有限元素分析基本架構

現代的工程師在進行產品開發設計時，大部分會依照圖 4.5 所描述的步 驟，先對產品進行分析，經由核對電腦之結果，以求得產品設計不斷的精 進改善；計算上，一部份可以由電腦全自動化地來處理，另外有一部份可 以由工程師和電腦互相協助下來進行。這樣的過程我們稱為電腦輔助工程 分析(Computer-aided Engineering Analysis)。

圖 4.5 電腦輔輔助工程分析流程

三角軸對稱元素 矩形軸對稱元素

框線內部代表ㄧ個解工程問題的程式，長久以來發展出許多解工程問題 的方法，譬如說有限元素法、有限差分法、邊界元素法等等。但目前為止 應用最廣泛的是有限元素法(Finite Element Method,FEM)。ANSYS 即是基於 有限元素法發展出來的。

綜合上述，ANSYS 將電腦輔助工程分析分成三個主要步驟︰前處理器、

有限元素分析、及後處理器，如圖 4.6。

圖 4.6 有限元素分析流程

ANSYS 是一個大型的程式，發展初期為了克服主記憶體的限制，將這 個大程式切割幾個獨立程式，如圖 4.7 表示，每個獨立的程式稱為一個模組，

如果你要做特定的工作，必頇先進入這個模組才能執行。

圖 4.7 ANSYS 各模組工作

前處理模組的工作於建立實體模型、建立元素屬性表(元素類別、材料性 質、實體常數、及元素座標系統)、及網格切割後，完成一個 analysis model。

分析模組的工作在於負載描述，完成 analysis model 及負載條件後即可以 去解出答案。後處理模組的工作可以將解出的數值解答畫成圖表，或以文 字的模式輸出[22]。詳細的 ANSYS 軟體分析處理作業流程如圖 4.8。

圖 4.8 ANSYS 分析處理作業流程圖[23]

4.4 元素收斂性分析

模擬分析時，網格切割的粗細程度會影響到實驗數據的準確性，太少的 元素會使運算結果不值得信賴，而愈密的網格使元素與節點量變多，求出 來的近似解會更接近實際結果，但是相對的運算時間就會增加，在時間的 經濟考量下，如何在有限的元素量中得到可信賴的結果是非常重要的，所 以在分析之前我們必頇在元素數量上做探討，來找到分析結果與元素數量 的趨勢，也就是元素收斂性分析。

首先建立一個簡單六面體的幾何來做分析如圖 4.9，因 Moldex3D I2 介 面中匯出之元素類型有 Solid185 及 Solid186(圖 3.3 及圖 3.4)，在此比較兩種 元素的 Y 方向位移量分析結果，並且各建立不同粗細的網格，在邊界條件 上施與固定端和表面壓力如圖 4.10。Solid185 元素與 Solid186 元素分析結 果分別整理於表 4.1 與表 4.2，Y 方向位移結果之收斂性由圖 4.11 可知，

Solid185 元素量在 8000 至 50000 間都維持相同的值，而元素到 79507 時結 果也僅增加了百分之 0.01，也就是分析結果之收斂；Solid186 元素由於是高 階元素，節點數量較多，在元素量 3000 至 8000 左右可便得到一相同結果，

而再往上增加元素量也僅可得出增加百分之 0.01 之結果，但其運算時間將 倍增；故結構分析在選擇元素種類和數量便可參考此收斂性分析結果。

圖 4.9 收斂性分析幾何

圖 4.10 收斂性分析邊界條件

表 4.1 Solid185 元素之收斂性分析結果

元素尺寸(mm) 元素數量 元素種類 楊氏係數 浦松比 施加壓力(Mpa) Y 方向位移(mm) CPU time

5 216 solid185 2446 0.35 100 1.22 0.21875

4 512 solid185 2446 0.35 100 1.223 0.34375

3 1000 solid185 2446 0.35 100 1.224 0.48438

2 3375 solid185 2446 0.35 100 1.226 1.625

1.5 8000 solid185 2446 0.35 100 1.227 5.375

1 27000 solid185 2446 0.35 100 1.227 35.812

0.9 39304 solid185 2446 0.35 100 1.227 68.359

0.8 54872 solid185 2446 0.35 100 1.227 127

0.7 79507 solid185 2446 0.35 100 1.228 246.27

表 4.2 Solid186 元素之收斂性分析結果

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

displacement_Y (mm)

元素數量

元素收斂性分析

solid185

solid186

五、實驗架構與研究方法

本論文建立連貫式的產品設計分析流程，從電腦輔助設計產品，再到製 造上射出成型的分析，將射出成型之結果當結構分析軟體的初始條件來探 討強度，實驗架構如圖 5.1，讓塑膠材料的結構件在量產之前做較完整的分 析，並以結構分析之強度做為品質標準的依據，研究增強結構強度需改善 問題。[24]

圖 5.1 實驗架構

射出成型品所遇到強度上的問題，本文將其分成為結構上的問題與成型 上的問題；而詳細說明與實驗設計如下：

(1)結構問題：

主要是利用模流分析軟體 Moldex3D 與有限元素分析軟體 ANSYS，以結構 分析出之強度作為品質依據來探討。

圖 5.2 實驗模型圖

圖 5.3 實驗分析流程