未來展望

由於本研究室是第一次對於批次製程之研究，並且是第一次對模 糊類神經網路做一研究 ，因此先從事 SISO(Single Input Single Output) 控制系統的控制，接下來期望能夠進而進入MISO(Multi Input Single Output)及 MIMO(Multi Input Multi Output)控制系統之研究，以配合日 益複雜之半導體製程。對於MIMO 控制系統參數之選取，根據本研

究5.7 小節的實驗結果討論，本人建議控制參數除了機械參數之外，

還必須包含化學參數，如此便可以兼顧機械機制以及化學機制兩方面 來做控制，畢竟整個化學機械研磨是包含機械與化學兩機制的，但是 化學機制的控制則受限於感測器的缺乏以及化學參數的控制輸入，因 此機台之感測器與化學參數的控制輸入之研發亦是化學方面控制之 關鍵。

感測器的發明對CMP 製程有相當的幫助，因為如果可以在研磨 過程中量測到更多的環境狀態，對於CMP 研磨過程動態之了解會有 更大的幫助，更能提升實驗數據的準確性，並且節省實驗時間。

對於批次製程控制而言，由於實驗經費限制，本實驗之每一批次 數量為一片Wafer，共做了 14 片 Wafer，控制結果有朝控制目標值逼 近之趨勢，因此未來若Wafer 數增加為 25 片或更多時，批次製程控 制結果會更良好。本研究提供了未來Wafer-to-Wafer 製程控制的一個 參考控制方法。

輸入 輸出 1 - 0.5 - 0.5 - 0.5 2 - 0.5 0.5 0.5 3 0.5 - 0.5 0.5 4 0.5 0.5 - 0.5 表 3.1 XOR 訓練樣本

輸入 輸出

1 - 0.5 - 0.5 - 0.5 - 0.5 - 0.5 2 - 0.5 - 0.5 - 0.5 0.5 0.5 3 - 0.5 - 0.5 0.5 - 0.5 0.5 4 - 0.5 - 0.5 0.5 0.5 - 0.5 5 - 0.5 0.5 - 0.5 - 0.5 0.5 6 - 0.5 0.5 - 0.5 0.5 - 0.5 7 - 0.5 0.5 0.5 - 0.5 - 0.5 8 - 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 9 0.5 - 0.5 - 0.5 - 0.5 0.5 10 0.5 - 0.5 - 0.5 0.5 - 0.5 11 0.5 - 0.5 0.5 - 0.5 - 0.5 12 0.5 - 0.5 0.5 0.5 0.5 13 0.5 0.5 - 0.5 - 0.5 - 0.5 14 0.5 0.5 - 0.5 0.5 0.5 15 0.5 0.5 0.5 - 0.5 0.5 16 0.5 0.5 0.5 0.5 - 0.5

表3.2 Parity Function 訓練樣本

特性

參數 晶片編號

Removel Rate(Å/min)

1 618.76 2 472.03 3 547.82 4 451.63 5 402.88 6 410.79 7 392.80 8 368.75 9 374.55 10 413.57 11 476.69 12 515.04 13 467.74 14 424.29 表 5.2 移除率隨批次變化表(無 conditioning)

參數 晶片編號

Down Force (psi) Removel Rate(Å/min)

1 5 538.6948

2 5.5 480.292

3 6 630.2314

4 6.5 612.9974

5 7 605.7095

6 7.5 624.1057

7 8 530.0905

8 8.5 775.9438

9 9 848.6142

10 9.5 881.0092 11 10 827.6561 12 10.5 1010.368

13 11 636.849

14 11.5 704.348 表 5.3 類神經預測器之訓練數據

參數 晶片編號

DF (psi) (控制器輸出值)

DF (psi) (機台輸入值)

RR(Å/min) 1 5.0 5.0 406.8643 2 5.144847 5.1 306.4143 3 6.32493 6.3 423.0793 4 5.664721 5.7 330.9615 5 6.663525 6.6 418.5322 6 6.188797 6.2 356.9881 7 6.875535 6.9 368.8827 8 7.091789 7.1 426.1174 9 6.742498 6.7 404.0946 10 6.951615 7.0 325.2917 11 7.908267 8.0 429.379 12 7.282671 7.4 415.048 13 7.388988 7.4 423.1469 14 7.326985 7.3 362.19

表 5.4 批次輸入參數與控制之結果 data

研磨參數 參數值 Down Force 1 psi Back Pressure 0.5 psi Platen Speed 30 rpm Carrier Speed 30 rpm 表 5.5 實驗參數值

參數 晶片編號

Removel Rate(Å/min)

1 4929.947 2 4822.912 3 4771.622 4 4480.018 5 4590.269 6 4412.012 7 4576.776 8 4454.769 9 4118.29 10 4302.212 11 4212.499 12 4532.669 13 4342.941 14 4462.376

表 5.6 移除率隨批次變化表(無 conditioning)

參數 晶片編號

Down Force (psi) Remove Rate(Å/min)

1 1 3555.591

2 1.5 3962.684

3 2 5015.469

4 2.5 5332.479

5 3 6775.285

6 3.5 7109.139

7 4 7147.5

8 4.5 8411.577

9 5 8839.225

10 5.5 9208.549

11 6 9537.395

12 6.5 9482.98

13 7 9694.523

14 7.5 9743.206 表 5.7 類神經預測器之訓練數據

參數 晶片編號

DF (psi) (控制器輸出值)

DF (psi) (機台輸入值)

RR(Å/min) 1 1 1.0 3924.0389 2 1.038047 1.0 3207.0557 3 1.416191 1.4 3598.568 4 1.418675 1.4 4305.2169 5 1.165265 1.2 3296.0087 6 1.594316 1.6 3460.1644 7 1.6884 1.7 3394.508 8 1.856482 1.9 3649.2667 9 1.880517 1.9 3645.8465 10 1.970068 2.0 3571.5919 11 2.095953 2.1 3888.0647 12 2.04473 2.0 3438.3806 13 2.297999 2.3 4055.258 14 2.12967 2.1 3854.67

表 5.8 批次輸入參數與控制之結果 data

矽

圖 2.3 移除率模擬圖(1)

圖 2.4 移除率模擬圖(2)

圖2.5 移除率模擬圖(3)

圖2.6 CMP 製程移除率隨批次變化圖[12]

圖 2.7 CMP 模擬製程移除率隨批次變化圖

實際製程進行

機器設定

製程參數設定

品質特性量測

SPC控制模組

EPC控制模組 圖3.1 R2R 控制器架構

ControllerEWMA

Predictive Model Process

EWMAFilter T

圖3.2 EWMA控制架構

−1

x

t

y

_t

y)

t

t t

t

y y

e = − )

a

t

x₁ Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4

.

Layer 5 Layer 6

圖3.3 模糊類神經網路架構

x

₁

Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4

.

m

ij

圖3.5 鐘形隸屬函數曲線 (m=3，

α = 0 . 2

，

β = 8 . 5

)

x

i

m

ij

x

i

圖3.6 鐘形隸屬函數曲線 (m=5，

α = 0 . 2

，

β = 8 . 5

)

m

ij

x

i

圖 3.7 鐘形隸屬函數曲線 (m=3，

α = 0 . 5

，

β = 1 . 5

)

圖 3.8 網路粗調結果(0.9sin

θ

) SSE=0.0025

圖3.9 網路粗調結果(0.9cos

θ

)，SSE=0.000125

圖 3.10 網路微調結果(0.9sin

θ

)，SSE 降為 0.00245，Epoch=200

圖3.11 網路微調結果(0.9cos

θ

)，SSE 降為 0.00015，Epoch=200

圖 3.12 網路微調結果(0.9cos

θ

)，SSE 降為 0.000146，Epoch=3500

圖 3.13 網路測試結果(0.9sin

θ

)，SSE 降為 0.033，Epoch=200

圖3.14 網路測試結果(0.9cos

θ

)，SSE 降為 0.000288，Epoch=200

圖 3.15 網路測試結果(0.9cos

θ

)，SSE 降為 0.000257，Epoch=3500

x Σ y m

₁₁

W

₁

Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4

m

₁₅

m

₁₇

m

₁₄

m

₁₃

m

₁₂

m

₁₆

Z

₁

Z

₅

Z

₇

Z

₄

Z

₃

Z

₂

Z

₆

W

₇

W

₆

W

₅

W

₄

W

₃

W

₂

圖 3.16 模擬所用之模糊類神經網路架構

FNN Predictor

Training Data x

y

Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4

m

11

x₁

x₂ Σ y

W_i

Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4

m

11

m

12

m

21

m

22

z

1

z

2

z

3

z

4

m_ij Z_i

x₂ ³¹

m

m

32

z

5

z

6

z

7

z

8

圖3.19 輸入變數 3 個之邏輯推論圖

圖 4.1 模擬實際製程之移除率變化圖

圖 4.2 Model 輸出與 EWMA Predictor 輸出之比較圖

圖 4.3 EWMA R2R 控制器控制結果圖

圖4.4 EWMA R2R 控制器輸入變化圖

圖4.5 EWMA 預測器之每批次預測誤差圖

圖 4.6 Model 輸出與 FNN Predictor 輸出之比較圖(粗調後)

圖 4.7 網路微調之誤差下降趨勢圖

圖 4.8 Model 輸出與 FNN Predictor 輸出之比較圖(微調後)

圖 4.9 零誤差追蹤模糊類神經網路控制器控制結果

圖4.10 零誤差追蹤模糊類神經網路控制器輸入變化

圖 4.11 模擬實際製程之移除率變化圖

圖 4.12 Model 輸出與 EWMA Predictor 輸出之比較圖

圖 4.13 EWMA R2R 控制器控制結果圖

圖 4.14 EWMA R2R 控制器輸入變化圖

圖4.15 Model 輸出與 FNN Predictor 輸出之比較圖(粗調後)

圖4.16 網路微調之誤差下降趨勢圖

圖4.17 Model 輸出與 FNN Predictor 輸出之比較圖(微調後)

圖 4.18 零誤差追蹤模糊類神經網路控制器控制結果

圖4.19 零誤差追蹤模糊類神經網路控制器輸入變化

27.5 55

R 75

Unit: mm

圖5.1 量測點位置圖

圖5.2 NDL IPEC/Westech Model 372 Polisher 化學機械研磨機

Si Substrate (p-type dummy) SiO₂ (1000 Å)

Ta (500 Å) Cu (20000 Å) R 75 mm

圖5.3 矽晶片結構

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Wafers

Remove Rate(Angstroms/min)

圖 5.4 實際實驗之移除率隨批次變化圖

0 200 400 600 800 1000 1200

5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 Down Force(psi)

Remove Rate(Angstroms/min)

圖 5.5 實際實驗之輸出與輸入變化趨勢圖

_圖 5.6 實際實驗之輸出與輸入變化趨勢圖(MatLab)

圖5.7 網路粗調結果

圖5.8 網路微調之誤差收斂趨勢

圖 5.9 網路微調結果

^移 ₀

100 200 300 400 500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Wafers

除率(Angsoms/min)tr

圖 5.10 批次控制結果

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

wafers

Down Force (psi)

圖 5.11 批次製程之控制輸入趨勢

3500 4000 4500 5000 5500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Wafers

Remove Rate(Angstroms/min)

圖 5.12 實際實驗之移除率隨批次變化圖

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5

Down Force(psi)

Remove Rate(Angstroms/min)

圖 5.13 實際實驗之輸出與輸入變化趨勢圖

圖5.14 實際實驗之輸出與輸入變化趨勢圖(MatLab)

圖5.15 網路粗調結果

圖5.16 網路微調之誤差收斂趨勢

圖5.17 網路微調結果

1600 2100 2600 3100 3600 4100 4600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Wafers

移除率(Angstroms/min)

圖 5.18 批次控制結果

0 0.5 1 1.5 2 2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

wafers

Down Force (psi)

圖5.19 批次製程之控制輸入趨勢

參考文獻

[1] 沈彥行，“銅磨化學機械研磨,研磨粉體凝聚作用對磨潤化學反 應速率影響之理論建立及實驗驗證＂，碩士論文，國立成功大學 機械工程研究所，2001。

[2] 胡俊男，“應用類神經網路於半導體製程即時控制之研究＂，碩 士論文，元智大學工業工程與管理研究所,2002。

[3] Gou-Jen Wang, Jau-Liang Chen, Ju-Yi Hwang, “New Optimization Strategy for Chemical Mechanical Polishing Process”, the JSME International Journal, Series C., Vol.44, No.2, 2001.

[4] Heaton, J., “The urgent need for integrated metrology”, Solid State Technology, Vol.42, No.8, P.99~101,1999.

[5] 游政雄，“化學機械研磨之類神經網路式 Run-to-Run 製程控 制＂，碩士論文，國立中興大學機械工程研究所，2001。

[6] E. Sachs, R. Guo, S. Ha, A. Hu, “Process Control System for VLSI Fabrication”, IEEE Trans. Semi. Manufacturing, Vol.4, P.134~144, May, 1991.

[7] E. Sachs, A. Hu, A. Ingolfsson, “Run by Run Process Control:

Combing SPC and Feedback Control”, IEEE Trans. Semi.

Manufacturing, Vol.8, P.26~43, Feb, 1995.

[8] K. Khan, C. E. Chemali, J. Moyne, J. Chapple-Sokol, R. Nadeau, P.

Smith, J. Colt, T. Parikh, “Yield Improvement at the Contact Process Through Run-To-Run Control”, IEEE/CPMT, Int’I, Electronics

Manufacturing Technology Symposium, P.258~263, 1999.

[9] J. R. Moyne, R. Telfeyan, A. Hurwitz, J. Taylor, “A

Process-Independent Run-To-Run Controller and Its Application to Chemical-Mechanical Planarization”, IEEE/SEMI Advanced Semi.

Manufacturing Conference, P.194~200, 1995.

[10] A. Hu, X. Zhang, E. Sachs, P. Renteln, “Application of Run By Run Controller to the Chemical-Mechanical Planarization Process PART I”, IEEE/CPMT Int’I Electronics Manufacturing Technology Symposium, P.235~240, 1993.

[11] A. Hu, H. Du, S. Wong, P. Renteln, E. Sachs, . Zhang, E. Sachs,

“Application of Run By Run Controller to the

Chemical-Mechanical Planarization Process PART II”, IEEE/CPMT Int’I Electronics Manufacturing Technology Symposium, P.235~240, 1994.

[12] D. S. Boning, W. P. Moyne, T. H. Smith, J. Moyne, R. Telfeyan, A.

Hurwitz, S. Shellman, J. Taylor, “Run by run control of chemical-mechanical polishing”, IEEE Trans. Components, Packaging, and Manufacturing Technology-part c, Vol.19, No.4 , P.307~314, October, 1996.

[13] A. Ingolfsson, E. Sachs, “Stability and Sensitivity of an EWMA Controller”, Journal of Quality Technology, Vol.25, No.4, 1993.

[14] Castillo, E. D., A. Hurwitz, “Run-to-Run process control: literature review and extensions”, Journal of Quality Technology, Vol.29, No.2, P.184~196, 1997.

[15] Smith, T., D. Boning, “A self-tuning EWMA controller utilizing artificial neural network function approximation techniques”, IEEE Trans. Components, Packaging and Manufacturing Technology, Vol.20, No.2, P.121~132, 1997.

[16] T. H. Smith, D. S. Boning, “A Self-Tuning EWMA Controller

Utilizing Artificial Neural Network Function Approximation Techniques”, IEEE Trans. Components, Packaging, and

Manufacturing Technology-part c, Vol.20, No.2, P.121~132, April, 1997.

[17] N. S. Patel, S. T. Jenkins, “Adaptive Optimization of Run-To-Run Controller: The EWMA Example”, IEEE Trans. Semi. Engineering, Vol.13, No.1, P.97~107, Feb, 2000.

[18] R. S. Guo, L. S. Huang, A. Chen, J. J. Chen, “A Cost-Effective Methodology for a Run-by-Run EWMA Controller”, IEEE, p.61~64, 1997.

[19] Bulter, S. W., J. A. Stefani, “Supervisory run-to-run control of polysilicon gate etch using In Situ ellipsometry”, IEEE Trans.

Semi., Manufacturing Vol.7, No.2, P.193~201, 1994.

[20] Chen, A., R. S. Guo, “Age-based double EWMA controller and its application to CMP processes”, IEEE Trans. Semi., Manufacturing Vol.14, No.1, P.11~19, 2001.

[21] Boning, D. S., P. K. Mozumder, “DOE/Opt: a system for design of experiment, response surface modeling, and optimization using

process and device simulation”, IEEE Trans. Semi., Manufacturing Vol.7, No.2, P.233~244, 1994.

[22] Box, G. E. P., A. Luceno, “Statistical Control by Monitoring and Feedback Adjustment”, John Wiley & Sons, New York, NY, 1997.

[23] Wang X. A., R. L. Mahajan, “Neural network models for thermally based microelectronic manufacturing process”, Journal of

Electrochemical Society, Vol.140, No.8, P.2287~2293, 1993.

[24] E. S. Hamby, P. T. Kabamba, P. P. Khargonekar, “A Probabilistic Approach to Run to Run Control”, IEEE Trans. Semi.,

Manufacturing Vol.11, No.4, P.654~669, November, 1998.

[25] T. F. Edgar, W. J. Campbell, C. Bode, “Model-Based Control in Microelectronics Manufacturing”, IEEE Proceedings of the

Conference on Decision & Control Phoenix, P.4185~4191, Arizona USA December, 1999.

38th

[26] F. Chen, “Back-propagation Neural Networks for Non-linear Self-tuning Adaptive Control”, IEEE Contr. Syst. Mag., Vol.10, P.44~48, Apr. 1990.

[27] T. Fukuda, T. Shibata, “Theory and Application of Neural Networks for Industrial Control Systems”, IEEE Trans. on Industrial

Electronics, Vol.39, No.6, P.3~20, Dec., 1992.

[28] P. S. Sastry, G. Santharam, K. P. Unnikrishnan, “Memory Neural Networks for Identification and Control of Dynamical Sigh-stems”, IEEE Trans. on Neural Networks, Vol.5, No.2, P.306~319, Mar.,

1994.

[29] D. E. Rumelhart, J. L. McClelland, “Parallel Distributed Processing”, Cambridge, MA: MIT Press, Vol.1, 1986.

[30] Stokes, D., G. S. May, “Real-time control of reactive ion etching using neural networks”, IEEE Trans. Semi., Manufacturing Vol.13, No.4, P.496~480, 2000.

[31] G. J. Wang, J. C. Tsai, P. C. Tzeng, T. C. Cheng, “Neural-Taguchi Method for Robust Design Analysis”, Journal of the Chinese Society of mechanical Engineers, Vol.19, No.2, P.223~230, 1998.

[32] M. A. Fury, “Chemical Mechanical Planarization of

Aluminum-Based Alloys for Multilevel Metallization”, Solid state Technology, Vol.20,P.61 , 2000.

[33] Jay Chen, Parikh S., Vo T., Rengarajan S., Mandrekar T., Peijun Ding, Ling Chen, Mosely R., “Barrier crystallographic texture control and its impact on copper interconnect reliability”, IEEE Interconnect Technology Conference, International , 3-5 June 2002.

[34] Moussavi M., Gobil Y., Ulmer L., Perroud L., Motte P., Torres J., Romagna F., Fayolle M., Palleau J., Plissonier M., “Comparison of barrier materials and deposition processes for copper integration”, Interconnect Technology Conference, 1998. Proceedings of the IEEE 1998 International , 1-3 June 1998

P.295~297.

[35] 林伯勳，“含時間估測器之類神經網路式 Run-to-Run 製程控

制器設計及其在銅製程 CMP 之應用＂，碩士論文，國立中興大學 機械工程研究所，2003。

[36] 何碩洋，“化學機械拋光中拋光墊修整參數影響之研究＂，碩 士論文，國立清華大學動力機械工程研究所,2002。

[37] 洪珮文，“化學機械研磨中鑽石修整器修整特性之研究＂，碩 士論文，國立台灣大學機械工程學系,2002。

[38] J. M. Steigerwald, S. P. Murarka, R. J. Gutmann, “Chemical Mechanical Planarization of Microelectronic Meterials”, JOHN WILEL & SONS, INC., 1997.

[39] 陳俊達，“銅膜之化學機械研磨製程應力作用對磨潤化學反應 速率之影響＂，碩士論文，國立成功大學機械工程研究所，2000。

[40] 李臻誠，“晶圓化學機械研磨之研磨液流場及磨潤性能理論分 析與實驗＂，碩士論文，國立成功大學機械工程研究所，1999。

[41] F. W. Preston, “The Theory and Design of Plate Glass Polishing Machines”, J. Soc. Glass Technol., Vol.11, P.241-247, 1927 [42] 吳柏林，“ 現代統計學＂，五南圖書出版有限公司，1999 [43] C. T. Lin, C. S. George Lee, “Neural-Fuzzy Systems”, Prentice-Hall,

Englewood Cliffs, NY, 1996.

[44] 鄭春生，“ 品質管理＂，育友圖書出版有限公司，1999 [45] Y. Ein-Eli, E. Abelev, E. Rabkin, and D. Starosvetsky, “The

Compatibility of Copper CMP Sluries with CMP Requirements”, Journal of The Electrochemical Society, 150(9), P.646-652, 2003

在文檔中 應用模糊類神經網路於銅膜化學機械研磨之批次製程控制 (頁 79-131)