第二章 文獻回顧
2.1 旅行時間預測相關文獻
目前高速公路旅行時間預測文獻上，大致可分為有母數方法(parameter) 及無母數(non-parameter)方法這兩種方法。其中有母數方法可以分為以下幾 種：1.迴歸方法(regression)，2.時間序列方法(time-series)。以下將分別說明 這兩種方法。
迴歸方法
迴歸分析是統計方法中廣為使用的分析方法，其運用涉足各個領域。
目前迴歸方法運用於旅行時間的預測上，主要以兩個方向為主：1.交通資訊 與旅行時間之間的關係，找出速度、流量、佔有率為輸入資訊，找出與旅 行時間之間的關係。2.不同時間點旅行時間的關係，得到某個時間點的旅行 時間與下一個時間點的旅行時間後，找出之間的關係。以下將分別說明：
1.交通資訊與旅行時間之間的關係
Kwon 等學者(2000) [4]利用美國 I880 資料庫來建立旅行時間預測模式，
資料庫中包含單一線圈偵測器所偵測到的佔有率以及流量資訊，及探針車 所得到的旅行時間，詴著找出交通資訊與旅行時間之間的關係。模式中將 偵測到的流量、佔有率、及當時的星期別及日期都視為一個集合𝑋𝑖，對探 針車得到的實際旅行時間做線性迴歸，最後以平均絕對百分誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE) 來檢定預測績效。
2.不同時間點間旅行時間的關係
Sen 等人(1997)[5]引用美國芝加哥的 ADVANCE 計劃中，討論在某一 些偵測器較少路段下，如何進行旅行時間預測。在這裡利用探針車以收集 道路資訊，蒐集各車輛行駛時所在各路段下旅行時間為何。討論在不同的 日期、不同的月份下，各時間點旅行時間之間的關係，並針對這些迴歸式 的參數值是否具有顯著性進行研究。當某些偵測器充足的路段，則利用路 段長度與平均速率之間的關係推估該路段旅行時間。該研究依照在某路段 上有無佈設偵測器的兩種情況，採用探偵車或是偵測器兩種不同的資訊收
集方式來進行旅行時間預估。最後提出在都市幹道的網路上，受到號誌系 統控制與環境因素之影響下，路段旅行時間之不確定性較高速公路系統來 的複雜。
Rice 等學者 (2004)[6]使 用 線性 迴歸 (linear regression) 、 主 成 份分 析 (principal component)以及最近鄰法(nearest neighborhood)三種方法，各別應 用在 PeMS 計劃中預測旅行時間。其中迴歸方式利用單一線圈偵測器(single loop detector)收集資料，可以得到流量與佔有率的資料，接著利用流量與佔 有率推估出速度，利用上下游兩偵測器之間的距離，及這兩個偵測器附近 的速度資訊，推估當時的旅行時間。利用這些旅行時間建立歷史資料庫，
並推估一套前後時間點旅行時間的線性迴歸方程式，在已知兩偵測器之間 的交通資訊，推估這兩個偵測器間的旅行時間後，預測從第二個偵測器出 發到第三個偵測器間所需要的旅行時間。
此迴歸式分別以時間別及星期別進行分群，最後將以上三種預測方法所 得結果以均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)來檢定預測績效。
時間序列
由以上迴歸的方法，可以發現迴歸主要的目的是在找一組輸入參數和一 組輸出參數之間的關係，然而在旅行時間上可以發現，各時間點的交通資 訊之間都有關係，因此時間序列的方法主要是從利用多組的資料中，找出 這些樣本之間的關係，再加入一些變異數以預測旅行時間，因此時間序列 方法可說是利用多組輸入資訊以推估一組輸出值的方法，其中主要有兩個 方 法 ， 1. 自 我 迴 歸 平 均 整 合 (Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA)。2.支持向量機迴歸(Support Vector Machine Regression, SVR)。
1. 自我迴歸平均整合
Yang 等人(2006) [7]把時間序列模式應用在幹道的旅行時間預測研究上。
透過實際採用裝有 GPS 系統的探針車於美國明尼蘇達州 194 號高速公路作 實際研究。其方法是將蒐收所得資料視為時間序列，以 ARIMA 模式進行旅 行時間預測。對明尼蘇達 194 號高速公路作實測，結果顯示此方法能夠有 效預測短期內的旅行時間。
2.支持向量機迴歸
支 持 向 量機 迴 歸 (support vector machine regression, SVR)方 法 是 由 Vapnik’s(1997)[8]提出，主要應用於時間序列的預測上。
Wu 等人(2004)[9]嘗詴將其運用在旅行時間預測上，利用中研院的 ITWS 計 劃在國道一號高速公路上選取一公里的範圍作 9 為研究對象，以迴圈偵測 器(loop detector)，將所收集到的道路速度資訊，建立每三分鐘一筆的歷史 資料庫。最後使用以下三種方法：支持向量機迴歸(support vector machine regression)法、當前旅行時間預測法(current travel time prediction method)以 及歷史平均旅行時間預測法(historical mean prediction method)來預測旅行時 間。並比較三種旅行時間的推估方法：
A. Support vector regression(支持向量機 )
利用所收集到交通資料得到在不同時間下旅行者所花的旅行時間，
先將有這些樣本資料經過轉換得到Φ(x) ，再詴著找出利用一條分隔線，
將具有相似特徵資料視為同一分群，最後找出該分群中交通資料與旅行 時間之間的關係。因此在不同的分群中，需要建立不同的旅行時間預測 推估模式。
圖 2.1 SVR 示意圖 [資料來源：Wu 等人(2004)[9]]
B. current travel time prediction method
收集即時的交通資料，以及各偵測器間的距離，並考慮資料傳遞的 延誤後，預測所需要的旅行時間，預測函式如下式所示。利用該旅行時 間預測函數，直接由速率預測旅行時間。
𝑇 𝑡, ∆ = 𝑥𝑖+1 − 𝑥𝑖 𝛾(𝑥𝑖, 𝑡 − ∆)
𝐿−1
𝑖=0
ω × Φ x + b = 0 分隔線函數為
∆：資訊延誤
(xi, t − ∆)：實驗的路段長度 γ(xi, t − ∆)：進入路段的速率
C. historical mean prediction method
收集歷史各時間下旅行者所花的旅行時間資料，代入下式後，得到 一組在不同時段下的旅行時間估計函數，利用平均的歷史旅行時間預測 未來的旅行時間。
𝑇 𝑡 = 1
𝑤 𝑇(𝑖, 𝑡)
𝑤
𝑖=1
w：資料收集的星期數；𝑇(𝑖, 𝑡)：不同星期所收集的旅行時間
以上的方法主要是根據偵測器所收集的旅行時間樣本資料做分析，由於 偵測器每三分鐘更新一次，所以造成資料有中斷或是錯誤的現象發生，因 此將有效的資料收集後，再根據不同的估計方法預測旅行時間的長度。
而在績效評估上，以均根差(root mean error, RME)和均方根差(root mean square error, RMSE)來評估績效。比較後認為 SVR 有較佳的績效。以上的方 法主要是根據偵測器所收集的旅行時間樣本資料做分析，由於偵測器每三 分鐘更新一次，所以造成資料有中斷或是錯誤的現象發生，因此將有效的 資料收集後，再根據不同的估計方法預測旅行時間的長度。
除了以上的母數方法外，另外還有無母數方法以預測旅行時間，而無母 數方法主要可以分為以下三種：1.類神經網路(ANN)方法，2.模擬方法, 3.k-最近鄰(k-NN)方法。以下將分別介紹以上三種方法。
類神經網路法
Yoshikazu 等人(1998)[10] 利用架設在路段的 AVI 系統蒐集車輛資料，
應用混合式類神經網絡方法解釋每個路段的旅行時間與整個路徑的旅行時 間之間的關係。而國內相關文獻有李季森(2001)[11]探討國內高速公路駕駛 人變換車道行為與變換車道時間，進而研究於不同預測時間、流量、探針 車混合比例與區段長度等相關參數之實驗組合，並透過類神經網路進行旅 行時間之預測。張修榕(2001)[12]透過類神經網路模式來進行雙階段高速公 路旅行時間之預測。針對感應線圈偵測器可蒐集車流速度及流量的特性，
利用模擬的方式產生所需之交通資料並作驗證；接著是預測部分，採用倒 傳遞(feed-forward back propagation)類神經網路模式來建立不同車流型態下 之旅行時間預測模式。黃裕文(2003)[13]以微觀的角度探討國內高速公路施 工路段的車流變化，同樣以上述的方法建立旅行時間預測模式。溫志元 (2002)[14]係針對高速公路進口匝道匯流路段之變換車道行為與加速車道變 換車道匯入主線行為動機與條件進行界定，透過類神經網路進行旅行時間 預測。此外，路段線形(Road Profile)亦可能造成旅行時間之推算誤差，林士 傑(2001)[15]以中華顧問工程司交通千里眼(e-traffic)所提供之即時交通播報 資訊，再加上高速公路幾何、交通量調查與客運車輛 GPS 等資料，運用類 神經網路準確預測高速公路旅行時間，來供用路人參考以降低不確定性。
鑒於國內偵測器普遍設置不足，吳佳峰等人(2001)[16]希望透過 GPS 車輛歷 史旅行資料預估車輛旅行時間，為了能夠正確預估車輛旅行時間，該研究 設定了車輛運行路線分段以及車輛歷史旅行資料劃分時段之準則。近年來 有許多研究利用多項偵測單元進行資料融合，藉以提升旅行時間推算之準 確率，如李穎(2002)[17]融合國道客運班車 GPS 資料、車輛偵測器資料、事 件資料等真實資料，以類神經網路法尋找各項資料來源其參數與旅行時間 之關係。張慶麟等人(2002)[18]以 AVI 方式針對高速公路平常日之車流情形，
先行應用車流模擬方式考量不同資料輸出時距、偵測器佈設間距及 AVI 辨 識率等產生相關資料，配合簡單指數平滑法、Holt’s 指數平滑法、ARIMA 模式及倒傳遞神經網路構建四種旅行時間預測模式，分別進行預測績效分 析。魏健宏等人(2003)[19]收集探針車、道路偵測器以及事件等資訊，利用 類神經網路中的倒傳遞神經網路進行實證評析。
整理相關之研究後，類神經網路模式之構建類型可以分成六類如下表 說明 。
表 2.1 類神經網路模式之構建類型整理
[資料來源：魏健宏等人(2003)[19]]
模擬方法
模擬方法為利用軟體模擬實際交通的狀況，主要可分為巨觀粒子模擬 及微觀粒子模擬。
1.巨觀粒子
Chang 等人(1994)[20]建構一套巨觀粒子模擬(MPSM)系統，分別採用 MPSM，修正的 MPSM(M-MPSM)，和微觀(micro)三種車流模擬模型，用 於先進交通管理系統的應用，並以 MPSM 模擬高速公路上的車流，
M-MPSM 模擬都市街道車流系統，而微觀模型則用來針對已產生擁塞的街 道模擬，則可以模擬結果推導出包含旅行時間等各項車流系統資訊。
Johnston 等人(1999)[21]建構一套巨觀的車流模擬系統，以平行計算的方式
Johnston 等人(1999)[21]建構一套巨觀的車流模擬系統，以平行計算的方式