Moldex3D I2 輸出方式

上小節說明了 Moldex3D I2 介面的一些輸出資訊的方式，在此要介紹模 流分析後的結果要如何輸出，再匯至別的軟體內來使用。主要輸出的模流 分析結果分別如下：

(1)殘留熱應力：

殘留熱應力的結果經由 Moldex3D 的求解器中算出，將每個節點上計算 出的殘留熱應力值輸出，輸出至一有限元素軟體能支援的起始應力檔，如 輸出目標軟體為 ANSYS，則寫成 isfile(initial stress file)，便可在有限元素軟 體中讀取此資訊當作初始邊界條件。

(2)翹曲變形：

第一種方式為，直接將翹曲變形後的網格位置輸出，並轉成有限元素軟

體可以支援的格式，便可以直接開啟獲得產生變形的網格；第二種方式為 將每個節點上的翹曲變形結果輸出，輸出至一含有初始應變的檔案，直接 由有限元素支援開啟。

(3)玻璃纖維排向：

經由射出成形模流分析的計算，可以將含有玻璃纖維的高分子材料成型 後的纖維排向模擬分析出來，將模流分析結果的每個元素上纖維排向，利 用元素的楊氏係數(Young' s Modulus)表示為一個矩陣型式，如圖 3.5，使其 原本每個元素皆為等向性(isotropic)的材料性質變為非等向性(anisotropic)，

此材料性質儲存在要輸出至有限元素軟體裡的網格內，便將玻纖材料性質 匯入。

圖 3.5 非等向性材料性質表示

四、有限元素分析理論介紹 4.1 有限元素法簡述

基本的有限元素法求解處理程序，首先必頇將研究的對象進行離散化 (discretization)，也就是將整體分析區域切割成小部份區域分析，而此小部 份定義稱為元素(element)，連接元素之間的接點稱為節點(node)，元素的分 佈稱為網格(mesh)；以圖 4.1 之幾何為例，其整體分析區域被離散為許多三 角形之元素，其連接點即為節點。[20]

圖 4.1 有限元素網格[21]

在有限元素法之中，每個元素都可以推導出一個方程式，整合這些元素 上的各節點方程式可以表現出整體的有限元素方程式，此控制方程式如 下：

[K]{A}={B} (4.1)

其中：

[K]為剛度矩陣(stiffness matrix)

{A}為節點上自由度；在結構分析上為位移，在熱分析上為溫度。

{B}為節點上外力

式子 4.1 中，[K]為奇異矩陣(singular matrix)，也就是不可逆矩陣。

為簡單的推導出有限元素法的基本理論，採用一維桿件問題來說明，其 起始長度為 L，並在末端受到一拉伸力，先將此桿件建構為一個元素

(element)，以及兩個節點(node)，分別為節點 i、節點 j，如圖 4.2 所示。假 設此桿件的位移量 d(x)，為沿著桿件長度方向線性變化，可以寫成以下型 式：

d(x)= a+bx (4.2)

圖 4.2 一維桿件之元素[21]

在節點 i、節點 j 上之位移量也可以寫成如下：

γ=

4.2 常用元素的種類

為了求解工程中的各種問題，如結構力學、彈性力學、流體力學、熱力 學等問題，國內外已經開發出了許多種有限元素法通用的軟體，而其軟體 中所使用之元素種類非常多，少則十多種，多則到達數十種的元素種類。

在分析使用上，會依據不同的問題而使用不同形狀之元素，像是線元素、

面元素、體積元素，如圖 4.3 所示。[20]

線元素使用在建構連接桿、樑、彈簧等幾何之有限元素模型。面元素則 是用來建構二維的實體表面之網格，也就是薄殼元素，形狀為四角形或三 角形。體積元素則是用在建構三維的實體之網格，體積元素又可分為真體 積元素(Solid Element)和以 2D 來模擬 3D 的帄面元素(Plane Element)，一般 實體模型做有限元素網格都是使用真體積元素，而帄面元素所探討的包含 帄面應力(Plane Stress)、帄面應變(Plane Strain)、及軸對稱(Axis-symmetry) 等假設特性。軸對稱如三角軸對稱元素和矩形軸對稱元素，圖 4.4。[21]

圖 4.3 基本元素種類[21]

圖 4.4 三角軸對稱元素與矩形軸對稱元素[21]

4.3 有限元素分析基本架構

現代的工程師在進行產品開發設計時，大部分會依照圖 4.5 所描述的步 驟，先對產品進行分析，經由核對電腦之結果，以求得產品設計不斷的精 進改善；計算上，一部份可以由電腦全自動化地來處理，另外有一部份可 以由工程師和電腦互相協助下來進行。這樣的過程我們稱為電腦輔助工程 分析(Computer-aided Engineering Analysis)。

圖 4.5 電腦輔輔助工程分析流程

三角軸對稱元素 矩形軸對稱元素

框線內部代表ㄧ個解工程問題的程式，長久以來發展出許多解工程問題 的方法，譬如說有限元素法、有限差分法、邊界元素法等等。但目前為止 應用最廣泛的是有限元素法(Finite Element Method,FEM)。ANSYS 即是基於 有限元素法發展出來的。

綜合上述，ANSYS 將電腦輔助工程分析分成三個主要步驟︰前處理器、

有限元素分析、及後處理器，如圖 4.6。

圖 4.6 有限元素分析流程

ANSYS 是一個大型的程式，發展初期為了克服主記憶體的限制，將這 個大程式切割幾個獨立程式，如圖 4.7 表示，每個獨立的程式稱為一個模組，

如果你要做特定的工作，必頇先進入這個模組才能執行。

圖 4.7 ANSYS 各模組工作

前處理模組的工作於建立實體模型、建立元素屬性表(元素類別、材料性 質、實體常數、及元素座標系統)、及網格切割後，完成一個 analysis model。

分析模組的工作在於負載描述，完成 analysis model 及負載條件後即可以 去解出答案。後處理模組的工作可以將解出的數值解答畫成圖表，或以文 字的模式輸出[22]。詳細的 ANSYS 軟體分析處理作業流程如圖 4.8。

圖 4.8 ANSYS 分析處理作業流程圖[23]

4.4 元素收斂性分析

模擬分析時，網格切割的粗細程度會影響到實驗數據的準確性，太少的 元素會使運算結果不值得信賴，而愈密的網格使元素與節點量變多，求出 來的近似解會更接近實際結果，但是相對的運算時間就會增加，在時間的 經濟考量下，如何在有限的元素量中得到可信賴的結果是非常重要的，所 以在分析之前我們必頇在元素數量上做探討，來找到分析結果與元素數量 的趨勢，也就是元素收斂性分析。

首先建立一個簡單六面體的幾何來做分析如圖 4.9，因 Moldex3D I2 介 面中匯出之元素類型有 Solid185 及 Solid186(圖 3.3 及圖 3.4)，在此比較兩種 元素的 Y 方向位移量分析結果，並且各建立不同粗細的網格，在邊界條件 上施與固定端和表面壓力如圖 4.10。Solid185 元素與 Solid186 元素分析結 果分別整理於表 4.1 與表 4.2，Y 方向位移結果之收斂性由圖 4.11 可知，

Solid185 元素量在 8000 至 50000 間都維持相同的值，而元素到 79507 時結 果也僅增加了百分之 0.01，也就是分析結果之收斂；Solid186 元素由於是高 階元素，節點數量較多，在元素量 3000 至 8000 左右可便得到一相同結果，

而再往上增加元素量也僅可得出增加百分之 0.01 之結果，但其運算時間將 倍增；故結構分析在選擇元素種類和數量便可參考此收斂性分析結果。

圖 4.9 收斂性分析幾何

圖 4.10 收斂性分析邊界條件

表 4.1 Solid185 元素之收斂性分析結果

元素尺寸(mm) 元素數量 元素種類 楊氏係數 浦松比 施加壓力(Mpa) Y 方向位移(mm) CPU time

5 216 solid185 2446 0.35 100 1.22 0.21875

4 512 solid185 2446 0.35 100 1.223 0.34375

3 1000 solid185 2446 0.35 100 1.224 0.48438

2 3375 solid185 2446 0.35 100 1.226 1.625

1.5 8000 solid185 2446 0.35 100 1.227 5.375

1 27000 solid185 2446 0.35 100 1.227 35.812

0.9 39304 solid185 2446 0.35 100 1.227 68.359

0.8 54872 solid185 2446 0.35 100 1.227 127

0.7 79507 solid185 2446 0.35 100 1.228 246.27

表 4.2 Solid186 元素之收斂性分析結果

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

displacement_Y (mm)

元素數量

元素收斂性分析

solid185

solid186

五、實驗架構與研究方法

本論文建立連貫式的產品設計分析流程，從電腦輔助設計產品，再到製 造上射出成型的分析，將射出成型之結果當結構分析軟體的初始條件來探 討強度，實驗架構如圖 5.1，讓塑膠材料的結構件在量產之前做較完整的分 析，並以結構分析之強度做為品質標準的依據，研究增強結構強度需改善 問題。[24]

圖 5.1 實驗架構

射出成型品所遇到強度上的問題，本文將其分成為結構上的問題與成型 上的問題；而詳細說明與實驗設計如下：

(1)結構問題：

主要是利用模流分析軟體 Moldex3D 與有限元素分析軟體 ANSYS，以結構 分析出之強度作為品質依據來探討。

圖 5.2 實驗模型圖

圖 5.3 實驗分析流程

5.1 強化物與結合線對結構強度影響

結合線的問題，通常是因為模具內幾何將流動的熔膠切割所造成，或是 設計不良的澆口位置，在此實驗設計部份，建立出三種不同澆口進澆的方 式，如圖 5.4 對同樣正方形帄板進行射出成型分析，僅以玻纖受流動變化來 探討，不考慮熔膠溫度影響接合。 實體網格製作如圖 5.5 網格總數量為 225000 個；三種流道設計的模座水路設置如圖 5.6

第一部份先利用側邊進澆，圖 5.4(a)的模型來探討玻璃纖維排向之結構 強弱的差異，選用玻纖含量為 15%的 PP 來做為塑料，詳細材料資訊列於附 錄表 A.1，將其成型結果的玻纖排向輸出至 ANSYS 做結構分析，比較帄行 玻璃纖維方向與垂直玻璃纖維方向的強弱差異。

第二部份則使用一樣為側邊進澆的模型，來探討不同玻璃纖維含量的塑 膠材料，分別為 15%、30%、40%的 PP，將其玻璃纖維性質輸出 ANSYS，

比較三種玻璃纖維含量對結構強度上的影響。

第三部份利用三種不同的澆道設計，都使用 15%的 PP 來進行射出成型 模擬，來探討流動上的設計對添加玻璃纖維塑膠材料的影響，輸出不同流 動造成的玻璃纖維排向，比較其強構強度的差別。

以上三部份之射出成型加工參數整理於表 5.1。

圖 5.4 三種不同澆道設計

圖 5.5 實驗模型之實體網格

圖 5.6 實驗模型之模座水路設置

表 5.1 強化物探討之射出成型加工參數

圖 5.7 側邊進澆流動波前

圖 5.8 熔膠波前之噴泉流動模擬結果

玻璃纖維排向模擬結果如圖 5.9，可以看出側邊的進澆能夠造成大部分 較為整齊的纖維排向，使纖維帄行於流向；而沿充填流動方向為帄行玻纖 之方向，反之，垂直充填流動方向則為垂直玻纖之方向；將側邊流動兩種 纖維排向之受拉力比較，邊界條件如圖 5.10，分別對兩種纖維方向給予一 端固定一端施 20N 之力來探討結構強度。先對未施力的模型進行翹曲分析，

如圖 5.11，可以看出無施加力時，模型會有因玻纖而成的些許翹曲，再由 施加力位移分析結果比較，如圖 5.11，可以看出兩種纖維排向受拉力時，

垂直玻纖之方向位移會較大，也就是結構強度較弱，以位移量來評估強度

垂直玻纖之方向位移會較大，也就是結構強度較弱，以位移量來評估強度