第四章 試驗結果與分析
4.6 S-CLSM 之非破壞性檢測
4.6.2 時域反射儀檢測
66
本試驗結果與李昌憲(2010)結果相似，證明土壤種類相近，於不同水泥量試驗所 得結果都會相同，佐證利用超音波檢測 S-CLSM 之可行性。
表 4-2 李昌憲(2010)之超音波檢測結果
水泥量(kgf/m3) 齡期(天) 迴歸方程式 相關係數R2
125
7天 y＝105.41x－29.079 R2＝0.7635 14天 y＝67.824x＋229.07 R2＝0.8257 28天 y＝44.118x＋430.86 R2＝0.8306
150
7天 y＝70.142x＋312.59 R2＝0.651 14天 y＝62.398x＋300.47 R2＝0.8111 28天 y＝36.895x＋543.94 R2＝0.7037
175
7天 y＝45.811x＋558.29 R2＝0.9761 14天 y＝47.257x＋448.06 R2＝0.9489 28天 y＝28.705x＋661.13 R2＝0.9434
67
圖 4.36 TDR 量測含水量變化(圓柱試體)
圖 4.37 及圖 4.38 為重量含水量(w)與 TDR 量測之體積含水量，由結果可知重量 含水量與 TDR 量測體積含水量誤差值都在 3%以內，數據經由多次量測平均而得，因 進行量測時會有人為誤差，施測者使用儀器需穩定與待測物體垂直(圖 4.39 及圖 4.40)。
圖 4.37 重量含水量與體積含水量(圓柱試體)
30 32 34 36 38 40 42 44
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
含水量(%)
齡期(hrs)
C-3-3 C-4-3 C-5-3 C-5-4
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
0.3 0.4 0.5 0.5
含 水量 (% )
C/W
1天(TDR) 3天(TDR) 7天(TDR) 28天(TDR) 1天(烘乾法) 3天(烘乾法) 7天(烘乾法) 28天(烘乾法)
W/S=0.36 W/S=0.36 W/S=0.36 W/S=0.45
68
圖 4.38 重量含水量與體積含水量(版型試體)
圖 4.39 TDR 檢測(圓柱試體) 圖 4.40 TDR 檢測(版型試體)
圖 4.41 與圖 4.42 為重量含水量與 TDR 量測體積含水量之關係圖，其相關性 R2 為 0.9 以上相關性良好，以烘乾法量測含水量需花費時間長，使用 TDR 量測含水量
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
0.3 0.4 0.5 0.5
含 水量 (% )
C/W
1天(TDR) 3天(TDR) 7天(TDR) 28天(TDR) 1天(烘乾法) 3天(烘乾法) 7天(烘乾法) 28天(烘乾法)
W/S=0.36 W/S=0.36 W/S=0.36 W/S=0.45
69
只需數秒，因此可藉由 TDR 量測體積含水量推估重量含水量，雖量測值與實際含水 量有誤差，但其誤差值為可接受之範圍，故使用 TDR 量測含水量是可行的。
圖 4.41 重量含水量與體積含水量之關係(圓柱試體)
圖 4.42 重量含水量與體積含水量之關係(版型試體) w = 0.99θV+ 1.68
R² = 0.97
20 25 30 35 40
20 25 30 35 40
重量含水量
,w (% )
體積含水量,θV
(%)
w = 0.80θV+ 7.48 R² = 0.93
20 25 30 35 40
20 25 30 35 40
重量含水量
,w (% )
體積含水量,θV
(%)
70
本研究應用波速推估試體之強度，並將試驗結果以統計迴歸方式觀察其變化趨勢。
迴歸係依據試驗結果之迴歸相關係數加以決定，迴歸統計結果顯示，圓柱試體試驗值 以指數迴歸，其波速與強度之關係相關係數介於 0.92~0.99 之間，相關性良好，如圖 4.43 所示。版型試體試驗值以線性迴歸，其波速與強度之關係相關係數介於 0.94~0.99 之間，相關性良好，如圖 4.44 所示。圖 4.43 波速於 800~1200m/s 之間數據集中，波 速增加則發散，各配比發展雖一致，但配比 C-5-4 偏離其餘配比。圖 4.44 波速於 800~1200m/s 之間，波速與強度關係發展較一致，隨波速增加則發散，配比 C-3-3 與 C-4-3 不僅發展一致且數值相近。由圖 4.43 與圖 4.44 可知不論試體形狀及尺寸，波速 於 800~1200m/s 之間推估之強度較準確，只需將量測之波速代入迴歸公式即可推估強 度，波速較大時則發散推估準確度下降。
圖 4.43 單軸壓縮強度與波速之關係(圓柱試體)
qu= 6.4249e0.0042V R² = 0.92
qu= 13.59e0.0032V R² = 0.94
qu= 34.44e0.0026V R² = 0.99 qu= 17.87e0.0033V
R² = 0.94
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
500 1000 1500 2000
單軸壓縮強度,qu(kPa)
波速,V(m/s)
C-3-3 C-4-3 C-5-3 C-5-4
71
圖 4.44 單軸壓縮強度與波速之關係(版型試體)
圖 4.45 為圓柱試體體積含水量與波速之關係，其相關係數介於 0.9~0.99 之間，
相關性良好。圖 4.46 為版型試體體積含水量與波速之關係，其相關係數介於 0.94~0.99 之間，相關性良好。圖 4.45 各配比發展一致且相關性良好，但無相近集中之數據，
為各自獨立之個體，於推估之準確性較低。圖 4.46 各配比發展相關性良好，含水量 於 28~34%數值較集中，於此範圍含水量與波速之關係較良好，推估準確性高。兩種 試體結果有所差異，可能因尺寸效應造成試驗值不同。
qu = 2.54V - 1897.1 R² = 0.94
qu= 2.39V - 1805.5 R² = 0.99 qu= 2.91V - 2062.1
R² = 0.99
qu= 3.98V - 3371.8 R² = 0.98
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
500 1000 1500 2000
單軸壓縮強度,qu(kPa)
波速,V(m/s)
P-3-3 P-4-3 P-5-3 P-5-4
72
圖 4.45 體積含水量與波速之關係(圓柱試體)
圖 4.46 體積含水量與波速之關係(版型試體)
圖 4.47 為圓柱試體體積含水量與單軸壓縮強度之關係 ，其相關係數介於 0.94~0.99 之間，相關性良好。圖 4.48 為版型試體體積含水量與單軸壓縮強度之關係，
V = 6589.1e-0.061θv
R² = 0.90
V = 17292e-0.085θv
R² = 0.90
V = 16048e-0.084θv
R² = 0.96
V = 6909e-0.059θv
R² = 0.99
500 1000 1500 2000
20 25
30 35
40
波速,V(m/s)
體積含水量,θV(%)
C-3-3 C-4-3 C-5-3 C-5-4
V = -47.73θV+ 2397.4 R² = 0.99 V = -65.84θV+ 3119.6
R² = 0.94
V = -70.29θV+ 3208.9
R² = 0.94 V = -81.08θV+ 3489.7
R² = 0.98
500 1000 1500 2000
20 25
30 35
40
波速,V(m/s)
體積含水量,θV(%)
P-3-3 P-4-3 P-5-3 P-5-4
73
其相關係數介於 0.92~0.98 之間，相關性良好。圖 4.47 各配比發展一致，但配比 C-3-3 偏離其餘配比，導致整體一致性較差，影響推估之準確。圖 4.48 各配比發展相關性 良好，整體雜亂為各自獨立，無相似之關係。
圖 4.47 體積含水量與單軸壓縮強度之關係(圓柱試體)
圖 4.48 體積含水量與單軸壓縮強度之關係(版型試體)
qu= 1×106×e-0.253θv
R² = 0.94 qu= 2×107×e-0.319θv
R² = 0.99
qu= 2×106×e-0.255θv
R² = 0.97
qu= 2×106×e-0.257θv
R² = 0.98
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
20 25
30 35
40 單軸壓縮強度,qu(kPa)
體積含水量,θV(%)
C-3-3 C-4-3 C-5-3 C-5-4
qu= -123.09θV+ 4252.3 R² = 0.96
qu= -156.32θV+ 5616.3 R² = 0.92 qu= -209.02θV+ 7400.3
R² = 0.97
qu= -326.34θV+ 10623 R² = 0.98
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
20 25
30 35
40 單軸壓縮強度,qu(kPa)
體積含水量,θV(%)
P-3-3 P-4-3 P-5-3 P-5-4
74
圖 4.49~圖 4.54 為不同配比之試驗結果彙整統計。表 4-3 與表 4-4 為圖 4.43~圖 4.54 之各圖迴歸公式，由結果可知將配比各自獨立進行迴歸，各自相關性良好 R2都 大於 0.9。若以整體統一迴歸方式，唯獨波速-強度之相關性 R2有 0.9 以上，其餘之相 關性較差，可見應用 TDR 檢測其效果較差，單純量測試體之含水量 TDR 準確性高，
配比各自獨立之情況可推估強度，但整體統一迴歸時利用含水量推估其強度較困難，
各配比含水量變化共同性較小，雖然有些配比水固比一樣，但試體之含水量有所差異，
造成迴歸關係不密切，因此用非破壞性檢測推估強度方面，超音波之效果優於 TDR。
含水量推估波速與含水量推估強度情況相似，全部配比之迴歸關係不良，應用 TDR 檢測效果較差。
TDR 量測體積含水量、單軸壓縮強度、超音波波速三者之迴歸趨勢圖，版型試 體以線性迴歸，圓柱試體以指數迴歸，配比各自獨立時 R2皆大於 0.9 其相關性良好，
但全配比統一迴歸 TDR 檢測效果不佳，超音波檢測不受影響，因此超音波之檢測優 於 TDR 檢測。
圖 4.49 單軸壓縮強度與波速關係之綜合彙整(圓柱試體)
qu= 16.08e0.0032V R² = 0.92
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
500 1000 1500 2000
單軸壓縮強度,qu(kPa)
波速,V(m/s)
75
圖 4.50 單軸壓縮強度與波速關係之綜合彙整(版型試體)
圖 4.51 體積含水量與波速關係之綜合彙整(圓柱試體)
qu= 3.17V - 2464.1 R² = 0.93
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
500 1000 1500 2000
單軸壓縮強度,qu(kPa)
波速,V(m/s)
V = 9606.7e-0.069θv
R² = 0.78
500 1000 1500 2000
20 25
30 35
40
波速,V(m/s)
體積含水量,θV(%)
76
圖 4.52 體積含水量與波速關係之綜合彙整(版型試體)
圖 4.53 體積含水量與單軸壓縮強度關係之綜合彙整(圓柱試體)
V = -67.162θV + 3093 R² = 0.87
500 1000 1500 2000
20 25
30 35
40
波速,V(m/s)
體積含水量,θV(%)
qu= 3×106×e-0.276θv
R² = 0.88
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
20 25
30 35
40 單軸壓縮強度,qu(kPa)
體積含水量,θV(%)
77
圖 4.54 體積含水量與單軸壓縮強度關係之綜合彙整(版型試體) 表 4-3 非破壞檢測迴歸公式表(圓柱試體)
編號 波速-強度 體積含水量-波速 體積含水量-強度
C-3-3 qu=6.4249e0.0042V R²=0.92
V=6589.1e-0.061θv R²=0.90
qu=106×e-0.253θv R²=0.94 C-4-3 qu=13.59e0.0032V
R²=0.94
V=17292e-0.085θv R²=0.90
qu=2×107×e-0.319θv R²=0.99 C-5-3 qu=34.44e0.0026V
R2=0.99
V=16048e-0.084θv R²=0.96
qu=2×106×e-0.255θv R²=0.97 C-5-4 qu=17.87e0.0033V
R²=0.94
V=6909e-0.059θv R²=0.99
qu=2×106×e-0.257θv R²=0.98 綜合彙整 qu=16.08e0.0032V
R²=0.92
V=9606.7e-0.069θv R²=0.78
qu=3×106×e-0.276θv R²=0.88
qu= -215.8θV+ 7433 R² = 0.83
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
20 25
30 35
40 單軸壓縮強度,qu(kPa)
體積含水量,θV(%)
78
表 4-4 非破壞檢測迴歸公式表(版型試體)
編號 波速-強度 體積含水量-波速 體積含水量-強度
P-3-3 qu=2.54V-1897.1 R² =0.94
V=-47.73θV+2397.4 R² = 0.99
qu=-123.09θV+4252.3 R²=0.96 P-4-3 qu=2.39V-1805.5
R²=0.99
V=-65.84θV+3119.6 R²=0.94
qu=-156.32θV+5616.3 R²=0.92 P-5-3 qu=2.91V-2062.1
R²=0.99
V=-70.29θV+3208.9 R²=0.94
qu=-209.02θV+7400.3 R²=0.97 P-5-4 qu=3.98V-3371.8
R²=0.98
V=-81.08θV+3489.7 R²=0.98
qu=-326.34θV+10623 R²=0.98 綜合彙整 qu=3.17V-2464.1
R²=0.93
V=-67.162θV+3093 R²=0.87
qu =-215.8θV+7433 R²=0.83