新奇選擇權之介紹

第二節 新奇選擇權之介紹

從上一節我們可以得知不論是保本或是高收益的結構型債券皆為一般債券與 選擇權的組合，但由於一般債券於期初時我們便可得知期末之損益，故真正決定 結構型債券最終損益即為選擇權的部分。近年來，由於金融工程師不斷地努力，

使得結構型債券隱含選擇權的部分不再是以往的單一買權或賣權，開始有新奇選 擇權的出現，表 2.1 為現有新奇選擇權之分類。

表 2.1 新奇選擇權之分類

分類型態 新奇選擇權名稱

一般路徑獨立選擇權 數位選擇權(或稱二項式選擇權) 現金或無選擇權

資產或無選擇權

百慕達選擇權(或稱準美式選擇權) 複合選擇權

後付選擇權(或稱條件選擇權)

延遲付款選擇權(或稱波士頓選擇權) 次方選擇權

多重資產路徑獨立選擇權 彩虹選擇權(或稱多重資產選擇權) 價差選擇權

因變量選擇權 組合式選擇權

時間相關路徑獨立選擇權 抉擇型選擇權(或稱隨心所欲選擇權) 遠期生效選擇權(或稱未來生效選擇權)

路徑相關選擇權 亞式選擇權(或稱帄均式選擇權)

界限選擇權 回顧式選擇權

資料來源：謝劍帄，「金融創新－財務工程的實務奧秘」，智勝文化出版 民(95)

由於目前所發行之結構型債券當中，多以路徑相關之新奇選擇權作為隱含選擇 權的部分；因此，以下簡介路徑相關選擇權中的亞式選擇權、界限選擇權、回顧 式選擇權等選擇權：

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1. 亞式選擇權(Asian Option)

亞式選擇權亦可稱為帄均式選擇權(Average Option)，與一般選擇權最大的不同 在於到期日時，一般選擇權的結算價格為標的資產到期日之價格；而亞式選擇權

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表 2.2 界限選擇權到期損益

型態 曾觸及其界限價格 未觸及其界限價格

上漲生效買權 Max(S_T KC,C)

-C

上漲生效賣權 Max(KS_T P,P)

-P

下跌生效買權 Max(S_T KC,C)

-C

下跌生效賣權 Max(KS_T P,P)

-P

上漲失效買權

-C

^{Max(ST KC,C)} 上漲失效賣權

-P

^Max(K^ST ^P,^P)

下跌失效買權

-C

^Max(ST ^K^C,^C)

下跌失效賣權

-P

^Max(K^ST ^P,^P) 資料來源：謝劍帄，「金融創新－財務工程的實務奧秘」，智勝文化出版 民(95)

表 2.2 中，C 為買權之權利金、P 為賣權之權利金、K 為履約價格、S_T為標的 資產之結算價格。由表 2.2 我們可以得知若為生效型之界限選擇權，於存續期間內 未觸及界限價格則損失該選擇權之權利金；反之，失效型之界限選擇權，若曾觸 及其界限價格則損失其權利金。

不同類型之界限選擇權的權利金亦有所差異；但相較於一般歐式選擇權而言，

界限選擇權的權利金較低，其原因在於界限之限制，導致於其權利金較低於一般 歐式選擇權。另外在波動度方面，若波動度其波動較大時，對於生效型之界限選 擇權較佳；其因為若波動較大時，則觸及界限之機率亦為提高，故權利金也相對 提高。反之，若為失效型之界限選擇權而言，波動度較大時則會有較低之權利金，

因觸及界限的機率提高導致該界限選擇權失效之機會增加。

3. 回顧式選擇權(Lookback Option)

回顧式選擇權主要分為兩類，一為浮動履約價格回顧型選擇權(Floating Strike Lookback Option)，另一種則是調整後回顧型選擇權(Modified Lookback Option)。

不論為何種，其最主要特性皆可讓投資人選擇於存續期間內最有利之標的價格當 作履約價或是結算價來進行履約。其到期損益公式如下：

(1) 浮動履約價格回顧型選擇權

浮動履約價格回顧型選擇權於期初並未設定其履約價；因此，對於買權而言，

可挑選存續期間內最低之標的資產價格來進行履約；反之，若為賣權，則可選擇 權最高之標的資產價格進行履約。

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) 0 , ( S

_T

S

_Min

Max

C  

(式 2.5)

)

0 , ( S

_Max

S

_T

Max

P  

(式 2.6) 其中，ST 為標的資產到期日之價格，SMin 為標的資產於存續期間內最低之價格，

SMax為標的資產於存續期間內最高之價格，C 為回顧式選擇權之買權，P 為回顧式 選擇權之賣權。

(2) 調整後回顧型選擇權

該類之回顧型選擇權於期初設定其履約價但未有結算價；因此，對於買權投資 人，可以選擇存續期間內最高之標的資產價格作為結算價；反之，為賣權則是選 擇最低之標的資產價格作為其結算價。

) 0 ,

( S K

Max

C 

_Max



(式 2.7)

)

0 , ( K S

_Min

Max

P  

(式 2.8) 其中，K 為履約價格，SMin為標的資產於存續期間內最低之價格，SMax為標的資產 於存續期間內最高之價格，C 為回顧式選擇權之買權，P 為回顧式選擇權之賣權。

由到期損益公式得知回顧式選擇權可以讓投資人保有最有利之價格來進行履 約，故能保障投資人的利潤；因此，權利金也相對較高。若回顧的期間越長或於 期間內取樣之次數越多則權利金也會相對提高。

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在文檔中 結構型商品評價系統之建構與實證-以指數型連動債為例 (頁 17-21)