施測流程

施測的流程大致分為兩個階段，第一個階段為初始階段，在這個階段當 中，是採用b 值分層隨機選題法，再加上 SH 曝光控管模式，取得前三個施 測的題目並作答，接著依這三道題目的作答組型來決定初始能力值；第二個 階段為正式估計能力值階段，在這個階段當中，是採用最大訊息法選題，再 加上曝光控管模式，分別為SH 與 ASHC(陳昇座， 2007)，依受試者作答組 型與作答題目的三參數進行暫時能力估計，直到符合迭代終止條件，在本研 究當中的終止條件為作答題目超過30 題或能力估計誤差小於 0.01。最後，得 到受試者最終的估計能力值。將所有受試者的作答記錄進行統計，取得每個 試題的真實曝光率進行比較。

另外，為驗證本系統對於試題曝光率控管的正確性，本研究除了對真實 樣本作實際施測外，也將完整作答245 題的事先模擬測驗的 729 個樣本隨機 抽取100 位、200 位，依其作答組型輸入本系統，統計結果與實際施測結果 比較。除此之外，也將這729 個樣本，輸入模擬研究的 Matlab 程式當中進行

比對，模擬研究的部分，也分別使用SH-b 與 ASHC-b，並採用相同的曝光控 制參數表，施測的樣本部分，則是採用在取得曝光控制參數時，進行事先模 擬測驗的729 個真實能力值樣本作為施測樣本，最後取得施測結果進行比較。

一、 初始階段

在初始階段當中，施測的流程如圖3-4-1 所示，一開始系統會將題庫中所 有試題依試題難度(b 值)分為三層，並分別於三層中隨機選取一題，共三題作 為初始階段施測的題目，當受試者將這三道試題作答完畢之後，會有四種作 答組合，分別是答對0 題、答對 1 題、答對 2 題及答對 3 題，如圖 3-4-2 所示，

而此時系統會自動計算作答結果給予相對應的初始能力值。將-3.0 到 3.0 的能 力值區間切割成五個段落，將答對0 題與第對 3 題的初始能力分別給予-1.8 和1.8 的初始能力值，而不是給予-3.0 和 3.0，是為了避免初始能力值太靠近 邊界值(-3.0 或 3.0)，會導致估計能力值時無法收歛，因此，在研究設計上給 予較合理的初始能力值(-1.8 或 1.8)。

圖 3-4-1 初始階段施測流程圖

圖 3-4-2 初始能力估計圖

二、 正式估計能力值階段

在經過初始階段取得初始能力值後，進入正式估計能力階段時會依初始 階段所取得的初始能力值代入最大訊息法公式，取得最大訊息量的試題作為 接下來要施測的題目，取得試題之後則進行曝光控管模式演算，SH-b 與 ASHC-b 會有所不同。SH-b 的曝光控管模式，在此階段與 SH 完全相同，但

0 1 2 3

-3.0 -1.8 -1.2 1.2 1.8 3.0 答對題數

給予初始能力值

b 值分層選題

曝光率控制

不成立 終止條件

成立

i<3 作答反應

初始能力估計

初始能力值

是ASHC-b 會依目前的暫時能力值，對應到該區段的曝光控制參數，並產生 一個隨機值 x 介於 0~1 之間，若 x 大於曝光控制參數則跳過該題不施測，若 系統決定跳過此題不施測，則會在題庫中將此試題刪除，並且再從題庫當中 取得最大訊息量的試題，再次進入曝光控管模式演算，依此迭代，直到系統 決定施測選到的試題為此(如圖 3-4-3 所示)。

在系統決定施測該題時，系統就會將該題以網頁型式呈現在受試者面 前，經由網頁式的操作取得受試者的作答反應，並依至此為止施測的所有題 目三參與作答組型代入能力估計公式，在本研究當中所使用的方法是最大概 似估計法，取得新的暫時估計能力值，並且依此能力值再次進入最大訊息法 選題的步驟，依此方法迭代，直到估計能力值達收歛(相鄰兩次估計能力差的 絕對值小於0.01)或測驗題數大於 30 題為止。

圖 3-4-3 電腦適性測驗施測流程圖 最大訊息法選題

終止條件 成立

作答反應

能力估計

終止條件

能力估計結果與 曝光率評估 不成立

成立 曝光率控制

不成立

初始能力值