能力估計

(maximum likelihood estimate，簡稱 MLE)，對此函數進行最佳解的逼進。逼 進的方式則是採用牛頓法，如公式六所示。θ 代表目前的能力值，_n θ 則是代_n+1

ci：第 i 題的猜測度參數 D：為常數 1.702

第六節 電腦化適性測驗系統

電腦化適性測驗具有施測情境標準化、計分快速以及題目呈現多樣性 的好處(鄧景麟， 2005)，可以使用影音等素材作為試題，對於現今的測 驗具有相當大的便利性。電腦適性測驗是現今資訊科技伴隨試題反應理論 所產生的測驗系統，在系統中建置試題屬性之後，使用電腦化適性測驗選 題法以及能力估計方法，以取得下次測驗的題目以及受試者的暫時能力，

如此反覆進行測驗，在符合終止條件的情況下終止測驗，並取得受試者的 能力值。

在電腦化適性測驗系統當中，通常除了施測模組之外，系統之中還會 有人員管理模型、試題管理模組、計分模組以及測驗管理模組等相關模組 方便管理相關的測驗資料。人員管理模組可以記錄所有人員的權限、使用 紀錄、登入紀錄以及施測紀錄；試題管理模組則可以將所試題作系統化的 管理，將出題、修正、題目、答案以及試題參數作統一的管理；而計分模 組則可以統計每次測驗完畢以及總施測的結果。其它的相關模組則可以方 便所有權限的使用者行使自己的所需的功能，因此，電腦化適性測驗可以 說是便利且節省大量人力的現代化測驗系統。

在傳統的紙筆測驗當中，每位受試者必須將所有的題目作完，若題目 難度太高，受試者會有猜答案的情形；若題目難度太低，受試者則會容易 失去耐性，因此，如何在受試者作答的過程中給依受試者能力給予適合的 題目則是電腦化適性測驗所要達到的目的(陳仁欽， 2005)。電腦化適性 測驗，利用受試者每次作答完畢之後的作答組型以及所作答試題的參數估 算出受試者的暫時能力值，並依此暫時能力值配合電腦化適性測驗選題法

(余民寧， 1997b)選出適合受試者能力的題目進行下一題的施測。

現今實作的電腦化適性測驗系統多以測驗與管理系統為主，何政翰 (2004)所實作的系統當中是以知識結構為主體，在系統中提供測驗並搭配 多媒體以線上補救教學機制；鄧景麟(2005)則是建立專家結構且經由學生 紙筆測驗的結果輸入系統當中，評估學生的能力，協助教師判斷學生的學 習情形，再予以適當的補救教學； 陳仁欽(2005)則是採用題間多向度電 腦化適性測驗，充分利用測驗間的關聯性，節省施測長度；郭冠廷( 2004) 的研究當中則是採用標準化的教材格式(Sharable Content Object Reference Model, SCORM)來進行教材的建置與管理，以概念關聯架構為主軸，發展 出一套以國小數學為範圍的適性化測驗雛型系統，雖然系統中有加入選題 策略防止學生猜題，但未對試題曝光率進行控管。由於這些實作的系統均 未考慮到試題曝光率控管，對於系統未來的使用限制有極大的影響，若系 統實行大型測驗時，勢必會產生試題安全的質疑，因此，如何在實作電腦 化適性測驗系統時，同時兼顧試題安全性的問題，則攸關到此系統未來運 作的範圍與題庫使用壽命。