文獻回顧

第一章 緒論

1.1 研究動機與目的

台灣位在環太平洋地震帶上，終年大小地震不斷，造成土質較為鬆動，

又因地狹人稠，使得山坡地開發頻繁；此外台灣在氣候上為典型海島型氣 候，潮濕多雨，夏秋之際颱風造訪頻繁帶來豐沛的雨水，近年全球氣候變 遷影響下，暴雨發生的機率逐漸增大。脆弱的地質以及豪大雨頻繁地發生，

經常造成坡地崩塌的發生，若崩塌區位於水源保護區，將使得大量的土砂 經由河道進入水庫，造成水庫嚴重的淤積，減少水庫的庫容與其運行之壽 命。崩塌區如果接近人民生活區域，使人民生命財產遭受危難。因此，為 了降低坡地崩塌所帶來的災害，預測、預警成了重要的課題。

邊坡穩定分析(slope stability analysis)已廣泛地應用於評估坡地是否發 生崩塌，然而參數的完整性與全面性不易達到，因此在參數具有不確定性 (uncertainty)的情形下，可能會影響邊坡穩定分析的成果。

綜上所述，本研究基於 Tsai and Chen (2010)所發展之「一維未飽和降雨 引發坡地淺崩塌模式」，利用整體敏感度分析方法探討模式各項輸入參數在 其變異範圍內變動時對邊坡安全係數之影響程度，以供模式使用者進行重 要參數調查試驗或後續邊坡穩定不確定性分析之參考。

1.2 文獻回顧

1.2.1 邊坡穩定分析方法

根據 Dai et al. (2002)之研究指出，導致崩塌發生之影響因子大致上可分 成兩類如下：

(1) 潛在因子(preparatory variables)：導致邊坡易發生崩塌且存在於現實之

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條件，如坡度、排水狀況、土壤風化程度、植被等。

(2) 誘發因子(triggering variables)：驅動邊坡實際開始發生崩塌之外在因 子，如地震、降雨等。

Soeters and Van Westen (1996)及 Van Westen (1997)將邊坡穩定分析方法 歸納為三類：(1) 歷年資料判別法、(2) 經驗法、(3) 解析法。以下對此三 種方法做簡述：

歷年資料判別法(landslide inventory)

藉由地質調查資料、地質環境演化的過程，再加上考慮影響邊坡穩定 因素與可能的破壞方式，以此建立歷年崩塌破壞之資料庫，用以研判分析 區域再發生破壞之頻率。此方法僅依據過去資料做為判斷之標準，為災害 研究最直接之方法，但無法定量評估坡地是否發生崩塌。然而此方法所建 立之資料庫可進一步做為量化災害與風險分析之前置作業，如 Korup (2005) 利用資料判別法在紐西蘭西南方山區進行崩塌面積在空間上分布情形之調 查。

經驗法(the empirical formula)

經驗法係根據過去所蒐集之崩塌相關資料，如潛在因子、誘發因子等，

藉由統計分析方法歸納出邊坡影響因子與邊坡穩定之相關性，以此建立簡 單的經驗公式計算邊坡是否發生崩塌。較常見的公式有打荻珠男(1971)所提 出之打荻氏公式，其為降雨崩塌率與引發崩塌之臨界降雨關係式；Hovius (1997)利用冪次法(power low)分析崩塌率與規模之關係；降雨門檻值法(the empirical rainfall threshold concept)利用相關之降雨資料，如降雨強度、累積 降雨量、降雨延時等，評估崩塌之可能性。謝正倫(2002)採用打荻氏公式，

研究霧社水庫集水區之土砂產量；陳樹群(2004)利用篩選崩塌相關因子並給 予因子評分權重之方式，評估崩塌是否會發生。

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解析法(deterministic approach)

解析法是以嚴謹的力學基礎概念考慮邊坡塊體之力學平衡，並計算安 全係數(FS)以判斷坡地是否發生崩塌。Petley (2008)回顧 2007 年所發生導致 死亡的坡地崩塌，降雨所造成的坡地崩塌占 89.6%，地震所造成的占 0.7%，

數據顯示大部分之崩塌皆是由降雨所造成的；Harp and Jibson (1995)指出降 雨所引發之崩塌大多屬於淺層邊坡滑動(shallow landslide)為主，因此可做大 範圍假設邊坡為平面無限邊坡(infinite slope)滑動來推求安全係數。Iverson (2000)利用理察方程式之簡單解析解，計算不考慮超滲降雨作用下邊坡入滲 之情形，並配合無限邊坡理論，模擬地下水位上升所導致飽和層破壞。利 用 Iverson (2000)模式簡單、實用的特點，Baum et al. (2002)在美國地質調查 所 (U.S. Geological Survey, USGS) 支 持 下 ， 進 一 步 將 模 式 擴 充 發 展 了 TRIGRS(Transient Rainfall Infiltration and Grid-based Regional Slope-Stability Analysis)模式。Tsai and Yang (2006)經由引入非線性地表面入滲邊界件，修 正 TRIGRS 模式中，假設入滲能力等於飽和水力傳導係數(saturated hydraulic conductivity)，造成降雨入滲高估之現象。然而崩塌不僅發生於飽和土壤中，

也可能發生於未飽和土壤因地下水位上升造成基質吸力(matric suction)消散 所致，目前已有許多未飽和降雨所引發坡地淺崩塌的物理基礎模式被提出 (Tsai et al., 2008)，但過去所提出之模式土壤單位重及剪力強度都未隨飽和 度變化，而 Tsai and Chen (2010)進一步提出考慮土壤單位重與剪力強度隨飽 和度變化之模式。

表 1.1 整理國內外相關崩塌評估之方法。就學理上來看，經驗法簡單與 方便大範圍使用，但其受限於地區性、不具有力學上的意義以及無法提供 良好的量化資訊。解析法則具有完整的力學基礎，具通用性及客觀性，且 Van Westen (2006)指出在崩塌方面解析法可提供良好的量化資訊，可供未來 直接使用在工程設計及風險量化上。

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1.2.2 敏感度分析

參數不確定性

Morgenstern (1997)曾提出邊坡崩塌不確定性的問題主要來自於各個階 段，如參數測量與分析、地形資訊、邊坡分析、工程之設計等；Chen et al. (2007) 提出在邊坡分析中參數通常存在不確定性，造成參數不確定性的原因可能 有非均質土層(non-homogeneity)、不完全的土壤資料、地形資料、地下水位 資料，以及不恰當的測量資料等。參數之不確定性對於邊坡穩定分析結果 有重大的影響，故在邊坡穩定分析前，需考慮各項邊坡參數之變化對模式 輸出之影響程度。

敏感度分析

不確定性的存在不是因科學方法所造成之偶然因素，而是必然存在的，

因此必須透過一些統計分析方式以減少不確定性之存在；Christian et al.

(1992) 、Mostyn and Li (1993)提出透過機率分析之方法可提供良好的量化 資訊給工程之設計者所使用。在模式應用上，敏感度分析(sensitivity analysis) 與不確定性分析(uncertainty analysis)是兩個常被同時提起之概念，但兩者之 目的並不相同。敏感度分析之目的在於分析個別模式輸入條件之不確定性 對模式輸出不確定性之影響，以找出對模式輸出不確定性最具影響性之輸 入條件；而不確定性分析之目的則在定量計算模式輸出之統計特性，例如 各項動差(moment)或是機率密度函數(probability density function, PDF)等。

依據 Saltelli et al. (2008)，敏感度分析主要在進行以下兩種模式輸入因 子特性之判別，即：

一、 重要輸入因子篩選(factor prioritization)：目的在判斷哪些模式輸入條 件之不確定性對模式輸出之變異性具有重要影響，亦即哪些輸入因子 當固定於其真值後，模式輸出之變異性可大幅降低。此資訊除了可供

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後續不確定性分析判斷所需考慮之輸入因子外，亦有助於瞭解須針對 哪些輸入因子進行率定或投入更深入之調查，以更有效率地減少模式 輸出之不確定性。

二、 低影響輸入因子篩選(factor fixing)：目的在判斷哪些模式輸入條件在 其可能範圍內自由變動時，並不會使模式輸出產生太大變異，亦即並 不需要考慮這些輸入因子之不確定性。須注意的是，若一輸入因子並 不屬於重要因子，並不能保證其必為低影響因子，因為該輸入因子在 分析模式中可能與其他輸入因子具有交互作用(interaction)。

應用敏感度分析對模式做重要因子篩選或低影響因子篩選研究包括 Knopan and Voss (1988)對多孔介質傳輸模式做重要輸入因子篩選；Chang and Yang (1993)對輸砂運移模式做敏感度分析，篩選出模式重要之因子，進 而研究模式輸出之統計特性；Borga et al. (2002)對無限邊坡穩定模式的輸入 參數做敏感度分析，其結果顯示參數基礎值之選定將影響敏感度分析之結 果；蘇歆婷(2007)對降雨引發崩地淺崩塌式做敏感度分析篩選出重要輸入因 子，並且進一步建立風險評估模式；Chang (2010)對降雨引發坡地淺崩塌模 式輸入參數做敏感度分析，並以敏感度分析之結果為基礎進一步探討模式 之不確定性。上述案例說明過去水利工程使用敏感度分析之案例，大部分 冀望藉由敏感度分析篩選出對模式重要之因子，以利於提供模式使用者重 要的量化資訊或進一步對模式做不確定性研究，由此了解敏感度分析對於 模式之建構以及評估佔有相當重要之影響性。