未來展望

第四章結論與未來展望

4.2 未來展望

本研究透過有限元素分析探討羽球拍的結構特性，並建構碳纖維羽球拍的等效模型，有效提升分析之效率。本研究未來可針對以下項目進行更深入的探討：

1. 對羽球線的行為特性做更深入的探討，並找出一套更佳的穿線分析流程，使得球拍穿線行為的模擬更能符合實際的情形。

2. 針對碳纖維羽球拍的結構內部進行更進一步的了解，建構出結構剛性與特性與實際球拍更吻合的羽球拍模型。

3. 在羽球拍不同行為的模擬中，未來可使用破壞準則來探討羽球拍的破壞行為。

4. 針對不同設計因素的羽球拍進行模擬分析，包括網線張力、球拍重量與勁度等因素，並歸納出各因素對球拍結構特性的影響程度。

5. 針對不同疊層角度排列的羽球拍進行模擬分析，並搭配最佳化分析找出球拍的最佳疊層角度排列。

6. 以實際揮拍之行為進行模擬分析，探討不同的球拍對於球拍行為之影響，並作為球拍設計的參考依據。

參考文獻

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表 2.3 鋁製羽球拍穿線後之變形量結果比較

表 2.4 鋁製羽球拍恢復係數結果比較長度方向變形量

△H (mm)

寬度方向變形量

△W (mm)

實驗 1 0.90 -2.70

實驗 2 0.80 -2.70

FEM A 0.79 -2.31 FEM B 0.79 -2.31 FEM C 0.79 -2.31

恢復係數實驗 1 0.938 FEM A 0.927 FEM B 0.937 FEM C 0.959

表 3.1 碳纖維與樹脂的材料性質

楊氏模數(GPa) 剪力模數(GPa) 波松比

E₁₁ E₂₂ E₃₃ G₁₂ G₁₃ G₂₃ ν12 ν13 ν23

碳纖維 220 15.6 15.6 38.0 38.0 5.2 0.23 0.23 0.49

樹脂 3.0 1.1 0.35

表 3.2 不同纖維體積比的碳纖維複合材料之基本特性纖維體積比

(%)

楊氏模數(GPa) 剪力模數(GPa) 波松比

E₁₁ E₂₂ E₃₃ G₁₂ G₁₃ G₂₃ ν12 ν13 ν23

40 89.7 5.5 5.5 2.6 2.6 1.8 0.30 0.30 0.50 55 122.3 7.0 7.0 4.1 4.1 2.3 0.28 0.28 0.49

表 3.3 不同模態下拍框之自然頻率

模態

自然頻率(Hz)

彎矩(X 軸) 彎矩(Z 軸) 扭矩徑向伸縮實驗 72.3 80.5 184.0 284.3 等效模型 69.9 84.6 199.1 294.3 疊層模型 69.8 83.6 198.3 291.9

表 3.4 中管之自然頻率(彎矩模態)

自然頻率(Hz) 實驗 250.9 等效模型 261.2 疊層模型 261.4

表 3.5 碳纖維複合材料羽球拍穿線後之變形量結果比較

表 3.6 比較不同碳纖維複合材料羽球拍模型之分析時間(靜壓特性分析)

分析時間(分鐘) 等效模型 120

疊層模型 408 長度方向變形量

△H (mm)

寬度方向變形量

△W (mm)

實驗 1 0.55 -2.60

實驗 2 0.85 -2.50

等效模型 0.96 -2.33

疊層模型 0.94 -2.35

表 3.7 比較不同碳纖維複合材料羽球拍模型的恢復係數結果與分析時間恢復係數分析時間(分鐘)

實驗 0.842 -

等效模型 0.798 282

疊層模型 0.808 1228

圖 2.5 鋁製球拍有限元素模型

X

Y

Z

拍框

三通

圖 2.6 鋁製羽球拍有限元素模型 (a)FEM A 的局部網線區域之示意圖 (b)編織網線模型局部示意圖 (c)平整無編織網線模型部示意圖

X Y

Z 編織網線區域

(a)

(b)

(c)

圖 2.7 穿線分析流程圖

圖 2.8 分析網線張力分布圖

將橫線穿在拍框上上

將豎線穿在拍框上使球線具有張力

結構平衡 (無外力拘束)

20 lb

22 lb

20 lb

圖 2.9 穿線分析之邊界條件示意圖

圖 2.10 球拍變形示意圖

X

Y

34 mm

83 mm 85 mm 7 mm 7 mm

7 mm 7 mm

U

=0

U

=0 U

= 0

U

= 0

U

=0 U

=0

變形前輪廓

W H

變形後輪廓

圖 2.13 鋁製羽球拍靜壓響應實驗照片

圖 2.14 鋁製羽球拍恢復係數實驗儀器架設示意圖

62 cm

羽球拍鋼球

電磁鐵

高速攝影機

51 FEM A CASE1 FEM A CASE2

Displacement (mm) FEM B CASE1 FEM B CASE2

(a) FEM C CASE1 FEM C CASE2

圖 3.1 碳纖維複合材料羽球拍材料座標示意圖

x

z y

圖 3.2 不同纖維體積比的代表性單元體模型 (a)纖維體積比為 40%

(b)纖維體積比為 55%

(b) (a)

圖 3.3 代表性單元體座標系統及尺寸示意圖

圖 3.4 施加外力負載之示意圖

圖 3.5 施加扭矩負載之示意圖

X(u)

Y(v) Z(w)

L H

150 cm

T 50 cm

圖 3.6 碳纖維複合材料羽球拍有限元素模型

圖 3.7 疊層設定情形 (a)截面位置 (b)截面疊層情形

X Y

拍框

網線

中管

A-A section

(a) (b)

內框

外框

圖 3.8 球拍不同型式的載重分析示意圖 (a)拍框側壓 (b)拍框頂壓 (c)中管三點彎矩

圖 3.9 球拍不同型式的載重實驗照片 (a)拍框側壓 (b)拍框頂壓 (c)中管三點彎矩

X Y

(a) (b) (c)

16 cm

Y Z

(a) (b) (c)

圖 3.10 拍框不同模態之變形示意圖 (a)彎矩(X 軸)模態 (b)彎矩(Z 軸)模態 (c)扭矩模態 (d)徑向伸縮模態

(a) (b)

X Y

圖 3.13 中管彎矩振動模態之實驗方法示意圖

圖 3.14 碳纖維複合材料羽球拍恢復係數實驗儀器架設示意圖

:量測點

: 擾動施加位置及方向



中管 14 cm 62 cm

羽球拍鋼球

電磁鐵

高速攝影機

FEM-layer by layer FEM-equivalent

圖 3.17 拍框側壓分析的接觸壓力分布圖

圖 3.18 拍框頂壓分析的接觸壓力分布圖

Unit：MPa

Contact force (N)

Y-coordinate(mm)

FEM-layer by layer FEM-equivalent

圖 3.23 碳纖維複合材料羽球拍靜壓響應結果比較 Displacement (mm)

L o a d (N )

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0 10 20 30 40 50

60 Exp

FEM-layer by layer CASE1 FEM-layer by layer CASE2 FEM-equivalent CASE1 FEM-equivalent CASE2

在文檔中利用實驗與數值模擬探討羽球拍結構特性 (頁 47-78)

第四章 結論與未來展望

4.2 未來展望

參考文獻

X

Y

Z

拍框

三通

將橫線穿在拍框上 上

將豎線穿在拍框上 使球線具有張力

結構平衡 (無外力拘束)

20 lb

20 lb

22 lb

20 lb

X

Y

U

=0

U

=0 U

= 0

U

= 0

U

=0 U

=0

W H

62 cm

x

z y

150 cm

L o a d (N )

第四章結論與未來展望

將橫線穿在拍框上上

將豎線穿在拍框上使球線具有張力