晃動機制的穩定性分析

3.5 節之分析結果顯示，晃動隔震結構除了在 TypeC2 人工模擬震波 作用下，能夠產生穩定晃動之外，而在其它三種人工模擬震波作用下 (PGA=0.5g、1g)，晃動隔震結構都會發生傾倒。四種人工模擬震波中，只 有在選用 TypeC2 人工模擬震波分析時，其震波週期取在 3 秒之內，其餘 三種人工模擬震波的震波週期都取在3 秒以上。因此，晃動隔震結構之穩 定性極有可能是受震波週期長短所影響。故本節將探討震波週期長短對晃 動機制穩定性之影響。

3.7.1 晃動剛體之穩定性分析

為了簡化問題，吾人先以剛體為對象探討晃動機制的穩定性，分別考

慮

H/B=3、5、7 及 10 等四種模型，利用四種人工模擬震波 TypeA、TypeB、

TypeC1 及 TypeC2 來做分析。分析時，考慮尖峰地表加速度值為 0.2g、

0.33g、0.5g、0.7g 及 1g 等五種不同強度，震波週期分別設定為 1 秒、2 秒 及4 秒等三種情況。

圖3.32 為人工模擬震波 TypeA 作用下剛體的穩定性分析結果，其中 橫座標(AX)為外力擾動的加速度峰值，縱座標(H/B)為剛體之高寬比。圖中 O 代表結構物產生穩定之晃動(stable)，X 代表結構物產生不穩定的晃動而 傾倒(unstable)，而—代表結構未產生晃動(unrocked)。從這三張圖可以發 現，剛體在外力擾動週期為1 秒時，無論剛體之高寬比為何，當反應達到

晃動條件時—亦即滿足(2.39)之不等式時，剛體即產生晃動，其晃動過程皆 為穩定；當外力擾動週期為2 秒時，無論高寬比為何，當滿足式(2.39)之晃 動條件時，即產生晃動。由圖3.32(b)。可以發現，當地表尖峰加速度值超 過0.5g 時，就會發生傾倒的現象；此外，當地表之擾動週期為 4 秒時，晃 動剛體都會傾倒，無論其高寬比為何。

圖3.33、圖 3.34 和圖 3.35 則分別為人工模擬震波 TypeB、TypeC1 及 TypeC2 三種人工模擬震波作用下剛體之穩定性分析結果。分析結果顯示，

無論高寬比為何，擾動週期越長，晃動剛體越容易產生不穩定的情形。而 在這三種震波擾動週期為 2 秒作用下，無論高寬比為何，當滿足式(2.39) 之晃動條件時，其晃動過程皆為穩定，相較於在TypeA 震波擾動週期為 2 秒作用下，地表尖峰加速度值超過0.5g 時，無論剛體之高寬比為何，皆會 發生傾倒現象，顯然在TypeB、TypeC1 及 TypeC2 等三種人工模擬震波作 用下，剛體之穩定性均較在TypeA 人工震波作用下高。

3.7.2 晃動彈性結構之穩定性分析

接下來針對晃動彈性結構之穩定性進行分析，同樣考慮高寬比為 3、

5、7 及 10 等四種模型，其資料歸納於表 3.14；輸入擾動亦考慮 TypeA、

TypeB、TypeC1 及 TypeC2 等四種人工模擬震波，尖峰地表加速度值分別 為0.2g、0.33g、0.5g、0.7g 及 1g 等五種不同強度，且震波週期則分別取 1 秒、2 秒及 4 秒等三種情況。

圖 3.36 為人工模擬震波 TypeA 作用下晃動彈性結構之穩定性分析結 果，其中橫座標(AX)為地表擾動的加速度峰值，縱座標(H/B)為彈性結構物 之高寬比。其結果顯示，當地表擾動週期為1 秒時，無論高寬比為何，當 滿足晃動條件時，亦即滿足(3.7)之不等式時，結構即產生晃動，且晃動過

程均為穩定；而在地表擾動週期為2 秒時，無論高寬比為何，當反應滿足 晃動條件時，結構即產生晃動，類似於剛體之情形，只要地表尖峰加速度 值超過0.5g 以上，結構均發生傾倒；當地表擾動週期為 4 秒時，無論高寬 比為何，結構都會傾倒。

圖3.37、圖 3.38 和圖 3.39 則分別為人工模擬震波 TypeB、TypeC1 及 TypeC2 三種人工模擬震波作用下彈性結構之穩定性分析結果。結果顯示，

無論高寬比為何，穩定性表現類似剛體之情形，擾動之週期越長，結構越 容易產生不穩定之情況。而在這三種震波擾動週期為2 秒作用下，無論高 寬比為何，當滿足式(3.7)之晃動條件時，其晃動過程皆為穩定，相較於 TypeA 震波擾動週期為 2 秒作用下，地表尖峰加速度值超過 0.5g 時，無論 高寬比為何皆發生傾倒現象，可知在TypeB、TypeC1 及 TypeC2 此三種人 工模擬震波作用下，結構彈性晃動之穩定性較TypeA 人工震波作用下高。

比較剛體和彈性結構之穩定性分析結果，可知彈性結構晃動之穩定性 趨勢大致上與剛體之情形相同。但高寬比為3 之彈性結構較高寬比同樣高 寬比為 3 之剛體，容易產生晃動，（在尖峰加速度值較小之情況下產生晃 動）。但不論剛體或彈性結構，及高寬比為何，晃動系統之穩定性都會隨 著擾動週期加長而降低。