Blake, Cairns and Dowd (2001)藉由模擬多種投資模型與多種資產配置策略,
得到以下結論:確定提撥退休金制度所面臨的風險明顯高於確定給付退休金制度;
資產配置策略對於涉險值(VaR)的影響相當顯著,而投資模型的影響較小;一個 靜態的資產配置策略若將多數投資部位放在高報酬高風險性資產,在超過 40 年 的投資期間,其獲利會比動態調整的投資策略高;而較保守的資產配置策略必須 搭配較高的提撥率,才能達到目標。
Haberman and Vigna (2002)同樣利用動態規劃法來分析確定提撥制退休金 計畫可能面臨的財務風險,延續 Vigna and Haberman (2001)的整體架構,首先討 論投資在兩種具相關性的資產,進而推廣至投資在 n 個具相關性的資產,並一律 假設高風險高報酬。Haberman and Vigna (2002)採取三種不同的風險衡量指標:
失敗機率(probability of failing the target)、平均不足額(mean shortfall)、涉險值 (VaR),作為判定投資策略優劣的指標,並以不同情境來探討考慮風險承受程度 以及各資產相關程度對於投資風險的影響。結果發現風險趨避者的投資策略會呈 現生命週期型態的投資方式,而風險中立者則自始至終皆將所有比重投資在高風 險資產上;對於風險追求者而言,風險愛好程度愈大,失敗機率愈低、平均不足 額些許增加、對涉險值的影響不大;而改變各資產的相關程度對於投資策略與提 撥者所承擔之風險的影響皆非常小。
Brinson, Singer and Beebower (1991)利用 1977 至 1987 年共計 82 個大型退休 金計畫(SEI 公司所提供的資料)的投資績效,發現資產配置(Asset Allocation)影響 91.5%的基金投資績效,8.5%則受選股策略(Security Selection)與擇時策略(Market Timing)等因素影響,故 Brinson, Singer and Beebower 認為資產配置是決定退休基 金績效好壞的主要因素。
Plaxco and Arnott (2002)認為隨時間重新配置(rebalance)的投資策略較買進 持有(buy-and-hold)的投資策略更為有效控管投資風險,特別是在資產標的報酬波 動性較大時,或是長期的投資,重新配置投資策略的影響將更為顯著。Gerald et al. (2002)支持 Plaxco and Arnott (2002)的觀點,並藉由情境模擬提出更具說服力 的結果,認為資產的種類、資產報酬率、各資產間的相關性以及交易成本對於投 資績效好壞的影響並不顯著,而隨時間重新配置的投資策略只要同時控管風險,
即可增進投資組合的表現。
Vigna and Haberman (2001)利用動態規劃法來分析確定提撥制退休金計畫 可能面臨的財務風險,並進一步找出最適的投資策略。Vigna and Haberman 在這 篇文章中,僅考慮退休為單一脫退因子,而不考慮費用、佣金、稅等成本的支出,
此外假設薪資水準固定不成長(每期提撥的金額相同),退休金投資在兩種不相關 的標的資產上,其一為高風險高報酬,其二為低風險低報酬;目標函數以到期時 退休金帳戶中的價值是否滿足退休後所要求的所得替代率,作為判斷投資策略良 窳的標準。Vigna and Haberman 發現當兩種資產報酬率的變異皆不大時,在初期 會將所有比重放在高風險性資產上,待達到一定的價值或是將近退休時再將大部 分的投資比重轉到低風險的資產,與生命週期型態的投資方式相同;當兩種資產 報酬率的變異皆較大時,為了能有效分散投資的風險,並降低整體報酬率的變異 性,故將投資比重分散在兩種投資標的上(因為假設兩種標的不相關);當距到期 的時間愈長,投資策略就會愈積極,因為時間愈長高風險性資產本身之變異愈有 機會可相抵;當兩種標的的報酬相差愈多,投資策略就會愈積極,因為只有投資 在高風險的資產上才能獲得較高的報酬。
Boulier, Huang and Taillard (2001)認為確定提撥退休金制度長達 20~40 年的 投資期間,可視為長期投資,而長期投資利率變動會對投資報酬產生很大的影響,
同時認為附保證收益之確定提撥退休金制度可分為三個部份:等同於提撥金額現 值的負債、交付保證的或有請求權(contingent claim)以及避險基金,Boulier, Huang and Taillard 利用平賭策略(martingale)的方式並考慮隨機的利率水準,求取不同風 險偏好程度下,附保證收益之確定提撥退休金制度各期投資在現金、股票與債券 的資產部位。Boulier, Huang and Taillard 發現,只要投資的期間夠長,股票是最 安全且能提供最高報酬率的投資標的,而投資部位會隨時間增加逐漸轉移至債券 與現金,呈現生命週期型態(lifestyle)的投資方式。
MacDonald and Cairns (2007)發現即使對於一個非常保守的確定提撥制退 休金計畫成員而言,退休年齡仍具有極大的不確定性;而當計畫成員人數增加時,
退休年齡不確定的問題無明顯改善,故利用多樣化來分散退休年齡不確定的風險 並無顯著效果。MacDonald and Cairns認為決定退休年齡最主要的關鍵在於退休 人口依賴比的變異情形,因此MacDonald and Cairns在確定提撥退休計畫中加入 退休人口依賴比的因子(其依賴比的定義是退休人口數除以工作人口數),並將退 休基金投資在五種不同的標的資產,當退休帳戶的價值達到個人薪資水準的三分 之二所得替代率時,即可提前退休。MacDonald and Cairns特別設計薪資成長的 部份,並非每年固定的成長比率,而是分為消費者物價指數與個人價值兩個部份,
而MacDonald and Cairns以依賴比的波動率為主要的考慮因子,利用格子法在五 種標的中找出讓依賴比變動性不高的投資組合,最後是情境分析,討論開始工作 年齡、提撥率、薪資成長率的不同假設,對依賴比的影響,結果發現以上三者對 於依賴比的波動影響程度皆不大。