結構型債券評價之文獻

結構型債券亦或稱為連動式債券，一般而言，可視為一般債券與選擇權的結 合，其評價之方式普遍不存在著公式解(封閉解)，因此需藉由電腦大量之運算以求 得合理之價格，下列回顧結構型債券評價相關文獻：

1. 股價指數連動債券的設計與評價

薛立言、黃共揚(1999)論文中提及在國外指數連結型式之債券相當多樣化也極 盛行，例如石油公司所發行油價連動債券、礦業公司發行的金價連動債券等。台 灣茂矽電子公司於 1999 年 1 月發行台灣首見之股價指數連動公司債，此債券一上 市便受到投資大眾注意，因而相繼也有其他公司發行此類型之連動債券。

該債券可使用二元樹模型進行評價，其每三個月付息一次，票面利率具有股 價路徑相依之特性，若假設在評價時每三個月產生一次股價，則對於每日皆改變 之股價並不符合實際情況，故在此假設狀況下之評價會降低準確性；若將每一日 之股價使用二元樹模型計算出來，準確性雖提高但也相當耗時；故採用蒙地卡羅 模擬法進行此債券之評價，是較為合理的作法。

此債券為債息連動，而從評價結果可以得知此債券債息的部分約占 20%的價 值，對於債券價值影響不大，且不同之折現率其影響也有限；該研究結論中也提 及該連動公司債並不會隨計息條件的增加而改變債券整體之價值；最後亦建議融 資者增加與標的資產之關聯性，以提升債券之價值。

2. 茂矽股價指數連動公司債

黃淑岑(2000)年也將前述連動公司債，使用蒙地卡羅法進行評價，但與前者不 同處，在於此篇論文使用利率及股價二因子模型，考慮無風險利率與股價指數具 有相關性，在利率模型方面採用的是 Vasicek(1977)的利率模型，並使用最大概似 估計法估計模型參數，再假設股價指數服從對數常態，其利率及股價指數二因子 模型如下，

dt v dt r m q r

r



 ( 

)  

(式 2.9)

dt

dt d

r Exp I

I





 



 

 

 

 

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面額為 100,000 元的茂矽股價指數連動公司債在模擬一萬次之評價結果後之 價值為 98,936.9 元，溢價 1063.1 元部分可視為創新價值及交易成本之節省；研究 結論提及對於此連動公司債中三個計息條款中，以利率上限該條款對於該債券之 價值影響較大。

3. 海外指數連動債之設計、評價與避險分析

對於國內所發行之指數連動債券，其連結標的多為海外之股價或指數標的，故 陳雙卯(2003)分析國內所發行的海外指數連動債券。此篇論文同樣亦使用蒙地卡羅 模擬法進行評價分析，除模擬其標的指數、無風險利率外；另外，由於海外指數 連動債多半為外幣計價，該論文於模擬時加入匯率因子。

研究中提到過去相關文獻中，對於連動債券之評價多半是處於投資人之角度，

而且將債券溢價之部分解釋成發行者創新債券之價格。而作者詴著從發行者之角 度觀察其發行契約(如，參與率及保本率之設計)是否合乎其設定模擬之評價結果。

該篇論文所使用模擬標的、無風險利率及匯率三因子模型，其假設這三種因 子皆服從對數常態分配，並且使用 Cholesky Decomposition 將其相關性去除。此外，

利率模型方面則是使 CIR(Cox, Ingersoll and Ross, 1985)利率模型，並且使用加權最 小帄方法估計其利率模型參數(WLS)；最後，對於標的之波動性及相關係數之估計 則是使用 GARCH(1,1)模型估計其參數。

該篇論文之評價商品為隱含亞洲式選擇權的四年期股價指數連動債券，其發 行面額為 10,000 美元，在使用蒙地卡羅模擬 5,000 次下，其隱含選擇權價值為 288.9 美元，零息債券價值為 9561.1 美元，總價值 9850 美元，較面額多出 150 美元的溢 價，作者認為溢價部分可視為發行者承擔避險成本與預期避險誤差不確定性下的 合理報酬。

4. 多標的資產連動債券評價與分析

由於連動債之設計有時連結之標的可能為多標的而非單一標的，因此曾士軒 (2003)對於連結多標的資產之連動債券進行評價，其使用之方法亦為蒙地卡羅模擬 法，並且將所分析之商品分為三大類，分別為最佳指數連動債券、100%參與連動 債券及鎖定配息連動債券。

「最佳指數連動債券」即是挑選於每一評價日內報酬最佳之股價指數，以提 供投資人最佳之投資報酬率；其下檔風險方面，若於評價日內，其所有股價指數 之報酬皆小於 0，那麼其報酬率則以 0 計算。

「100%參與連動債券」即投資人之參與率為 100%，若投資期間報酬為正，投 資人也因 100%參與率之關係而得到較佳之報酬率；若投資期間其報酬為負，那麼

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投資人之報酬率則以 0 計算之，免除其下檔風險。

「鎖定配息連動債券」則是投資人於投資期間其配息皆為鎖定，其配息不會 用市場之波動而造成下跌，且由於配息鎖定，故也無下檔風險的存在。

該論文因評價之商品多為外幣計價，除了利率及股價二因子外還增加匯率因 子；再加上連結之標的不只一個，因而形成利率、匯率及多標的之多因子模型；

其利率模型則是使用 CIR(Cox, Ingersoll and Ross, 1985)利率模型並使用加權最小 帄方法(WLS)估計其參數，而在股價及匯率方面則假設服從對數常態分配。

評價結果方面，在考慮創新價值及交易成本的節省後，100%參與連動債券及 鎖定配息連動債券溢價程度過大，使得投資人以面額購買債券實屬不合理；而最 佳指數連動債券溢價程度則是尚屬合理。

5. 多資產結構型商品之評價與避險-利用 Quasi-Monte Carlo 模擬法

粘哲偉(2004)則使用 Quasi-Monte Carlo 模擬法對於結構型商品進行評價，一般 在模擬具有路徑相關的資產時，通常都會使用原始的蒙地卡羅模擬法，其缺點則 是會有群聚的效果且需要模擬至一定的次數才會收斂；Quasi-Monte Carlo 亦稱為 低差異序列法，分別有 Halton、Faure 及 Sobol 三種模擬法，而此篇則是採用 Sobol 模擬法，主要原因在於 Sobol 模擬法優於其他模擬法，其二則是在高維度之情況下，

Sobol 模擬法較有效率。

評價結果方面，該論文使用法國興業銀行所推出之高收益鎖定連動債券及優 選鎖定配息連動債券進行評價，並假設其波動度及無風險利率皆為固定常數之情 況，所得到的結果為 Sobol 模擬法之評價誤差比優於原始蒙地卡羅模擬法及反向變 異法，即在少次數之模擬下亦可得到較優良之結果，大幅節省模擬時間。

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