 < 𝛿̅政 府在 Bertrand 模型下的最適貿易政策應是提高廠商價格故於此應將稅率調降，但 因為兩家廠商的策略性互補關係也同時會使對手廠商提高價格，在兩家廠商都提 高價格的狀況下本國政府稅基並未擴大反而是稅收因稅率下降而減少，社會居民 又較偏好公共財的情況下，利潤移轉效果在此一情況中讓 MCPF 的扭曲進一步 擴大。
命題 2 : 當第三國的市場由純粹寡占市場轉為混合寡占市場時，假若廠商的競爭 模式屬於價格競爭，當民營化程度較高時，利潤移轉效果為正，民營化效果為正，
因而民營化效果的存在會增強利潤移轉效果，因而相對 Lai (2006) 乙文的情況，
國際租稅競爭所導致公共財提供過少的問題應該會較為緩解；反之，當民營化程 度較低時，利潤移轉效果轉為負、民營化效果則轉為負，因而民營化效果的存在 也會增強利潤移轉效果，但兩效果皆會導致公共財提供過少的問題應該會惡化，
其將異於 Lai (2006) 乙文的情況。
最後，進行𝑡𝑖∗與 𝑡𝑗∗對 δ 的比較靜態分析結果如下：
𝑑𝑡𝑖
𝑑𝛿 =−𝑤𝑖𝛿
𝑝𝑖𝑤𝑗𝑗𝑝𝑗+𝑤𝑗𝛿𝑝𝑗𝑤𝑗𝑖𝑝𝑗
𝐵 (38)
𝜕𝑡𝑗
𝜕𝛿 = −𝑤𝑖𝑖
𝑝𝑖𝑤𝑗𝛿𝑝𝑗+𝑤𝑖𝛿𝑝𝑖𝑤𝑗𝑖𝑝𝑗
𝐵 (39)
B=𝑤𝑖𝑖𝑝𝑖𝑤𝑗𝑗𝑝𝑗− 𝑤𝑖𝑗𝑝𝑖𝑤𝑗𝑖𝑝𝑗。一般而言，上述的比較靜態分析結果過於繁複，因此 在下一節以下進行數學模擬分析:
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定:
D. 本國廠商邊際成本𝜃𝑖 = 0.2，
E. 國外廠商邊際成本𝜃𝑗 = 0.1，
F. 市場規模𝑎 = 0.02，
α設定依序為 1.4、1.5、1.6 觀察在不同公部門邊際利益下，政府民營化政策會對 於稅率政策產生何種影響，以下為模擬分析圖型，紅線代表本國稅率變化，藍線 代表國外稅率變化:
圖型 4(𝛂 = 𝟏. 𝟒)
圖型 5(𝛂 = 𝟏. 𝟓)
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圖型 6(𝛂 = 𝟏. 𝟔)
從圖形 4-6 可以發現，模型結果趨近於 𝛿 > 𝛿̅，代表民營化效果可以使稅率保持 在較高的水準，而政府開始推行民營化政策時，民營化效果的削弱將使稅率會開 始往下調整，從(47)式可以發現，民營化程度提高將使本國廠商價格上升，且影 響程度將大於(48)式對外國廠商價格的影響，原因是外國廠商具備成本優勢，因 此在此一簡化模型下政府會以降低稅率避免本國廠商失去競爭力，當完全民營時 本國廠商稅率將下降至接近 0，比較 Lai (2006)之結果，此一數學模擬顯示維持 民營化效果可以使稅率保持在較高水準。值得一提的是，外國廠商稅率與數量競 爭相同，維持在一定水準且受影響程度較小，其原因來自於本國政府民營化政策 以及外國廠商本身所具有的成本優勢，若將使一成本優勢拔除，則外國廠商稅率 將會維持相同趨勢但接近於 0，而外國稅率之所以受本國民營化程度影響不高，
乃是源於(43)式與(48)式，在此一簡化模型下，本國民營化程度將提高外國廠商 價格，而民營化程度提高將使本國稅率下降同時也會降低外國廠商價格，意即民 營化程度對外國廠商價格的直接效果與間接效果，若兩者相互抵消將使外國政府 缺乏誘因降低稅率，另外，當公共財邊際評價偏低時，本國稅率之起始值也越低 甚至會低於外國稅率之起始值，但隨著α上升則本國稅率之起始值也隨著提高，
同數量競爭，當社會居民對於公共財的邊際評價越高時，較高的稅率有助於政府 提高公共財提供，亦暗示讓民營化廠商維持較低民營化程度可以緩和租稅競爭。
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4. 結論
當今各國在開放經濟體底下，除了廠商在市場上的競爭外各國政府也致力於 利用財政政策提升自己國家廠的競爭力，惟現今在世界貿易組織的框架下，不對 稱的補貼與管制政策已被大幅限縮，是以各國將目光轉向對自家廠商進行租稅減 免以及優惠稅率，另外，許多政府自 1980 年代以來開始慢慢擴大民間參與或民 營化工作，讓國營事業體系效率提升以因應現在競爭日趨激烈的市場，但政府同 時也有提供公共財以及社會福利的目標，而民營化廠商的經營目標也包含了一國 之社會福利而非完全的利潤導向，是以讓政府在這兩項工作中有了操作空間。本 文在上述理論模型中嘗試將混合寡佔市場帶入進租稅競爭之框架，分析民營化廠 商的存在是否會影響租稅競爭下稅率相較於純粹私營廠商是否有不同的結論，以 及當政府推行民營化政策時，以極大化社回福利為前提，稅率是否會隨民營化的 過程而發生改變。
從第二階段賽局模型分析，在考慮混合寡占廠商之後比較靜態分析結果有別 於 Lai (2006)稅率上升使民營化廠降低自身產量，必須民營化程度之高低來做決 定，若民營化程度低於某一水準時，即使稅率上升也會增加產量，而在數量競爭 為策略性替代的假設下，本國稅率上升會造成對手國廠商產量下跌，若民營化程 度高於某一水準時，模型結果會回歸到過往傳統模型所得之結論，即本國稅率上 升會使本國廠商數量減少以及對手國廠商數量增加，本文將以上之結果稱之為輔 助定理 1。而釋股比例的改變本身也會影響廠商產量決策，但在一般化模型之中 其影響並不明確，需視其他外生變數以及稅率設定來決定。在價格競爭底下，廠 商價格與稅率之間的關係也同樣取決於民營化程度，當民營化程度低於某一水準 時，會得到稅率增加但價格反而下跌的結果，因為廠商此時希望透過降低價格來 增加產品的消費與生產，以提高本國稅基能提供社會更多的公共財，反之，則回 到與 Lai (2006)相同的結果當稅率上升時廠商會調高價格，本文稱之為輔助定理 2。同樣地，釋股比例的改變本身也會影響廠商價格決策，但在一般化模型之中
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𝛿 > 𝛿̅，當政府進行民營化政策時，隨著民營化程度提高，本國廠商會降低產量
𝛿 > 𝛿̅，當政府進行民營化政策時，隨著民營化程度提高，本國廠商會降低產量