電磁式致動器設計

如圖 3-1 所示，此定位機構之構造由兩個主動式的線圈與一個兩端鑲 上銣鐵硼磁鐵(NdFeB)之被動式移動平台與線性滑軌組成。其驅動原理是 利用電磁線圈與永久磁鐵間所產生之相互作用力，藉由調整輸入電磁線圈 之電流，而產生不同之磁推力，來改變運動平台之位置。由於鋁合金材料 的導磁係數與空氣幾乎相同，因此平台之材料皆以鋁合金為主，使其不會 對磁場產生干擾的現象，並且使平台有輕量化之效果。

此外，當永久磁鐵移動到線圈中心時，其線圈中心兩側所受到的磁力 將會互相抵銷，永久磁鐵會被吸附到線圈中間這個平面上，線圈的中心特 性極似一『磁力井』。故要在此一平面拉動永久磁鐵時，需要不小之推力 [23]。因此如圖 3-1 所示，本研究之定位平台採用左右兩端各一之主動式

線圈，其中 x 軸主動線圈其形狀為長方體，y 軸主動線圈形狀為圓柱體，

而 x-y 軸之主動線圈長度各為 50mm。線圈長度設定為 50mm 之原因為本 研究設計之定位平台其行程為 50×50 mm，因此兩端之電磁式致動器各負 責平台移動之一半推力，若當有任何一端永久磁鐵移動到主動線圈之中心

『磁力井』部位，另一端永久磁鐵因機構設計之因素會落在主動線圈之端 面上，此時此端電磁式致動器為最大推力，因此此端電磁式致動器將有足 夠之推力能夠帶動移動平台，並且將另一端電磁式致動器的永久磁鐵帶離

『磁力井』之位置。x 軸之主動線圈如圖 3-2 所示。y 軸之主動線圈如圖 3-3 所示。

圖3-1 電磁推力致動器示意圖

圖3-2 x 軸主動線圈示意圖

圖3-3 y 軸主動線圈示意圖

根據章節 2.1 與 2.2 羅倫茲原理(Lorentz’s principle)與電位向量原理電 磁式致動器之磁通密度與磁場強度之關係式可以定義如下：

( )

( )

B , =μ₀ , (3-1)

其中μ 為真空導磁係數(Permeability in Vacuum)且其值為₀ 4π×10⁻⁷ H m²， I 為輸入主動線圈之電流，z為磁鐵中心線至主動線圈之端面。且根據羅 倫茲原理(Lorentz’s principle)，可知於無窮小之電流迴路中其磁力方程式如 下：

( ) (

) ( )

F , = ⋅∇ , (3-2) 其中m為無窮小之電流迴路之雙極力矩(dipole moment)。然而實際上要由 方程式(3-2)求得推力、線圈電流與磁鐵位移之解析解實屬不易，所以我們 採用負載感測器(load cell sensor)來量測推力、線圈電流與磁鐵位移之關 係，首先我們先定義z=0mm 時，磁鐵在主動線圈之端面位置，而z=25mm 時，磁鐵在主動線圈之中心位置，故設定量測之範圍介於 0mm 至 25mm 之間。x 軸之推力、線圈電流與磁鐵位移三者實際量測關係如圖 3-4 所示。

y 軸之推力、線圈電流與磁鐵位移三者實際量測關係如圖 3-5 所示。

圖3-4 x 軸推力、電流、位移關係圖

圖3-5 y 軸推力、電流、位移關係圖

根據以上之電磁力特性分析，可將本研究之定位平台兩端電磁式致動 器推力關係展示如圖 3-6 所示。本研究之定位平台致動器每軸各二個電磁 式致動器作為定位控制之搭配，並且經過機構設計而達成二個自由度運動 目標之定位平台。

圖3-6 電磁致動器推力示意圖