板金件設計簡圖



^{MF1 NSR Csc90}

 

^{NE Csc}



⁹⁰



^D1



1 C 1

MR        縱向加工尺寸及容差。



MF2 NSR Sec Cos

 

NE Cos Sec D2



2 C 2

MR         

NSRNE

MF1D1 MR1C1





MF2D2 MR2C2

圖 14 雙 斜 角 零 件 下 端 法 向 加 工 示 意 圖 4.3 含幾何容差標註之板金件容差表製作

本研究嘗試將容差表應用於板金零件製程規劃，希望藉由表格化的資料結構 與規律化的設計步驟協助處理板金折彎的容差累積問題。傳統容差表對於描述不 同維度之間尺寸的關連性有相當高的難度，而在板金零件的製程中，各個維度的 尺寸是息息相關的；為了簡化板金件容差表的繪製作業，本研究嘗試使用位置向 量來描述板金零件各個特徵的空間位置，再輔以符號運算的方式解決搜尋尺寸迴 路的難題。

板金的折彎必須考慮二維空間形體位置之改變，本研究採用位置向量記錄各 個特徵在不同製程時形體的變化，透過簡單的數學計算，各製程前後特徵的公稱 尺寸與容差資料可以迅速的推演。

4.3.1 板金件設計簡圖

繪製板金件容差表藍圖時，因假設板金為一均厚材料，故以中立面之剖面線 段作為該板金零件的設計簡圖，並在線段上利用節點表示板金零件的特徵，由左 至右依序編號，方便後續作業。如圖 15 所示。

在藍圖尺寸與容差的標註上，因為原始藍圖已經轉化成中立面之示意圖，設 計者必須注意板厚與材料變形量的影響，必要時須對藍圖公稱尺寸的轉換與施工 尺寸的推導進行適當的補償。

圖 15 原始藍圖轉成中立面示意

由於板金在進行折彎時，將涉及位置及方向的轉換，此時可以使用座標轉換

（Coordinate Transformation）計算出板金特徵經過折彎後新的位置。本文使用的 座標轉換矩陣是一個可以同時描述座標位置與方向的矩陣運算單元。因板金折彎 的座標轉換僅限於二維平面，故轉換矩陣可簡化成一 3×3 階的矩陣：















 



1 0 0

cos sin

sin cos

y A

x A

A

B P

P

T  





上式中，^AP 用來描述座標原點平移的向量，換言之，即板金折彎的座標位 置；矩陣中右下方的數值 1 描述座標系僅繞 Z 軸旋轉。

使用 3×3 階的轉換矩陣作空間中點位置的座標轉換時，必須將位置向量調整 成 3×1 階的矩陣，也就是將最下方的元素設為 1。以圖 16 為例，假設空間中一 點 S 在座標系 B 的位置向量為 ^BS，透過座標轉換後，可以得到點 S 在座標系 A 的位置向量為^AS：

S T S ^A_B ^B

A  

以矩陣表示

表 3 節點座標

所推導而得，所以節點 1、6 的變異程度為最大。依據容差累積的概念，使其縱 向的距離差小於或等於曲面輪廓度的雙向容差範圍，則可確保 B、C 表面的所有 元素皆在此約束範圍之內。假定節點 1 位置向量在 Y 方向的分量為N_1y，節點 6 位置向量在 Y 方向的分量為N_6y，根據以上所述節點 1 與節點 6 的相對變異不得 大於曲面輪廓度 ps，亦即下式所述：

1 2

6

N ps N _y  _y 

這樣的轉換方式使曲面輪廓度的約束變得非常嚴謹，因此設計者必須更加注 意容差的損失程度，再根據產品功能需求以及成本考量，作最合適的決策。

圖 18 曲面輪廓度標註之板金件

4.3.3.2 平行度

以圖 4-3 為例，平行度容差 pt 宣告的參考基準為 A 平面。基於平行度的約 束方向為縱向，可令 A 平面的特徵節點 3、4 其所有 Y 座標欄皆為零。至於其他 的特徵節點因受平行度的約束，相對 Y 方向的變動量不得大於平行度之雙向容 差值。若節點 1 位置向量在 Y 方向的分量為N_1y，節點 2 位置向量在 Y 方向的 分量為N_2y，依前所述必須滿足：

1 2

2

N pt N _y  _y 

圖 19 平行度標註之板金件

但因為 Y 方向尺寸容差標註

H  h

控制 B 平面與基準 A 平面的距離，而以 前述方式宣告平行度的約束只能限制 B 平面兩端點之間在 Y 方向的距離，並沒 有更進一步敘述 B 平面的方向性。換句話說，節點 1 與節點 2 的相對位置關係 並未被清楚的描述，所以尺寸容差標註控制的目標節點並不固定（如圖 4-4）。因 此本文考慮變更 Y 方向尺寸容差標註的容差範圍，以

H  ( h  pt )

為新的尺寸容 差標註控制節點 2 與節點 3 於 Y 方向的距離。而節點 1 與節點 2 在 Y 方向的距 離則由平行度所控制，如此便可確保兩種約束條件不會互相抵觸。

4.3.3.3 垂直度

垂直度約束的情況與平行度相似，差別在約束方向與基準方向的不同。如圖

21，則垂直度的約束方向為 X 方向，亦即節點 3 與節點 2 在 X 方向的相對變動 量 N_3x N_2x 不得大於垂直度規範的雙向容差值 pp。

圖 20 不同尺寸容差標註控制的情況

圖 21 垂直度標註之板金件 4.3.3.4 傾斜度

傾斜度的約束具有方向性，利用座標的方式難以完整地敘述其約束範圍。本 文建議將傾斜度轉換成角度容差。圖 22 即以角度容差描述傾斜度的約束。

短虛線部分為傾斜度約束的範圍，N1 N' 2與N1 N'' 2代表 B 表面在約束範圍 內最極端的折彎位置，而此情況下所允許的折彎角度容差則以α角表示。以最差

情況為考量因素，將角度容差限制在較為嚴謹的範圍之內。

2 ) ( sin ¹

c C

ta

 ^ 



圖 22 以角度容差描述傾斜度容差約束

4.3.3.5 含幾何容差標註之板金件容差表 RESULTING SYMBOLS (A-D-E)*cos0°+E*cos45°+D

D 3N5y=(B+C-D)*sin45°

3N6y=(A-D)*sin45°

4N5x=(B+C-D-E)*cos0°+E*cos45°+D

3N6x=(A-D)*cos45°+D

4N6x=(A-D-E)*cos0°+E*cos45°+D

4N6y=(A-D-E)*sin0°+E*sin45°

HD1 ENGINEERING DIM.

27±0.5

3N5x=(B+C-D)*cos45°+D

RESULTING DIMENSION NOTES

OPE. SKETCH

DATE

NOTES

TOLERANCE CHART

PROOFREADER

NTUST A.I. Laboratory

PART NO. & B/P REV. PART NAME

DESIGNER DATE

M.O.T REV.

2±0.3 4

1

2

3

17±0.35 (B+C-D-E)*cos0°+E*cos45°+D-B

HD2

5±0.18 B 5±0.05 4N5y=(B+C-D-E)*sin0°+E*sin45°

A

D 45˚±α

−45˚±β E

B C

HD1 HD2

A

5. 結果與討論

容差表製作之目的主要用以表達元件整個加工流程順序，以及加工步驟之間 的尺寸容差變化關係，並可預先知道最後的加工結果是否與違背原先藍圖的要 求。以往的容差表大部分僅侷限在一般尺寸容差的製作，對於包含幾何元件之容 差表製作上，因為幾何容差不同的標註方式，而對元件也產生不一樣的限制規 範。而本文針對含方向幾何容差之斜角元件探討，分別敘述將傾斜度容差轉為角 度容差，並應用斜角加工理論方式計算斜面因假切削所造成的尺寸容差變化；對 於垂直度與平行度容差的標註上，提出以幾何容差值取代藍圖容差之方法，在將 其運用在容差表製作中。於幾何容差於雙斜角加工的部份，經由公式推導的過程 中，單向斜角可應用於雙斜角加工。

另由蒐集到的文獻中並未發現有針對板金元件研討容差表的製作。因此本研 究針對板金元件並結合幾何容差的規範，嘗試製作專屬的容差表格式以處理含幾 何容差標註之板金元件的施工尺寸與製程容差的分配工作。在研究過程中發現，

板金的折彎加工在某些因素下將產生容差區域重疊的現象。部分容差區域因產生 抵銷效應，與容差累積只增不減的概念並不相符。本文針對這個現象作簡單分 析，嘗試找出修正誤差的補償值而尚未取得有效的結果，這方面值得未來作更深 入的研究。

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7. 計畫成果自評

原計畫旨在研究包含由方向容差定義之零件的製程容差設計。針對三種控制 特徵方向的平行度、垂直度與傾斜度容差依序探討。而計畫以二年的時間分階段 先後研究單一斜角特徵與含雙斜角特徵之零件。各階段加工的過程皆可分為橫向 切削、縱向切削與正向切削等三類分別處理。對於個別的加工程序，本計劃將針 對斜角特徵是以線性基礎尺寸與傾斜度容差標註的零件，分析其幾何外型與容差 區域的變化。

原計畫目標中提供製程設計人員必要的學程基礎，以推演由方向容差定義 零件之製程容差；釐清切削前後容差累積過程；訓練參與人員幾何外型改變邏 輯推演的等項均已達成。至於製程容差設計中加入幾何傾斜度容差亦證實為可 行，對探討多重幾何容差定義特徵之處理方式分析與探討應有助於容差表的應

原計畫目標中提供製程設計人員必要的學程基礎，以推演由方向容差定義 零件之製程容差；釐清切削前後容差累積過程；訓練參與人員幾何外型改變邏 輯推演的等項均已達成。至於製程容差設計中加入幾何傾斜度容差亦證實為可 行，對探討多重幾何容差定義特徵之處理方式分析與探討應有助於容差表的應

在文檔中 由方向容差定義的零件其製程容差設計之研究(II) (頁 23-0)