SOLID65 混凝土元素收斂性改善

混凝土元素SOLID65 的開發是建立在 SOLID45 基礎之上，不過對於用來模 擬混凝土材料的 SOLID65 元素而言，由於混凝土是脆性材料，其力學特性與用 來模擬金屬材料之SOLID45 元素有明顯不同，因此在元素關鍵選擇（Key Option）

方面須予以適當調整，如圖3.25 所示。關鍵選擇中第一項（Key Option 1，以下 簡稱 K1），此項設定主要是控制元素於分析計算時是否包含額外的形狀函數

（Extra Displacement Shapes Function）用以描述材料非線性的變形行為，換言之 其物理意義則表示材料是否可產生較大的應變值反應材料變形情況。當使用 SOLID45 元素模擬鋼梁、板、薄殼結構等可發生彎曲的結構時，倘若設定 K1 為 Exclude 則表示 SOLID45 在變形過程中低估應變值大小，使元素一直保持為線性 元素，所以在模擬鋼梁彎曲變形時使得分析勁度往往高估許多。因此，為解決前 當吻合。運用ANSYS模擬試體SRC1所得之正、負最大載重Pu,ANSYS分別為736kN 與－754kN，試驗所得之正、負最大載重分別為＋741kN與－782kN分析結果與

試驗結果Pu,test為736kN相比平均誤差範圍在2%之內。

圖4.12與圖4.13分別顯示為梁柱接頭試體SRC2受反復載重作用之載重與位 移遲滯迴圈圖、載重與位移破壞包絡線。結果顯示於初始線性階段梁端位移量約 為2Δy之前，ANSYS分析與試驗結果部份趨勢皆相當吻合。運用ANSYS模擬試體 SRC1所得之正、負最大載重Pu,ANSYS分別為＋567kN與－569kN，試驗所得之正、

負最大載重Pu,test分別為＋578kN與－591kN，分析結果與試驗平均誤差範圍於3

％之內。

圖4.14 與圖 4.15 分別顯示為梁柱接頭試體 SRC3 受反復載重作用之載重與 位移遲滯迴圈圖、載重與位移破壞包絡線。結果顯示於初始線性階段梁端位移量 約為 2Δy之前，ANSYS 分析與試驗結果部份趨勢皆相當吻合。運用 ANSYS 模 擬試體SRC1 所得之正、負最大載重

P

u,ANSYS分別為＋570kN 與－565kN，試驗所 得之正、負最大載重

P

u,test分別為＋586kN 與－578kN，分析結果與試驗平均誤 差範圍於2％之內。 

圖4.16 與圖 4.17 分別顯示為梁柱接頭試體 SRC4 受反復載重作用之載重與 位移遲滯迴圈圖、載重與位移破壞包絡線。結果顯示於初始線性階段梁端位移量 約為 2Δy之前，ANSYS 分析與試驗結果部份趨勢皆相當吻合。運用 ANSYS 模 擬試體SRC1 所得之正、負最大載重

P

u,ANSYS分別為＋590kN 與－581kN，試驗所 得之正、負最大載重

P

u,test分別為＋605kN 與－599kN，分析結果與試驗平均誤 差範圍於3％之內。 

圖4.18 與圖 4.19 分別顯示為梁柱接頭試體 SRC5 受反復載重作用之載重與 位移遲滯迴圈圖、載重與位移破壞包絡線。結果顯示於初始線性階段梁端位移量 約為 2Δy之前，ANSYS 分析與試驗結果部份趨勢皆相當吻合。運用 ANSYS 模 擬試體SRC1 所得之正、負最大載重

P

u,ANSYS分別為＋722kN 與－693kN，試驗所 得之正、負最大載重

P

u,test分別為＋765kN 與－702kN，分析結果與試驗平均誤 差範圍於5％之內。 

11mm 範圍之內線條幾乎重疊，表示其初始彈性勁度相同。

梁柱接頭區剪應變（shear strain）γ 的量測，於試驗中主要由配置於梁 柱接頭區對角線上的位移計（π-gauge）所量測，讀取其所量測到的是對角

2

梁柱接頭之總變形轉角由式 4.12 計算得：

由圖 4.28 (h)遲滯迴圈最大梁端位移時之各轉角分量（θbt、θpz、θcf）百分

角變形上在彈性範圍，並無明顯降伏情況最大轉角分量分別為＋0.01％弧

梁總轉角

θ

bt、梁柱接頭區轉角

θ

pz、柱撓曲轉角

θ

cf、梁柱接頭總塑性轉角

4.4 應變資料分析

顯提高，而SRC 柱混凝土面內之應變值仍維持在一定的範圍之內（約 0.005 以

之圍束箍筋大致上是可行的。

4.4.3 接頭區箍筋應變分析

圖4.42、圖 4.43 分別為 SRC1 與 SRC5 接頭區箍筋應變值變化情形，分析結 果顯示梁柱接頭區之為束箍筋的應變量均維持在一彈性範圍內作變化，其應變量 皆小於降伏應變量（約0.002 左右），顯示接頭區之圍束箍筋所分擔之剪力較小。

比較SRC1 與 SRC5 之應變值大小，可發現 SRC5 之應變值較高，推估由於 SRC1 其柱鋼骨為箱型斷面腹板總厚度為44mm，而 SRC5 其柱鋼骨為 H 型雖有加銲疊 合板，但其腹板總厚度為19mm 小於前者，腹板厚度較高者可承擔較多之剪力，

進而使圍束箍筋所需分擔之剪力可降低，圍束箍筋之應變量可相對減小。

因此，本研究初步證實，於 SRC 梁柱接頭區之鋼柱腹板加銲足夠厚度之疊 合板，用以取代梁柱接頭區之圍束箍筋大致上是可行的，此法將可簡化 SRC 柱 接鋼梁其梁柱接頭處箍筋施工之複雜性。

第五章 結論與建議

1. 本研究於 ANSYS 數值模型中使用 SOLID45、SOLID65、LINK8 等元素分別 模擬鋼材、混凝土與鋼筋，以進行S-SRC 梁柱接頭之反復載重之數值分析，

5.2 建議

1. 在接觸元素的使用方面，本研究之梁柱接頭有限元素模型僅於局部區域（鋼 梁與 SRC 柱混凝土交界面）加入配對接觸元素，未來可考量對全區域之鋼 材與混凝土之間加入配對接觸元素，使模擬之行為更接近真實情況。

2. 本研究分析之五組 S-SRC 梁柱接頭皆為 SRC 柱單邊接鋼梁之建築物外部梁 柱接頭，未來可進一步擴展模擬SRC 柱左右兩側接鋼梁之建築物內部接頭。

3. 考量研究時間的因素，本研究係針對 ANSYS 有限元素分析程式模擬 S-SRC 梁柱接頭作可行性分析，若要更進一步深入了解梁柱接頭力學行為，可透過 改變不同參數進行模擬與討論，藉由有限元素套裝軟體分析之便利性，降低 進行大型實驗時所消耗之人力與成本縮短研究時程。

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符號說明

M

beam 梁所傳遞之彎矩

δ

bt

梁本身的變形分量

δ

ct 柱整體變形所引致之梁端變形

δ

cf 柱撓曲變形所引致的梁端變形分量

δ

pz 梁柱接頭區剪力變形所造成之梁端變位

δ

t 試體之梁端位移

△y

鋼梁開始降伏時梁端之位移量

0

ε

c 未圍束混凝土之應變

ε

y 鋼材降伏應變

ε u 鋼材極限應變

θ

be 鋼梁彈性轉角

θ

bt 鋼梁總轉角

θ

bp 鋼梁塑性轉角

θ

cf 柱撓曲轉角

θ

ct

柱總轉角

θ

pz

梁柱接頭區剪力變形轉角

θ

t

梁柱接頭總轉角

θ

tp 梁柱接頭總塑性轉角 (θt) u

試驗所得最大層間變位角

(θt)Mu 梁柱接頭試體之梁端達最大彎矩時對應之梁柱接頭總轉角

σ

ah 靜態圍束壓應力

 

表3.1 ANSYS 提供之三種網格劃分方式

（Mapped Mesh）

掃成網格

（Sweeping Mesh）

元素外型

表3.2 本研究模擬 S-SRC 梁柱接頭試驗試體相關資料 [11，12，13]

表3.3 S-SRC 梁柱接頭試體之斷面尺寸[11，12，13]

表3.4 S-SRC 梁柱接頭試體之實際材料強度[11，12，13]

試體

488×300×11×18 550×550

箱型 0 350×350×22×22 9.5

SRC2 H 型 12

350×350×12×19

350×350×24×19 5.63 6.87

SRC3 H 型 8 350×350×20×19 5.63 6.46

表4.1 SRC 梁柱接頭試體轉角分析表：試體梁端達最大彎矩時對應之各轉角

（a）鋼梁接 SRC 柱 （b）SRC 梁接 SRC 柱 圖1.1 SRC 梁柱構件示意圖[2]

立體圖 前視圖

（a）補強式接頭

立體圖 前視圖

（b） 減弱式接頭

圖1.2 FEMA-350 建議之鋼骨梁柱接頭型式[3]

圖1.3 S-SRC 接頭區混凝土扮演「補強式接頭」之功能  

 

     

h b +

≤ b 2 + x

≤ 2 /

≤ D

 

圖2.1 SRC 梁柱接頭區之有效受剪面積

A

j示意圖[8]

       

 

 

圖2.2 結構受地震力作用之變形圖  

 

   

圖2.3 接頭區受力分析圖

  圖2.4 S-SRC 梁柱接頭區受力情形示意圖

圖3.1 前處理之流程圖

   

   

圖3.2 分析求解階段之流程圖  

   

圖3.3 後處理之流程圖

圖3.4 SOLID45 元素示意圖[4] Prism Option

Tetrahedral Option (not Recommended)

Prism Option

Tetrahedral Option (not Recommended) Z

 

       

圖3.6 LINK8 元素示意圖[4]

   

圖3.7 S-SRC 梁柱接頭區混凝土與鋼材分離示意圖

Z

Y X

J

I X

（ａ）未加入配對接觸元素發生貫穿現象

（b）加入配對接觸元素未貫穿現象

圖3.8 鋼梁與混凝土交界面加入配對接觸元素前後之受力情形  

  Steel Beam

Concrete

Steel Beam

F

鋼梁與混凝土無發生貫穿 並將力量傳遞至混凝土

Concrete

F

鋼梁貫穿入混凝土內 力量無法傳遞至混凝土

 

Associated Target Surfaces

Surface of Solid Element Contact Element

 

K 3-Node Triangle

TSHAP, TRIA

  圖3.13 配對接觸元素相關參數設定視窗

f

u

f

y

ε

y

ε

_st

ε

_u

圖3.14 分析採用之鋼材及鋼筋應力-應變關係曲線 FKN

FTOLN

Axial Strain

Proportionality Limit Lateral Strain

Compression

ε

c

ε

u

1.0

0.3

圖3.15 混凝土單軸壓力試驗應力-應變關係曲線（Chen 等，1994）[22]

圖3.15 混凝土單軸壓力試驗應力-應變關係曲線（Chen 等，1994）[22]

在文檔中 鋼梁接SRC柱之梁柱接頭力學行為之數值模擬分析 (頁 41-0)