電 子 場 發 射 的 機 制 是 一 種 量 子 穿 隧 效 應 ( Quantum Tunneling Effect )。當固態金屬表面外加一足夠大的電場時，物質表面的真空能帶 ( Vacuum Level ) 分布會改變，使得物質表面與真空能帶之界面形成一個 很薄的能障 ( Potential Barrier )，讓金屬表面的電子能夠穿隧能障，逃離 金屬表面進入真空中。外加電場除了會使表面能障下降外，亦會使得能障
綜合image charge，位能為：E，ε0為 absolute permittivity。
若在介電質中加入一電場，位能會傾斜，且會把最高能障，即有效功 函數effective work function 壓低，見圖 2.3。
當電場E≠0 時，把電場考慮進去，則位能為：
電子發射過程可用Fowler-Nordhiem ( F-N )方程式來描述。F-N 方程 式乃描述電子在一電場(F)下通過能障(ψ，ev)之情形：發射電流密度
為了簡化設t2 (y)≒1.1，且 v(y)可表示為 v(y)=cos(0.5π
y
)或 v(y)=0.95-y2。 E 為外加電場，可表示成 βV / d，V 是外加電壓，d 是陰極到陽極的 距離，在SCE 的例子中 d 可表示為裂縫寬度。β 為場發射增強因子（Field Enhancement Factor），其與發射源的形狀有關。場發射電流(I)可由 I=Jα 表 示，α 為場發射面積，將上述數值帶入並簡化我們可以得到場發射電流 I︰的幾何結構仍然影響是場強因子的最主要因素。
由於場強因子與材料的表面形態和材料幾何結構有關，因此可以藉由 改變材料的表面形態或幾何形狀，使場強因子變大，進一步使得發生穿隧 效應的驅動電壓變小，讓場發射的現象更容易發生。另一方面，亦可使用 具較低功函數的材料來降低場發射的能障。
以點尖端型為例(圖 2.5)，在強電場的作用下，曲率大的地方，等勢面 密集，使得該區的電場強度劇增，特別是尖端的位置，易產生穿隧效應，
此即為尖端放電的原理。
在本研究中我們利用 F-N Plot 來計算 SCE 元件的驅動電壓，當 F-N plot 圖中開始呈現線性特徵時對應的電壓值，定義為該 SCE 元件的驅動 電壓，如圖2.6 所示，而驅動電壓越小表示元件僅需要較小的工作電壓便 可以得到場發射電流。
圖 2.1 金屬與介電質介面的電子位能圖。[2-1]
圖 2.2 在 Image charge 影響下的能圖扭曲。[2-1]
圖 2.3 外加電場下的電子位能圖。[2-1]
圖 2.4 外加電場下發生穿隧效應示意圖。[2-1]
圖 2.5 尖端效應：尖端電場劇增。[2-2]
圖 2.6 F-N Plot 示意圖。
2-2 奈米級裂隙製作方法
奈米裂縫不論在電子或生物方面的應用都相當廣泛，例如分子電子學 ( Molecular Electronics ) [2-3]、生物感測器[2-4]等，而在SCE元件的應用上，奈 米裂縫場發射源更是所有元件技術中最關鍵的一個部分。除了前面提到 Canon 公司所提出的兩階段奈米裂縫形成方法外，再此也特別舉出一些製 作奈米裂縫的方法，包括電子束微影術法 ( Electron beam
lithography )[2-5][2-6]、Shadow evaporation法[2-7][2-8]、電遷移法
( Electromigration )[2-9]、電化學沉積法 ( Electrochemistry Deposition )[2-10]、 聚焦離子束法 ( Focused Ion Beam )[2-11]以及鈀氫化法( palladium
hydrogenation )[2-12]。
2-2-1 電子束微影術法 ( EBL )
Visconti等人所發表的文獻中[2-6]，利用電子束微影術搭配 lift-off 的製程，
並藉著改變改變前處理 PMMA光阻的時間以及沉積薄膜時的速率，可得到 寬度在100 nm至10 nm以下的尖端奈米裂縫，如圖2.8。
圖 2.7 利用電子束微影術形成奈米裂縫 (25 nm~ 7 nm)。[2-5]
圖 2.8 利用電子束微影術在 Cr/Au 薄膜上形成奈米裂縫 (a) 40 nm (b) 20 nm 寬的裂縫。[2-6]
2-2-2 Shadow Evaporation 法
Shadow evaporation法主要是利用屏障搭配電子束傾斜一個角度沉積金 屬的製程來形成奈米裂縫，2003年由Y. Naitoh等人所發表的文獻中[2-7]，首 先將微影製程定位出來的光阻做為屏障傾斜一個角度θ1沉積第一道金屬，
接著將第一道金屬當做屏障傾斜另一個角度θ2沉積第二道金屬，即可在一 道金屬與第二道金屬間得到一個奈米裂縫，裂縫的寬度可以下列方程式表 示：
G = H · (cotan θ2 − cotan θ1)
G為裂縫的寬度而 H 為第一道金屬的厚度，因此只要適度的調整第一 道金屬的厚度以及沉積時傾斜的角度即可形成不同寬度的奈米裂縫，其流 程圖如圖2.9；另外Yasuhisa NAITOH等人[2-8]所發表的文章也是利用類似的 方法得到奈米裂縫，如圖2.10。
圖 2.9 利用兩段式 Shadow Evaporation 法形成 Nanogap。[2-7]
圖 2.10 利用兩段式 Shadow Evaporation 法形成 Nanogap[2-8]
2-2-3 電遷移法
電遷移是金屬原子在高電流密度作用下產生沿電子流方向擴散的現 象。因此當我們對一個金屬薄膜通入足夠的電流，電流會流過金屬薄膜使 得金屬原子發生電遷移現象而移動，進而導致金屬薄膜斷裂，奈米裂縫成 型。Hongkun Park 等人[2-9]即利用電遷移的效應，通電於厚度分別為10 nm 金奈米線及3.5 nm鉻奈米線的重疊區域，使奈米裂縫生成於其間，如圖2.11
圖 2.11 利用電遷移法製作奈米裂縫之裂縫掃描式電子顯微鏡影圖
(a)電遷移前，與(b)電遷移後。[2-9]
2-2-4 電化學沉積法 (Electrochemistry Deposition)
A. F. Morpurgo等人結合電子束微影術以及電化學沉積法來製作奈米級
裂縫[2-10]。首先利用電子束微影製作出兩個分開的Ti/Au電極，接著將電極
放入含有0.01 M的KAu(Cn)2以及由1M KHCO3和0.2M氫氧化鉀所構成的 buffer溶液中進行化學沉積。於沉積過程中在兩電極上通入-0.5~-0.6伏特的 電壓，沉積的電流約2–3 μA，沉積速率控制在約1Å/s，並藉由監控電流以
及電阻值的大小停止輸入電壓，即可得到不同寬度的奈米裂縫，如圖2.12 及圖2.13。
圖2.12 利用電化學沉積法製作奈米裂縫 (A)電化學沉積前
(B)電化學沉積示意圖 (C) 電化學沉積後。[2-10]
圖2.13 電化學沉積前後SEM圖。[2-10]
2-2-5 聚焦離子束法 ( Focused Ion Beam )
聚焦離子束被廣泛應用於學術研究與半導體產業上，包括TEM試片的 製作，奈米結構的觀察和製作，積體電路元件修補工作以及光罩修復等。
聚焦離子束ㄧ般是以鎵 ( Ga ) 元素當作離子源，施加加速電壓後射出高能 量的鎵離子束，利用離子束的蝕刻功能便可以製作出寬度為奈米尺寸的裂 縫。裂縫寬度則藉由離子束電流來控制，電流大小正比於離子束尺寸 ( beam spot size )，因此電流越小可以得到越小的裂縫寬度。圖2.14為G. C. Gazzadi 等人利用聚焦離子束製作奈米裂縫之裂縫掃描式電子顯微鏡影像圖[2-11]。
圖2.14 利用聚焦離子束製作奈米裂縫之裂縫掃描式電子顯微鏡影像圖。[2-11]
2-2-6 鈀氫化法 ( palladium hydrogenation )
％的增加，相當於體積膨脹了 11％，如此 11％的體積膨脹會在鈀晶格內 產生很大的應力，造成機械穩定性下降，最後鈀晶格會以裂縫的形式將此 內部應力釋放掉。因此藉由適當的氫化製程條件控制，即可在鈀薄膜上製 作出合於奈米尺寸的裂縫，使之可順利應用於SCE 元件上。
圖2.15 氫-鈀系統的壓力-組成-溫度曲線圖。[2-13]
第三章 儀器介紹