未來展望

雖然本研究己盡全力追求整個實驗的完整性，但難免有一些小瑕疵，希望在往後能 針對於這些不完整的地方，能夠有一些改進。以下就是可以加以研究的地方。

1. 矩陣重建取的 SVD 的奇異值個數:在做矩陣重建的時候，在未分組實驗加入 SVD 的 實驗中選取的奇異值個數是不固定的。因此希望在未來可以有一個方法能對此缺點 作一個改進，能挑選到一個適當的參數值，得到最佳的辨識效果。

2. 在特徵變數中，是採用資產負債表與損益表的變數。如果能在加入其它的變數或是 非財務變數，或許能讓辨識率提升。

3. 在半年報中，效果未看到有明顯的提升。如果使用季報的話，是否能提升辨識率，

在未來可以探討。

91

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93

附錄一

線性區別分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)

LDA 的主要精神為類別間平均值越大越好，類別內的資料差異度越小越好。LDA 的主要目的在，找出一個適當的投影方向，藉由投影將不同類別間的資料點差距拉大。

其目的在求出一轉換矩陣 vector w，把資料投影到 w 上面去，得到新的 coordinate y。

x w

y= ^t ，其中 w 為投影向量，x 為財務資料向量，再來計算每個類別(是否破產)的平均

值

∑

∈

=

Di i x

i

x

m n

1

，m_i為類別平均值，i 為類別個數，在此為公司是否破產，只取 2 個類別，

因此 i 為 2，ni為資料個數，Di為第 i 類資料的集合。經過投影之後，類別平均值

m

~_i為

i t Di i x t Di

x t Yi i

i y

i

x w m

w n x n w

n y

m

=

∑

=

∑

=

∑

=

∈

∈

∈

1 1

~ 1 ， 再 來 定 義 二 個 類 別 之 間 平 均 距 離

| ) (

|

~ |

|

m

~₁−

m

₂ =

w

^t

m

₁−

m

₂ 。類別的變異數

∑

∈

−

=

Yi y

i

i

y m

s

² ( ~)²

~ 。

因此可由上述式子得到

2 2 2 1

2 2

1 ~

~

~ |

|~ )

(

s s

m w m

J

+

= −

我們定義投影後的各類資料的離散情形

w m x m x w s

m w x w s

m w m x w y

m y s

t i Di

x

i t

i Yi y

t t i

t i t Yi y

i i

) ( )

~ (

)

~ (

,~

~)

~ (

2 2 2 2 2

−

−

=

−

=

=

=

−

=

∑

∑

∑

∈

∈

∈

∵

因為，

∑

∈

−

−

=

Di x

t i i

i

x m x m

s

( )( )

) 1 ( )

~ (

~

2 1 2

2 2 1

−

−

−

−

−

−

−

−

−

=

+

= +

=

w s w

w s s w s s

w S w

w t

t i t

分母由上式可轉變成

w

^t

s

_w

w

分子可轉換成

) 2 (

) )(

( ) (

~ )

(~_{1 2} ² _{1 2} ² _{1 2 1 2}

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

=

−

−

=

−

=

−

w s w

w m m m m w m w m w m

m

B t

t t

t t

由(1)、(2)可得

w s w

w s w w s J

s m w m

J

w t

B

= t

=>

+

= ~ − ~ ( )

~ |

|~ )

( ₂

2 2 1

2 2 1

我們要找一個 w 使得 J(w)為最大，用 langrange 方法求得。

由上式可看出 w 具有無限多解，當 w 乘上一個倍數，J(w)值都會一樣(分子與分母會相

94

消)。因此我們限定 w 的長度，使得分母乘出來為 1，這樣子就使得 Lagrange method 條 件的目標就是讓分子最大

0 2

2

1 ) (

) (

=

−

=

−

−

=

w s w dw s

dc

w s w w s w w c

w B

w t B

t

λ λ

讓 J(w)最大的 w 就會符合

s

_B

w

=λ

s

_w

w

，當 Sw 有反矩陣(inverse matrix)就成為了普通的特 徵值問題(eigenvalue problem)，

s

_w⁻¹

s

_B

w

=

λ w

，但 SBw 的方向為(m1-m2)因此就直接求 w，

而不需解特徵值。

95

附錄二

財務變數說明

變數 財務變數名稱 財務變數公式

1 資產報酬率(稅前息前折舊前)% (稅前息前折舊前之常續性淨利/平均資產總額)*100

2 資產報酬率(稅後息前)% (經常淨利+利息支出*(1-25%))/平均資產總額

3 資產報酬率(稅後息前折舊前)% 稅後息前折舊前常續性淨利/平均資產總額

4 淨值報酬率(稅後)% 經常淨利/平均淨值

5 淨值報酬率(常續性利益)% (經常利益-處份固定資產及處分投資利益+處份固定資產及處分投

資損失)/平均淨值

6 營業毛利率% 營業毛利/營業收入淨額

7 營業利益率% 營業利益/營業收入淨額

8 稅前淨利率% 稅前淨利/營業收入淨額

9 稅後淨利率% 稅後淨利/營業收入淨額

10 業外收支率% 營業外收支淨額/營業收入淨額

11 常續性利益率(稅後)% 常續性利益(稅後)/營收淨額

12 每股盈餘(元) 稅後淨利/當年第發行股數

13 常續性 EPS (最近四季常續性利益和/當季底發行股數)

14 每股營業額(元) 營業收入淨額/(普通股股本+特別股股本+增資準備)

15 每股營業利益(元) 營業利益/(普通股股本+特別股股本+增資準備)*10

16 每股稅前淨利(元) (稅前淨利-特別股股息)/加權平均股本*10

17 營業利益/實收資本 營業利益/實收資本

18 稅前純益/實收資本 稅前純益/實收資本

19 現金流量比率% 來自營業現金流量/流動負債

20 有息負債利率% (利息支出+資本化利息)/平均長短期借款

21 稅率(B)% 所得稅費用/稅前淨利

22 每股淨值(B)(元) 淨值/(普通股股本+特別股股本+增資準備-庫藏股股數*10)*10

23 每股淨值(A)(元) (淨值-特別股股本)/(普通股股本+增資準備-庫藏股股數*10)*10

24 每股淨值(C)(元) (淨值-特別股股本)/(普通股股本-庫藏股股數*10)*10

25 每股現金流量(元) (來自營業現金流量-特別股股息)/加權平均股本*10

26 內部保留比率% 分配後盈餘/稅後淨利

27 現金流量允當% 最近五年度營業活動淨現金流量/最近五年度(資本支出+存貨增加

數+現金股利)

28 現金再投資% (營業活動淨現金-現金股利)/(固定資產毛額+長期投資+其它資產+

營運資金)

29 流動比率% 流動資產/流動負債

30 速動比率% (流動資產-存貨-預付款項-其他流動資產)/流動負債

31 利息支出率% (利息支出)/[經常利益+利息支出*(1-25%)]

32 總負債/總淨值% 負債總額/淨值

33 負債比率% 負債總額/資產總額

在文檔中 中 華 大 學 (頁 101-107)