補強後試體的破壞行為

纏 繞 纖 維 混 凝 土 試 體 之 破 壞 行 為 ， 包 括 纖 維 斷 裂 和 混 凝 土 被 壓 碎。由 於 火 害 後 混 凝 土 的 抗 壓 強 度 皆 在 30％ 以 下，所 以 對 於 補 強 後 的 試 體 強 度 而 言 ， 混 凝 土 本 身 並 沒 有 提 供 多 少 幫 助 ， 觀 察 混 凝 土 的 破 壞 形 式 ， 大 多 成 碎 裂 狀 ， 火 害 的 溫 度 越 高 、 時 間 越 長 ， 碎 裂 的 情 況 越 嚴 重 。 由 試 驗 數 據 可 以 看 出 ， 玻 璃 纖 維 補 強 的 試 體 在 達 到 極 限 強 度 時 ， 尚 還 有 一 些 殘 餘 強 度 ， 而 碳 纖 維 補 強 的 試 體 幾 乎 都 是 達 極 限 強 度 時 就 破 壞，已 沒 有 殘 餘 強 度。

在 加 壓 過 程 的 前 期 ， 纖 維 包 覆 的 混 凝 土 外 觀 並 沒 有 明 顯 的 改 變，軸 向 長 度 變 化 與 徑 向 長 度 變 化 也 幾 成 線 性，過 加 壓 中 期，

此 時 的 混 凝 土 皆 已 達 破 壞 強 度 ， 所 以 外 圍 的 纖 維 複 合 材 料 繼 續 提 供 圍 束 效 應 以 增 加 抗 壓 強 度，由 應 力 應 變 圖 來 看 (圖 十 五、圖 十 六 )，彈 性 模 數 較 前 期 稍 低，也 就 是 說，不 管 是 軸 向 應 變 或 是

徑 向 應 變 都 變 大 了，尤 其 是 徑 向 應 變，越 到 極 限 強 度 增 加 越 快，

此 時 約 可 以 聽 到 纖 維 斷 裂 的 聲 音 ， 很 清 脆 ， 很 小 聲 ， 到 最 後 破 壞 時 ， 纖 維 樹 脂 材 料 被 拉 斷 的 聲 音 很 大 ， 破 壞 的 位 置 不 定 ， 約 為 試 體 長 的 三 分 之 一 ， 較 常 出 現 在 上 面 三 分 之 一 處 ， 但 也 有 出 現 在 中 間 或 是 下 面 三 分 之 一 處 。

比 較 碳 纖 維 補 強 與 玻 璃 纖 維 補 強 的 破 壞 情 形 ， 發 現 在 相 同 的 火 害 情 況 下 ， 碳 纖 維 的 圍 束 效 果 比 玻 璃 纖 維 的 要 好 。 由 於 碳 纖 維 的 彈 性 模 數 比 玻 璃 纖 維 高 出 許 多 ， 但 極 限 應 變 卻 不 及 玻 璃 纖 維 ， 所 以 在 試 體 破 壞 前 儲 存 了 大 量 的 能 量 ， 等 到 一 超 出 碳 纖 維 的 強 度 即 一 口 氣 全 部 釋 放 出 來 。 碳 纖 維 的 破 壞 以 一 整 片 斷 裂 為 主 ， 爆 裂 的 聲 音 很 大 聲 ， 且 幾 無 殘 餘 強 度 ， 破 壞 前 的 預 警 時 間 很 短 。 玻 璃 纖 維 是 呈 數 小 片 斷 裂 ， 破 壞 威 力 不 似 碳 纖 維 那 麼 驚 人 。

比 較 承 受 840℃ 與 1050℃ 的 纖 維 補 強 試 體 破 壞 行 為 ， 發 現 840℃ 的 破 壞 行 為 大 概 都 是 纖 維 各 成 一 小 塊 斷 裂，試 體 碎 裂 較 不 明 顯，不 像 1050℃ 的 試 體，破 壞 情 形 是 以 爆 裂 方 式，纖 維 以 較 大 塊 斷 裂 的 情 形 居 多 ， 碎 裂 部 位 的 混 凝 土 會 向 四 周 彈 出 ， 整 個 試 體 幾 乎 斷 成 兩 截 。

第三節 試體在高溫下的應力-應變曲線關係

本 實 驗 主 要 探 討 兩 種 高 溫 下 的 混 凝 土 力 學 行 為 ， 一 是 當 爐 溫 到 達 預 定 溫 度 後 ， 試 體 的 殘 餘 強 度 與 軸 向 變 位 的 關 係 ， 根 據 ASTM E-119，當 30 分 鐘 時 預 計 爐 溫 為 840℃、60 分 鐘 時 預 計 爐 溫 為 925℃、90 分 鐘 時 預 計 爐 溫 為 980℃、120 分 鐘 時 預 計 爐 溫 為 1010℃ 、 150 分 鐘 時 預 計 爐 溫 為 1030℃ 、 180 分 鐘 時 預 計 爐

溫 為 1050℃，火 燒 後 之 試 體 待 其 冷 卻 後 測 其 載 重 與 軸 向 應 變 的 關 係 ， 如 圖 七 所 示 ， 換 成 等 值 的 應 力 應 變 關 係 如 圖 八 。 二 是 讓 整 顆 試 體 內 外 完 全 達 到 固 定 的 溫 度 ， 因 為 在 爐 溫 為 840℃ 時 試 體 中 心 溫 度 已 超 過 500℃ ， 故 本 研 究 所 設 定 的 溫 度 即 以 為 500

℃ 為 第 一 溫 度 點 ， 其 後 每 100℃ 量 測 一 次 ， 分 別 為 600℃ 、 700

℃、800℃、900℃、1000℃，因 本 研 究 之 最 高 溫 為 1050℃，所 以 多 測 量 1050℃ 時 混 凝 土 的 殘 餘 強 度，為 考 慮 混 凝 土 的 殘 餘 強 度 百 分 比 與 原 本 的 強 度 是 否 有 關 係 ， 所 以 比 較 兩 種 不 同 抗 壓 強 度 之 混 凝 土 試 體，7000psi 與 3000psi。其 冷 卻 後 載 重 與 軸 向 變 位 的 關 係 如 圖 九 、 圖 十 ， 換 成 等 值 的 應 力 應 變 關 係 如 圖 十 一 與 圖 十 二 。 發 現 雖 然 混 凝 土 的 強 度 不 同 ， 但 火 害 後 的 殘 餘 強 度 百 分 比 相 差 無 幾 。 圖 十 三 為 比 較 兩 種 不 同 加 溫 方 式 混 凝 土 試 體 的 殘 餘 強 度 ， 由 圖 知 第 一 種 加 溫 方 式 的 殘 餘 強 度 比 第 二 種 加 溫 方 式 要 高 ， 這 是 因 為 當 爐 溫 到 達 預 定 溫 度 時 ， 試 體 的 內 部 溫 度 並 不 如 外 部 那 麼 高 ， 所 以 其 殘 餘 強 渡 也 較 高 。

歸 納 實 驗 結 果 ， 我 們 可 以 整 理 出 試 體 的 殘 餘 強 度 與 溫 度 的 關 係 (如 表 六、表 七 )、殘 餘 應 變 與 溫 度 的 關 係 (如 表 八、表 九 )、

殘 餘 彈 性 模 數 與 溫 度 的 關 係 (如 表 十 、 表 十 一 )。 可 得 二 次 多 項 式 、 對 數 、 指 數 升 冪 的 回 歸 公 式 為 ：

當 T>500℃

fr=[1.6046+(1.3T²-2817T)*10^{- 6}]*fc` R<sup>2</sup>=0.998 fr=[-0.612Ln(T)+4.3]*fc` R²=0.979 fr=[3.575e0 . 0 0 3 7 7 T

]*fc`

R²=0.9947

fr=[22854540T^{- 2 . 8 1}]*fc` R²=0.978

由 上 列 之 各 變 異 數 知 ， 最 準 確 之 殘 餘 強 度 公 式 為

fr=[1.6046+(1.3T²-2817T)*10^{- 6}]*fc` 式 (4.2)

ε max=0.00938+(0.16T²-111.3T)*10^{- 7} R²=0.882 ε max=0.1046Ln(T)-0.05816

R²=0.822

ε max=0.004e0 . 0 0 1 3 T

R²=0.903

ε max=0.0002T^{0 . 9 5} R²=0.894

ε max=(2T³-4177T²)*10^{- 1 0}+(3.136T-686.5)*10^{- 4} R²=0.951

由 上 列 之 各 變 異 數 知 ， 最 準 確 之 最 大 應 變 公 式 為

ε max=(2T³-4177T²)*10^{- 1 0}+(3.136T-686.5)*10^{- 4} 式 (4.3)

Er=[1.64+(1.63T²-3233T)*10^{- 6}]*E R²=0.980 Er=[-0.533Ln(T)+3.7]*E R²=0.925 Er=[5.1134e- 0 . 0 0 4 8 8 T

]*E R²=0.978 Er=318*10⁷*T^{- 3 . 6 3} R²=0.962

由 上 列 之 各 變 異 數 知 ， 最 準 確 之 最 大 彈 性 模 數 為

Er=[1.64+(1.63T²-3233T)*10^{- 6}]*E 式 (4.4)

其 中 fr： 火 害 後 混 凝 土 殘 餘 極 限 抗 壓 應 力 (kgf/cm²) fc`： 常 溫 混 凝 土 殘 餘 極 限 抗 壓 應 力 (kgf/cm²) ε max： fr 所 對 應 之 極 限 應 變

Er： 火 害 後 混 凝 土 殘 餘 彈 性 模 數 E： 常 溫 混 凝 土 之 彈 性 模 數

比 較 眾 人 的 強 度 折 減 公 式 ， 如 圖 十 四 ， 本 研 究 繼 續 考 慮 了 在 800℃ 以 上 的 混 凝 土 強 渡 折 減 。

若 是 混 凝 土 的 溫 度 小 於 500℃，其 殘 餘 強 度 與 最 大 應 變，則 根 據 Lie T.T.所 導 之 式 (2.2)。

第四節 試體的抗壓強度與圍束效應

補 強 之 試 體 分 成 兩 部 分 ， 第 一 部 份 是 火 害 後 的 混 凝 土 圓 柱 試 體 ， 第 二 部 分 是 未 受 火 害 的 混 凝 土 圓 柱 試 體 。

第 一 部 份 ： 因 混 凝 土 在 模 擬 火 害 現 場 的 高 溫 下 試 驗 後 ， 強 度 明 顯 折 減 ， 試 驗 中 大 部 分 的 混 凝 土 試 體 強 度 皆 在 30％ 以 下 ， 本 研 究 只 要 的 目 的 就 是 要 用 適 當 的 補 強 方 法 ， 使 得 混 凝 土 試 體 的 能 夠 回 復 或 是 超 過 原 先 的 強 度。由 試 驗 的 結 果 (表 十 二、表 十 三 )我 們 可 以 得 知，經 過 碳 纖 維 與 玻 璃 纖 維 的 補 強，皆 能 回 復 原 有 的 強 度 ， 對 於 殘 餘 強 度 較 高 的 試 體 ， 同 樣 的 補 強 條 件 下 ， 其 圍 束 效 果 對 試 體 的 抗 壓 強 度 幫 助 較 大 ， 殘 餘 強 度 越 低 ， 圍 束 效 果 幫 助 較 有 限 。 比 較 碳 纖 維 與 玻 璃 纖 維 的 圍 束 效 應 發 現 ， 碳 纖 維 的 補 強 效 果 比 玻 璃 纖 維 要 好 ， 同 樣 的 火 害 情 形 下 ， 碳 纖 維 所 能 提 高 的 抗 壓 強 度 約 比 玻 璃 纖 維 所 能 提 高 的 抗 壓 強 度 多 10％

~20％ 。

本 研 究 的 原 試 體 抗 壓 強 度 為 3000psi，經 過 一 層 複 合 纖 維 的 補 強 皆 能 回 復 原 有 強 度 ， 但 若 是 要 再 提 高 試 體 的 抗 壓 強 度 ， 因 為 纖 維 的 補 強 效 果 有 限 ， 所 以 一 層 的 補 強 可 能 不 夠 ， 需 做 兩 層 以 上 的 補 強 。

由 實 驗 數 據 ， 我 們 可 以 得 到 試 體 的 抗 壓 強 度 與 纖 維 貼 布 層 數 之 關 係 為 ：

fc,max=kN+fc` 式 (4.5)

其 中

fc,max： 補 強 後 試 體 抗 壓 強 度 (kgf) fc`： 混 凝 土 殘 餘 強 度 (kgf)

k： 常 數 (kgf) N： 層 數

由 實 驗 結 果 我 們 可 以 回 歸 多 項 式 、 指 數 、 對 數 、 升 冪 公 式 得 ：

對 碳 纖 維 補 強

k=112.6r+19000 R²=0.939 k=-0.243r²+121r+19000 R²=0.9391 k=1654Ln(r)+16400 R²=0.905 k=19064e0 . 0 0 5 4 r

R²=0.935 k=16831r^{0 . 0 8} R²=0.908

由 上 式 可 得 最 準 確 之 公 式 為

k=-0.243r²+121r+19000 式 (4.7) 但 若 為 簡 單 化 ， 則 可 用 k=112.6r+19000

對 玻 璃 纖 維 補 強

k=-5.565r²+352r+14400 R²=0.980 k=2420Ln(r)+11854 R²=0.970

k=15860e0 . 0 0 8 7 r

R²=0.921 k=12800r^{0 . 1 3 3} R²=0.969

由 上 式 得 最 準 確 之 回 歸 公 式 為

k=-5.565r²+352r+14400 式 (4.7)

其 中，r 為 混 凝 土 試 體 殘 餘 強 度 的 百 分 比，若 火 害 後 混 凝 土 的 殘 餘 強 度 為 30％ ， 則 r=30。

第 二 部 分 ： 以 未 受 火 害 的 圓 柱 試 體 來 作 纖 維 包 覆 實 驗 有 兩 個 目 的 ， 第 一 是 與 火 害 補 強 試 體 作 比 較 ， 第 二 可 以 模 擬 橋 柱 的 纖 維 補 強 ， 探 討 其 圍 束 效 應 。

由 纖 維 補 強 所 增 加 的 強 度 來 看 ， 無 論 是 碳 纖 維 還 是 玻 璃 纖 維 未 火 害 的 補 強 皆 比 火 害 後 的 補 強 要 來 的 低 ， 其 可 能 的 原 因 是 火 害 後 的 試 體 表 面 與 內 部 有 相 當 多 的 裂 縫 ， 這 些 裂 縫 是 強 度 折 減 最 主 要 的 原 因 。 吾 人 在 用 環 氧 樹 脂 當 接 著 劑 時 ， 環 氧 樹 脂 會 去 填 充 試 體 的 微 裂 縫 ， 經 過 7 天 的 纖 維 補 強 養 護 後 ， 試 體 本 身 的 殘 餘 強 度 提 升 不 少 ， 另 一 方 面 由 於 未 火 害 的 試 體 表 面 光 滑 無 裂 縫 ， 故 增 加 的 強 度 就 不 似 火 害 後 試 體 增 加 那 麼 多 。

試 體 的 抗 壓 強 度 與 纖 維 貼 布 層 數 之 關 係 仍 為 ：

fc,max=kN+fc`

其 中

fc,max： 補 強 後 試 體 抗 壓 強 度 (kgf) fc`： 混 凝 土 強 度 (kgf)

N： 層 數

k： 常 數 (未 火 害 )

碳 纖 維 補 強 ： k=16810 kgf 玻 璃 纖 維 補 強 ： k=10005 kgf

第五節 補強後試體的應力應變曲線

混 凝 土 試 體 的 應 力 應 變 曲 線 ， 對 於 結 構 物 設 計 而 言 是 一 個 非 常 重 要 的 依 據 ， 設 計 者 可 以 由 此 瞭 解 混 凝 土 受 力 後 的 行 為 ， 以 便 可 以 設 計 出 符 合 安 全 性 、 經 濟 性 、 實 用 性 的 結 構 物 。 受 火 害 之 混 凝 土 試 體 其 應 力 應 變 曲 線 皆 呈 拋 物 線 型 ， 殘 餘 強 度 越 高 ， 彈 性 模 數 也 越 高 ， 過 極 限 強 度 後 的 曲 線 比 較 短 促 ； 殘 餘 強 度 越 低 的 試 體 ， 其 應 力 應 變 曲 線 過 了 極 限 強 度 後 ， 應 變 還 會 持 續 的 增 加 ， 直 到 完 全 破 壞 為 止 。

經 過 複 合 材 料 的 補 強 後 ， 火 害 後 試 體 的 強 度 大 幅 提 高 ， 碳 纖 維 補 強 的 載 重 變 位 關 係 如 圖 十 五 ， 玻 璃 纖 維 的 載 重 變 位 關 係 如 圖 十 六 ， 換 算 成 應 力 應 變 如 圖 十 七 、 圖 十 八 。 比 較 輕 微 火 害 試 體 補 強 與 火 害 較 嚴 重 試 體 補 強 ， 前 者 的 彈 性 模 數 雖 然 較 後 者 的 彈 性 模 數 要 來 的 高 ， 但 是 並 不 會 高 很 多 ， 殘 餘 強 度 越 低 ， 彈 性 模 數 也 越 低，但 是 當 殘 餘 強 度 低 到 20％ 以 下 時，其 彈 性 模 數 則 極 為 接 近 。

對 碳 纖 維 的 補 強 而 言 ， 試 體 經 補 強 後 抗 壓 強 度 比 玻 璃 纖 維

的 補 強 還 高 ， 彈 性 模 數 也 比 玻 璃 纖 維 要 來 的 高 ， 其 應 力 應 變 曲 線 幾 乎 是 成 一 直 線，直 到 加 壓 後 期 時，其 斜 率 才 會 稍 稍 的 變 緩，

代 表 混 凝 土 此 時 已 處 於 高 圍 壓 之 狀 態 ， 一 到 極 限 強 度 ， 試 體 馬 上 就 破 壞 ， 幾 乎 完 全 沒 有 轉 折 處 ， 應 力 應 變 曲 線 也 不 會 下 降 。 對 玻 璃 纖 維 而 言 ， 其 應 力 應 變 曲 線 一 開 始 呈 直 線 ， 至 抗 壓 中 期 後 ， 彈 性 模 數 開 始 減 低 ， 應 力 應 變 曲 線 進 入 另 一 段 斜 率 ， 漸 漸 變 緩 ， 直 到 到 達 極 限 強 度 。 與 碳 纖 維 不 同 處 為 ， 玻 璃 纖 維 補 強 在 到 達 極 限 強 度 後 還 有 一 小 段 的 下 降 區 ， 而 碳 纖 維 則 無 。 補 強 前 殘 餘 強 度 越 低 ， 此 段 下 降 區 越 長 ， 代 表 玻 璃 纖 維 補 強 的 試 體 在 破 壞 時 能 量 可 以 慢 慢 釋 放 出 來 ， 破 壞 時 爆 裂 就 不 顯 著 ， 而 碳 纖 維 補 強 的 試 體 ， 一 到 極 限 強 度 就 馬 上 瞬 間 脆 化 破 壞 ， 而 且 是 整 片 的 破 壞 ， 其 爆 裂 的 聲 音 與 威 力 就 很 驚 人 。

比 較 兩 者 的 極 限 應 變 ， 玻 璃 纖 維 補 強 試 體 的 軸 向 極 限 應 變 都 要 比 碳 纖 維 補 強 要 來 的 大 ， 原 因 有 二 ， 一 是 玻 璃 纖 維 的 極 限 應 變 比 碳 纖 維 要 極 限 應 變 還 大 ， 約 大 了 一 倍 ； 二 是 玻 璃 纖 維 之 楊 氏 係 數 低 於 碳 纖 維 ； 三 是 玻 璃 纖 維 的 延 展 性 優 於 碳 纖 維 ， 單 層 補 強 的 截 面 積 也 比 碳 纖 維 大 ， 可 提 供 在 極 限 強 度 後 的 殘 餘 強 度 ， 增 加 混 凝 土 試 體 的 韌 性 。

第五章 補強混凝土理論分析

第一節 火害後混凝土殘餘強度分析

1. 試 體 強 度 分 析

依 照 上 述 所 推 導 出 殘 餘 強 度 公 式 與 試 體 內 部 溫 度 分 佈 情 形 ， 我 們 可 以 估 計 試 體 在 火 害 後 的 殘 餘 強 度 。 由 表 五 ， 我 們 知

依 照 上 述 所 推 導 出 殘 餘 強 度 公 式 與 試 體 內 部 溫 度 分 佈 情 形 ， 我 們 可 以 估 計 試 體 在 火 害 後 的 殘 餘 強 度 。 由 表 五 ， 我 們 知