第二章 分權經濟體系的分析
第二節 長期均衡的分析
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另外，由式(2.20.2)、(2.20.6)、(2.20.7)和(2.23.1)可推得靜止均衡時產 出與實質資本有相同成長率的關係並令產出成長率為γ%表示如下：
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以上我們關切的問題在財政政策對經濟體系的成長表現，而更令人所 關心的是財政政策的施行，對於民眾的福祉會有怎樣的影響，下節將針對 這個問題做詳細的討論。
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由式(2.33.1)、(2.33.2)、(2.29)、(2.30)和(2.31)且代入最適的所得稅累進 程度φ*與尺度τ*式(2.33.1)和(2.33.2)，可推得福利極大的二階最適條件為：
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依據式(2.28.1)、(2.28.2)、(2.33.1)和(2.33.2)的結果可推論以下命題：命題二：當政府的基礎建設以所得稅融通下，使社會福利極大的所得稅尺
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會福利達到極大。
W%
W%2nd
W%0 WW
(
φ* = −β / 1(
−β) )
WW
(
φ =0)
0 β τ 圖 2.1 非線型所得稅與固定稅率的次佳福利關係比較圖
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11 可參見 Turnovsky (1997)和 Irmen and Kuehnel (2009)。
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的福利水準W%2nd等同於最佳境界的福利水準W ，ˆ1st 即W%2nd =Wˆ1st。準此，當政 府透過非線型所得稅設置最適的租稅組合，完全矯正了因課徵所得稅造成 實質資本報酬率的扭曲效果，使得分權經濟體系下的福利水準進而提升至 最佳境界的福利狀態。
ˆF
W W%
ˆ1
W st WW F W%2nd WW
(
φ* = −β/ 1(
−β) )
0 β g 0 β τ
圖 3.1 最佳境界與次佳境界的福利關係比較圖
綜上所述，我們可歸結出以下之命題：
命題三 ：當政府將基礎建設的支出訂為總所得的一個固定比例時，最適 的基礎建設支出佔所得的比例應等於基礎建設生產的外部性；
且政府透過非線型所得稅的最適租稅組合，完全矯正了因課徵 所得稅造成實質資本報酬率的扭曲效果。準此，發現了分權經 濟體系與集權經濟體系具有相同的靜止均衡與經濟成長率，進 而提升了次佳境界的福利水準到最佳境界的狀態。
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第四章 結論
本文主要以 Turnovsky (1996)和 Lai and Liao (2012)的模型架構為基 礎，在政府基礎建設的支出以所得稅融通之下，建構一個開放經濟的內生 成長模型，探討政策當局追求社會福利極大時，如何制定一套最適當的非 線型所得稅制。依據本文的分析，可得到以下之結論：
一、在分權經濟體系的分析下，最適的所得稅尺度應等於基礎建設生產的
外部性，而課徵所得稅造成的代表性個人決策的扭曲，則由累退的 所得稅程度來矯正。當政府透過適當的非線型所得稅制矯正了所有分
權經濟體系決策行為的扭曲，使得總體經濟成長率極大化的同時，也 保證社會福利水準達極大。
二、在集權經濟體系的分析下，最適基礎建設的支出佔所得的比例應等於 基礎建設生產的外部性。再者，經過最適租稅結構的調整後，分權經 濟體系與集權經濟體系有相同的靜止均衡、總體經濟成長率和社會福 利水準，表示政府透過非線型所得稅矯正了分權經濟體系決策行為的 扭 曲 ， 使 分 權 經 濟 體 系 的 福 利 水 準 可 達 至 最 佳 境 界 的 狀 態 ， 即 Pareto 最適。
本文分析顯示：當政府的基礎建設支出以所得稅融通，且考量最適非 線型所得稅的制度下，民眾在選擇其最適消費、實質資本與國外債券的配 置，來使其一生效用折現極大時，亦代表分權經濟體系下的社會福利水準
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為最佳境界的福利水準。
關於議題延伸方面，由於本文未考慮勞動供給跨時替代、政府基礎建 設勞務的擁擠性、政府消費性支出與貨幣政策的問題，相信這些議題搭配 相關的政策分析是非常有趣且值得探討的。
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(
1)
Y(
1)
Y ln YY Y Y
φ φ
τ φ
= − − − + −
(
1)
Y 1(
1)
ln YY Y
φ
τ φ
= − − −
於長期均衡時Y =Y，上式可寫成：
∂∂πφm = −
(
1 τ φ)
準此，φ的正負將影響邊際稅率呈現遞減或遞增的狀態，若所得稅制為累 退制時，代表邊際稅率遞減。
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Arrow, K. J. and Kurz, M. (1970), Public Investment, the Rate of Return, and Optimal Fiscal Policy, London: Johns Hopkins University Press.
Aschauer, D. (1989), “Is the Public Expenditure Productive?”Journal of Monetary Economics 23, 177-200.
Aronsson, T., and Sjogren&& , T. (2004), “Is the Optimal Labor Income Tax Progressive in a Unionized Economy?”The Scandinavian Journal of Economics 106, 661-675.
Barro, R. J. (1990),“Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth,”Journal of Political Economy 98, 103-125.
Barro, R. J, and Sala-i-Martin, X. (1992), “Public Finance in Models of Economic Growth,” The Review of Economic Studies 59, 645-661.
‧ 國
立 政 治 大 學
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44
Chen, B. L. (2006),“Economic Growth with an Optimal Public Spending Composition,” Oxford Economic Papers 58, 123-136.
Diamond, P. (1998),“Optimal Income Taxation: An Example with a U-Shaped Pattern of Optimal Marginal Tax Rates,”The American Economic Review 88, 83-95.
Dioikitopoulos, E. V. and Kalyvitis, S. (2008),“Public Capital Maintenance and Congestion: Long-Run Growth and Fiscal Policies,”Journal of Economic Dynamics and Control 32, 3760-3779.
Eicher, T. and Turnovsky, S. J. (2000), “Scale, Congestion and Growth,”
Economica 67, 267, 232-256.
Futagami, K., Morita, Y. and Shibata, A. (1993),“Dynamic Analysis of an Endogenous Growth Model with Public Capital,”The Scandinavian Journal of Economics 95, 607-625.
Glomm, G. and Ravikumar, B. (1994).“Public Investment in Infrastructure in a Simple Growth Model,”Journal of Economic Dynamic and Control 18, 1173-1187.
Glomm, G. and Ravikumar, B. (1997). “Productive Government Expenditures and Long-run Growth,” Journal of Economic Dynamic and Control 21, 183-204.
Gomez, M. A. (2004), “Optimal Fiscal Policy in a Growing Economy with Public Capital,”Macroeconomic Dynamics 8, 419-435.
Greiner, A. (2006),“Progressive Taxation, Public Capital, and Endogenous Growth,”FinanzArchiv 62, 353-366.
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
45
Guo, J. T. and Lansing, K. J. (1998), “Indeterminacy and Stabilization Policy,”
Journal of Economic Theory 82, 481-490.
Irmen, A. and Kuehnel, J. (2009), “Productive Government Expenditure and Economic Growth,”Journal of Economic Surveys 23, 692-733.
Lai, C. C. and Liao, C. H. (2012),“Optimal Nonlinear Income Taxation with Productive Government Expenditure,” International Review of Economics and Fianace 22, 66-77.
Lee, J. (1992),“Optimal Size and Composition of Government Spending,”
Journal of the Japanese and International Economics 6, 423-439.
Li, W. and Sarte, P. D. (2004),“Progressive Taxation and Long-Run Growth,”The American Economic Review 94, 1705-1716.
Park, H. and Philippopoulos, A. (2002), “Dynamics of Taxes, Public Services, and Endogenous Growth,” Macroeconomic Dynamics 6, 187-201.
Romer, P. M. (1986), “Increasing Returns and Long-Run Growth,” Journal of Political Economy, 1002-1037.
Slobodyan, S. (2005), “Indeterminacy, Sunspots, and Development Traps,”
Journal of Economic Dynamics and Control 29,159-185.
Solow, R. M. (1956). “A Contribution to the Theory of Economic Growth,”
Quarterly Journal of Economics 70, 65-94.
Turnovsky, S. J. (1996), “Fiscal Policy, Growth, and Macroeconomic Performance in a Small Open Economy,” Journal of International Economics 40, 41- 66.
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
46
Turnovsky, S. J. (1996a),“Optimal Tax, Debt, and Expenditure Polocies in a Growing Economy,” Journal of Public Economics 60, 21-44.
Turnovsky, S. J. (1997), “Fiscal Policy in a Growing Economy with Public Capital,” Macroeconomic Dynamics 1, 615-639.
Turnovsky, S. J. (1999),“Fiscal Policy and Growth in a Small Open Economy with Elastic Labour Supply,” Canadian Journal of Economics 32, 1191-1214.
Turnovsky, S. J. (2000),“Fiscal Policy, Elastic Labor Supply, and Endogenous Growth,” Journal of Monetary Economics 45, 185-210.
Ynmarik, S. (2001), “Nonlinear Tax Structure and Endogenous Growth,”The Manchester School 69, 16-30.