雜訊干擾之模擬

本小節裡，以式(3.1)為基礎，建立如式(4.1)之 Model，使模擬時 更接近圖2.6 之製程效率趨勢，以作為製程在雜訊干擾情況下之 Model。式(4.1)中，吾人將製程在第 150 片 wafer 時加入效率往上飄 移之雜訊 ，如圖 4.11 所示。

ε

K

K

K

λ

在無 Conditioning 的情況下，隨著批次增加，移除率變化如圖 4.11 所示，我們的目的同樣是要把移除率控制在 2140(Å/min)，圖 4.12 為 EWMA 之一階線性預測的結果，我們限定輸入壓力範圍在 5~8(psi) 之間，圖4.12 中的實線為模擬製程之輸出入關係曲線，虛線為 EWMA 控制器之預測曲線，其SSE 等於 26940(Å/min)。

經過 EWMA R2R 控制器控制結果如圖 4.13 所示，其中實線為未 控制之結果，虛線為製程目標值，小圈圈為控制之結果值，由圖中我 們可以看到此控制器可以將製程目標值有效的控制在2140(Å/min)之 間，其中MSE=9237，其控制輸入變化如圖 4.14 所示。

4.2.2 零誤差追蹤模糊類神經網路控制器之模擬效果

本小節裡，使用零誤差追蹤模糊類神經網路控制器來模擬控制製 程之輸出，模擬環境、參數與目標值同4.1.1 小節之模擬條件，模擬 結果如下所述。

在無 Conditioning 的情況下，隨著批次增加，移除率變化如圖 4.1 所示，我們的目的是要把移除率控制在2140(Å /min)，圖 4.15 為 FNN Predictor 粗調預測的結果，我們限定輸入壓力範圍在 5~8psi 之間，圖

4.15 中的實線為模擬製程之輸出入關係曲線，虛線為 FNN Predictor 之預測曲線，其 SSE 等於 19186(Å/min)。另外再經過網路微調之後，

其誤差下降曲線如圖4.16 所示，其 SSE 等於 19173(Å/min)，圖中是 經過6000 次的 Epoch 數微調，且誤差下降幅度已經很小，因此只學 習到6000 次。微調之後之結果如圖 4.17 所示， 雖然可以降低誤差，

但和圖4.15 之差別並不大。

經過零誤差追蹤模糊類神經網路控制器控制結果如圖 4.18 所 示，其中實線為未控制之結果，虛線為製程目標值，小圈圈為控制之 結果值，由圖中我們可以看到此控制器亦可以將製程目標值有效的控 制在2140(Å/min)之間，其中 MSE 等於 7845，亦較 EWMA R2R 控制 器之誤差(9237)來得小，其控制輸入變化如圖 4.19 所示，其震盪幅度 亦較圖4.14 來得小。

4.2.3 模擬結果比較

本小節裡，經過以上之介紹與模擬我們將比較並且EWMA R2R 控制器與本研究所提的零誤差追蹤模糊類神經網路控制器，其比較結 果如表4.2 所示。在預測器的能力以及控制結果，均以零誤差追蹤模 糊類神經網路控制器較好。

因此我們可以做一個結論，在模擬時，本研究所提之零誤差追蹤

模糊類神經網路控制器可以較傳統的EWMA R2R 控制器有較好的控 制能力，不過缺點是演算是較複雜，另外在參數的調整上亦需花費較 多的時間，不過其控制能力是比較好的。

在下一章中我們將規劃實驗並且進一步的利用實驗來驗證本研 究所提出之零誤差追蹤模糊類神經網路控制器在實務CMP 製程上的 控制能力，期望此方法於實務應用上與模擬結果相符合。