第三章 S-SRC 梁柱接頭之有限元素分析
3.4 材料性質
3.4.1 鋼材材料性質
本研究鋼材之材料模型是採用多線性之彈塑性（Multilinear Elastic-Plastic）
模型模擬，如圖3.14 所示。
E
s = 2 .0 1 0× 5MPa，波松比設定為 0.3，各點對應
之材料強度依鋼材拉伸試驗所得代入。3.4.2 鋼筋材料性質
本研究鋼筋之材料模型與鋼材之材料模型相同，採用多線性之彈塑性
（Multilinear Elastic-Plastic） 模型模擬，如圖 3.14 所示。
E
s = 2 .0 1 0× 5MPa，
波松比設定為0.3，各點對應之材料強度依鋼材拉伸試驗所得代入。
3.4.3 混凝土材料性質
3.4.3.1 混凝土單軸之受力行為
依混凝土單軸壓力試驗結果，圖 3.15 為典型的混凝土應力-應變曲線可區分 為三階段：第一階段在 0.3 fc'範圍內，此階段保持在線彈性行為；第二階段超 過曲線0.3 fc'之彈性極限至0.75~0.9 fc'左右，其間混凝土在受單軸壓力過程中 開始出現微裂縫使得曲線之斜率逐漸衰減，而後曲線之斜率達水平時為其最大抗 壓強度 fc'；第三階段超過混凝土裂縫增多且更為明顯，使得應力-應變曲線呈現 軟化現象直至混凝土開裂破壞發生，此時之混凝土應變為極限應變。另一方面混 凝土材料在受單軸拉力試驗下，其應力應變曲線與單軸受壓曲線形狀相似，但最 大抗拉強度
f 遠小於
t fc'，其強度為7~10％左右，如圖 3.16 所示。3.4.3.2 混凝土雙軸之受力行為
混凝土在雙軸受力之下其應力－應變行為有別於單軸時之受力情況，隨著受 到不同雙軸應力組合而有所不同，圖 3.17 為混凝土受到不同雙軸受力組合下混 凝土的各種破壞模式。當混凝土在受到雙軸壓應力時，雙軸應力大小比值
σ
1σ
2 為0.5 時，可提升最大軸壓強度約 25％，當雙軸應力大小比值σ σ1 2 =1 時最大 軸壓強度提升約 16％，而當試體其中一軸受到壓應力與另一軸受拉應力之組合 下，混凝土抗壓強度則隨其施加所拉應力增加而明顯呈現線性折減，圖 3.18 為受到不同雙軸應力比例下之強度包絡線。
3.4.3.4 破壞準則
在單軸應力狀態下，混凝土材料破壞條件較為容易且明確，而在非線性分析 中混凝土受到不同應力狀態時其破壞條件之建立較為複雜，歷年來有許多學者已 提出混凝土多參數破壞準則，用以描述不同受力狀態下混凝土的破壞條件。在 ANSYS 中對於混凝土 SOLID65 係採用 Willam-Warnke[30]所提出之破壞理論為 混凝土之破壞準則，透過五參數描述主應力空間中的破壞面，當材料之應力狀態
a
0、a1、 a
2與b
0、b1、 b
2可由式3.14 至式 3.15 求解得到。若同時滿足破壞準則
i =
1 以及i =
2 時，裂縫將發生於垂直主應力σ
1與σ
2之平面1. 混凝土開裂剪力傳遞係數（Open Shear Transfer Coefficients）
2. 混凝土閉合剪力傳遞係數（Closed Shear Transfer Coefficients）
3. 單軸抗拉強度（Uniaxial Cracking Stress）
4. 單軸抗壓強度（Uniaxial Crushing Stress）
5. 雙軸抗壓強度（Biaxial Crushing Stress）
6. 靜水壓（Hydrostatic Pressure）
7. 靜水壓下之雙軸抗壓強度（Hydrostatic Biaxial Crushing Stress）
8. 靜水壓下之單軸抗壓強度（Hydrostatic Uniaxial Crushing Stress）
9. 拉應力折減係數（Tensile Crack Factor）
參數1 與參數 2 其值設定範圍為 0~1，0 表示完全無剪力傳遞，1 則表示剪 數設定於SOLID65 元素關鍵選擇（Key Option）中，調整 K7 為包含混凝土開裂 後應力折減的狀況，開啟此項設定將有助於改善混凝土發生開裂後之收斂狀況，
如圖3.25 所示。
3.4.3.5 混凝土開裂壓碎之模擬
ANSYS 對於混凝土開裂及壓碎之行為，係採用混凝土元素 SOLID65 模擬。
透過元素積分點之運算，當混凝土產生裂縫時，主要是經由主張應力來判斷是否 產生裂縫，若主張應力超過混凝土的極限抗拉強度時，即在積分點上顯示為一圓 形符號，裂縫標記方向垂直於主應力的方向，如圖 3.26 所示。裂縫發生之後，
主張應力平行方向上的混凝土元素其彈性模數將歸於零。因此，當元素三軸主張 應力皆超越其極限值時，元素將失去作用而無法傳遞任何應力；壓碎現象將發生 於所有主應力皆為受壓且其承受的壓應力值超越三維破壞面所能忍受的最大 值。此時在所有方向上的彈性模數皆為零，且元素失去作用無法傳遞任何應力。
本研究初期對於混凝土之開裂及壓碎模擬，係採用混凝土 SOLID65 所提供 之模擬功能。經由分析測試後發現，當 SOLID65 判定混凝土壓碎時元素達其極 限抗壓強度後，程式將會判定該元素已壓碎失效，元素失去作用將無法繼續承受 或是傳遞任何應力，使得該元素之應力值急速下降至零，此種狀況無法模擬真實 情形中混凝土達最大抗壓強度後混凝土軟化之現象。此外，於分析過程中發現部 份混凝土尚未達最大抗壓強度時，則已被判定為元素壓碎。另一方面，由於元素 一旦被判定為壓碎後，程式將對混凝土元素之勁度矩陣予以修正，將其彈性模數 修正為零，使得程式於計算過程中必須經由不斷的疊代及運算以達到收斂。由分 析測試過程中發現，若採用混凝土 SOLID65 所提供之壓碎功能，在程式運算量 上相當龐大，計算時間相對冗長。
本研究考量分析計算之收斂性及結果合理性，對於混凝土係採用主應力值大 小判定使否達最大抗壓強度而產生壓碎，並不使用 SOLID65 所提供之壓碎功 能。又由於本研究重點在於 S-SRC 梁柱接頭之整體力學行為，且於實際 S-SRC 梁柱接頭試驗中發現，非接頭區之混凝土皆未產生明顯的開裂或壓碎狀況，因此 本研究對於非接頭區之混凝土，係假設混凝土不發生開裂及壓碎的狀況模擬。