第二章 分權經濟體系的分析
第一節 最適化模型
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第二章 分權經濟體系的分析
首先介紹本文模型的特性以及假設：整個經濟體系是由一群具有無限 生命(infinitely-lived)的經濟個體與政府所組成，經濟個體專業化生產單一 產品，且該產品可用來消費提升效用或累積相關資產。為了簡化分析起 見，假定勞動供給無彈性，並令總人口與勞動供給皆單位化為一，此假設 忽略了人口總數的規模效果且反映已開發國家人口停滯的事實。而政府所 提供的公共財基礎建設的部分可促進經濟個體的生產效率，相關的文獻有 Barro (1990)、Greiner (2006)，便將政府具有生產力性質的基礎建設支出納 入考量。另外，不同於政府的基礎建設支出以固定稅率租稅制度來融通的 設計(如 Barro (1990)、Futagami et al. (1993)、Turnovsky (1997)等)，Slobodyan (2005)、Greiner (2006)和 Lai and Liao (2012)則陸續將非線型所得稅制，引 進租稅融通政府的基礎建設支出之預算平衡的探討。準此，本文根據以上 所述，在考量政府基礎建設的支出以非線型所得稅制來融通之下，建構一 個開放經濟的內生成長模型 ，探討政府是否能透過適當的租稅結構的制 定，達到總體經濟成長率極大與社會福利水準極大的雙重目標。
第一節 最適化模型
假定經濟體系中，每個經濟個體有相同的生產函數、偏好函數和期初 稟賦，則每個經濟個體會有相同的行為決策。故在此對稱性(symmetric)的 假定下，僅分析一個經濟個體的行為代表經濟體系的決策行為，將此經濟 個體稱為代表性個人(representative agent)。自 Aschauer (1989)以美國的實
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證資料發現政府的基礎建設支出與經濟成長率呈現顯著的正相關後，無疑 對 Adam Smith (1776)所提及良好的便道、橋梁和完善的水電供應系統等的 公共基礎建設，有助於活絡整個經濟體系的相關活動，打了一劑強心針。
此後，許多文獻諸如 Barro (1990)、Futagami et al. (1993)、Turnovsky (1997)、
Greiner (1998)等，皆紛紛關注於政府基礎支出建設有助於私部門生產行為 上的探討；據此，本文將私部門的生產函數設定為勞動力與實質資本存量 的一次齊次函數，即私部門的實質產出為 Cobb-Douglas 型式表示如下：
Y =A LG
( )
β K1−β； 0< <β 1 (2.1) 上式中，A為技術水準、L為勞動工作時間、 K代表實質資本存量、G為 政府所提供私部門的基礎建設勞務、(
1−β)
代表私部門資本的產出彈性、β 代表政府基礎建設勞務的產出彈性。2令廠商面對的要素市場為完全競爭，為要素價格接受者，且廠商在其 目標為利潤極大下，所需要的勞動力與實質資本函數表示如下：
w=βAL G Kβ−1 β 1−β (2.2.1) r= −
(
1 β)
AL G Kβ β −β (2.2.2)上式中，w為實質工資、r為實質利率，(2.2.1)和(2.2.2)分別代表廠商雇用 勞動力與實質資本至該要素的邊際生產力等於要素的市場價格為止。
2依據 Greiner(2006)對於生產函數的設定，政府基礎建設的支出會促進勞動力的增加。
另外，為了區分政府基礎建設支出與私部門從政府基礎建設支出實際享受到的益處，
Turnovsky (1996a)及梁(1999)將私部門所享受到政府基礎建設支出的益處稱為政府基礎 建設勞務。
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(2.6)中π的設定依據 Slobodyan (2005)、Greiner (2006)和 Lai and Liao (2012)3投資的裝置成本依據 Hayashi(1982)文中的設定。
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結合個人預算限制式(2.11)、實質資本累積式(2.12)和政府預算限制式 (2.17)，可推得社會資源限制式為：
1
B 2
B Y r B C G I h I
K
= + − − − +
& (2.18)
基於社會資源限制式是代表性個人預算限制式與政府預算限制式的加總，
因而只要三者之中的任兩者成立，則第三者必然成立，故以下只處理政府 的預算限制式(2.17)與社會資源限制式(2.18)，不處理代表性個人預算限制 式。