設計流程規劃

本論文之研究目的為達成長行程(厘米等級)之機構設計，並且依據第 二章之電磁推力原理設計電磁致動器裝置，而配合定位平台之機構設計達 成長行程二自由度之要求。其本研究定位平台設計結果預計達成下列各項 條件：

1.高定位精度 2.快速響應 3.結構輕巧簡易 4.適用於無塵室 5.低建構成本 3.2 電磁式致動器

3.2.1 音圈馬達

音圈馬達原本是被應用於擴音喇叭中，自從 IBM 公司將它運用於磁 碟機讀寫臂的致動裝置之後，其運用範圍也逐漸多樣，至今已經在要求嚴 格的伺服控制系統上被廣泛地應用。音圈馬達可歸類於線性直流馬達 (Linear Direct-current Motor, LDM)的一種，利用永久磁鐵與場磁鐵繞線的 組合，能夠產生與流經場磁鐵繞線的電流成正比的直線推力，故音圈馬達 也算是一種可供線性推力的馬達，其音圈馬達具有下列幾項特性：

1. 採用直接驅動的方式，構造簡單、保養容易

2. 不需要配合傳動機構，電能轉換成機械能的效率高 3. 可以提供直線推力與高加速度

4. 電子時間常數與機械時間常數較低 5. 響應速度快，適合高頻率的運動 6. 能夠設計固定的行程

7. 低噪音、低振動、無摩擦、無磁滯現象

不過由於上述這些平穩且易於控制的特點，使得音圈馬達比普通利用 旋轉馬達轉換機械能來得優越，可以適用於位置、速度、推力等伺服控制 模式，同時因為不受背隙與摩擦問題的影響，可得較高精度的定位能力，

行程通常亦可達到釐米(mm)等級[22]。

3.2.2 電磁式致動器設計

如圖 3-1 所示，此定位機構之構造由兩個主動式的線圈與一個兩端鑲 上銣鐵硼磁鐵(NdFeB)之被動式移動平台與線性滑軌組成。其驅動原理是 利用電磁線圈與永久磁鐵間所產生之相互作用力，藉由調整輸入電磁線圈 之電流，而產生不同之磁推力，來改變運動平台之位置。由於鋁合金材料 的導磁係數與空氣幾乎相同，因此平台之材料皆以鋁合金為主，使其不會 對磁場產生干擾的現象，並且使平台有輕量化之效果。

此外，當永久磁鐵移動到線圈中心時，其線圈中心兩側所受到的磁力 將會互相抵銷，永久磁鐵會被吸附到線圈中間這個平面上，線圈的中心特 性極似一『磁力井』。故要在此一平面拉動永久磁鐵時，需要不小之推力 [23]。因此如圖 3-1 所示，本研究之定位平台採用左右兩端各一之主動式

線圈，其中 x 軸主動線圈其形狀為長方體，y 軸主動線圈形狀為圓柱體，

而 x-y 軸之主動線圈長度各為 50mm。線圈長度設定為 50mm 之原因為本 研究設計之定位平台其行程為 50×50 mm，因此兩端之電磁式致動器各負 責平台移動之一半推力，若當有任何一端永久磁鐵移動到主動線圈之中心

『磁力井』部位，另一端永久磁鐵因機構設計之因素會落在主動線圈之端 面上，此時此端電磁式致動器為最大推力，因此此端電磁式致動器將有足 夠之推力能夠帶動移動平台，並且將另一端電磁式致動器的永久磁鐵帶離

『磁力井』之位置。x 軸之主動線圈如圖 3-2 所示。y 軸之主動線圈如圖 3-3 所示。

圖3-1 電磁推力致動器示意圖

圖3-2 x 軸主動線圈示意圖

圖3-3 y 軸主動線圈示意圖

根據章節 2.1 與 2.2 羅倫茲原理(Lorentz’s principle)與電位向量原理電 磁式致動器之磁通密度與磁場強度之關係式可以定義如下：

( )

( )

B , =μ₀ , (3-1)

其中μ 為真空導磁係數(Permeability in Vacuum)且其值為₀ 4π×10⁻⁷ H m²， I 為輸入主動線圈之電流，z為磁鐵中心線至主動線圈之端面。且根據羅 倫茲原理(Lorentz’s principle)，可知於無窮小之電流迴路中其磁力方程式如 下：

( ) (

) ( )

F , = ⋅∇ , (3-2) 其中m為無窮小之電流迴路之雙極力矩(dipole moment)。然而實際上要由 方程式(3-2)求得推力、線圈電流與磁鐵位移之解析解實屬不易，所以我們 採用負載感測器(load cell sensor)來量測推力、線圈電流與磁鐵位移之關 係，首先我們先定義z=0mm 時，磁鐵在主動線圈之端面位置，而z=25mm 時，磁鐵在主動線圈之中心位置，故設定量測之範圍介於 0mm 至 25mm 之間。x 軸之推力、線圈電流與磁鐵位移三者實際量測關係如圖 3-4 所示。

y 軸之推力、線圈電流與磁鐵位移三者實際量測關係如圖 3-5 所示。

圖3-4 x 軸推力、電流、位移關係圖

圖3-5 y 軸推力、電流、位移關係圖

根據以上之電磁力特性分析，可將本研究之定位平台兩端電磁式致動 器推力關係展示如圖 3-6 所示。本研究之定位平台致動器每軸各二個電磁 式致動器作為定位控制之搭配，並且經過機構設計而達成二個自由度運動 目標之定位平台。

圖3-6 電磁致動器推力示意圖

3.3 x-y 軸定位平台設計

本研究的目標是希望建立一能夠在固定行程的運動範圍內，提供高精 度的定位能力之定位系統。本研究為了去除導螺桿所產生之背隙問題 (backlash)、雙層複式驅動平台之控制困難與線性馬達漣波效應(ripple effect) 使平台運行不平滑之問題等等缺點，所以採用四組類音圈馬達之電磁驅動 裝置直接驅動，定位過程中可直接將誤差縮小至零，無須第二階段的微調 定位來補償誤差以增加控制之複雜度。

在設計定位平台必須注意幾個重點，第一為行程範圍必須達到所設定 之厘米(cm)等級，第二為必須提昇系統剛性與第一自然共振頻率，同時大 量減少平台可移動部份之體積與質量。因此為了有效利用驅動設備推力且 滿足長行程之條件，在此選擇質量較輕、加工容易之鋁合金材料作為平台

之材料。

3.3.1 x 軸定位平台設計

本研究設計之 x 軸定位平台，採用雙電磁式致動器與上銀科技之小型 線性滑軌二個，而滑軌型號採用 MGN 系列之滑軌，且其有以下幾點之優 點：

1. 體積小、輕量化，特別適合小型化設備使用。

2. 滑塊、滑軌材質為不鏽鋼材質具有防鏽特性。

3. 採用哥德型四點接觸設計，可承受各方向負荷，具備剛性強，精度高等 特性。

4. 有鋼珠保持器設計，在精度允許下具備互換性。

而MGN 型線性滑軌結構示意圖如圖 3-7 所示。x 軸定位平台整體設計如圖 3-8 所示。線性滑軌之配置採用平行式配置。平台組裝採用千分表進行校 正組裝。

圖 3- 7 MGN 型線性滑軌結構示意圖[24]

圖3- 8 x 軸定位平台架構圖

3.3.2 y 軸定位平台設計

本研究設計之 y 軸定位平台，採用雙電磁式致動器與上銀科技之小型 線性滑軌一個，而滑軌型號採用MGW 系列之滑軌，且其有以下幾點之優 點：

1. 加寬滑軌之設計大幅提昇力矩負荷能力，可單軸使用。

2. 哥德型四點接觸設計，可承受各種方向之負荷並具有高剛性之特點。

3. 滑塊裝有微小型保持鋼絲，取下滑塊鋼珠也不會脫落。

4. 滑軌、滑塊及所有金屬配件均採用不鏽鋼材質，具抗腐蝕之特性。

而 MGW 型線性滑軌結構示意圖如圖 3-9 所示。x 軸定位平台整體設計如 圖3-10 所示。線性滑軌之配置採用單一配置。平台組裝採用千分表進行校 正組裝。

圖3- 9 MGW 型線性滑軌結構示意圖[24]

圖3-10 y 軸定位平台結構示意圖

3.4 量測系統

感測器是採用二組由本實驗室自備之高精度雷射變位計作為平台位 置訊號之回授，其為確保定位平台在運動過程中，x 軸與 y 軸之位置是否 有到達指定位置，故感測器擺設位置架構圖如圖3-11 所示。x 軸平台中心 位置架設一個感測器以量測 x 軸平台位移。y 軸平台中心位置也架設一個 感測器以量測 y 軸平台位移。因此即可量測出平台平面運動之軌跡並且即

時回授做位移控制。

圖3-11 感測器擺放位置頂視圖

3.5 定位平台整體架構

經由上述章節的原理，我們設計之雙軸定位平台如圖3-12 所示，平台 架構簡單輕巧為一200mm x 200mm x 60mm 大小的平台，相當符合原始設 計理念。其中平台可分為二大部分：一為 x 軸定位平台，包含雙電磁式致 動器與二個線性滑軌，主動線圈固定於機架上，而永久磁鐵則固定於移動 平台之上以達到減輕平台之要求。二為 y 軸定位平台，也包含了雙電磁式 致動器，但是線性滑軌則採用單一式配置，且因y 軸定位平台之平台重量 較輕，所以特地將主動線圈改小以減小平台重量與尺寸。而x 軸定位平台 剖視圖如圖3-13 所示，y 軸定位平台剖視圖如圖 3-14 所示。此雙軸定位平 台系統的特色包含了 :

1. 利用類音圈馬達產生之推斥力來使平台驅動。

2. 架構簡單，且設計行程可達 50 cm × 50 cm。

x 軸 y 軸

3. 為雙軸 X Y 定位平台，且定位速度可達10mm s。

4. x-y 軸定位平台配置成本低廉。

圖3-12 定位平台外觀圖

圖3-13 x 軸定位平台剖視圖

圖3-14 y 軸定位平台剖視圖

第四章 系統模型推導

根據前面章節對於系統之描述與基本原理之推導後，在此章節我們將 建立系統之動態模型，以數學方程式來描述系統之作動行為。圖 4-1 為本 研究的系統方塊圖，此系統分為軟體及硬體兩大部分。在此章節我們將會 在受控體(plant)部份運用牛頓運動定律推導定位平台之運動方程式。而軟 體部份中之量測為配合章節 3.4 所述，將量測到之數值轉換為平台實際位 移之值。而控制器(controller)將於第五章討論之。

Controller D/A Amplifier Plant

Sensor Measurement

Transformation

Hardware Components Software Components

xcmd f

Vmeas

iact y

ˆ_m ˆx x

A/D Vcmd

∑

圖4-1 系統方塊圖

4.1 力量描述與分配

4.1.1 電磁推力致動器之推力特徵

在第二章時，我們針對磁推力之基本原理做了探討，因此此章節首先 我們必須先對永久磁鐵與主動線圈所產生推力之特徵進一步分析，在第三 章節介紹過之電磁推力致動器，分別為 x 軸與 y 軸各軸兩邊各有二個電磁 推力致動器，而 x 軸之電磁推力致動器其主動線圈設定之形狀為長方體之 形狀。y 軸之電磁推力致動器其主動線圈設定之形狀為圓柱體之形狀。但

在第二章時，我們針對磁推力之基本原理做了探討，因此此章節首先 我們必須先對永久磁鐵與主動線圈所產生推力之特徵進一步分析，在第三 章節介紹過之電磁推力致動器，分別為 x 軸與 y 軸各軸兩邊各有二個電磁 推力致動器，而 x 軸之電磁推力致動器其主動線圈設定之形狀為長方體之 形狀。y 軸之電磁推力致動器其主動線圈設定之形狀為圓柱體之形狀。但